2022-2023学年河南省南阳市桐柏县重点中学中考数学全真模拟试卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )ABCD2-5的相反数是（ ）A5BCD3在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是( )A最高分90B众数是5C中位数是90D平均分为87.54如图，BC平分ABE，ABCD，E是CD上一点，若C=35°，则BED的度数为（）A70°B65°C62°D60°5若函数与y=2x4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是（）A4B2C1D26对于不为零的两个实数a，b，如果规定：ab，那么函数y2x的图象大致是（）ABCD7如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）A（，-1）B（2，1）C（1，-）D（1，）8如图，点从矩形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图是点运动时，的面积随运动时间变化而变化的函数关系图象，则矩形的面积为（ ） ABCD9如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）Ak0，且b0Bk0，且b0Ck0，且b0Dk0，且b010一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是_12在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为26m，那么这根旗杆的高度为_m13若分式的值为正，则实数的取值范围是_.14当x _ 时，分式 有意义15如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得1=25°，则2的度数是_16如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，连接BF，则图中阴影部分的面积是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）抛物线：与轴交于，两点（点在点左侧），抛物线的顶点为（1）抛物线的对称轴是直线_；（2）当时，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，直线：经过抛物线的顶点，直线与抛物线有两个公共点，它们的横坐标分别记为，直线与直线的交点的横坐标记为，若当时，总有，请结合函数的图象，直接写出的取值范围18（8分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；19（8分） ( 1）计算： 4sin31°+（2115）1（3）2（2）先化简，再求值：1，其中x、y满足|x2|+（2xy3）2=120（8分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（I）本次随机抽样调查的学生人数为 ，图中的m的值为 ；（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（III）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数21（8分）解分式方程：22（10分）雅安地震，某地驻军对道路进行清理该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数23（12分）如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上的两点，EAD45°，将ADC绕点A顺时针旋转90°，得到AFB，连接EF求证：EFED；若AB2，CD1，求FE的长24计算：（2016）0+|3|4cos45°参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断.【详解】A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以A错误；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以B错误；C.是中心对称图形，不是轴对称图形，所以C错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，所以D正确.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握定义是本题解题的关键.2、A【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知-5的相反数是5.故选A.3、C【解析】试题分析：根据折线统计图可得：最高分为95，众数为90；中位数90；平均分=(80×2+85+90×5+95×2)÷(2+1+5+2)=88.5.4、A【解析】由ABCD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得ABC的度数，又由BC平分ABE，即可求得ABE的度数，继而求得答案【详解】ABCD,C=35°，ABC=C=35°，BC平分ABE，ABE=2ABC=70°，ABCD，BED=ABE=70°.故选：A.【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质进行解答.5、B【解析】求出两函数组成的方程组的解，即可得出a、b的值，再代入求值即可【详解】解方程组，把代入得：=2x4，整理得：x2+2x+1=0，解得：x=1，y=2，交点坐标是（1，2），a=1，b=2，=11=2，故选B【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题和解方程组等知识点，关键是求出a、b的值6、C【解析】先根据规定得出函数y2x的解析式，再利用一次函数与反比例函数的图象性质即可求解【详解】由题意，可得当2x，即x2时，y2+x，y是x的一次函数，图象是一条射线除去端点，故A、D错误；当2x，即x2时，y，y是x的反比例函数，图象是双曲线，分布在第二、四象限，其中在第四象限时，0x2，故B错误故选：C【点睛】本题考查了新定义，函数的图象，一次函数与反比例函数的图象性质，根据新定义得出函数y2x的解析式是解题的关键7、A【解析】作ADy轴于D，作CEy轴于E，则ADO=OEC=90°，得出1+1=90°，由正方形的性质得出OC=AO，1+3=90°，证出3=1，由AAS证明OCEAOD，得到OE=AD=1，CE=OD=，即可得出结果【详解】解：作ADy轴于D，作CEy轴于E，如图所示：则ADO=OEC=90°，1+1=90°AO=1，AD=1，OD=，点A的坐标为（1，），AD=1，OD=四边形OABC是正方形，AOC=90°，OC=AO，1+3=90°，3=1在OCE和AOD中，OCEAOD（AAS），OE=AD=1，CE=OD=，点C的坐标为（，1）故选A【点睛】本题考查了正方形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键8、C【解析】由函数图象可知AB=2×2=4,BC=(6-2) ×2=8,根据矩形的面积公式可求出【详解】由函数图象可知AB=2×2=4,BC=(6-2) ×2=8,矩形的面积为4×8=32,故选:C.