电子科大概率论C6-2-常用统计分布课件.ppt

电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布6.2 常用统计分布常用统计分布上侧分位数上侧分位数u (0 45)时，有时，有电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布 2(n)的的上侧分位数上侧分位数(0 30)，因因=PTt=PTt=1 PT t故故 PTt=1.即即 t=t1-电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布例例 查表计算查表计算：4.F 分布分布 F F(n1,n2)电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布推论推论1F(n1,n2)的的上侧分位数上侧分位数F (n1,n2)(0 1)：推论推论2电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布证证例例 统计量的分布统计量的分布(之二之二)电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布二、抽样分布定理二、抽样分布定理定理定理6.2.4电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布应用例应用例电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布定理定理6.2.5设正态总体设正态总体 X 与与 Y 相互独立相互独立，X ，样本为样本为X1，X2，X n1，样样本均值和样本方差为本均值和样本方差为 ；Y ，样本为样本为Y1，Y2，Y n1，样本样本均值和样本方差为均值和样本方差为 .有有电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布 因因 ，相互独立，故相互独立，故U 与与 V也相互也相互 独立，从而独立，从而电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布例例1 设随机变量设随机变量X服从正态分布服从正态分布N(0,1),对给定的对给定的 (01)，数，数u满足满足 ，则则 x 等于等于u是上侧是上侧分位数分位数.解解电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布例例2 统计量的分布统计量的分布(之一之一)解解 设设 X1，X2，Xn 是来自正态总体是来自正态总体 的容量为的容量为 n 的样本，求下列统计量的概率分布：的样本，求下列统计量的概率分布：电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布#电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布注意注意 应注意分布表的定义与查法！应注意分布表的定义与查法！#电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布解解例例4 统计量的分布统计量的分布(之二之二)设设 X1，X2，Xn+m是来自正态总体是来自正态总体 的样本，求下列统计量的概率分布的样本，求下列统计量的概率分布电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布由由 t 分布结构定理，分布结构定理，电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布#3.因因Zt(m),根据根据 t 分布结构定理，有分布结构定理，有电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布 例例5 设设X1,X2,.,X9是来自正态总体是来自正态总体X的随机样本，令的随机样本，令证明统计量证明统计量Z 服从自由度为服从自由度为2 的的t 分布分布.证证 记记 D(X)=2(未知未知)，有，有 电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布由于由于Y1,Y2相互独立相互独立,故故从而从而由抽样分布定理知由抽样分布定理知 因因Y1和和Y2相互独立相互独立,Y1和和S2 相互独立相互独立,而且而且Y2和和S2 相互独立，故相互独立，故Y1Y2 和和S2 相互独立相互独立.电子科技大学电子科技大学常用统计分布常用统计分布根据根据t分布结构定理知分布结构定理知服从自由度为服从自由度为2 的的 t 分布分布.#