《加法运算定律》数学教案.pdf

加法运算定律数学教案加法运算定律数学教案加法运算定律数学教案加法运算定律数学教案加法运算定律数学教案 1 1教学目标教学目标知识与技能1、通过观察发现，掌握加法交换律的意义。2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，初步感知代数思想。3、会运用加法交换律验算加法。过程与方法1、经历加法交换律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。2、经历加法交换律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。情感、态度与价值观让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。教学重难点教学重难点教学重点：理解并掌握加法的交换律。教学难点：能根据实际情况，在计算式灵活应用加法运算律。教学工具教学工具多媒体、板书教学过程教学过程创设情境，探究新知李叔叔准备骑车旅行一星期，他今天上午骑了 40 km，下午骑了 56 千米，李叔叔今天一共骑了多少千米？（1）理解题意求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是求上午和下午一共骑了多少千米？用加法：40+56 或 56+40师：今天我们就来学习一下加法运算的定律。板书：加法运算定律（2）解决问题40+56=96（km）或 56+40=96（km）（3）观察算式，发现定律两道算式的得数相同，所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程，因此两道算式之间可用等号连接，即 40+56=56+40观察 40+56=56+40，发现，等号左、右两边的加数相同，只是交换了位置，但结果不变。由此可以得出结论：交换加数的位置，和不变。（4）验证定律是否所有的加法算式交换加数的位置，和都不变呢？可以举例验证。如：0+200=200；200+0=200 所以 0+200=200=011+78=89；78+11=89 所以 11+78=78+11发现：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法的交换律。（5）用字母表示定律在数学当中通常用字母表示定律，若用 a，b 分别代表两个加数，则加法交换律就可以表示为 a+b=b+a（a，b 代表任意数）。用字母表示更加直观、方便。板书：加法交换律：a+b=b+a归纳总结 1：两个加数交换位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。随堂练习：小红有 24 支水彩笔，小刚有 16 支水彩笔，小红和小刚一共有多少支水彩笔？答案：24+16=40（支）或者 16+24=40（支）探究新知 2：加法结合律情境导入：问李叔叔这三天一共骑了多少千米？1、理解题意师：要求三天一共骑了多少千米，就是求第一天所骑的加上第二天再加上第三天所骑的所有路程是多少，列式：88+104+962、解答：方法一：按从左往右的顺序：88+104+96=192+96=288（千米）方法二：观察算式中 96+104 正好等于 200，所以可以先把后两个数加起来，再加上他们的和。即：88+104+96=88+（104+96）=88+200=288（千米）答：李叔叔这三天一共骑了 288 千米。3、发现规律观察两种解题方法，发现：一是先把前两个数相加，再加上第三个数，方法二是先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的计算结果相同，因此，可以写成等式（88+104）+96=88+（96+104）归纳总结 2：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这个叫加法结合律。4、用字母表示定律如果用 a，b，c 表示任意三个数，那么加法结合律可以表示为：（a+b）+c=a+（b+c）板书：加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）活学活用：有三块布，第一块长 68 米，第二块长 59 米，第三块长 41 米，那么三块布一共有多长？68+（59+41）=68+100=168（米）答：三块布一共有 168 米探究新知 3：加法中的简便运算下面是李叔叔后四天的行程1、理解题意师：要想求李叔叔后四天还要骑多少千米，只要把后四天所有的路程加起来就行了，列式为：115+132+118+852、观察算式特点师：同学们，仔细观察发现，115 与 85 能凑成整百数，132 与 118 能凑成整数，因此用加法交换律和加法结合律就能把式子改写为：115+132+118+85=115+85+132+118加法交换律=（115+85）+（132+118）加法结合律=200+250=4503、解答115+132+118+85=115+85+132+118=（115+85）+（132+118）=200+250=450（千米）归纳总结：在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。活学活用：丁杰看一本故事书，第一天看了 62 页，第二天看了 93 页，这时还剩下138 页没有看，这本故事书一共有多少页？答案：62+93+138=（62+138）+93=200+93=293（页）答：这本故事书一共有 293 页。探究新知 4：连减的简便运算情境导入一本书一共有 234 页，还有多少页没看？1、理解题意师：已知总页数是 234 页，减去昨天和今天看的，就是剩下的。