【点睛】本题考查动点运动问题、矩形面积等知识，根据图形理解ABP面积变化情况是解题的关键，属于中考常考题型9、B【解析】试题分析：一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）的图象经过第一、二、四象限，k0，b0，故选B考点：一次函数的性质和图象10、B【解析】当k0时，一次函数y=kxk的图象过一、三、四象限，反比例函数y=的图象在一、三象限，A、C不符合题意，B符合题意；当k0时，一次函数y=kxk的图象过一、二、四象限，反比例函数y=的图象在二、四象限，D不符合题意故选B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、50（1x）2=1【解析】由题意可得，50(1x)²=1，故答案为50(1x)²=1.12、13【解析】根据同时同地物高与影长成比列式计算即可得解【详解】解：设旗杆高度为x米，由题意得,，解得x=13.故答案为13.【点睛】本题考查投影，解题的关键是应用相似三角形.13、x0【解析】【分析】分式值为正，则分子与分母同号，据此进行讨论即可得.【详解】分式的值为正，x与x2+2的符号同号，x2+2>0，x>0，故答案为x>0.【点睛】本题考查了分式值为正的情况，熟知分式值为正时，分子分母同号是解题的关键.14、x3【解析】由题意得x-30,x3.15、35°【解析】分析：先根据两直线平行，内错角相等求出3，再根据直角三角形的性质用2=60°-3代入数据进行计算即可得解详解：直尺的两边互相平行，1=25°，3=1=25°，2=60°-3=60°-25°=35°故答案为35°点睛：本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质是解题的关键16、6【解析】过F作FMBE于M，则FME=FMB=90°，四边形ABCD是正方形，AB=2，DCB=90°，DC=BC=AB=2，DCB=45°，由勾股定理得：BD=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，DCE=90°，BF=BD=2，FBE=90°-45°=45°，BM=FM=2，ME=2，阴影部分的面积=×2×2+×4×2+-=6-.故答案为：6-点睛：本题考查了旋转的性质，解直角三角形，正方形的性质，扇形的面积计算等知识点，能求出各个部分的面积是解此题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据抛物线的函数表达式，利用二次函数的性质即可找出抛物线的对称轴；（2）根据抛物线的对称轴及即可得出点、的坐标，根据点的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的函数表达式；（3）利用配方法求出抛物线顶点的坐标，依照题意画出图形，观察图形可得出，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出，结合的取值范围即可得出的取值范围【详解】（1）抛物线的表达式为，抛物线的对称轴为直线故答案为：（2）抛物线的对称轴为直线，点的坐标为，点的坐标为将代入，得：，解得：，抛物线的函数表达式为（3），点的坐标为直线y=n与直线的交点的横坐标记为，且当时，总有，x2<x3<x1，x3>0，直线与轴的交点在下方，直线：经过抛物线的顶点， 【点睛】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求二次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用二次函数的性质找出抛物线的对称轴；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式；（3）依照题意画出图形，利用数形结合找出18、 (1)1;(2) 【解析】（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据从中任意摸出一个球是红球的概率为和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；【详解】解：（1）设口袋中黄球的个数为个，根据题意得： 解得：=1 经检验：=1是原分式方程的解口袋中黄球的个数为1个（2）画树状图得： 共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况两次摸出都是红球的概率为： .【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件19、 (1)-7；(2) ，.【解析】（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.【详解】(1)原式=34×+19=7；(2)原式=1 ×=1 = =；|x2|+(2xy3)2=1，解得：x=2，y=1，当x=2,y=1时,原式=.故答案为（1）-7；（2）；.【点睛】本题考查了实数的运算、非负数的性质与分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握实数的运算、非负数的性质与分式的化简求值的运用.20、（I）150、14；（II）众数为3天、中位数为4天，平均数为3.5天；（III）700人【解析】（I）根据1天的人数及其百分比可得总人数，总人数减去其它天数的人数即可得m的值；（II）根据众数、中位数和平均数的定义计算可得；（III）用总人数乘以样本中5天、6天的百分比之和可得【详解】解:（I）本次随机抽样调查的学生人数为18÷12%=150人，m=100（12+10+18+22+24）=14，故答案为150、14；（II）众数为3天、中位数为第75、76个数据的平均数，即平均数为=4天，平均数为=3.5天；（III）估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生有2500×（18%+10%）=700人【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键21、无解【解析】首先进行去分母，将分式方程转化为整式方程，然后按照整式方程的求解方法进行求解，最后对所求的解进行检验，看是否能使分母为零【详解】解：两边同乘以（x+2）（x2）得：x（x+2）（x+2）（x2）=8去括号，得：+2x+4=8 移项、合并同类项得：2x=4 解得：x=2经检验，x=2是方程的增根 方程无解【点睛】本题考查解分式方程，注意分式方程结果要检验22、1米【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，然后解分式方程，即可得到结论试题解析：解：设原来每天清理道路x米，根据题意得： 解得，x=1检验：当x=1时，2x0，x=1是原方程的解答：该地驻军原来每天清理道路1米点睛：本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确分式方程的解答方法，注意分式方程要验根23、（1）见解析；（2）EF.【解析】（1）由旋转的性质可求FAEDAE45°，即可证AEFAED，可得EFED；（2）由旋转的性质可证FBE90°，利用勾股定理和方程的思想可求EF的长【详解】（1）BAC90°，EAD45°，BAE+DAC45°，将ADC绕点A顺时针旋转90°，得到AFB，BAFDAC，AFAD，CDBF，ABFACD45°，BAF+BAE45°FAE，FAEDAE，ADAF，AEAE，AEFAED（SAS），DEEF（2）ABAC2，BAC90°，BC4，CD1，BF1，BD3，即BE+DE3，ABFABC45°，EBF90°，BF2+BE2EF2，1+（3EF）2EF2，EF【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，利用方程的思想解决问题是本题的关键24、1【解析】根据二次根式性质，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值依次计算后合并即可【详解】解：原式=11+34×=1【点睛】本题考查实数的运算及特殊角三角形函数值