质数和合数(教育精品).pptx
山东省邹城市电厂小学山东省邹城市电厂小学 孙广柱孙广柱1、谁能说说什么是因数？、谁能说说什么是因数？在整数范围内（在整数范围内（0除外），如果甲数除外），如果甲数能被乙数整除，我们就说甲数是乙数的能被乙数整除，我们就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的倍数，乙数是甲数的因数因数。如：如：124=3 4就是就是12的因数的因数2、回顾一下，我们认识的自然数可以分、回顾一下，我们认识的自然数可以分成几类？成几类？3、其实自然数还有一种新的分类方法，、其实自然数还有一种新的分类方法，你知道吗？这就是我们今天这节课的学你知道吗？这就是我们今天这节课的学习内容。习内容。写出写出1 120中中各数的所有的因数：各数的所有的因数：1的因数（的因数（）2 的因数（的因数（）3的因数（的因数（）4的因数（的因数（）5的因数（的因数（）6的因数（的因数（）7的因数（的因数（）8的因数（的因数（）9的因数（的因数（）10的因数（的因数（）11的因数（的因数（）12的因数（的因数（）13的因数（的因数（）14的因数（的因数（）15的因数（的因数（）16的因数（的因数（）17的因数（的因数（）18的因数（的因数（）19的因数（的因数（）20的因数（的因数（）1 个个1,2 个个 1,3 个个1,5 个个1,7 个个1,11 个个1,13 个个1,17 个个1,19 个个1,3,9 个个1,3,5,15 个个1,2,4 个个1,2,3,6 个个1,2,4,8 个个1,2,5，10 个个1,2,3,4,6,12个个1,2,7,14 个个1,2,4,8,16 5个个1,2,3,6,9,18 个个1,2,4,5,10,20 个个只有一个因数只有一个因数只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数有两个以上的因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。一个数，如果只有一个数，如果只有1和和它本身它本身两个因数两个因数,这个数叫做个数叫做质数数（或（或素数素数）。）。一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身以外和它本身以外还有有别的的因数因数,这个数叫做合数。个数叫做合数。1既不是既不是质数，也不是合数。数，也不是合数。按这些约数个数的多少，可以分为三种情况。按这些约数个数的多少，可以分为三种情况。自然数自然数质数质数合数合数只有两个因数只有两个因数（1和它本身）和它本身）。1因数超因数超过两个两个（除了（除了1和它本身以和它本身以外外还有有别的因数）的因数）。只有一个因数只有一个因数（只有（只有1）。按照按照“因数因数的个数的个数”来分类：来分类：按照按照“是不是是不是2的的倍数倍数”来分类：来分类：自然数自然数奇数奇数偶数偶数 在整数在整数120中：中：奇数有奇数有 。偶数有偶数有 。质数有质数有 。合数有合数有 。1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 从这个表中，我们可以知道几个概念从这个表中，我们可以知道几个概念:熟记熟记20以内的质数以内的质数（2，3，5，7，11，13，17，19）最小的奇数是最小的奇数是1;最小的偶数是最小的偶数是0,最小的质数是最小的质数是2;最小的合数是最小的合数是4。既是偶数又是质数的数只有既是偶数又是质数的数只有2。既是奇数又是合数最小的数是既是奇数又是合数最小的数是9判断下列各数中哪些是质数判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数哪些是合数.17 22 29 35 37 87 93 9617的因数的因数:1 17 (质数质数)22的因数的因数:1 2 11 22 (合数合数)29的因数的因数:1 29 (质数质数)35的因数的因数:1 5 7 35 (合数合数)37的因数的因数:1 37 (质数质数)87的因数的因数:1 3 29 87 (合数合数)93的因数的因数:1 93 3 31 (合数合数)96的因数的因数:1 96 2 48 3 32(合数合数)下面的判断对吗？说出理由。下面的判断对吗？说出理由。所有的奇数都是质数。所有的奇数都是质数。（）所有的偶数都是合数。所有的偶数都是合数。（）在自然数中，除了质数以外都是合数。在自然数中，除了质数以外都是合数。（）1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。（）在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）找出找出00以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。要求：现在我们分成几个小组合作学习。要求：现在我们分成几个小组合作学习。建议：建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）想：划去的数都是什么数？想：划去的数都是什么数？为什么为什么2 2、5 5、3 3、7 7 要除外？要除外？