《近似数》数学教案.pdf

近似数数学教案近似数数学教案近似数数学教案近似数数学教案 1 1教学目标教学目标(一)能正确地比较亿以内数的大小。(二)能把整万的数改写成用万作单位的数。(三)能正确地写出省略万后面尾数的近似数。(四)培养学生比较、分析的思维能力，养成良好的学习习惯。教学重点和难点教学重点和难点重点：重点：亿以内的数位顺序。难点：难点：数位与位数的区别，省略万后面的尾数求近似数的方法。教具和学具教具和学具投影片。教学过程设计(一)复习准备在下面里填上、或=，再说一说你是怎样比较的？9991010 601564 687678提问：1第一组两个数你是怎样比较的？(三位数与四位数比，四位数一定比三位数大，因为三位数比一千小，四位数大于或等于一千。)2第二、三组数都是三位数，你是怎样比较的？(两个三位数比较，百位上数大的那个数就大；百位上相同，十位上大的那个数就大。)(二)学习新课教师谈话：我们已经学过万以内数的比较大小，今天我们要学习的第一个内容，是亿以内数的比较大小。(板书课题：比较数的大小)1出示例 5。比较下面每组中两个数的大小：(1)99864 和 101010。提问：两个数各是几位数？五位数最高位是什么位？六位数最高位是什么位？9 万多与 10 万多来比较，谁大谁小？(10 万多比 9 万多大。)所以 99864101010。(板书)由此来看，五位数与六位数比较，谁比谁大？(六位数比五位数大。)同学们推想一下，七位数与六位数比较呢？八位数与七位数比较呢？那么如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？(如果两个数的位数不同，位数多的那个数大，七位数比六位数大，八位数比七位数大。)出示第二组数：(2)356000 和 360000。提问：这两个数各是几位数？这两个数都是六位数，位数相同的两个数怎样比较大小呢？先比较哪位上的数？两个数左起第一位十万位上都是 3，怎么比较？(两个数左起第一位十万位上都是 3，看左起第二位，第一个数左起第二位万位上的 5 比第二个数万位上的 6 小，所以356000360000。)教师把第一个数 356000 的万位改成 6，即 366000和 360000。两个数左起第一位十万位上都是 3，万位上都是 6，怎么比较呢？(两个数左起第一位十万位上都是 3，第二位万位上都是 6，就要看第三位。第一个数第三位千位上是 6，第二个数千位上是0，所以 366000360000。)启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。提问：比较两个数的大小有几种情况？位数不同怎么比？如果位数相同怎么比？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？指导学生阅读课本中关于比较两数大小方法的结语，并提问学生结语的最后为什么有省略号“”，表示什么意思？举例说明。教师说明：“位数”是指一个数用几个数字写出来的(最左端的数字不能是 0)，有几个数字就是几位数。如 99864 是五位数，101010 是六位数。“左起第一位”是数位，数位是指一个数中的数字所占的位置。如 99864 左起第一位是“9”，“9”是在万位上，101010 左起第一位是“1”，“1”在十万位上。“数位”与“位数”是不一样的。练一练(1)比较每组中两个数的大小，说说是怎么比的？7008070101 98965100000(2)按照从小到大的顺序排列下面各数。40400 400400 44000 50004指导学生做第(2)题时，先比较位数的多少，再把位数相同的几个数进行比较，也可以把这四个数排成一竖行，相同数位对齐。如：可以看出：400400 最大，40400 最小。再把它们从小到大编成序号，按序号进行排列：40400440050004400400 就不容易错。2教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。出示 50000，让学生读数。教师指出：这是一个整万的数。像这样整万的数，写成用“万”作单位的数比较简便。提问：万位在右起第几位？整万的数万位后面有几个 0？把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把后面的四个0 去掉，加上一个万字就行了。例如 50000 写成 5 万，或 50000=5万。又如 1800000 写成 180 万，或 1800000=180 万。练一练把下面的数改写成用“万”作单位的数。(1)250000(2)3_00(3)1994 年我国共生产自行车 40450000 辆。其中第(3)题强调单位名称，即 4045 万辆。3教学求近似数。教师谈话：我们学过用四舍五入法求一个数的近似数，请同学们把下面各数千后面的尾数省略，求出它的近似数。4926 9375提问：省略千后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？(根据百位上的数进行四舍五入。)教师叙述：比万大的数，我们也可以用同样的方法来求它的近似数，这就是我们今天要学习的第二个内容。(板书课题：求近似数)出示例 6：把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。(1)84380(2)726310出示第(1)题。提问：(1)省略千后面的尾数时，是根据百位上的数进行四舍五入的，省略万后面的数，要根据哪一位上的数进行四舍五入？根据学生的回答，教师强调，只要根据尾数的最高位，不要管尾数的后几位是多少。教师把千位上的 4 用方框框起来，即8(4)380。(2)千位上的数不满 5，怎么办？根据学生的回答，把万后面的尾数舍去。教师板书：8(4)3808 万。