2018年云南昆明中考数学真题及答案.doc

2018年云南昆明中考数学真题及答案一、填空题（每小题3分，满分18分）1（3分）在实数3，0，1中，最大的数是2（3分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为3（3分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC=29°18，则AOC的度数为4（3分）若m+=3，则m2+=5（3分）如图，点A的坐标为（4，2）将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A，则过点A的正比例函数的解析式为6（3分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和）二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）7（4分）下列几何体的左视图为长方形的是（）ABCD8（4分）关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm39（4分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算1的值（）A在1.1和1.2之间B在1.2和1.3之间C在1.3和1.4之间D在1.4和1.5之间10（4.00分）下列判断正确的是（）A甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐B为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000C在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7D有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件11（4分）在AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则CDO的度数为（）A90°B95°C100°D120°12（4分）下列运算正确的是（）A（）2=9B20180=1C3a32a2=6a（a0）D=13（4.00分）甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A=B=C=D=14（4分）如图，点A在双曲线y（x0）上，过点A作ABx轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC若AC=1，则k的值为（）A2BCD三、解答题（共9题，满分70分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）15（6分）如图，在ABC和ADE中，AB=AD，B=D，1=2求证：BC=DE16（7分）先化简，再求值：（+1）÷，其中a=tan60°|1|17（7分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？18（6分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率19（7分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌CD她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90，1.73）20（8分）（列方程（组）及不等式解应用题）水是人类生命之源为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？21（8分）如图，AB是O的直径，ED切O于点C，AD交O于点F，AC平分BAD，连接BF（1）求证：ADED；（2）若CD=4，AF=2，求O的半径22（9分）如图，抛物线y=ax2+bx过点B（1，3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y0时，自变量x的取值范图；（2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PABA时，求PAB的面积23（12分）如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DPCP），APB=90°将ADP沿AP翻折得到ADP，PD的延长线交边AB于点M，过点B作BNMP交DC于点N（1）求证：AD2=DPPC；（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F若=，求的值参考答案一、填空题（每小题3分，满分18分）11【解析】在实数3，0，1中，最大的数是1，故答案为：122.4×105【解析】将240000用科学记数法表示为：2.4×105故答案为2.4×1053150°42【解析】BOC=29°18，AOC的度数为：180°29°18=150°42故答案为：150°4247【解析】把m+=3两边平方得：（m+）2=m2+2=9，则m2+=7，故答案为：75y=x【解析】当点A绕坐标原点O逆时针旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A，则A（3，4），设过点A的正比例函数的解析式为：y=kx，则4=3k，解得：k=，则过点A的正比例函数的解析式为：y=x，同理可得：点A绕坐标原点O顺时针旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A，此时OA与OA在一条直线上，故则过点A的正比例函数的解析式为：y=x6【解析】正六边形的中心为点O，连接OD、OE，作OHDE于H，DOE=60°，OD=OE=DE=1，OH=，正六边形ABCDEF的面积=×1××6=，A=120°，扇形ABF的面积=，图中阴影部分的面积=，故答案为：二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）7C【解析】A球的左视图是圆；B圆台的左视图是梯形；C圆柱的左视图是长方形；D圆锥的左视图是三角形故选：C8A【解析】关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，=（2）24m0，m3，故选：A9B【解析】2.236，11.236，故选：B10D【解析】A、甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则乙组学生的身高较整齐，故此选项错误；B、为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为100，故此选项错误；C、在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.6，故此选项错误；D、有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件，正确故选：D11B【解析】CO=AO，AOC=130°，CAO=25°，又AOB=70°，CDO=CAO+AOB=25°+70°=95°，故选：B12C【解析】A、，错误；B、，错误；C、3a32a2=6a（a0），正确；D、，错误；故选：C13A【解析】设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=故选：A14B【解析】如图，设OA交CF于K由作图可知，CF垂直平分线段OA，OC=CA=1，OK=AK，在RtOFC中，CF=，AK=OK=，OA=，由FOCOBA，可得=，=，OB=，AB=，A（，），k=故选：B三、解答题（共9题，满分70分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）15证明：（1）1=2，DAC+1=2+DACBAC=DAE，在ABC和ADE中，ADEABC（ASA）BC=DE，16解：当a=tan60°|1|时，a=1原式=17解：（1）56÷28%=200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200564440=60（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×=108°，故答案为：108；（3）1600×=928（名），答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名18解：（1）列表如下：ABCA（B，A）（C，A）B（A，B）（C，B）C（A，C）（B，C）由表可知共有6种等可能的结果；（2）由表知共有6种等可能结果，其中抽到B队和C队参加交流活动的有2种结果，所以抽到B队和C队参加交流活动的概率为=19解：如图作AEBD于E在RtAEB中，EAB=30°，AB=10m，BE=AB=5（m），AE=5（m），在RtADE中，DE=AEtan42°=7.79（m），BD=DE+BE=12.79（m），CD=BDBC=12.796.56.3（m），答：标语牌CD的长为6.3m20解：（1）设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元解得：答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元（2）设该用户7月份可用水t立方米（t10）10×2.45+（t10）×4.9+t64解得：t15答：如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米21（1）证明：连接OC，如图，AC平分BAD，1=2，OA=OC，1=3，2=3，OCAD，ED切O于点C，OCDE，ADED；（2）解：OC交BF于H，如图，AB为直径，AFB=90°，易得四边形CDFH为矩形，FH=CD=4，CHF=90°，OHBF，BH=FH=4，BF=8，在RtABF中，AB=2，O的半径为22解：（1）由题意得，解得，抛物线的解析式为y=x22x，令y=0，得x22x=0，解得x=0或2，结合图象知，A的坐标为（2，0），根据图象开口向上，则y0时，自变量x的取值范图是0x2；（2）设直线AB的解析式为y=mx+n，则，解得，y=3x6，设直线AP的解析式为y=kx+c，PABA，k=，则有，解得c=，解得或，点P的坐标为（），PAB的面积=|×|×|××|×|×|21|×|0（3）|=23解：（1）过点P作PGAB于点G，易知四边形DPGA，四边形PCBG是矩形，AD=PG，DP=AG，GB=PCAPB=90°，APG+GPB=GPB+PBG=90°，APG=PBG，APGPBG，PG2=AGGB，即AD2=DPPC；（2）DPAB，DPA=PAM，由题意可知：DPA=APM，PAM=APM，APBPAM=APBAPM，即ABP=MPBAM=PM，PM=MB，PM=MB，又易证四边形PMBN是平行四边形，四边形PMBN是菱形；（3）由于=，可设DP=1，AD=2，由（1）可知：AG=DP=1，PG=AD=2，PG2=AGGB，4=1GB，GB=PC=4，AB=AG+GB=5，CPAB，PCFBAF，=，又易证：PCEMAE，AM=AB=，EF=AFAE=AC=AC，=