2022-2023学年河南省驻马店市第十七中学中考数学模拟预测题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为( )A30°B36°C54°D72°2如图所示的几何体的主视图是（ ）ABCD3如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），C 的圆心坐标为（0，1），半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是A3BCD44实数在数轴上的点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是( )Aa+b>0Ba-b<0C<0D>5射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为 ，则四人中成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁6据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )ABCD7安徽省在一次精准扶贫工作中，共投入资金4670000元，将4670000用科学记数法表示为（）A4.67×107B4.67×106C46.7×105D0.467×1078如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC9如果，那么代数式的值为（ ）A1B2C3D410实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+c0Bb+c0CacbcDacbc二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，ABC的面积为6，平行于BC的两条直线分别交AB，AC于点D，E，F，G若AD=DF=FB，则四边形DFGE的面积为_12如图，AB是半径为2的O的弦，将沿着弦AB折叠，正好经过圆心O，点C是折叠后的上一动点，连接并延长BC交O于点D，点E是CD的中点，连接AC，AD，EO则下列结论：ACB=120°，ACD是等边三角形，EO的最小值为1，其中正确的是_（请将正确答案的序号填在横线上）13如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小等于_度.14如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是 15一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_个16如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，AEQ沿EQ翻折形成FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是_17已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分） “垃圾不落地，城市更美丽”某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，统计结果为：A为从不随手丢垃圾；B为偶尔随手丢垃圾；C为经常随手丢垃圾三项要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项现将调查结果绘制成以下来不辜负不完整的统计图请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是 ；(3)若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？19（5分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同求小明选择去白鹿原游玩的概率；用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率20（8分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）这次调查中，一共调查了_名学生；请补全两幅统计图；若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率21（10分）列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点10千米他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？22（10分）在平面直角坐标系中，已知直线yx+4和点M(3，2)(1)判断点M是否在直线yx+4上，并说明理由；(2)将直线yx+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；(3)另一条直线ykx+b经过点M且与直线yx+4交点的横坐标为n，当ykx+b随x的增大而增大时，则n取值范围是_23（12分）全民健身运动已成为一种时尚 ，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，运动形式ABCDE人数请你根据以上信息，回答下列问题:接受问卷调查的共有 人，图表中的 ， .统计图中，类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.24（14分）某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：本次调查人数共 人，使用过共享单车的有 人；请将条形统计图补充完整；如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在24千米的有多少人？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】在等腰三角形ABE中，求出A的度数即可解决问题【详解】解：在正五边形ABCDE中，A=×（5-2）×180=108°又知ABE是等腰三角形， AB=AE，ABE=（180°-108°）=36°故选B【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单2、A【解析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3、B【解析】试题分析：解：当射线AD与C相切时，ABE面积的最大连接AC，AOC=ADC=90°，AC=AC，OC=CD，RtAOCRtADC，AD=AO=2，连接CD，设EF=x，DE2=EFOE，CF=1，DE=，CDEAOE，=，即=，解得x=，SABE=故选B考点：1切线的性质；2三角形的面积4、C【解析】根据点在数轴上的位置，可得a，b的关系，根据有理数的运算，可得答案【详解】解：由数轴，得b-1，0a1A、a+b0，故A错误；B、a-b0，故B错误；C、0，故C符合题意；D、a21b2，故D错误；故选C【点睛】本题考查了实数与数轴，利用点在数轴上的位置得出b-1，0a1是解题关键，又利用了有理数的运算5、D【解析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案【详解】0.450.510.62，丁成绩最稳定，故选D【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大6、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×1故选：B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【详解】将4670000用科学记数法表示为4.67×106，故选B.