2023届江西省贵溪市中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（）A1颗B2颗C3颗D4颗2如图，在RtABC中，C=90°，BC=2，B=60°，A的半径为3，那么下列说法正确的是（ ）A点B、点C都在A内B点C在A内，点B在A外C点B在A内，点C在A外D点B、点C都在A外3已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为A2B3C4D84潍坊市2018年政府工作报告中显示，潍坊社会经济平稳运行，地区生产总值增长8%左右，社会消费品零售总额增长12%左右，一般公共预算收入539.1亿元，7家企业入选国家“两化”融合贯标试点，潍柴集团收入突破2000亿元，荣获中国商标金奖其中，数字2000亿元用科学记数法表示为（）元（精确到百亿位）A2×1011 B2×1012 C2.0×1011 D2.0×10105要使式子有意义，的取值范围是（ ）AB且C. 或D 且6计算3（9）的结果是（ ）A12B12C6D67下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B（x3）3=x6Cx5+x5=x10Da8÷a4=a48下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件B体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖C在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为9如图，ABBD，CDBD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EFBD垂足为F则下列结论错误的是（）ABCD10下列图形不是正方体展开图的是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P，且P在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 12如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_13如图，在平行四边形中，点在边上，将沿折叠得到，点落在对角线上若，则的周长为_14如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为_cm1（结果保留）15在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为_16如图，中，则 _17在RtABC中，C=90°，sinA=，那么cosA=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查其中，国内市场的日销售量y1（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示而国外市场的日销售量y2（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图所示（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）分别探求该产品在国外市场上市20天前（不含第20天）与20天后（含第20天）的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式，并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值19（5分）如图，直线y=kx+2与x轴，y轴分别交于点A（1，0）和点B，与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C（1，n）求一次函数y=kx+2与反比例函数y=的表达式；过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线l（a1），分别与直线y=kx+2和双曲线y=交于P、Q两点，且PQ=2QD，求点D的坐标20（8分）如图，在中，是的中点，过点的直线交于点，交 的平行线于点，交于点，连接、求证：；请你判断与的大小关系，并说明理由21（10分）如图，中，于，点分别是的中点.(1)求证：四边形是菱形(2)如果，求四边形的面积22（10分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率23（12分）如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH（1）求证：AEHCGF；（2）在点E、F、G、H运动过程中，判断直线EG是否经过某一个定点，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由24（14分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（）请直接写出袋子中白球的个数（）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】试题解析：由题意得，解得：故选B2、D【解析】先求出AB的长，再求出AC的长，由B、C到A的距离及圆半径的长的关系判断B、C与圆的关系.【详解】由题意可求出A=30°，AB=2BC=4, 由勾股定理得AC=2， AB=4>3, AC=2>3，点B、点C都在A外.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是点与圆的位置关系，解题的关键是熟练的掌握点与圆的位置关系.3、C【解析】试题分析：利用根与系数的关系来求方程的另一根设方程的另一根为，则+2=6， 解得=1考点：根与系数的关系4、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2000亿元=2.0×1故选：C【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、D【解析】根据二次根式和分式有意义的条件计算即可.【详解】解： 有意义，a+20且a0，解得a-2且a0.故本题答案为：D.