2、列式子解法一：（1）今天看的 66+34=100（页）（2）剩下的 234100=134（页）解法二：从总页数中减去今天看的 34 页，再减去昨天看的 66 页，剩下的就 2343466=134（页）3、比较发现比较以上解法得数是一样的，可知：从一个数中连续减去两个数，也就相当于从被减数中减去两个减数的和，在连减算式中任意交换减数的位置，差不变。即：abc=a（b+c）；abc=acb活学活用：妈妈拿 100 元去超市购物，买蔬菜花了 26 元，买水果花了 24 元，还剩多少钱？答案：1002624=50（元）拓展提升：1、计算：1+2+3+4+5.+48+49+50师解析：方法一：观察这组数据发现，1+50=51，2+49=51，3+48=51、25+26=5150 个数相加，两两结合为 25 组，每组的和都为 51，这样可以算出答案：5125=1275方法二：如果把 50 个数倒过来写，分别相加，就是 50 个 51 相加再除以2，即是答案。即：1+2+3+4、+48+49+50=（1+50）（502）=1275归纳总结：解决问题要动脑，这样会找到多种解决问题的方案，解答时要选择一个最简便的方法。举一反三：用简便方法计算：199999+19998+1997+196+95答案：199999+19998+1997+196+95=200000+20000+20 xx+200+100（1+2+3+4+5）=22230015=222285归纳小窍门：当算式中的数字较大时，可以利用估算的思路，把它们都看做是和它们最接近的整百、整千、整万、的数，计算出结果后，再减去多加的部分。课后小结这节课你学会了什么呢？a、这节课我们学习了加法运算律和加法结合律用字母表示为 a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）b、数学运算时要选择简便运算方法，在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。课后习题1、计算下列算式138+227+173 69+406+94答案：138+227+173 69+406+94=138+（227+173）=69+（406+94）=138+400=69+500=538=5692、一根钢丝，第一次用去 187 米，第二次用去 145 米，这时还剩下 113米，这根钢丝全长多少？答案：187+145+113=（187+113）+145=300+145=445（米）答：这根钢丝全长 445 米板书加法运算律加法交换律加法结合律a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）善于发现简单法，计算准确快又好加法运算定律数学教案加法运算定律数学教案 2 2教学目标教学目标1引导学生探索和理解加法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便计算。2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：教学重点：加法运算的交换律、结合律的学习。及其在连加计算中的应用。教学难点：教学难点：加法运算的交换律、结合律计算中的应用。教学过程教学过程第一课时一、引入新课大家都会骑自行车吗？骑自行车不只会帮助我们节省在路上的时间，还是一项非常时尚的运动，既可以锻炼身体，还可以欣赏沿路的风景。现在我们就一起跟着李叔叔一起去骑车旅行吧。相信在这个过程中，我们会学到不少新知识。二、新课学习1加法交换律李叔叔的车上装有里程表。我们来看看他第一天的骑了多远吧！学生自己完成，教师巡视，找出复合交换律的两位同学进行汇报，或者由学生板演。教师引导学生比较两种算法有什么不同之处。得出40565640。这样的算式是不是很有趣啊？你能再举出这样的例子吗？由学生汇报交流，教师板演出几个典型的，提问：仔细观察这些算式，你发现了什么？加法交换律是非常巧妙的，可以为我们的计算提供方便。想一想，你能用什么方法来表达一下加法交换律吗？怎么样才能让我们更容易记住这个规律呢？请大家动脑想一想，动手写一写、画一画。学生汇报，鼓励学生提出的各种不同的表示方法。引导学生了解文字、字母、符号三种表示方法。强调字母表示法是常用的表示方法，要求学生掌握。abba三、巩固练习练一练（1）59（）（）36（2）1825（）（）（3）59（）（）36（4）59（）（）36四、课堂总结加法交换律就是说两个加数交换位置，和不变。大家已经会应用了，真不错。说一说你今天有什么收获。第二课时一、引入新课李叔叔第三天的旅程已经结束了，你有什么问题想问问李叔叔吗？让学生自己回答。李叔叔详细的记录了他的行程，我们来一起看看他的记录手册，肯定能回答大家刚才提出的问题。二、新课学习加法结合律李叔叔想知道这三天一共骑了多少千米，大家能帮他解决这个问题吗？谁来说一说用什么法计算？怎么列式？8810496看来用这样的一个连加的算式就能解决李叔叔的这个问题。你能用自己的方法来完成这道加法题吗？让学生自己完成，然后汇报。教师巡视教案人教版四年级数学下册加法运算定律教案，来自网！后，找出复合结合律的几个学生汇报，或者投影展示。观察这几位同学的做法，你有什么发现？（88104）9688（10496）你还能举出这样的例子吗？写一写。观察这些算式，你发现了什么规律？加法结合律也可以为我们的计算提供方便。想一想，你能用什么方法来表达一下加法结合律吗？怎么样才能让我们更容易记住这个规律呢？请大家动脑想一想，动手写一写、画一画。学生汇报，鼓励学生提出的各种不同的表示方法。引导学生了解文字、字母、符号三种表示方法。强调字母表示法是常用的表示方法，要求学生掌握。三、巩固练习练一练（1）2569944（）（2）12532168（）四、课堂总结今天我们学习了加法结合律。第三课时一、引入新课复习引入我们来复习一下加法的运算律，你还记得哪个？加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示是：abba。加法结合律：先把两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是：（ab）ca(bc)二、新课学习接下来我们来看看李叔叔后四天的行程计划吧。