勾股定理期末复习(共3页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上勾股定理期末复习定理：一、 知识结构直角三角形的性质:勾股定理 勾股定理 应用:主要用于计算直角三角形的判别方法:若三角形的三边满足 则它是一个直角三角形.二. 知识点回顾 1、 勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边 （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、 如何判定一个三角形是直角三角形（1） 先确定最大边（如c）（2） 验证与是否具有相等关系（3） 若=，则ABC是以C为直角的直角三角形；若 则ABC不是直角三角形。3、 勾股数 满足=的三个正整数，称为勾股数如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17A2892253（1题图） （5）7，24，25 （6）9, 40, 41二、 专题练习 (一) 勾股定理的计算1、如图中字母A所代表的正方形的面积为( )A、4 B、8 C、16 D、642、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（ ）A、 第三边一定为10 B、三角形的周长为24 C、三角形的面积为24 D、第三边有可能为103、在RtABC中，C90°，a，b，c分别为A，B，C所对的边，（1）已知c4，b3，求a；（2）若a:b=3:4，c=10cm，求a、b。（3）已知b=，B30°，求a。（4）已知a=，c=6，求A，B。（二）直角三角形的判定1、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（） A、a=1.5，b=2, c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6, b=8, c=10D、a=3,b=4,c=52、三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定3、已知 求由此为三边的三角形的面积。（三）勾股定理的应用题1图1、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆形水杯中，设筷子露在外面的长度为hcm，则h的取值范围是 2、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=90°，则四边形ABCD的面积是 cm2题2图3、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.(1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？题3图BCBACD（四）展开图与折叠问题题1图1、一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的B点沿纸箱爬到D点，那么它所行的最短路线的长是_。2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 。题2图3、如图，在矩形中，将矩形折叠，使点B与点D重合，落在处，若，则折痕的长为 。题3图（五）解答题1、已知：如图，在中，于，求的长2、如图，已知：，求的长3、如图，中，求BC边上的高AD A64100基础练习1、三个正方形的面积如图所示，则正方形的面积是（ ）题1图 6 . 36 . 64 . 82、是的三边， ， = ，。上述四个三角形中直角三角形有（ ）A个 B个 C个 D个3、若一直角三角形两边长为和，则第三边长为（）A B或 C或 D4、已知RtABC中，C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm25、直角三角形中，斜边长为5cm，周长为12cm，则它的面积为( )。A12 B6 C8 D9B6、如图，一个圆柱底面周长为6cm，高为4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则至少爬行_.A7、若直角三角形的两边长为12和5，求以第三边为边长的正方形的题6图面积是_.。8、在ABC中，C=90°，AB=m+2，BC=m-2，AC=m，求ABC三边的长。课后练习1、Rt一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则Rt的周长为（）A、121B、120C、90D、不能确定2、等腰三角形底边上的高为6，周长为36，则三角形的面积为（） A、56B、48C、40D、323、已知与互为相反数，则以、为三边的三角形是_ 三角形 4、中，高，则的周长为_5、如图，已知：点E是正方形ABCD的BC边上的点，现将DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在对角线DB上，则EBCE_6、如图，AD是ABC的中线，ADC45o，把ADC沿AD对折，点C落在C´的位置，若BC2，则BC´_CBAAFEDCBDC题5图题6图5、已知，中，边上的中线，试说明是等腰三角形6、如图，已知：在中，分别以此直角三角形的三边为直径画半圆，试说明图中阴影部分的面积与直角三角形的面积相等7、如图，已知：，于P求证： 8、中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为15秒（1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速 专心-专注-专业