(3)为什么中间用约等于符号连接起来，而不用等号？为什么整万的数用万作单位可以用等号连接起来？出示第(2)题。由学生说一说，根据哪一位上的数进行四舍五入？千位上的数比 5 大，该怎么办？教师板书：72(6)31073 万。练一练把下面各数万位后面的尾数省略，求出近似数。(1)63599(2)709327(3)1994 年我国大学毕业生有 637000 人。其中第(3)题要强调写单位名称，即 63700064 万人。(三)巩固反馈1总结性提问：(1)今天我们学习了哪些内容？(2)怎样比较两个整数的大小？(3)怎样把整万的数改写成以万作单位的数？(4)怎样省略万后面的尾数，求出它的近似数？2发展性练习。指导学生做练习三的第 5 题。第(1)题指导性提问：(1)49999 前面一个数是多少？把它写出来。(2)49999 后面一个数是多少？把它写出来。第(2)题指导性提问：(1)最小的一位数是几？最大的一位数是几？(2)最小的两位数是几？最大的两位数是几？(3)最小的三位数是几？最大的三位数是几？请独立填写练习三第 5 题第(2)题。3思考性练习。下面的里可以填哪些数字？1978520 万 6090760 万987651000000 94765900000先出示第一横排两道题，相邻两位同学讨论怎样填，然后全班交流。同学们可能填不全，最后由老师小结：第一道题，19万多的近似数是 20 万，说明千位上的数是 5 或比 5 大的数，方框里可填 9，8，7，6，5；第二道题，60 万多的数的近似数是60 万，说明千位上的数是比5 小的数，方框里可填0，1，2，3，4。第二横排则由学生独立来填。4课后练习：练习三第 1，3，4 题。课堂教学设计说明本节课是在学生基本上掌握了亿以内数的读写方法以后，学习比较两个数的大小，把整万的数改写成以万作单位的数，用四舍五入法求近似数。虽然内容不十分集中，但与过去学过的旧知识联系紧密。因此，教学过程的设计，采用帮助学生回忆有关的旧知识，引导学生探索出新方法。本节课分三个层次，分两段提出课题。第一层次是比较两个数的大小。由复习万以内数比较大小，引伸到比较亿以内两个整数的大小。分成位数不同和位数相同的两种情况，引导学生总结出比较两个整数大小的方法。第二个层次是学习把整万的数改写成以万作单位的数。第三个层次是学习求近似数，由复习省略千后面的尾数求出近似数，类推到省略万后面的尾数，求出近似数，归纳为根据尾数的最高位，进行四舍五入。这样引导，有利于培养学生的归纳推理能力。根据本节课的内容，教学中采用边讲边练的形式，对课本中的练习进行适当地指导。最后的思考性练习对本节课所学的求近似数知识，起到进一步巩固和提高的作用。板书设计比较数的大小 求近似数复习：999101060156468767849265 千93759 千例 5 比较下面每组中两个数的大小。99864 和 101010 356000 和 36000099864101010 35600036000050000=5 万 1800000=180 万例 6 把下面各数万后面的尾数省略，求出它的近似数。(1)84380(2)7263108(4)38081 万72(6)31073 万近似数数学教案近似数数学教案 2 2设计理念：设计理念：培养学生收集数据、归纳总结知识和解决实际问题的能力。教学内容：教学内容：北师大版 1112 页近似数教材分析：教材分析：近似数是在学生学习了本单元亿以内数的认识、读写和大数的比较和改写的基础上进行学习的，使学生进一步体会什么是近似数以及怎样求一个数的近似数，在本节知识学习中学生最容易出问题的环节是近似数的求法(位数的确定，是舍还是入)，特别是需要进位时，前面是“9“的连续进位，应重视数位的确定和数字的入舍的教学。教学目标：教学目标：1、结合具体情境使学生理解近似数在实际生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。2、提高学生收集信息的能力和解决实际问题的能力。3、培养学生的数感，感受数学与生活的密切联系。教学重点：教学重点：1、掌握用“四舍五入“法求一个数的近似数的方法。2、正确进行近似数的改写。教学关键：教学关键：找准数位，看清入舍，注意约等号。教学准备：教学准备：课前收集的数据资料教学过程：教学过程：一、认识近似数(1)明确准确数和近似数。师：同学们说一说你家里有几口人?我们这个班一共有多少同学?你们小组又有几个同学呢?这些数都是准确数吗?师：那么我们伟大的祖国幅员辽阔，人口众多，哪位同学知道我国现在的人口有多少呢?我国的国土面积是多少呢?(生答)师：13 亿是一个准确数吗?960 万平方千米呢?这样的数又是什么数呢?点拨：像你家里有多少人，班里有多少同学等这样的数就是准确数。像我国人口大约有 13 亿，我国国土面积大约有 960 万平方千米，这样的数就是近似数，一般来说近似数前面都要带上“大约”两个字。(2)准确数与近似数的判别。学生以小组为单位把自己收集的数据按照准确数和近似数进行分类，并讨论这些数据所表示的实际意义。小组汇报，交流。二、求一个数的近似数提问：我们找到了这么多近似数，在生活中，人们经常使用哪些方法得到一个数的近似数呢?(学生根据生活经验思考、发言)同学们提到用四舍五入法可以得到一个数的近似数，那么我们怎样理解四舍五入呢?怎样用四舍五入法求一个数的近似数呢?你愿意尝试一下吗?请同学们打开课本 11 页看“填一填说一说”出示：某市在校学生今年共植树 148264 棵。(1)四舍五入到十位：约 148260 棵;(2)四舍五入到百位：约 148300 棵;观察第一组数据小组讨论：原数的个位是几?四舍五入后是几?它的十位有变化吗?说明什么?观察第二组数据小组讨论：原数的十位是几?四舍五入后十位是几?它的百位发生了什么变化?说明什么?提问：通过以上观察分析你们从中有什么发现?