2020年甘肃省庆阳市中考数学真题及答案.doc

2020年甘肃省庆阳市中考数学真题及答案一选择题（共10小题，满分30分）19的算术平方根是（）A±3B3C9D±92（3分）当m为正整数时，计算xm1xm+1（2xm）2的结果为（）A4x4mB2x4mC2x4mD4x4m3（3分）某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（）A5×108B5×109C5×108D5×1094（3分）有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A5个B4个C3个D2个5（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如表：年龄1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A19，20B19，19C19，20.5D20，196（3分）如图，已知C、D在以AB为直径的O上，若CAB=30°，则D的度数是（）A30°B70°C75°D60°7（3分）下列命题中正确的个数是（）直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为；如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；过三点可以确定一个圆；两圆的公共弦垂直平分连心线A 0个B4个C2个D3个8（3分）如图，在ABC中，BAC=45°，AB=AC=8，P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为（）A6B8C2D49（3分）如图，函数y=2x和y=（x0）的图象交于点A（m，2），观察图象可知，不等式2x的解集为（）Ax0Bx1C0x1D0x210（3分）给出下列函数：y=； y=； y=3x2从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x1时，函数值y随x增大而减小”的概率是（）A1BCD0二 填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11、 用科学计数法表示100000 12、 4的算术平方根为 13若分式有意义，则x的取值范围是 14分解因式： a2a+2= 15已知圆柱的侧面积是20 cm2，高为5cm，则圆柱的底面半径为 16如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7m），则m的值是 17（2分）若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N= 度18（2分）如图，ABC的中线BE、CD相交于点O，连接DE若DOE的面积为1cm2，则ABC的面积为 cm2三解答题（共10小题）19（12分）计算：（1）（2） 20 （12分）（1） 解不等式组：； （2）解方程：x24x+3=021（8分）如图，在ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长22（8分）为庆祝建党90周年，某校开展学党史活动，学校决定围绕“你最喜欢的了解党史的途径是什么”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查问卷要求学生从“自己阅读、听讲座、网上查找资料、其他形式”四种途径任选一种，学校将收集的调查问卷适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2） 请补全下面的条形统计图和扇形统计图；（3）如果全校有1500名学生，请你估计全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有多少名？23（8分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=x+6图象上的概率；（3） 小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy6，则小明胜；若x、y满足xy6，则小红胜这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？24（8分）已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连接DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长24（10分）实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x表示，1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）表示（如图所示）（1）喝完半斤低度白酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路，我国的相关法律又将酒后驾车分为饮酒驾车和醉酒驾车，所谓饮酒驾车，指驾驶员血液中的酒精含量大于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升的驾驶行为，参照上述数学模型，解决：某驾驶员喝完半斤低度白酒后，求有多长时间其酒精含量属于“醉酒驾车”范围？（4，结果精确到0.1）假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二次早上什么时间才能驾车去上班？请说明理由参考答案1B2D3D4C5A6D7A8D9B10C11、1×10812、213x±114（a3）2152cm163171080°181219解：（1）原式=312×+4=2+3；（2）原式=÷=20解：（1）解得：x4，解得：x2，原不等式组的解集是2x4；（2）由x24x+3=0得（x1）（x3）=0，x1=0或x3=0，x1=1，x2=321（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AB=DC，CE=BC，AD=CE，ADCE，四边形ACED是平行四边形，AB=DC，AE=AB，AE=DC，四边形ACED是矩形；（2）四边形ACED是矩形，OA=AE，OC=CD，AE=CD，OA=OC，AOC=180°AOD=180°120°=60°，AOC是等边三角形，OC=AC=4，CD=822解：（1）16÷32%=50（名）在这次调查中，一共抽取了50名学生；（2）501697=18（名），9÷50=18%，18÷50=36%如图；（3）1500×=540（名）所以全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有540名23解：（1）画树形图：所以共有12个点：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），其中满足y=x+6的点有（2，4），（4，2），所以点（x，y）在函数y=x+6图象上的概率=；（2）满足xy6的点有（2，4），（4，2），（4，3），（3，4），共4个；满足xy6的点有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），共6个，所以P（小明胜）=；P（小红胜）=；，游戏规则不公平游戏规则可改为：若x、y满足xy6，则小明胜；若x、y满足xy6，则小红胜24（1）证明：BED=BAD，C=BED，BAD=C（1分）OCAD于点F，BAD+AOC=90°（2分）C+AOC=90°OAC=90°OAACAC是O的切线（4分）（2）解：OCAD于点F，AF=AD=8（5分）在RtOAF中，OF=6，（6分）AOF=AOC，OAF=C，OAFOCA（7分）即OC=（8分）在RtOAC中，AC=（10分）25解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+200，x=1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；（2）当x=1.5时，y=200x2+400x=200×2.25+400×1.5=150，k=1.5×150=225，即x1.5时，y=；当0x1.5时，由200（x1）2+20080，解得：x，当x1.5时，由80得x，则当x时，其酒精含量属于“醉酒驾车”范围；2.6，答：有2.6小时其酒精含量属于“醉酒驾车”范围；由20可得x11.25，即从饮酒后11.25小时才能驾车去上班，则第二天早上7：15才能驾车去上班