2019年吉林长春中考数学真题及答案.doc

2019年吉林长春中考数学真题及答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1. 如图，数轴上表示2的点到原点的距离是（）A. 2B. 2C. D. 【答案】B2. 2019年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为275000000人次，275000000这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】C3. 下图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立休图形的主视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】A4. 不等式的解集为（）A. B. C. D. 【答案】D5. 九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（）A. B. C. D. 【答案】D6. 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是3米若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离BC为（）A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】A7. 如图，在中，为钝角用直尺和圆规在边上确定一点使，则符合要求的作图痕迹是（）A. B. C. D. 【答案】B8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点、的坐标分别是，则函数的图象经过点，则的值为（）A. B. 9C. D. 【答案】D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9. 计算：_【答案】10. 分解因式：_【答案】11. 一元二次方程x23x+10的根的判别式的值是_【答案】512. 如图，直线，点、分别在上，过线段上的点作交于点，则的大小为_度【答案】5713. 如图，有一张矩形纸片，先将矩形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的周长为_【答案】14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点为抛物线的顶点若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为_【答案】2三、解答题（共10小题，满分78分）15. 先化简，再求值：，其中【答案】216. 一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“家”、“家”“乐”，除汉字外其余均相同小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字，用画树状图（或列表的）方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率【答案】17. 为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量【答案】原计划每天加工这种彩灯的数量为300套18. 如图，四边形是正方形，以边为直径作，点在边上，连结交于点，连结并延长交于点（1）求证：；（2）若，求的长（结果保留）【答案】（1）详见解析；（2）19. 网上学习越来越受到学生的喜爱某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查数据如下（单位：时）：32.50.61.51223.32.51.82.52.23.541.52.53.1283.32.4整理上面的数据，得到表格如下：网上学习时间（时）人数2585样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：统计量平均数中位数众数数值2.4根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中的中位数的值为 ，众数的值为 （2）用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期（按18周计算）网上学习的时间（3）已知该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数【答案】（1）2.5，2.5；（2）估计该校七年级学生平均每人一学期（按18周计算）网上学习的时间为43.2小时（3）该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数为130人20. 图、图、图均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点均在格点上在图、图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法（1）在图中以线段为边画一个，使其面积为6（2）在图中以线段为边画一个，使其面积为6（3）在图中以线段为边画一个四边形，使其面积为9，且【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.21. 已知、两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地，乙车从地沿此公路匀速开往地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车的行驶时间（时）之间的函数关系如图所示（1）乙车的速度为 千米/时， ， （2）求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式（3）当甲车到达距地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程【答案】（1）75；3.6；4.5；（2）；（3）当甲车到达距地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程为180千米22. 教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容例2 如图，在中，分别是边的中点，相交于点，求证：，证明：连结请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程结论应用：在中，对角线交于点，为边的中点，、交于点（1）如图，若为正方形，且，则的长为 （2）如图，连结交于点，若四边形的面积为，则的面积为 【答案】教材呈现：详见解析；结论应用：（1）；（2）623. 如图，在中，点从点出发，沿向终点运动，同时点从点出发，沿射线运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点到达终点时，同时停止运动当点不与点、重合时，过点作于点，连结，以为邻边作设与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒（1）的长为 ；的长用含的代数式表示为 （2）当为矩形时，求的值；（3）当与重叠部分图形为四边形时，求与之间的函数关系式；（4）当过点且平行于的直线经过一边中点时，直接写出的值【答案】（1） 25；（2）（3）当时，当，（4）当或时，点且平行于的直线经过一边中点.24. 已知函数（为常数）（1）当，点在此函数图象上，求的值；求此函数的最大值（2）已知线段的两个端点坐标分别为，当此函数的图象与线段只有一个交点时，直接写出的取值范围（3）当此函数图象上有4个点到轴的距离等于4，求的取值范围【答案】（1）；（2）当或时，图象与线段只有一个交点；（3）函数图象上有4个点到轴的距离等于4时，n-8或n=或n=4或n8