(四舍五入到十位要找准什么位?入舍什么位?四舍五入到百位、千位、万位呢?)学生尝试完成四舍五入到千位：约()棵;四舍五入到万位：约()棵。知识反馈，强调重点。小结：把一个数四舍五入到某一位，要看后一位，如果后一位够 5，就向前一位入 1(五入)，尾数改写成“0”;如果后一位不够 5，舍去(四舍)，尾数改写成“0”。在四舍五入时关键是要找准数位，看清入舍。学生自学把一个数改写成以“万”为单位的近似数。出示：148264()万学生独立完成，同桌交流，说明方法。(提示：找准数位用四舍五入法省略尾数并添写单位用什么符号)“”是约等号，读作“约等号”。学生两人结合互相出题，并检查。引导学生总结把一个数改写成以“万”为单位的近似数的方法，强调约等号的使用。三、作业设计(1)判断题新绛县人口有 32 万。()10000010 万()(2)教材第 12 页第 1 题。在做之前，可以先带领全班同学共同做“31777 精确到万位是多少”这道题。学生说方法，然后独立完成后面的练习。做完之后，可以请学生把这些省市的森林面积按一定顺序排列。(3)教材第 12 页第三题。(强调连续进位的方法)(4)思维训练：括号里能填几?49()83550 万 49()83549 万(5)课后延伸阅读 13 页数学知识，搜集信息，了解数的发展史。四、课堂总结今天我们学习了哪些内容?你有什么收获?板书设计：近似数35 人准确数约 13 亿近似数某市在校学生今年共植树 148264 棵。四舍五入到十位：约 148260 棵;四舍五入到百位：约 148300 棵;四舍五入到千位：约()棵;四舍五入到万位：约()棵。148264()万“”是约等号，读作“约等号”。近似数数学教案近似数数学教案 3 3教学目标：1.结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。2.掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。教学重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。教学难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确？为什么？引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十五岁更精确，一万多个日日夜夜是个近似（大概、大约）的数。导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。（板书课题）二、交流共享（一）认识近似数1.课件出示教材第 21 页例题 6 情境图。2.初步感知。让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你想怎样分？为什么？学生独立思考后，教师组织交流。3.加深理解。（1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？教师在学生思考、交流的基础上明确：220 万和 1902 万是近似数；生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。（2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。（二）求一个数的近似数1.课件出示教材第 21 页例题 7“20_年某市人口情况统计表”。让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。2.借助直线理解找一个数的近似数的方法。（1）教师出示一条直线：38 万 39 万（2）在直线上描出表示男性与女性人数的点。提问：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。学生尝试在教材的直线上进行描数。教师投影学生完成的结果：38 万 384204 386685 39 万（3）观察直线，探究找近似数的方法。提问：观察直线上 384204 和 386685 这两个数，它们各接近多少万？学生独立思考后，小组交流。教师巡视，了解学生的交流情况。组织全班交流。鼓励学生各抒己见，学生可能会有以下两种思考方法：方法一：384204 在 385000 的左边，接近 38 万；386685 在385000 的右边，接近 39 万。方法二：384204 千位上是4，比 385000 小，接近 38 万；386685千万位上是 6，比 385000 大，接近 39 万。教师对以上两种方法都应给予肯定。3.介绍“四舍五入”的方法。（1）教师介绍用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略。尾数的最高位上的数如果是 4 或比 4 小，就把尾数的各位都改写成 0；如果是 5 或比5 大，要在尾数的前一位加 1，再把尾数的各位改写成 0。（2）用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。先让学生独立写，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样运用“四舍五入”的方法来求它们的近似数的.。教师根据学生汇报板书：3842043800003866853900004.完成教材第 22 页“试一试”。（1）课件出示题目。（2）让学生独立思考后，在小组内交流汇报。（3）提问：怎样将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数？学生交流讨论，教师归纳。三、反馈完善三、反馈完善1.完成教材第 22 页“练一练”。