2022-2023学年四川营山小桥中学毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1已知一次函数y=2x+3，当0x5时，函数y的最大值是（）A0 B3 C3 D722017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（）A6.5×105 B6.5×106 C6.5×107 D65×1053如图，A,B是半径为1的O上两点，且OAOB点P从A出发，在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束. 设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是ABC或D或4某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A4个B5个C6个D7个5正比例函数y=（k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk16若一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过点（-3,2a）和点（8a，-3），则a的值为（ ）ABCD±7在一个直角三角形中，有一个锐角等于45°，则另一个锐角的度数是（）A75°B60°C45°D30°8二次函数的图象如图所示，则下列各式中错误的是（ ）Aabc0Ba+b+c0Ca+cbD2a+b=09如图，四边形ABCD中，AB=CD，ADBC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则的弧长为（ ）ABCD310下列各数是不等式组的解是（）A0BC2D3二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA5，OC1若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为_12方程=1的解是_13如图，分别以正六边形相间隔的3个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半径作扇形得到 “三叶草”图案，若正六边形的边长为3，则“三叶草”图案中阴影部分的面积为_（结果保留）14在实数范围内分解因式： =_15如图，RtABC中，BAC=90°，AB=3，AC=6，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为_16如图，已知CD是RtABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_cm.17如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角EAD为45°，在B点测得D点的仰角CBD为60°.求这两座建筑物的高度（结果保留根号）.19（5分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？20（8分）如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点C与AE的夹角CAE=30°，沿着AE方向前进15米到点B处测得CBE=45°，求公路的宽度（结果精确到0.1米，参考数据：1.73）21（10分）如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C求证：CBP=ADB若OA=2，AB=1，求线段BP的长.22（10分）已知P是O外一点，PO交O于点C，OC=CP=2，弦ABOC，AOC的度数为60°，连接PB求BC的长；求证：PB是O的切线23（12分）4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一图中的实线和虚线分别是初三一班和初三二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)问题：(1)初三二班跑得最快的是第 接力棒的运动员；(2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？24（14分） (yz)1+(xy)1+(zx)1(y+z1x)1+(z+x1y)1+(x+y1z)1求的值参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】【分析】由于一次函数y=-2x+3中k=-20由此可以确定y随x的变化而变化的情况，即确定函数的增减性，然后利用解析式即可求出自变量在0x5范围内函数值的最大值【详解】一次函数y=2x+3中k=20，y随x的增大而减小，在0x5范围内，x=0时，函数值最大2×0+3=3，故选B【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b的图象的性质：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小2、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【详解】将6500000用科学记数法表示为：6.5×106.故答案选B.【点睛】本题考查了科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法的表示形式.3、D【解析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题【详解】解：当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是故选D4、B【解析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，故选B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键【详解】请在此输入详解！【点睛】请在此输入点睛！5、D【解析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式k+10，然后解不等式即可【详解】解：正比例函数 y=（k+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，k+10，解得，k-1；故选D【点睛】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系解答本题注意理解：直线y=kx所在的位置与k的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小6、D【解析】根据一次函数的图象过原点得出一次函数式正比例函数，设一次函数的解析式为ykx，把点（3，2a）与点（8a，3）代入得出方程组 ，求出方程组的解即可【详解】解：设一次函数的解析式为：ykx，把点（3，2a）与点（8a，3）代入得出方程组 ，由得：，把代入得： ，解得：.故选：D.【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，主要考查学生运用性质进行计算的能力7、C【解析】根据直角三角形两锐角互余即可解决问题.【详解】解：直角三角形两锐角互余，另一个锐角的度数=90°45°=45°，故选C【点睛】本题考查直角三角形的性质，记住直角三角形两锐角互余是解题的关键8、B【解析】根据二次函数的图象与性质逐一判断即可【详解】解：由图象可知抛物线开口向上，对称轴为，故D正确，又抛物线与y轴交于y轴的负半轴，故A正确；当x=1时，即，故B错误；当x=-1时，即，故C正确，故答案为：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，解题的关键是熟练掌握二次函数各系数的意义以及二次函数的图象与性质9、B【解析】四边形AECD是平行四边形，AE=CD，AB=BE=CD=3，AB=BE=AE，ABE是等边三角形，B=60°，的弧长=.