【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数，解题的关键是掌握科学记数法的概念进行解答.8、C【解析】解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，平分BCD，BE=DEBCE=DCE在RtBCE和RtDCE中，BE=DE，BC=DC，RtBCERtDCE（HL）选项ABD都一定成立故选C9、A【解析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y代入即可得【详解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故选：A【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则10、D【解析】分析：根据图示，可得：c<b<0<a,据此逐项判定即可.详解： c0a，|c|a|，a+c0，选项A不符合题意； cb0，b+c0，选项B不符合题意；cb0a，c0，ac0，bc0，acbc，选项C不符合题意； ab，acbc，选项D符合题意故选D点睛：此题考查了数轴，考查了有理数的大小比较关系，考查了不等关系与不等式.熟记有理数大小比较法则，即正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】先根据题意可证得ABCADE，ABCAFG，再根据ABC的面积为6分别求出ADE与AFG的面积，则四边形DFGE的面积=SAFG-SADE.【详解】解：DEBC，,ADEABC，AD=DF=FB，=（）1,即=（）1,SADE=；FGBC，AFGABC，=（）1，即=（）1，SAFG=；S四边形DFGE= SAFG- SADE=-=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了相似三角形的性质与应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的性质与应用.12、【解析】根据折叠的性质可知，结合垂径定理、三角形的性质、同圆或等圆中圆周角与圆心的性质等可以判断是否正确，EO的最小值问题是个难点，这是一个动点问题，只要把握住E在什么轨迹上运动，便可解决问题【详解】如图1，连接OA和OB，作OFAB由题知： 沿着弦AB折叠，正好经过圆心OOF=OA= OBAOF=BOF=60°AOB=120°ACB=120°（同弧所对圆周角相等）D=AOB=60°（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）ACD=180°-ACB=60°ACD是等边三角形（有两个角是60°的三角形是等边三角形）故，正确   下面研究问题EO的最小值是否是1  如图2，连接AE和EFACD是等边三角形，E是CD中点AEBD（三线合一）又OFABF是AB中点即，EF是ABE斜边中线AF=EF=BF即，E点在以AB为直径的圆上运动所以，如图3，当E、O、F在同一直线时，OE长度最小此时，AE=EF，AEEFO的半径是2，即OA=2，OF=1AF= （勾股定理）OE=EF-OF=AF-OF=-1所以，不正确综上所述：正确，不正确故答案是：【点睛】考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径也考查了垂径定理13、45【解析】试题解析：设DCE=x，ACD=y，则ACE=x+y，BCE=90°-ACE=90°-x-yAE=AC，ACE=AEC=x+y，BD=BC，BDC=BCD=BCE+DCE=90°-x-y+x=90°-y在DCE中，DCE+CDE+DEC=180°，x+（90°-y）+（x+y）=180°，解得x=45°，DCE=45°考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理.14、【解析】利用同角的余角相等，易得EAB=PAD，再结合已知条件利用SAS可证两三角形全等； 过B作BFAE，交AE的延长线于F，利用中的BEP=90°，利用勾股定理可求BE，结合AEP是等腰直角三角形，可证BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF； 利用中的全等，可得APD=AEB，结合三角形的外角的性质，易得BEP=90°，即可证； 连接BD，求出ABD的面积，然后减去BDP的面积即可； 在RtABF中，利用勾股定理可求AB2，即是正方形的面积【详解】EAB+BAP=90°，PAD+BAP=90°， EAB=PAD， 又AE=AP，AB=AD， 在APD和AEB中， ， APDAEB（SAS）； 故此选项成立； APDAEB， APD=AEB， AEB=AEP+BEP，APD=AEP+PAE， BEP=PAE=90°， EBED； 故此选项成立； 过B作BFAE，交AE的延长线于F， AE=AP，EAP=90°， AEP=APE=45°， 又中EBED，BFAF， FEB=FBE=45°， 又BE= = = ， BF=EF= ， 故此选项不正确； 如图，连接BD，在RtAEP中， AE=AP=1， EP= ， 又PB= ， BE= ， APDAEB， PD=BE= ， S ABP+S ADP=S ABD-S BDP= S 正方形ABCD- ×DP×BE= ×（4+ ）- × × = +  故此选项不正确 EF=BF= ，AE=1， 在RtABF中，AB 2=（AE+EF） 2+BF 2=4+ ， S 正方形ABCD=AB 2=4+ ， 故此选项正确 故答案为【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质的运用、正方形的性质的运用、正方形和三角形的面积公式的运用、勾股定理的运用等知识15、8【解析】试题分析：设红球有x个，根据概率公式可得，解得：x8.考点：概率.16、1【解析】如图作点D关于BC的对称点D，连接PD，ED，由DP=PD，推出PD+PF=PD+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出当E、F、P、D共线时，PF+PD定值最小，最小值=EDEF【详解】如图作点D关于BC的对称点D，连接PD，ED，在RtEDD中，DE=6，DD=1，ED=10，DP=PD，PD+PF=PD+PF，EF=EA=2是定值，当E、F、P、D共线时，PF+PD定值最小，最小值=102=1，PF+PD的最小值为1，故答案为1【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用轴对称，根据两点之间线段最短解决最短问题.17、1.1【解析】【分析】先判断出x，y中至少有一个是1，再用平均数求出x+y=11，即可得出结论【详解】一组数据4，x，1，y，7，9的众数为1，x，y中至少有一个是1，一组数据4，x，1，y，7，9的平均数为6，（4+x+1+y+7+9）=6，x+y=11，x，y中一个是1，另一个是6，这组数为4，1，1，6，7，9，这组数据的中位数是×（1+6）=1.1，故答案为：1.1【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数等概念，熟练掌握众数、平均数、中位数的概念、判断出x，y中至少有一个是1是解本题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1)补全图形见解析；(2)B；(3)估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有75人，就该年级经常随手丢垃圾的学生人数看出仍需要加强公共卫生教育、宣传和监督【解析】（1）根据被调查的总人数求出C情况的人数与B情况人数所占比例即可；（2）根据众数的定义求解即可；（3）该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生=总人数×C情况的比值.