这道题是结合生活情境来区分精确数和近似数。其中，56785和 1617 是准确数，4600000000、_000 和 3000000 是近似数。2.完成教材第 24 页“练习四”第 510 题。学生独立完成后集体汇报。四、反思总结四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？近似数数学教案近似数数学教案 4 4教学内容：教学内容：教科书第 14-15 页例 5、例 6，“做一做”及练习二第3-5、7-8 题。教学目的：教学目的：1.会将整万的数改成用“万”作单位的数。2.会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识_于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。教学重点、难点、关键：教学重点、难点、关键：1.重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。2.难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。3.关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。教学过程：教学过程：一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。1.投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液;红细胞：能输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000 个，白细胞：10000 个。2.让学生把红细胞和白细胞的个数读出来。按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：500000010000让学生读出二个数：五百万、一万。教师：读了这些数以后，你发现了什么?教师根据学生的读数过程作如下板书：5000000=500 万 10000=1 万3.学生观察、比较等号右边与等号左边的数。同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同?(等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。它们有哪些相同的地方?(等号两边的数大小完全相同)4.学生小组讨论：请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数?(用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。)用万作单位表示数有什么好处?(用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。)5.小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。6.练习：让学生独立完成第 14 页“做一做”1、2 题，师巡视。改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。二、教学用“四舍五入”法求近似数。1.导入：有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动，参加的人数约 15000 人，这个15000 人就是一个近似数。又比如北京申办 20_年奥运会的经费是_0000(2 千万)美元，折合人民币约为 1 亿 6 千万元，这个 1亿 6 千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求一个数的近似数呢?我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。2.复习：用什么方法省略 4926 和 9375 千位后面的尾数?两个数的省略方法有什么不同?(引导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。)师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗?3.教师出示例 6让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。集本订正，然后分组议一议：在省略12756 和 1389000万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四舍五入”?在求近似数时，12756 的千位上的数不满 5，应该怎么办?1389000千位上的数比 5 大，该怎么办?求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”?引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近似数，不是准确数，所以要使用“约等号”。让学生完成第 15 页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的?4.小结：同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数;我们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方?学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：求近似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。