2007江苏省高考命题规律讲座(石志群)课件.ppt
把握命题规律把握命题规律提高复习效率提高复习效率泰州市教研室石志群一、从近两年高考看江苏数学特点及趋势一、从近两年高考看江苏数学特点及趋势、难度：不会下降，特别是最后两题1。控制高分成为高考命题主要决策人的定势 一是选择题中必有难题(前年的计数问题、去年的概率问题)；二是最后三题难度加大。2。提高区分度是数学学科命题主创人员的指导思想 2005年是最为突出的一年，因前年均分偏低，去年增加了常规题3。为了使能做最后两题的考生减少，加大了运算量，对运算熟练程度、解常规的速度提出了高要求4。为了解决选科的平衡问题，选2学科难度降低；江苏对外语的要求一直偏低(可能有导向意图)；语文本身的特殊性使其区分度不高，或然因素较多。这些都对数学提出了高要求：加大区分度，体现区分功能、选拔功能。、风格：中档为主，高档新奇(竞赛味浓)，运算量大 多年的实践表明：要提高均分，就要多考常规题；要提高区分度，多考难度适中的、立意新颖的中档题；容易题与过难题都缺少必要的区分度。这两年的考题，中档题多以运算能力、分类讨论能力为主，反而成为区分度最好的题 压轴题不以知识立意，主要突出思维考查，竞赛味十足 去年末题：变形转化能力；目标意识；唯一性特征的发现与运用 今年末题：条件功能；目标意识；差分思想知识？、题型分布突破传统，立体几何地位提升 连续两年立体几何位于大题中心位置，难度偏大，图形背景复杂，对平面几何要求偏高 解析几何难度降低，位置前移，突出基本思想 题目的知识点分布不再追求平衡，如今年实际考了两条立体几何题弱化知识交汇，突出主干知识知识交汇-题目不自然压轴题：函数、数列、不等式 对新课程的导向基本没有；评分标准过于机械，不够合理二、对中学数学教学的启示、扎实的基础是获取基本分的保证 教育规律与考试规律的背反：追求何种价值？适应谁之需求？是民族的未来，还是眼前的利益？两者能否兼顾？教师的作为？如打基础？问题：2006年的第一大题、第二大题都是最基本的题目，但得分率却只有60%左右，这是不正常的。定位：不同层次的学校、不同层次的班级、不同层次的学生，应有不同的定位。误区：高考卷子一样，不同的学校就应当用相同的题目(例题、作业、试卷等)如何抓基础？1、对中等生，仍然要强化、过关最基本的知识与技能06年的第16题：不等式log2(x+1/x+6)3的解集 。问题：一是定义域意识，二是解分式不等式不过关。(1)查漏补缺，缺什么补什么三个层次找：备课组找：本校学生共性的漏缺在哪里？教师找：本班学生的共性的漏缺在哪里？具体到每个学生，其漏缺何在(2)有重点、有针对性地补面批、耐心、细心抓典型题知识、方法、心理2、对基础知识、基本技能和方法进行变式训练例1、若函数f(x)=sin(x+)cosx的图象关于原点对称，求f(x)的解析式。例2、若双曲线的两条渐近线的方程分别为x=0,y=x，求这个双曲线的离心率。例3、已知函数f(x)=x3-ax2，过点(1,0)可以作这个函数的图象的两条切线，求a的值。例4、二面角-l-的平面角是120o，在面内作ABl于B，AB=2，在面内作CDl于D，CD=3，BD=1。M是l上的动点，求AM+CM的最小值。ABCDMABCDMA例5、若f(x)=x4-3x3-9x2+4，问：有几个实数k，使得f(k)=2成立？例6、若x+2y1，2x+y1.求M=log8(2x+2y)的最小值及此时x、y的值。目的：培养模式识别的能力 已知数列an满足：数列anan+1是公比为-1/2的等比数列，a1=768,a2=-56。求数列an的前n项之积的最大值。3、对处理根式、绝对值、分式问题及二次函数、一次函数、数列和等式及不等式等问题的基本方法进行强化训练2005年：绝对值；2006年：根式例4、教给学生优化了的思维模式 例.已知A1，A2是椭圆长轴上的两个顶点，过一个焦点F的直线与椭圆相交于P、Q两点，直线A1P与直线A2Q相交于点M。求证：点M在焦点F相应的准线上。OyxA1A2FPQM求解 x?序!5、有意识地训练学生理解数学语言的能力6、培养多角度思维的习惯ABCEF图1A1BCFPEP图2 在正ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，满足AE：EBCF：FACP：PB1：2（如图1）。将AEF沿EF折起到A1EF的位置，使二面角A 1EFB是直二面角，连结A 1B，A 1P（如图2）。（1）求证：A 1E平面BEP；（2）求直线A 1E与平面A 1BP所成角的大小；（3）求二面角BA 1PF的大小。、思维训练应贯穿整个数学教学的始终 问题的提出过程、知识的呈现方式、概念的形成过程、规律的探索过程、思路的发现过程等知识、技能与能力的辩证关系技能训练中的理解与记忆、熟练与灵活高斯求和现象的反思分析问题与解决问题的能力：思想方法、思维策略如何渗透？如何讲题？学生的存在问题：解题缺少完整的分析过程和从解题方案的探索、设计到实现的完整过程，或套题型，或随意“试误”(桑代克)，其实是动物的学习法1、养成进行思路分析的解题习惯例(2006第21题)设数列 、满足：（n=1,2,3,），证明：为等差数列的充分必要条件是 为等差数列且 （n=1,2,3,）证明：证明：必要性：设数列 是公差为 的等差数列，则：=-=0（n=1,2,3,）成立；又 =6 （常数）（n=1,2,3,）数列为等差数列。充分性：设数列 是公差为 的等差数列，且 （n=1,2,3,），（1）（2）（1）-（2）得=（3）从而有（4）由此，不妨设 （n=1,2,3,），则 （常数）故从而两式相减要得一般性解决-功能性解决-特殊性解决通过bn沟通了an与cn之间的关系就可以了第一步：建立cn与bn的关系；第二步：通过bn的cn的性质发现an的性质；第三步：由an的性质证明结论具体实施这三个步骤2、强化探索解题思路的能力 -思维策略的教学例(2005年江苏第22题)已知aR，求函数f(x)=x2|x-a|在区间1，2上的最小值例思路2 递推思想：由xnxn+1及函数的单调性，有 f(xn)f(xn+1),即 xn+10,当-1x1时g(x)的最大值为2，求f(x)6新、高观点在中学数学中的渗透例(江苏2005题第22题)新观点例(江苏2005年第23题)新观点例(江苏2006年第21题)新观点区间套思想 江苏2004第12题 上海的数列发生器问题 福建2005年数列问题福建的递推问题(2005年福建)已知数列an满足a1=a,an+1=1+1/an。若1.5an2(n4),求a的取值范围。根据递推关系式：1.5an2只要 1an-12。因为(1.5,2)(1,2)，只需 1.5a42。7.研究新背景题(1)即时定义题(运算、概念、符号、函数等)(2)轨迹从平面到空间(3)形式从具体到抽象(抽象函数、图象性质和性态)(4)向量、解几等对平几的要求加大(面积的处理、角的处理、位置关系的处理)(5)向量的工具作用显著增强
