2023届江西省上饶市余干二中学中考押题数学预测卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列运算正确的是( )ABCD2如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20 m/s和v(m/s)，起初甲车在乙 车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶设x(s)后两车相距y (m)，y与x的函数关系如图2所示有以下结论：图1中a的值为500；乙车的速度为35 m/s；图1中线段EF应表示为；图2中函数图象与x轴交点的横坐标为1其中所有的正确结论是（ ）ABCD3PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A0.25×105B0.25×106C2.5×105D2.5×1064下列各数中，无理数是（）A0BCD5如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A2B0C1D46一元二次方程x2+kx3=0的一个根是x=1，则另一个根是（ ）A3B1C3D27边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（ ）A13B23C16D18如图，在O中，弦AC半径OB，BOC=50°，则OAB的度数为（）A25°B50°C60°D30°9如图，O的直径AB=2，C是弧AB的中点，AE，BE分别平分BAC和ABC，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，取3，则阴影部分的面积为（）A4B74C6D102014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知，正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为_cm（结果保留）12如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MPx轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为_13当x=_时，分式的值为零14如图，二次函数y=a（x2）2+k（a0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC则PBC的面积为_15月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为_16计算：（）=_17如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45°，MBC=30°，则警示牌的高CD为_米（结果保留根号）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：求出随机抽取调查的学生人数；补全分组后学生学习兴趣的条形统计图； 分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.19（5分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）.画出线段;将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;以为顶点的四边形的面积是 个平方单位.20（8分）先化简，然后从1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值21（10分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间22（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：；（2）当时，求四边形AECF的面积23（12分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率24（14分）为响应学校全面推进书香校园建设的号召，班长李青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间(单位：小时)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(：，：，：，：)，根据图中信息，解答下列问题：(1)这项工作中被调查的总人数是多少？(2)补全条形统计图，并求出表示组的扇形统计图的圆心角的度数；(3)如果李青想从组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或画树状图的方法求出选中甲的概率参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】根据幂的乘方：底数不变，指数相乘合并同类项即可解答.【详解】解：A、B两项不是同类项，所以不能合并，故A、B错误，C、D考查幂的乘方运算，底数不变，指数相乘 ,故D正确；【点睛】本题考查幂的乘方和合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键.2、A【解析】分析：根据图象2得出结论; 根据(75,125)可知：75秒时，两车的距离为125m,列方程可得结论; 根据图1，线段的和与差可表示EF的长；利用待定系数法求直线的解析式，令y=0可得结论.详解：y是两车的距离，所以根据图2可知：图1中a的值为500，此选项正确；由题意得：75×20+500-75y=125,v=25,则乙车的速度为25m/s,故此选项不正确；图1中：EF=a+20x-vx=500+20x-25x=500-5x.故此选项不正确；设图2的解析式为：y=kx+b,把（0,500）和（75,125）代入得： ，解得 ，y=-5x+500,当y=0时，-5x+500=0,x=1,即图2中函数图象与x轴交点的横坐标为1，此选项正确；其中所有的正确结论是；故选A.点睛：本题考查了一次函数的应用，根据函数图象，读懂题目信息，理解两车间的距离与时间的关系是解题的关键.3、D【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）【详解】解： 0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而故选D4、D【解析】利用无理数定义判断即可.【详解】解：是无理数，故选：D.【点睛】此题考查了无理数，弄清无理数的定义是解本题的关键.5、C【解析】【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数【详解】点A、B表示的数互为相反数，AB=6原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，又BC=2，点C在点B的左边，点C对应的数是1，故选C【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置6、C【解析】试题分析：根据根与系数的关系可得出两根的积，即可求得方程的另一根设m、n是方程x2+kx3=0的两个实数根，且m=x=1；则有：mn=3，即n=3；故选C【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解7、C【解析】解：设正三角形的边长为1a，则正六边形的边长为1a过A作ADBC于D，则BAD=30°，AD=ABcos30°=1a=a，SABC=BCAD=×1a×a=a1连接OA、OB，过O作ODABAOB=20°，AOD=30°，OD=OBcos30°=1a=a，SABO=BAOD=×1a×a=a1，正六边形的面积为：2a1， 边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为：a1：2a1=1：2故选C点睛：本题主要考查了正三角形与正六边形的性质，根据已知利用解直角三角形知识求出正六边形面积是解题的关键8、A【解析】如图，BOC=50°，BAC=25°，ACOB，OBA=BAC=25°，OA=OB，OAB=OBA=25°.