三、巩固练习完成练习二第 3、5 题。订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法上有什么不同。学生独立完成练习二第 4 题。四、课堂小结教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识?把一个数改写成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数时要注意些什么?学生小结后教师做概括性的总结和评价。近似数数学教案近似数数学教案 5 5教学目标：教学目标：1、能正确地比较亿以内数的大小。2、能把整万的数改写成用万作单位的数。3、能正确的用四舍五入法求近似数。4、培养学生比较、分析的思维能力，养成良好的学习习惯。教学重点：教学重点：熟练掌握亿以内的数位顺序。教学难点：教学难点：位数与数位的区别，省略万位后面的尾数求近似数的方法。教学过程：教学过程：一、复习导入1.在里填上或=，说说你是怎样比的?58140621407026512080035 万人350000 人 20 万19999941020040930085 万850001质疑：20 万 199999，因为 199999 的个位到万位每位上都是 9，四舍五入后都要向前一位进1而万位上是 9，再加上进来的 1，是 20 万，所以这两个数相等，这样想对吗?学生讨论并归纳比较大小要用原数比较。可把 20 万写成_00 后再与 199999 比较。师：那么 85 万 850001 对吗?2.按照从小到大的顺序排列下面各数。4040040040044000500049054说说你们是怎样进行比较的?3.把下面各数改写成用万作单位的数。80000=()280000=()2800000=()4050000=()10070000=()76410000=()4.写出横线上面的数，然后省略万位后面的尾数求出近似数。(1)北京西郊大钟寺的一口古钟上有三十万零八十四个字。(2)一个劳动模范退休后，用十多年的时间为国家栽树三十万七千五百棵。5.思考题：填空1978520 万 2096820 万问：内可以填入哪些数字?近似数比实际数大还是小?四、课堂小结：今天我们都学习了哪些知识?你对哪个内容最感兴趣?为什么?有什么问题吗?五、布置作业练习三 2、3、4六、板书设计近似数数学教案近似数数学教案 6 6教学目标教学目标知识与技能：使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。能力目标用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。情感目标情感态度与价值观：培养学生解决实际问题的能力。教学重难点教学重难点根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学过程教学过程一、激发:1、口算。0.82=60.9=50.5=400.2=70.8=254=3000.4=1.50.8=2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)保留一位小数保留两位小数保留三位小数4.51692328.9604思考并回答：(根据学生的回答填空)(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留一位小数或两位小数，取它们的近似值?(2)按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。(板书课题：积的近似值)二、合作探究谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据：1、出示例 6：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍,狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。3、生列式，板书：0.049454、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5、引导学生观察、思考：(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留?(3)横式中的结果应该怎样写?6、专项练习：得数保留一位小数 0.80.9 得数保留两位小数 1.70.45三、拓展应用1、按要求完成下面各题2、小刚的体重是 21.5 千克，他爸爸的体重是他的 3.3 倍。小刚的爸爸的体重大约是多少千克?(得数精确到十分位)3、两个因数的积保留两位小数的近似数是 3.58，准确数可能是下面哪个数?3.059 3.578 3.574 3.583 3.585四、总结谁来小结一下今天所学的内容?五、作业布置P.13 页 2 题近似数数学教案近似数数学教案 7 7教材分析教材分析“准确数和近似数”是义务教育课程标准实验教科书，浙教版七年册第二章的内容。教材通过一则科技报道引入准确数和近似数的概念，在学生已有的运算能力的基础上，给出近似数的精确度的两种表示方式，及近似值的取法。准确数和近似数是运用有理数进行实际计算所必需的，本节课也培养了学生用所学的数学知识解决，生活中的数学问题的能力，让学生体验到生活中无处不存在准确数和近似数。学生分析学生分析学生往往存在着一些生活经验，这些生活经验是学生学习的基础，但其中也有一些是错误的，必须让学生在正确区分准确数和近似数的基础上，明确近似数的角度有两种表示方式以及学会近似值的取法。教学中要及时了解学生的认知程度，以便调整教学。