【详解】(1)被调查的总人数为60÷30%=200人，C情况的人数为200（60+130）=10人，B情况人数所占比例为×100%=65%，补全图形如下：(2)由条形图知，B情况出现次数最多，所以众数为B，故答案为B(3)1500×5%=75，答：估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有75人，就该年级经常随手丢垃圾的学生人数看出仍需要加强公共卫生教育、宣传和监督【点睛】本题考查了众数与扇形统计图与条形统计图，解题的关键是熟练的掌握众数与扇形统计图与条形统计图的相关知识点.19、（1）；（2）【解析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小华都选择去同一个地方游玩的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】（1）小明准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，小明选择去白鹿原游玩的概率；（2）画树状图分析如下：两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同种方案有1种，所以小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率20、（1）200；（2）答案见解析；（3）【解析】（1）由题意得：这次调查中，一共调查的学生数为：40÷20%=200（名）；（2）根据题意可求得B占的百分比为：1-20%-30%-15%=35%，C的人数为：200×30%=60（名）；则可补全统计图；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：（1）根据题意得：这次调查中，一共调查的学生数为：40÷20%=200（名）；故答案为：200；（2）C组人数：200407030=60（名） B组百分比：70÷200×100%=35% 如图 （3）分别用A，B，C表示3名喜欢跳绳的学生，D表示1名喜欢足球的学生；画树状图得：共有12种等可能的结果，一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的有6种情况，一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率为：【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21、15千米【解析】首先设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意可得等量关系：骑公共自行车方式所用的时间=自驾车方式所用的时间×4，根据等量关系，列出方程，再解即可【详解】：解：设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意列方程得：=4×解得：x=15，经检验x=15是原方程的解且符合实际意义答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米22、（1）点M（1，2）不在直线y=x+4上，理由见解析；（2）平移的距离为1或2；（1）2n1【解析】（1）将x=1代入y=-x+4，求出y=-1+4=12，即可判断点M（1，2）不在直线y=-x+4上；（2）设直线y=-x+4沿y轴平移后的解析式为y=-x+4+b分两种情况进行讨论：点M（1，2）关于x轴的对称点为点M1（1，-2）；点M（1，2）关于y轴的对称点为点M2（-1，2）分别求出b的值，得到平移的距离；（1）由直线y=kx+b经过点M（1，2），得到b=2-1k由直线y=kx+b与直线y=-x+4交点的横坐标为n，得出y=kn+b=-n+4，k=根据y=kx+b随x的增大而增大，得到k0，即0，那么，或，分别解不等式组即可求出n的取值范围【详解】（1）点M不在直线y=x+4上，理由如下：当x=1时，y=1+4=12，点M（1，2）不在直线y=x+4上；（2）设直线y=x+4沿y轴平移后的解析式为y=x+4+b点M（1，2）关于x轴的对称点为点M1（1，2），点M1（1，2）在直线y=x+4+b上，2=1+4+b，b=1，即平移的距离为1；点M（1，2）关于y轴的对称点为点M2（1，2），点M2（1，2）在直线y=x+4+b上，2=1+4+b，b=2，即平移的距离为2综上所述，平移的距离为1或2；（1）直线y=kx+b经过点M（1，2），2=1k+b，b=21k直线y=kx+b与直线y=x+4交点的横坐标为n，y=kn+b=n+4，kn+21k=n+4，k=y=kx+b随x的增大而增大，k0，即0，或，不等式组无解，不等式组的解集为2n1n的取值范围是2n1故答案为2n1【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，解一元一次不等式组，都是基础知识，需熟练掌握23、（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【解析】（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；（2）360°乘以A项目人数占总人数的比例可得；（3）利用总人数乘以样本中C人数所占比例可得【详解】解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，n=36，故答案为：150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为故答案为：28.8°；（3）（人）答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24、（1）200，90 （2）图形见解析（3）750人【解析】试题分析：（1）用对于共享单车不了解的人数20除以对于共享单车不了解的人数所占得百分比即可得本次调查人数；用总人数乘以使用过共享单车人数所占的百分比即可得使用过共享单车的人数；（2）用使用过共享单车的总人数减去02,46,68的人数，即可得24的人数，再图上画出即可；（3）用3000乘以骑行路程在24千米的人数所占的百分比即可得每天的骑行路程在24千米的人数.试题解析：（1）20÷10%=200，200×（1-45%-10%）=90 ； （2）90-25-10-5=50，补全条形统计图 （3）=750(人) 答: 每天的骑行路程在24千米的大约750人