请你想一想，怎么解决这个问题，然后写下来。教师巡视，个别辅导。然后让学生汇报不同的计算方法。然后师生共同完成。探讨：你运用了那些运算定律来完成这个计算？三、巩固练习练一练：（1）42514186（2）7516825（3）24518020155（4）67253375四、课堂总结学习了加法交换律和加法结合律的时候，会使我们的计算变得简便。加法运算定律数学教案加法运算定律数学教案 3 3教学目标教学目标1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重、难点：教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。教学环节教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成目标达成导入新课一、目标导学一、目标导学1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？2、导入新课（师板书课题）3、出示学习目标。二、自主学习（根据自学提纲自学课本二、自主学习（根据自学提纲自学课本 2020 页例页例 3 3。）。）（一）自学提纲1、例 3 中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？2、你能列出算式吗?3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。（三）自学检测计算下面各题，怎样简便就怎样计算425+14+18675+168+25环节三、合作探究三、合作探究1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？四、达标训练四、达标训练1、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）a+57=（）+（）要求学生说出根据什么运算定律填数。2 下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a3、P20 做一做 1、2五、全课五、全课 总结总结加法运算定律数学教案加法运算定律数学教案 4 4教学目的：教学目的：1使学生掌握加法和乘法的运算定律。能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。2使学生掌握四则运算的运算顺序能正确计算四则混合运算。教学过程：教学过程：一、运算定律教师：我们在学习四则运算时学过哪些运算定律?指名用自己的.话说出运算 定律，并举例说明。然后用字母表示出来：教师根据学生的回答，整理成教科书第 93 页的表。如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗?让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子。下面的式子有没有错误?把错的地方改正过来。(43 十 25)4434254(700 十 1)6870068 十 68153(220 十 57)153220 十 57638 十 378；(63 十 37)(8 十 8)还可以做练习二十的第 8 题。教师：在我们学过的知识里哪些地方应用丁运算定律?可以多让几个学生说一说。如果学生掌握得比较好，还可以让学生用运算定律解释下积、商的变化规律：如：在乘法里。如果一个因数扩大 10 倍，另一个因数不变，那么积就扩大 10倍：可以用下面的式子说明：(a10)ba10bab10(ab)10这里应用了乘法的交换律和结合律。二、简便算法教师：应用运算定律可以使些计算简便。谁能举个例子?接着出示教科书第 93 页的例 1、先让学生观察题目中的数有什么特点。然后让学生说一说应该用什么运算定律。说完后，让学生独立完成计算。集体订正时教师再提问：这道题是怎样应用运算定律的?应用了哪些运算定律?使学生明确：在计算时不仅计算的开始有时可以用简便方法进行计算，在计算的过程中有时也可以用简便方法进行计算。教师：在计算时，要随时注意用简便方法进行计算、做教科书第 93 页做一做中的题目。教师说明题目要求后。让学生独立计算。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时让学生说一说每道题是怎样用简便方法计算的。特别是下面二道题，是怎样进行简便计算的?567 十 98 1 21 7教师要提醒学生：有的算式可能存在几种不同的算法，所以。在运算前要认真审 题看清算式中各个数的特点、选用种比较简便的算法，使计算又对又快。三、四则混合运算引导学生回忆四则混合运算的有关概念和运算顺序。什么叫做第一级运算?什么叫做第级运算：在一个算式中如果只含有同级运算、运算顺序是怎样的：在一个算式中如果含有第级和第二级两级运算。应该先算什么?在含有括号的算式中。应该先算什么?再算什么?出示教科书第 94 页中间的算式让学生标明运算顺序。教师：在计算混合运算的式题时首先要认真审题，看清题中有哪些运算符号确定运算的顺序。出示教科书第 94 页的例 2。先让学生认真审题。想一想运算顺序。然而让学生独立计算。教师巡视。了解学生掌握的情况、对个别学生进行辅导，集体订正时，指名说一说运算的顺序。同时，还要注意强调书写的格式。做练习二十的第 9 题。学生独立计算。集体订正。