教学目标教学目标通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。了解近似数的精确度的两种表示方式。能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。会根据预定精确度取近似值。教学重点教学重点近似数的两种表示方式及近似值的取法教学难点教学难点近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度教辅工具教辅工具投影仪、卷尺、“神舟五号飞船”图片、投影片 6 张教学设计思路教学设计思路本节课首先从学生熟悉的生活情境出发引入数学概念。通过近似数在生活中的应用，激发学生主动学习的欲望，然后通过老师讲解、学生练习，使学生学会近似数的两种表示方式及近似值的取法，最后再配以练习巩固，让学生很自然地接受这一部分知识。教学流程教学流程一、实践操作，引入课题一、实践操作，引入课题问：我想知道我们教室里有多少张课桌？黑板长为多少？20_年我国人口总数为多少？你们能帮老师解答吗？（学生分小组进行合作操作、讨论）设计说明：通过学生亲自操作，引起学生的兴趣问：上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的？（学生回答）板书：像这样与实际完全符合的数称为准确数像这样与实际接近的数称为近似数通过测量或估计得到的都是近似数板书课题：准确数和近似数设计说明：通过实例使学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要二、导入新知师：21 世纪进入太空是很多人的梦想，同学们有想过吗？（学生开心的各抒己见）展示：“神舟五号飞船”图片投影片 A：“神舟五号飞船总长 9.2 米，总质量为 7790 千克，装有52 台发动机，在太空中，该飞船大约每90 分绕地球一圈，其间要经受 180的温差考验。设计说明：跟时尚接轨活跃课堂气氛，加深对概念的理解问：上面叙术中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？并说明你的理由。（只要学生根据准确数和近似数的概念和自身的经验说出理由，均可以认为正确）投影片 B：（快速口答）下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？（1）月球与地球之间的平均距离大约是 38 万公里（2）某本书的定价是 4.50 元（3）小明身高为 1.57 米（4）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有 8500 万只猫，22%的猫主人都选择猫爱看的频道”。设计说明：通过练习，加以巩固师：生活中用到近似数的情况很多，有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据，如：“20_年我国人口总数约为 12.9533亿”，有时是实际问题无需得到精确数据，如“校长在会上说，这次学校包场看电影，买票大约需 2500 元”三、展开过程，师生互动对近似数，我们常需知道它的精确度，一个近似数的精确度通常有两种表示方式：板书：1、一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位如：身高 1.57 米是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到 0.01）近似数 38 万是千位数字四舍五入到万位的结果，它精确到万位问：身高 1.57 米表示小明实际身高在什么范围内呢？（学生思考、讨论，教师给予指导）近似数 38 万表示的范围为？（学生举手回答，教师鼓励，每位同学都发表自己的见解，最后指出正确答案）投影片 C：例 1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（1）11 亿（2）36.8(3)1.2 万（4）1.20 万（学生起立回答，教师和其余学生一起进行评判）设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的精确位数注：以百、千、万、十万、百万等做单位的近似数的精确位数小数点后面的零板书：2、用有效数字的个数来表述一个近似数的精确度，由四舍五入得到的近似数从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。如：1.57 有 3 个有效数字：1、5、738 万 有 2 个有效数字：3、80.03070 有 4 个有效数字：3、0、7、0注：近似数中越在左边的数字就越重要，有效数字越多，精确度越大投影片 D：例 2、（口答）例 1 中各数有几个有效数字？分别是什么？（1）11 亿（2）36.8(3)1.2 万（4）1.20 万设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的有效数字及个数四、知识应用投影片 E：例 3、用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值（1）0.33448(精确到千分位)（2）64.8（精确到个位）（3）1.5952（精确到 0.01）（4）0.05069（保留 2 个有效数字）（5）84960(保留 3 个有效数字)（学生练习上独立完成，教师巡视进行辅导对于（5）教师不急于指出，先让学生思考，发现问题提出来，如没有学生提出，教师可直接指出）设计说明：让学生学会如何根据预定精确度取近似值注：按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零，对较大数取近似值最好用科学记数法表示投影片 F：例 4、（1）计算：-22117（结果保留 4 个有效数字）（2）一根木棒长 4.4 米，均匀截成 6 段，每段长多少米？