反比例图像和性质(教育精品).ppt

反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质第一课时第一课时安阳九中安阳九中 吕文静吕文静 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6y=x6y=x6注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=-x6K0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小练一练练一练1 1练一练练一练2 2已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一、三象限，若函数的图象位于第一、三象限，则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大，则则k_.4练一练练一练3 3若点（若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在）在反比例函数反比例函数 的图象上，则（的图象上，则（）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B练一练练一练4 4若点（若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在）在反比例函数反比例函数 (k0)的图象上，则（的图象上，则（）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1c例例1:已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?y随随x的增大如何的增大如何变化变化?(2)点点B(3，4)、C(）和）和D（2，5）是否在）是否在这个函数的图象上？这个函数的图象上？解：（）设这个反比例函数为，解得：这个反比例函数的表达式为这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，随的增大而减小。图象过点A（2，6）例例1:已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?y随随x的增的增大如何变化大如何变化?(2)点点B(3，4)、C(）和）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？是否在这个函数的图象上？（）把点、和的坐标代入，可知点、点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，所以点、点在函数的图象上，点不在这个函数的图象上。1、反比例函数的图象如图所示,则其解析式为 ；yxo2-1A2、下列各点在双曲线 上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B3、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10 B、5 C、2 D、-6A例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。函数的图象在第一、第三象限解得 （），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，当时例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？练习：反比例函数 的图象在一、三象限？在这个函数图象上任取点A（x1，y1）和B（X2，Y2），如果x1 X2，那 么 y1 和Y2有怎样的大小关系？