2022-2023学年湖南省浏阳市中考数学模拟精编试卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A3cmB cmC2.5cmD cm2已知抛物线y=ax2+bx+c（a1）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，1），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；ab+c1；当x1时，y随x增大而增大；抛物线的顶点坐标为（2，b）；若ax2+bx+c=b，则b24ac=1其中正确的是（）ABCD3如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是( )ACBCDBBCADCACBACDACDBD90°4把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1）21Dy2（x+1）215某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（）ABCD6如图是一个放置在水平桌面的锥形瓶，它的俯视图是（）ABCD 7如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B的落点依次为B1，B2，B3，则B2017的坐标为（）A（1345,0）B（1345.5，）C（1345，）D（1345.5，0）8如图，在ABC中，EFBC，S四边形BCFE=8，则SABC=（ ）A9B10C12D139不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD10如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点，CDA27°，则B的大小是（ ）A27°B34°C36°D54°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是_12已知：如图，矩形ABCD中，AB5，BC3，E为AD上一点，把矩形ABCD沿BE折叠，若点A恰好落在CD上点F处，则AE的长为_13一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是_14若关于x的分式方程有增根，则m的值为_15如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_16已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15cm2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角 °三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，抛物线y=（x1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（1，0）（1）求点B，C的坐标；（2）判断CDB的形状并说明理由；（3）将COB沿x轴向右平移t个单位长度（0t3）得到QPEQPE与CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围18（8分）问题探究（1）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC边上存在点P，使APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形APD，并求出此时BP的长；（2）如图，在ABC中，ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使EQF=90°，求此时BQ的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知A=E=D=90°，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，问在线段CD上是否存在点M，使AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长，若不存在，请说明理由19（8分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x（元/kg）120130180每天销量y（kg）1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？20（8分）如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点，DFAE于点F，求证：AEBCDF.21（8分）定义：如果把一条抛物线绕它的顶点旋转180°得到的抛物线我们称为原抛物线的“孪生抛物线”(1)求抛物线yx22x的“孪生抛物线”的表达式；(2)若抛物线yx22x+c的顶点为D，与y轴交于点C，其“孪生抛物线”与y轴交于点C，请判断DCC的形状，并说明理由：(3)已知抛物线yx22x3与y轴交于点C，与x轴正半轴的交点为A，那么是否在其“孪生抛物线”上存在点P，在y轴上存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由22（10分）甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x（x0）元，让利后的购物金额为y元（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由23（12分）已知：a是2的相反数，b是2的倒数，则（1）a=_，b=_；（2）求代数式a2b+ab的值24向阳中学校园内有一条林萌道叫“勤学路”，道路两边有如图所示的路灯（在铅垂面内的示意图），灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为和45°，且tan=1求灯杆AB的长度参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】分析：根据垂径定理得出OE的长，进而利用勾股定理得出BC的长，再利用相似三角形的判定和性质解答即可详解：连接OB，AC是O的直径，弦BDAO于E，BD=1cm，AE=2cm在RtOEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，OB=3+2=5，EC=5+3=1在RtEBC中，BC=OFBC，OFC=CEB=90°C=C，OFCBEC，即，解得：OF= 