2020山东省菏泽市中考数学真题及答案.doc

2020山东省菏泽市中考数学真题及答案注意事项：1本试题共24个题，考试时间120分钟2请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分一、选择题（本大题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）1.下列各数中，绝对值最小的数是（ ）A. B. C. D. 2.函数的自变量的取值范围是（ ）A. B. 且C. D. 且3.在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（ ）A. B. C. D. 4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）A. B. C. D. 5.如果顺次连接四边形各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（ ）A. 互相平分B. 相等C. 互相垂直D. 互相垂直平分6.如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在延长线上，则等于（ ）A. B. C. D. 7.等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（ ）A. B. C. 或D. 8.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9.计算的结果是_10.方程的解是_11.如图，在中，点为边的中点，连接，若，则的值为_12.从，这四个数中任取两个不同的数分别作为，的值，得到反比例函数，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是_13.如图，在菱形中，是对角线，O与边相切于点，则图中阴影部分的面积为_14.如图，矩形中，点在对角线上，且，连接并延长，交的延长线于点，连接，则的长为_三、解答题（把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15.计算：16.先化简，再求值：，其中满足17.如图，在中，点在的延长线上，于点，若，求证：18.某兴趣小组为了测量大楼的高度，先沿着斜坡走了米到达坡顶点处，然后在点处测得大楼顶点的仰角为，已知斜坡的坡度为，点到大楼的距离为米，求大楼的高度（参考数据：，）19.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图（1）求被抽取的学生成绩在C：组的有多少人；（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（3）若该学校有名学生，估计这次竞赛成绩在A：组的学生有多少人20.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线交轴于点，点是轴上的点，若的面积是，求点的坐标21.今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳的数量多于根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案22.如图，在中，以为直径O与相交于点，过点作O的切线交于点（1）求证：；（2）若O的半径为，求的长23.如图1，四边形的对角线，相交于点， 图1 图2 （1）过点作交于点，求证：；（2）如图2，将沿翻折得到求证：；若，求证：24.如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，直线是抛物线对称轴，在直线右侧的抛物线上有一动点，连接，（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点在轴的下方，当的面积是时，求的面积；（3）在（2）的条件下，点是轴上一点，点是抛物线上一动点，是否存在点，使得以点，为顶点，以为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由菏泽市中考数学参考答案一、选择题（本大题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）1-5 BDAAC6-8 DCB二、填空题（本大题共6个小题，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9.答案为13.10.答案为：11.答案为：12.答案为：13.答案为：14.答案为：三、解答题（把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15.【详解】16.解：原式=2a(a+2)=2a2+4a.，a2+2a=3.原式=2（a2+2a）=6.17.证明：，ADE=90°，ACB=ADE，在和中 ，AE=AB，AC=AD，AE-AC=AB-AD，即EC=BD18.解：如下图，过点B作BEAD于点E，作BFCD于点F，在RtABE中，AB=52，tanBAE=，AE=24BE，又BE2+AE2=AB2，BE2+(2.4BE)2=522，解得：BE=20，AE=2.4BE=48；BED=D=BFD=90°，四边形BEDF是矩形，FD=BE=20，BF=ED=AD-AE=72-48=24；在RtBCF中， tanCBF=，即：tan53°=CF=BF=32，CD=CF+FD=32+20=52答：大楼的高度为52米19.【详解】（1）由图可知：B组人数为12；B组所占的百分比为20%，本次抽取的总人数为：（人），抽取的学生成绩在C：组的人数为：（人）；（2）总人数60人，中位数为第30,31个人成绩的平均数，且中位数落在C组；（3）本次调查中竞赛成绩在A：组的学生的频率为：，故该学校有名学生中竞赛成绩在A：组的学生人数有：（人）20.【详解】（1）将点A（1,2）坐标代入中得：m=1×2=2，反比例函数的表达式为，将点B(n，-1)代入中得：，n=2，B(-2，-1)，将点A（1，2）、B（-2，-1）代入中得：解得：，一次函数的表达式为；（2）设点P（x，0），直线交轴于点，由0=x+1得：x=1，即C（-1，0），PC=x+1，的面积是，解得：，满足条件的点P坐标为（3，0）或（-5，0）21.【详解】（1）设购买一根跳绳需要x元，一个毽子需要y元，依题意，得：，解得：，答：购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元；（2）设学校购进跳绳m根，则购进毽子（54-m）根，根据题意，得：，解得：m22，又m20，且m为整数，m=21或22，共有两种购买跳绳的方案，方案一：购买跳绳21根；方案二：购买跳绳22根【点睛】本题考查二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程式及不等式是解答的关键22.解：连接OD，如图：AB=AC，B=C，OB=OD，B=ODB，B=ODB=C，ODAC，DE是切线，ODDE，ACDE；（2）连接AD，如（1）图，AB为直径，AB=AC，AD是等腰三角形ABC的高，也是中线，CD=BD=，ADC=90°，AB=AC=，由勾股定理，得：，；23.解：（1）连接CE，OAEOCD，AE=CD，四边形AECD为平行四边形，AE=CD，OE=OD，CD=BE，；（2）过A作AECD交BD于E，交BC于F，连接CE，由（1）得，由翻折的性质得，；，四边形为平行四边形，EF=DE，四边形AECD是平行四边形，CD=AE=BE，AFCD， EF=DE，CD=BE，BEFCDE（SAS）， ，CED=BCD，又BDC=CDE，BCDCDE，即，DE=2OD，24.解：（1）OA=2，OB=4，A（-2，0），B（4，0），将A（-2，0），B（4，0）代入得：，解得：抛物线的函数表达式为：；（2）由（1）可得抛物线的对称轴l：，设直线BC：，可得：解得，直线BC的函数表达式为：，如图1，过D作DEOB交OB于点F,交BC于点E，设，则，由题意可得整理得解得（舍去），；（3）存在由（1）可得抛物线的对称轴l：，由（2）知，如图2当时，四边形BDNM即为平行四边形，此时MB=ND=4，点M与点O重合，四边形BDNM即为平行四边形，由对称性可知N点横坐标为-1，将x=-1代入解得此时，四边形BDNM即为平行四边形如图3当时，四边形BDMN为平行四边形，过点N做NPx轴，过点D做DFx轴，由题意可得NP=DF此时N点纵坐标为将y=代入，得，解得：此时或，四边形BDMN为平行四边形综上所述， 或或