12345678910111213141516171819 20212223242526272829 30313233343536373839 40414243444546474849 50515253545556575859 60616263646566676869 70717273747576777879 80818283848586878889 90919293949596979899100先去掉1再划去除2以外的所有偶数12345678910111213141516171819 20212223242526272829 30313233343536373839 40414243444546474849 50515253545556575859 60616263646566676869 70717273747576777879 80818283848586878889 90919293949596979899100例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划再划去去3 3的倍的倍数数例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去划去5 5的的倍数倍数例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后最后划去划去7 7的倍的倍数数例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。2357111317192329313741434753596167717379838997例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。2 3 5 7 11 13 17 19 2 3 5 7 11 13 17 19 2323 29 31 37 41 43 47 53 29 31 37 41 43 47 5359 61 67 71 73 79 83 89 9759 61 67 71 73 79 83 89 97100以内的质数表以内的质数表交换位置后，它们还是质数：交换位置后，它们还是质数：13与与31 17和和71 37与与73 79和和97 二、三、五、七、一十一；二、三、五、七、一十一；一三、一九、一十七；一三、一九、一十七；二三、二九、三十七；二三、二九、三十七；三一、四一、四十七；三一、四一、四十七；四三、五三、五十九；四三、五三、五十九；六一、七一、六十七；六一、七一、六十七；七三、八三、八十九；七三、八三、八十九；再加七九、九十七；再加七九、九十七；25个个质数不能少；百以内数不能少；百以内质数心中数心中记。8=（）+（)20=()+()11=（）+（）+（）23=（）+（）+（）你能把下列各数改写成几个质数 和的形式吗？353 17 7 13 227335221937133317猜质数猜质数1、我们两个的和是、我们两个的和是18。我们两个的积是。我们两个的积是77。（11、7）2、我们两个的和是、我们两个的和是13。我们两个的积是。我们两个的积是22。3、我们两个的和是、我们两个的和是12。我们两个的积是。我们两个的积是35。（11、2）（5、7）3和和77和和134猜一猜：猜一猜：看看谁最快猜出最快猜出陈老老师家的家的电话号号码？第第位是位是10以内最大的以内最大的质数。数。第第位是位是10以内最小的合数。以内最小的合数。第第位是位是10以内最大的既是偶数又是合数。以内最大的既是偶数又是合数。第第位位这个数既不是个数既不是质数也不是合数。数也不是合数。第第位是位是10以内最小的以内最小的质数。数。第第位是位是10以内最小的既是以内最小的既是质数又是奇数。数又是奇数。第第位是位是10以内最大的既是奇数又是合数。以内最大的既是奇数又是合数。74812397481239名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码箱，密码是由密码是由ABCDEFG组成。组成。（注：每个字母表示一个数字）注：每个字母表示一个数字）提升练习 A 是是3的最小倍数的最小倍数;B 是最小的质数是最小的质数;C 是偶数又是质数是偶数又是质数;D 既是奇数又是合数既是奇数又是合数;E 是最大的一位数是最大的一位数;F 是最小的合数的一半是最小的合数的一半;G 既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数同学们，你们能又快又准地帮同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？柯南找到破解的密码吗？答案：答案：答案：答案：3229921322992132299213229921B 是最小的质数是最小的质数;7的的最最小小倍倍数数最最小小的的合合数数最最小小两两个个质数数的的积最最小小的的偶偶数数最最小小的的质数数最最小小的的质数数且且是是个个奇奇数数最最小小的的奇奇数数 王老王老师的的4 7 6 2031王老师的王老师的qq号码是多少？号码是多少？既既不不是是质数数也也不不是是合合数数143有有三三个个因因数数且且是是个个偶偶数数最最大大因因数数是是3我会判断：我会判断：1 1、所有的奇数都是质数。、所有的奇数都是质数。（）2 2、所有的偶数都是合数。、所有的偶数都是合数。()3 3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（、在自然数中，除了质数以外都是合数。（）4 4、两个质数的和一定是偶数。、两个质数的和一定是偶数。（）5 5、一个合数至少有、一个合数至少有3 3个因数。个因数。()6、1既不是质数，也不是合数。（）7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）请学号为偶数的同学起立。请学号为质数的同学起立。