四、小结(略)五、作业加法运算定律数学教案加法运算定律数学教案 5 5教学目标教学目标1通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算2培养学生仔细、认真的学习学习习惯3培养学生观察、演绎推理的能力教学重点教学重点整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便教学难点教学难点整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便教学过程教学过程一、复习准备【演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】1教师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？板书：abba（ab）ca（bc）2下面各等式应用了什么运算定律？25363625（1728）7217（2872）6.22.32.36.2（0.51.6）8.40.5（1.68.4）教师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究二、学习学习新课【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】1出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？教师说明：整数加法运算定律，对分数加法同样适用教师提问：整数加法的运算定律可以在什么范围内使用？（加法的交换律、结合律中的数，既包括了整数，又包括了小数和分数）2出示例 3 计算：观察：这些加数分母和分子有什么特点？思考：怎样可以使计算简便？学生口述，教师板书：教师提问：这道题哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？最后结果要注意什么问题？学生 总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便三、巩固反馈1在下面的里填上合适的运算符号2用简便方法计算下面各题【继续演示课件“整数加法运算定律推广到分数加法”】3思考题：已知你能很快算出的和吗？四、课堂 总结整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便五、布置作业用简便方法计算下面各题六、板书设计板书设计加法运算定律数学教案加法运算定律数学教案 6 6教学目标教学目标1、通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。2、初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。3、提高观察、概括能力和语言表达能力。教学重难点教学重难点初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。教学工具教学工具课件教学过程教学过程（一）谈话导入，孩子们你们知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？那么我们班上一共有多少个孩子？学生列式，师板书（二）呈现事实，形成问题1、出示准备题：（1）27+73（2）37+5873+27 58+372、学生计算得数。3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？投影书上的主题图，你搜集到了什么信息？今天李叔叔一共骑了多少米？根据学生回答板书：40+56=96 千米56+40=96 千米和前面的两个例子比较你发现了什么？、4 根据学生回答板书：猜想两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。既然和不变，每组算式可以用什么符号连接呢？（=）5、问题：这个猜想正确吗？（三）验证猜想，形成结论1、验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。让学生举例，如 35+20=20+35 等等让学生多说同桌互说学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。例：一家电影院，走廊的左边是 476 个座位，走廊的右边有 518 个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）（1）口答列式：476+518518+476为什么这样列式？（2）判断：得数会相同吗？（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476在加法中，交换加数的位置，和不变。4、揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）5 这种规律在其他运算中有吗？学生质疑，验证。在这个环节中有出现个别代表一般的给予举例纠正。学生自学书本、质疑。6、小结：（1）什么是加法交换律？用字母 a、b 表示加法交换律。板书：a+b=b+a（四）应用成果，巩固新知1、学习加法交换律的最终目的是用。问：验算加法，我们用什么方法？根据什么？2、“练一练”1，先计算出得数，再用加法交换律进行验算。问：验算方法运用什么运算定律？3、“练一练”（1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行）（2）指名说出验算方法和根据。4、放录音、做游戏“我该在什么位置”（1）将卡片 470、880、1013、214、58、58 发给六个同学。（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。（3）小结：这些算式都用等号连接，两边都有相同加数，那就意味着另一个加数也相同，我们并用了加法交换律。（五）反思过程，学会学习1、这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？（举例证明一意义论证）2、这一规律已有哪些运用？3、质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？课后习题完成课后练习题。