故选D点睛：本题考查了垂径定理，关键是根据垂径定理得出OE的长2、B【解析】由抛物线的对称轴结合抛物线与x轴的一个交点坐标，可求出另一交点坐标，结论正确；当x=1时，y1，得到ab+c1，结论错误；根据抛物线的对称性得到结论错误；将x=2代入二次函数解析式中结合4a+b+c=1，即可求出抛物线的顶点坐标，结论正确；根据抛物线的顶点坐标为（2，b），判断【详解】解：抛物线y=ax2+bx+c（a1）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，1），抛物线与x轴的另一交点坐标为（1，1），抛物线过原点，结论正确；当x=1时，y1，ab+c1，结论错误；当x1时，y随x增大而减小，错误；抛物线y=ax2+bx+c（a1）的对称轴为直线x=2，且抛物线过原点，c=1，b=4a，c=1，4a+b+c=1，当x=2时，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，抛物线的顶点坐标为（2，b），结论正确；抛物线的顶点坐标为（2，b），ax2+bx+c=b时，b24ac=1，正确；综上所述，正确的结论有：故选B【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定3、B【解析】由图形可知ACAC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可.【详解】解：在ABC和ADC中ABAD，ACAC，当CBCD时，满足SSS，可证明ABCACD，故A可以；当BCADCA时，满足SSA，不能证明ABCACD，故B不可以；当BACDAC时，满足SAS，可证明ABCACD，故C可以；当BD90°时，满足HL，可证明ABCACD，故D可以；故选：B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，熟练掌握判定定理是解题关键.4、B【解析】函数y=-2x2的顶点为（0，0），向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），将函数y=-2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y=-2（x-1）2+1，故选B【点睛】二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点5、A【解析】根据现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同，所以可得等量关系为：现在生产500台机器所需时间=原计划生产350台机器所需时间【详解】现在每天生产x台机器，则原计划每天生产（x30）台机器依题意得：，故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6、B【解析】根据俯视图是从上面看到的图形解答即可.【详解】锥形瓶从上面往下看看到的是两个同心圆.故选B.【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.7、B【解析】连接AC，如图所示四边形OABC是菱形，OA=AB=BC=OCABC=60°，ABC是等边三角形AC=ABAC=OAOA=1，AC=1画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示由图可知：每翻转6次，图形向右平移23=336×6+1，点B1向右平移1322（即336×2）到点B3B1的坐标为（1.5， ），B3的坐标为（1.5+1322，），故选B点睛：本题是规律题，能正确地寻找规律 “每翻转6次，图形向右平移2”是解题的关键.8、A【解析】由在ABC中，EFBC，即可判定AEFABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案【详解】，又EFBC，AEFABC1SAEF=SABC又S四边形BCFE=8，1（SABC8）=SABC，解得：SABC=1故选A9、A【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.【详解】解： 不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示为：，故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.10、C【解析】由切线的性质可知OAB=90°，由圆周角定理可知BOA=54°，根据直角三角形两锐角互余可知B=36°【详解】解：AB与O相切于点A，OABAOAB=90°CDA=27°，BOA=54°B=90°-54°=36°故选C考点：切线的性质二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、k【解析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于k的不等式，则可求得k的取值范围【详解】关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实根，0，即（2k+1）2-4（k2+1）0，解得k，故答案为k【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键12、【解析】根据矩形的性质得到CD=AB=5，AD=BC=3，D=C=90°，根据折叠得到BFAB5，EFEA，根据勾股定理求出CF，由此得到DF的长，再根据勾股定理即可求出AE.