故选A.9、A【解析】O的直径AB=2，C=90°，C是弧AB的中点，AC=BC，CAB=CBA=45°，AE，BE分别平分BAC和ABC，EAB=EBA=22.5°，AEB=180° (BAC+CBA)=135°，连接EO，EAB=EBA，EA=EB，OA=OB，EOAB，EO为RtABC内切圆半径，SABC=(AB+AC+BC)EO=ACBC，EO=1，AE2=AO2+EO2=12+(1)2=42，扇形EAB的面积=，ABE的面积=ABEO=1，弓形AB的面积=扇形EAB的面积ABE的面积=，阴影部分的面积=O的面积弓形AB的面积=()=4，故选：A.10、C【解析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，即可得出a、b之间的关系式【详解】2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故选C【点睛】此题考查了列代数式，关键是根据题意求出2014年我省财政的收入，是一道基础题二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】考点：弧长的计算；正多边形和圆分析：本题主要考查求正多边形的每一个内角，以及弧长计算公式解：方法一：先求出正六边形的每一个内角=120°，所得到的三条弧的长度之和=3×=2cm；方法二：先求出正六边形的每一个外角为60°，得正六边形的每一个内角120°，每条弧的度数为120°，三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为2cm12、4【解析】四边形MNPQ是矩形，NQ=MP，当MP最大时，NQ就最大.点M是抛物线在轴上方部分图象上的一点，且MP轴于点P，当点M是抛物线的顶点时，MP的值最大.，抛物线的顶点坐标为（2，4），当点M的坐标为（2，4）时，MP最大=4，对角线NQ的最大值为4.13、2【解析】根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1计算即可【详解】解：依题意得：2x=1且2x+21解得x=2，故答案为2【点睛】本题考查的是分式为1的条件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1是解题的关键14、4【解析】根据二次函数的对称性求出点A的坐标，从而得出BC的长度，根据点C的坐标得出三角形的高线，从而得出答案【详解】二次函数的对称轴为直线x=2， 点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，2)，点B的坐标为(4，2)， BC=4，则【点睛】本题主要考查的是二次函数的对称性，属于基础题型理解二次函数的轴对称性是解决这个问题的关键15、1.738×1【解析】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×1故答案为1.738×1【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数，掌握科学计数法的计数形式，难度不大16、1【解析】试题分析：首先进行通分，然后再进行因式分解，从而进行约分得出答案原式=17、一4【解析】分析:利用特殊三角函数值，解直角三角形,AM=MD,再用正切函数，利用MB求CM,作差可求DC.【详解】因为MAD=45°, AM=4,所以MD=4，因为AB=8，所以MB=12,因为MBC=30°，所以CM=MBtan30°=4.所以CD=4-4.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数的相关定义以及变形是解题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【解析】试题分析：（1）用“极高”的人数所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；（3）用“中”的人数调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数.试题解析：(人).学生学习兴趣为“高”的人数为：(人).补全统计图如下:分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：19、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）20【解析】【分析】（1）结合网格特点，连接OA并延长至A1，使OA1=2OA，同样的方法得到B1，连接A1B1即可得；（2）结合网格特点根据旋转作图的方法找到A2点，连接A2B1即可得；（3）根据网格特点可知四边形AA1 B1 A2是正方形，求出边长即可求得面积.【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）结合网格特点易得四边形AA1 B1 A2是正方形，AA1=，所以四边形AA1 B1 A2的面积为：=20，故答案为20.【点睛】本题考查了作图-位似变换，旋转变换，能根据位似比、旋转方向和旋转角得到关键点的对应点是作图的关键.20、-. 【解析】先把分式除法转换成乘法进行约分化简，然后再找出分式的最小公分母通分进行化简求值，在代入求值时要保证每一个分式的分母不能为1【详解】解：原式= - = - = = =- . 当x=-1或者x=1时分式没有意义所以选择当x=2时，原式=.【点睛】分式的化简求值是此题的考点，需要特别注意的是分式的分母不能为121、（4）500；（4）440，作图见试题解析；（4）4.4【解析】（4）利用0.5小时的人数除以其所占比例，即可求出样本容量；（4）利用样本容量乘以4.5小时的百分数，即可求出4.5小时的人数，画图即可；（4）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可【详解】解：（4）由题意可得：0.5小时的人数为：400人，所占比例为：40%，本次调查共抽样了500名学生； （4）4.5小时的人数为：500×4.4=440（人），如图所示：（4）根据题意得：=4.4，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间为4.4小时考点：4频数（率）分布直方图；4扇形统计图；4加权平均数22、（1）见解析；（2）【解析】（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD，BC=AD，B=D，求出BE=DF，根据全等三角形的判定推出即可；（2）求出ABE是等边三角形，求出高AH的长，再求出面积即可【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是BC、AD的中点，在和中，（）；（2）作于H，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是BC、AD的中点，四边形AECF是平行四边形，四边形AECF是菱形，即是等边三角形，由勾股定理得：，四边形AECF的面积是【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定，平行四边形的性质和判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键23、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；（2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率【详解】（1）A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是=，故答案为；（2）树状图如下：P（两份材料都是难）=【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数24、（1）50人；（2）补全图形见解析，表示A组的扇形统计图的圆心角的度数为108°；（3）.【解析】分析：(1)、根据B的人数和百分比得出样本容量；(2)、根据总人数求出C组的人数，根据A组的人数占总人数的百分比得出扇形的圆心角度数；(3)、根据题意列出树状图，从而得出概率详解：（1）被调查的总人数为19÷38%=50人；（2）C组的人数为50（15+19+4）=12（人），补全图形如下：表示A组的扇形统计图的圆心角的度数为360°×=108°；（3）画树状图如下，共有12个可能的结果，恰好选中甲的结果有6个， P（恰好选中甲）=.点睛：本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图以及概率的计算法则，属于基础题型理解频数、频率与样本容量之间的关系是解题的关键