（精确到 0.01 米）设计说明：这里安排练习，使学生体会到数学知识_于实际，又应用于实际问题中五、小结：引导学生进行总结五、小结：引导学生进行总结六、作业：六、作业：教材 P57 课内练习、P58 作业题 A 组、B 组、C 组近似数数学教案近似数数学教案 8 8教学目标教学目标1、使学生会根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。教学重点教学重点用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点教学难点根据题目要求与实际需要，用“四舍五入法”截取积是小数的近似值。教学工具教学工具多媒体课件教学过程教学过程一、激发兴趣一、激发兴趣1、口算1.20.3、0.70.5、0.210.8、1.80.51-0.82、.3+0.74、1.258、0.250.42、用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。(投影出示)2.095、4.307、1.8642思考并回答：(根据学生的回答填空)(1)怎样用“四舍五入法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?(2)按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。(板书课题：积的近似值)二、尝试二、尝试谈话引出例题：同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据：1、出示例 6：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍，所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。3、列式，板书：0.04945。4、独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。5、引导学生观察、思考：(1)积的小数位数这么多。可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留?(3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。6、专项练习(根据下面算式填空)3.40.91=3.094积保留一位小数是()，保留两位小数是()。7、计算下面各题。0.80.9(得数保留一位小数)1.70.45(得数保留两位小数)三、运用一千克白菜的价钱是 6.78 元，妈妈买了 0.8 千克，应付多少题?(虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。)课后小结谁来小结一下今天所学的内容?课后习题1、根据下面算式填空。3.40.91=3.094积保留一位小数是()积保留两位小数是()2、两个因数的积保留两位小数的近似数是 3.58，准确值(三位数)可能是下面哪个数?3.059 3.578 3.574 3.583 3.5853、两个因数的积保留整数的近似数是 14，精确值可能是哪些数?个位上的数是 4，十分位的数是 4、3、2、1、0;个位上的数是 3，十分位上的数是 5、6、7、8、9。板书积的近似数2.452.56.13(元)竖式答：近似数数学教案近似数数学教案 9 9教学目标：教学目标：1.知识与技能：能理解商的近似数的意义。2.过程与方法：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。3.情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。教学重点：教学重点：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。教学难点：教学难点：根据题意正确求出商的近似数。教学方法：教学方法：注重新旧知识的迁移，引导学生自主学习、总结。教学准备：教学准备：多媒体。教学过程：教学过程：一、复习导入复习旧知：（出示如下题目）1用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。8.7693.45212.7118.642计算下面各题，得数保留两位小数。2.434.67 12.153.41订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？（保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于 4 就向前一位进一，小于五就舍去。师引导总结方法的名称：“四舍五入”法。）引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。（板书课题：商的近似数）二、互动新授1出示教材第 32 页例 6 情境图。阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？引导学生自主列算式，并试着计算：19.412学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师引导学生小组交流，遇到这种情况应该怎么办？通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。（板书：按要求取，按需要取。）然后再引导学生想