【详解】矩形ABCD中，AB5，BC3，CD=AB=5，AD=BC=3，D=C=90°，由折叠的性质可知，BFAB5，EFEA，在RtBCF中，CF4， DFDCCF1，设AEx，则EFx，DE3x，在RtDEF中，EF2DE2+DF2，即x2（3x）2+12，解得，x，故答案为：【点睛】此题考查矩形的性质，勾股定理，折叠的性质，由折叠得到BF的长度是解题的关键.13、【解析】试题解析：根据图象和数据可知，当y>0即图象在x轴的上方，x>1故答案为x>114、±【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】方程两边都乘x-3，得x-2（x-3）=m2，原方程增根为x=3，把x=3代入整式方程，得m=±【点睛】解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值15、【解析】解：如图，作OHDK于H，连接OK，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，AD=2CD根据折叠对称的性质，A'D=2CDC=90°，DA'C=30°ODH=30°DOH=60°DOK=120°扇形ODK的面积为ODH=OKH=30°，OD=3cm，ODK的面积为半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是：故答案为：16、1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面积公式S=rl得出圆锥的母线长，再结合扇形面积即可求出圆心角的度数解：侧面积为15cm2，圆锥侧面积公式为：S=rl=×3×l=15，解得：l=5，扇形面积为15=，解得：n=1，侧面展开图的圆心角是1度故答案为1考点：圆锥的计算三、解答题（共8题，共72分）17、 ()B(3，0)；C(0，3)；()为直角三角形；().【解析】（1）首先用待定系数法求出抛物线的解析式，然后进一步确定点B，C的坐标（2）分别求出CDB三边的长度，利用勾股定理的逆定理判定CDB为直角三角形（3）COB沿x轴向右平移过程中，分两个阶段：当0t时，如答图2所示，此时重叠部分为一个四边形；当t3时，如答图3所示，此时重叠部分为一个三角形【详解】解：()点在抛物线上，得抛物线解析式为：，令，得，；令，得或，.()为直角三角形.理由如下：由抛物线解析式，得顶点的坐标为.如答图1所示，过点作轴于点M，则，.过点作于点，则，.在中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：.，为直角三角形. ()设直线的解析式为，解得，直线是直线向右平移个单位得到，直线的解析式为：；设直线的解析式为，解得：，.连续并延长，射线交交于，则.在向右平移的过程中：(1)当时，如答图2所示：设与交于点，可得，.设与的交点为，则：.解得，.(2)当时，如答图3所示：设分别与交于点、点.，.直线解析式为，令，得，.综上所述，与的函数关系式为：.18、（1）1；2-；（1）4+;（4）（200-25-40）米【解析】（1）由于PAD是等腰三角形，底边不定，需三种情况讨论，运用三角形全等、矩形的性质、勾股定理等知识即可解决问题（1）以EF为直径作O，易证O与BC相切，从而得到符合条件的点Q唯一，然后通过添加辅助线，借助于正方形、特殊角的三角函数值等知识即可求出BQ长（4）要满足AMB=40°，可构造以AB为边的等边三角形的外接圆，该圆与线段CD的交点就是满足条件的点，然后借助于等边三角形的性质、特殊角的三角函数值等知识，就可算出符合条件的DM长【详解】（1）作AD的垂直平分线交BC于点P，如图，则PA=PDPAD是等腰三角形四边形ABCD是矩形，AB=DC，B=C=90°PA=PD，AB=DC，RtABPRtDCP（HL）BP=CPBC=2，BP=CP=1以点D为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P，如图，则DA=DPPAD是等腰三角形四边形ABCD是矩形，AD=BC，AB=DC，C=90°AB=4，BC=2，DC=4，DP=2CP=BP=2-点A为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P，如图，则AD=APPAD是等腰三角形同理可得：BP=综上所述：在等腰三角形ADP中，若PA=PD，则BP=1；若DP=DA，则BP=2-；若AP=AD，则BP=（1）E、F分别为边AB、AC的中点，EFBC，EF=BCBC=11，EF=4以EF为直径作O，过点O作OQBC，垂足为Q，连接EQ、FQ，如图ADBC，AD=4，EF与BC之间的距离为4OQ=4OQ=OE=4O与BC相切，切点为QEF为O的直径， EQF=90°过点E作EGBC，垂足为G，如图EGBC，OQBC，EGOQEOGQ，EGOQ，EGQ=90°，OE=OQ，四边形OEGQ是正方形GQ=EO=4，EG=OQ=4B=40°，EGB=90°，EG=4，BG=BQ=GQ+BG=4+当EQF=90°时，BQ的长为4+（4）在线段CD上存在点M，使AMB=40°理由如下：以AB为边，在AB的右侧作等边三角形ABG，作GPAB，垂足为P，作AKBG，垂足为K设GP与AK交于点O，以点O为圆心，OA为半径作O，过点O作OHCD，垂足为H，如图则O是ABG的外接圆，ABG是等边三角形，GPAB，AP=PB=AB AB=170，AP=145ED=185，OH=185-145=6ABG是等边三角形，AKBG，BAK=GAK=40°OP=APtan40°=145×=25OA=1OP=90OHOAO与CD相交，设交点为M，连接MA、MB，如图AMB=AGB=40°，OM=OA=90OHCD，OH=6，OM=90，HM=40AE=200，OP=25，DH=200-25若点M在点H的左边，则DM=DH+HM=200-25+40200-25+40420，DMCD点M不在线段CD上，应舍去若点M在点H的右边，则DM=DH-HM=200-25-40200-25-40420，DMCD点M在线段CD上综上所述：在线段CD上存在唯一的点M，使AMB=40°，此时DM的长为（200-25-40）米【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、矩形的性质、等边三角形的性质、正方形的判定与性质、直线与圆的位置关系、圆周角定理、三角形的中位线定理、全等三角形的判定与性质、勾股定理、特殊角的三角函数值等知识，考查了操作、探究等能力，综合性非常强而构造等边三角形及其外接圆是解决本题的关键19、 (1)y=0.5x+160，120x180；(2)当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元【解析】试题分析：（1）首先由表格可知：销售单价没涨10元，就少销售5kg，即可得y与x是一次函数关系，则可求得答案；（2）首先设销售利润为w元，根据题意可得二次函数，然后求最值即可试题解析：（1）由表格可知：销售单价没涨10元，就少销售5kg，y与x是一次函数关系，y与x的函数关系式为：y=1000.5（x120）=0.5x+160，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，自变量x的取值范围为：120x180；（2）设销售利润为w元，则w=（x80）（0.5x+160）=，a=0，当x200时，y随x的增大而增大，当x=180时，销售利润最大，最大利润是：w=7000（元）答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元20、见解析.【解析】利用矩形的性质结合平行线的性质得出CDF+ADF90°，进而得出CDFDAF，由ADBC，得出答案.【详解】四边形ABCD是矩形，ADC90°，ADBC，CDF+ADF90°，DFAE于点F，DAF+ADF90°，CDFDAF.ADBC，DAFAEB，AEBCDF.【点睛】此题主要考查了矩形的性质以及平行线的性质，正确得出CDFDAF是解题关键.21、（1）y=-（x-1）²=-x²+2x-2;（2）等腰Rt，（3）P1（3，-8），P2（-3，-20）.【解析】（1）当抛物线绕其顶点旋转180°后，抛物线的顶点坐标不变，只是开口方向相反，则可根据顶点式写出旋转后的抛物线解析式；（2）可分别求出原抛物线和其“孪生抛物线”与y轴的交点坐标C、C，由点的坐标可知DCC是等腰直角三角形；（3）可求出A（3，0），C（0，-3），其“孪生抛物线”为y=-x2+2x-5，当AC为对角线时，由中点坐标可知点P不存在，当AC为边时，分两种情况可求得点P的坐标【详解】（1）抛物线y=x2-2x化为顶点式为y=（x-1）2-1，顶点坐标为（1，-1），由于抛物线y=x2-2x绕其顶点旋转180°后抛物线的顶点坐标不变，只是开口方向相反，则所得抛物线解析式为y=-（x-1）2-1=-x2+2x-2；（2）DCC'是等腰直角三角形，理由如下：抛物线y=x2-2x+c=（x-1）2+c-1，抛物线顶点为D的坐标为（1，c-1），与y轴的交点C的坐标为（0，c），其“孪生抛物线”的解析式为y=-（x-1）2+c-1，与y轴的交点C的坐标为（0，c-2），CC'=c-（c-2）=2，点D的横坐标为1，CDC'=90°，由对称性质可知DC=DC，DCC'是等腰直角三角形；（3）抛物线y=x2-2x-3与y轴交于点C，与x轴正半轴的交点为A，令x=0，y=-3，令y=0时，y=x2-2x-3，解得x1=-1，x2=3，C（0，-3），A（3，0），y=x2-2x-3=（x-1）2-4，其“孪生抛物线”的解析式为y=-（x-1）2-4=-x2+2x-5，若A、C为平行四边形的对角线，其中点坐标为(，)，设P（a，-a2+2a-5），A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，Q（0，a-3），化简得，a2+3a+5=0，0，方程无实数解，此时满足条件的点P不存在，若AC为平行四边形的边，点P在y轴右侧，则APCQ且AP=CQ，点C和点Q在y轴上，点P的横坐标为3，把x=3代入“孪生抛物线”的解析式y=-32+2×3-5=-9+6-5=-8，P1（3，-8），若AC为平行四边形的边，点P在y轴左侧，则AQCP且AQ=CP，点P的横坐标为-3，把x=-3代入“孪生抛物线”的解析式y=-9-6-5=-20，P2（-3，-20）原抛物线的“孪生抛物线”上存在点P1（3，-8），P2（-3，-20），在y轴上存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形【点睛】本题是二次函数综合题型，主此题主要考查了根据二次函数的图象的变换求抛物线的解析式，解题的关键是求出旋转后抛物线的顶点坐标以及确定出点P的位置，注意分情况讨论22、（1）y1=0.85x，y2=0.75x+50 （x200），y2=x （0x200）；（2）x500时，到乙商场购物会更省钱，x=500时，到两家商场去购物花费一样，当x500时，到甲商场购物会更省钱【解析】（1）根据单价乘以数量，可得函数解析式；（2）分类讨论，根据消费的多少，可得不等式，根据解不等式，可得答案【详解】（1）甲商场写出y关于x的函数解析式y1=0.85x， 乙商场写出y关于x的函数解析式y2=200+（x200）×0.75=0.75x+50（x200），即y2=x（0x200）；（2）由y1y2，得0.85x0.75x+50，解得x500，即当x500时，到乙商场购物会更省钱；由y1=y2得0.85x=0.75x+50，即x=500时，到两家商场去购物花费一样；由y1y2，得0.85x0.75x+500，解得x500，即当x500时，到甲商场购物会更省钱；综上所述：x500时，到乙商场购物会更省钱，x=500时，到两家商场去购物花费一样，当x500时，到甲商场购物会更省钱【点睛】本题考查了一次函数的应用，分类讨论是解题关键23、2 【解析】试题分析：利用相反数和倒数的定义即可得出.先因式分解，再代入求出即可.试题解析：是的相反数，是的倒数，当时， 点睛:只有符号不同的两个数互为相反数.乘积为的两个数互为倒数.24、灯杆AB的长度为2.3米【解析】过点A作AFCE，交CE于点F，过点B作BGAF，交AF于点G，则FG=BC=2设AF=x知EF=AF=x、DF=，由DE=13.3求得x=11.4，据此知AG=AFGF=1.4，再求得ABG=ABCCBG=30°可得AB=2AG=2.3【详解】过点A作AFCE，交CE于点F，过点B作BGAF，交AF于点G，则FG=BC=2由题意得：ADE=，E=45°设AF=xE=45°，EF=AF=x在RtADF中，tanADF=，DF=DE=13.3，x+=13.3，x=11.4，AG=AFGF=11.42=1.4ABC=120°，ABG=ABCCBG=120°90°=30°，AB=2AG=2.3答：灯杆AB的长度为2.3米【点睛】本题主要考查解直角三角形仰角俯角问题，解题的关键是结合题意构建直角三角形并熟练掌握三角函数的定义及其应用能力