故选B.10、D【解析】求出不等式组的解集，判断即可【详解】，由得：x-1，由得：x2，则不等式组的解集为x2，即3是不等式组的解，故选D【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】直接利用相似三角形的判定与性质得出ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案【详解】过点C1作C1Nx轴于点N，过点A1作A1Mx轴于点M，由题意可得：C1NOA1MO90°，121，则A1OMOC1N，OA5，OC1，OA15，A1M1，OM4，设NO1x，则NC14x，OC11，则（1x）2+（4x）29，解得：x±（负数舍去），则NO，NC1，故点C的对应点C1的坐标为：（，）故答案为（，）【点睛】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出A1OMOC1N是解题关键12、x=3【解析】去分母得：x1=2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，故答案为3.【点睛】本题主要考查解分式方程，解分式方程的思路是将分式方程化为整式方程，然后求解去分母后解出的结果须代入最简公分母进行检验，结果为零，则原方程无解；结果不为零，则为原方程的解13、18【解析】根据“三叶草”图案中阴影部分的面积为三个扇形面积的和，利用扇形面积公式解答即可【详解】解：正六边形的内角为120°，扇形的圆心角为360°120°240°，“三叶草”图案中阴影部分的面积为18，故答案为18【点睛】此题考查正多边形与圆，关键是根据“三叶草”图案中阴影部分的面积为三个扇形面积的和解答14、2（x+）（x-）【解析】先提取公因式2后，再把剩下的式子写成x2-（）2，符合平方差公式的特点，可以继续分解【详解】2x2-6=2（x2-3）=2（x+）（x-）故答案为2（x+）（x-）【点睛】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止15、【解析】【分析】如图，作A关于BC的对称点A'，连接AA'，交BC于F，过A'作AEAC于E，交BC于D，则AD=A'D，此时AD+DE的值最小，就是A'E的长，根据相似三角形对应边的比可得结论【详解】如图，作A关于BC的对称点A'，连接AA'，交BC于F，过A'作AEAC于E，交BC于D，则AD=A'D，此时AD+DE的值最小，就是A'E的长；RtABC中，BAC=90°，AB=3，AC=6，BC=9，SABC=ABAC=BCAF，3×6=9AF，AF=2，AA'=2AF=4，A'FD=DEC=90°，A'DF=CDE，A'=C，AEA'=BAC=90°，AEA'BAC，A'E=，即AD+DE的最小值是，故答案为【点睛】本题考查轴对称最短问题、三角形相似的性质和判定、两点之间线段最短、垂线段最短等知识，解题的关键是灵活运用轴对称以及垂线段最短解决最短问题.16、1【解析】利用ACDCBD，对应线段成比例就可以求出【详解】CDAB，ACB=90°，ACDCBD，CD=1【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是关键17、1【解析】试题解析：正方体的展开图中对面不存在公共部分，B与-1所在的面为对面B内的数为1故答案为1三、解答题（共7小题，满分69分）18、甲建筑物的高AB为（3030）m，乙建筑物的高DC为30m【解析】如图，过A作AFCD于点F，在RtBCD中，DBC=60°，BC=30m，=tanDBC，CD=BCtan60°=30m，乙建筑物的高度为30m；在RtAFD中，DAF=45°，DF=AF=BC=30m，AB=CF=CDDF=（3030）m，甲建筑物的高度为（3030）m19、（1）2400，60；（2）见解析；（3）500【解析】整体分析：（1）由C品牌1200个占总数的50%可得鸡蛋的数量，用A品牌占总数的百分比乘以360°即可；（2）计算出B品牌的数量；（3）用B品牌与总数的比乘以1500.解：（1）共销售绿色鸡蛋：1200÷50%=2400个，A品牌所占的圆心角：×360°=60°；故答案为2400，60；（2）B品牌鸡蛋的数量为：24004001200=800个，补全统计图如图：（3）分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为：×1500=500个20、公路的宽为20.5米【解析】作CDAE，设CD=x米，由CBD=45°知BD=CD=x，根据tanCAD=,可得=，解之即可【详解】解：如图，过点C作CDAE于点D，设公路的宽CD=x米，CBD=45°，BD=CD=x，在RtACD中，CAE=30°，tanCAD=，即=，解得：x=20.5（米），答：公路的宽为20.5米【点睛】本题考查了直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形21、（1）证明见解析；（2）BP=1.【解析】分析：（1）连接OB，如图，根据圆周角定理得到ABD=90°，再根据切线的性质得到OBC=90°，然后利用等量代换进行证明；（2）证明AOPABD，然后利用相似比求BP的长详（1）证明：连接OB，如图，AD是O的直径，ABD=90°，A+ADB=90°，BC为切线，OBBC，OBC=90°，OBA+CBP=90°，而OA=OB，A=OBA，CBP=ADB；（2）解：OPAD，POA=90°，P+A=90°，P=D，AOPABD，即，BP=1点睛：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理和相似三角形的判定与性质22、（1）BC=2；（2）见解析【解析】试题分析：（1）连接OB，根据已知条件判定OBC的等边三角形，则BC=OC=2；（2）欲证明PB是O的切线，只需证得OBPB即可（1）解：如图，连接OBABOC，AOC=60°，OAB=30°，OB=OA，OBA=OAB=30°，BOC=60°，OB=OC，OBC的等边三角形，BC=OC又OC=2，BC=2；（2）证明：由（1）知，OBC的等边三角形，则COB=60°，BC=OCOC=CP，BC=PC，P=CBP又OCB=60°，OCB=2P，P=30°，OBP=90°，即OBPB又OB是半径，PB是O的切线考点：切线的判定23、 (1)1；(2)发令后第37秒两班运动员在275米处第一次并列【解析】（1）直接根据图象上点横坐标可知道最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米；（2）分别利用待定系数法把图象相交的部分，一班，二班的直线解析式求出来后，联立成方程组求交点坐标即可【详解】(1)从函数图象上可看出初三二班跑得最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米；(2)设在图象相交的部分，设一班的直线为y1kx+b，把点(28，200)，(40，300)代入得：解得：k，b，即y1x，二班的为y2kx+b，把点(25，200)，(41，300)，代入得：解得：k，b，即y2x+联立方程组，解得：，所以发令后第37秒两班运动员在275米处第一次并列【点睛】本题考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息要掌握利用函数解析式联立成方程组求交点坐标的方法24、1【解析】通过已知等式化简得到未知量的关系，代入目标式子求值.【详解】（yz）1+（xy）1+（zx）1=（y+z1x）1+（z+x1y）1+（x+y1z）1（yz）1（y+z1x）1+（xy）1（x+y1z）1+（zx）1（z+x1y）1=2，（yz+y+z1x）（yzyz+1x）+（xy+x+y1z）（xyxy+1z）+（zx+z+x1y）（zxzx+1y）=2，1x1+1y1+1z11xy1xz1yz=2，（xy）1+（xz）1+（yz）1=2x，y，z均为实数，x=y=z