【点睛】二次根式和分式有意义的条件是本题的考点，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，分式有意义的条件是分母不为0.6、A【解析】根据有理数的减法，即可解答【详解】 故选A【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数7、D【解析】各项计算得到结果，即可作出判断【详解】A、原式=a5，不符合题意；B、原式=x9，不符合题意；C、原式=2x5，不符合题意；D、原式=-a4，符合题意，故选D【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、C【解析】根据随机事件，必然事件的定义以及概率的意义对各个小题进行判断即可.【详解】解：A. 事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是必然事件，故错误.B. 体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票可能有10张中奖，故错误.C. 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品,正确.D. 掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为，故错误.故选:C.【点睛】考查必然事件，随机事件的定义以及概率的意义，概率=所求情况数与总情况数之比.9、A【解析】利用平行线的性质以及相似三角形的性质一一判断即可【详解】解：ABBD，CDBD，EFBD，ABCDEFABEDCE，故选项B正确，EFAB，故选项C，D正确，故选：A【点睛】考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10、B【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后上边没有面，不能折成正方体故选B【点睛】此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、y=1x+1【解析】由对称得到P（1，2），再代入解析式得到k的值，再根据平移得到新解析式.【详解】点P（1，2）关于x轴的对称点为P，P（1，2），P在直线y=kx+3上，2=k+3，解得：k=1，则y=1x+3，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=1x+1故答案为y=1x+1考点：一次函数图象与几何变换12、【解析】连接CD，根据题意可得DCEBDF，阴影部分的面积等于扇形的面积减去BCD的面积【详解】解：连接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90°，点D为AB的中点，DC=AB=1，四边形DMCN是正方形，DM=则扇形FDE的面积是：CA=CB，ACB=90°，点D为AB的中点，CD平分BCA，又DMBC，DNAC，DM=DN，GDH=MDN=90°，GDM=HDN，则在DMG和DNH中， ，DMGDNH（AAS），S四边形DGCH=S四边形DMCN=则阴影部分的面积是： 故答案为：【点睛】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明DMGDNH，得到S四边形DGCH=S四边形DMCN是关键13、6.【解析】先根据平行线的性质求出BC=AD=5,再根据勾股定理可得AC=4，然后根据折叠的性质可得AF=AB=3，EF=BE，从而可求出的周长.【详解】解：四边形是平行四边形，BC=AD=5,，AC= =4沿折叠得到，AF=AB=3，EF=BE，的周长=CE+EF+FC=CE+BE+CF=BC+AC-AF=5+4-3=6故答案为6.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，折叠的性质，三角形的周长计算方法，运用转化思想是解题的关键.14、 【解析】试题分析：根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可试题解析：如图所示：连接BO，CO，正六边形ABCDEF内接于O，AB=BC=CO=1，ABC=110°，OBC是等边三角形，COAB，在COW和ABW中，COWABW（AAS），图中阴影部分面积为：S扇形OBC=考点：正多边形和圆15、3【解析】3.317，且在3和4之间，3.317-3=0.317，4-3.317=0.683，且0.6830.317，距离整数点3最近16、17【解析】RtABC中，C=90°，tanA= ，AC8，AB= =17,故答案为17.17、 【解析】RtABC中，C=90°，sinA=，sinA=，c=2a，b= ，cosA=，故答案为.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）y1=t（t30）（0t30）；（2）y2=；（3）上市第20天，国内、外市场的日销售总量y最大，最大值为80万件【解析】(1)根据题意得出y1与t之间是二次函数关系，然后利用待定系数法求出函数解析式；(2)利用待定系数法分别求出两个函数解析式，从而得出答案；(3)分0t20、t=20和20t30三种情况根据y=y1+y2求出函数解析式，然后根据二次函数的性质得出最值，从而得出整体的最值【详解】解：(1)由图表数据观察可知y1与t之间是二次函数关系，设y1=a（t0）（t30） 再代入t=5，y1=25可得a=y1=t（t30）（0t30）(2)由函数图象可知y2与t之间是分段的一次函数由图象可知：0t20时，y2=2t，当20t30时，y2=4t+120，y2=，(3)当0t20时，y=y1+y2=t（t30）+2t=80（t20）2 ， 可知抛物线开口向下，t的取值范围在对称轴左侧，y随t的增大而增大，所以最大值小于当t=20时的值80，当20t30时，y=y1+y2=t（t30）4t+120=125（t5）2 ， 可知抛物线开口向下，t的取值范围在对称轴右侧，y随t的增大而减小，所以最大值为当t=20时的值80，故上市第20天，国内、外市场的日销售总量y最大，最大值为80万件19、一次函数解析式为；反比例函数解析式为；【解析】(1)根据A（-1,0）代入y=kx+2，即可得到k的值；（2）把C（1，n）代入y=2x+2，可得C（1,4），代入反比例函数得到m的值；（3）先根据D（a,0），PDy轴，即可得出P（a,2a+2）,Q(a，),再根据PQ=2QD，即可得，进而求得D点的坐标.【详解】（1）把A（1，0）代入y=kx+2得k+2=0，解得k=2，一次函数解析式为y=2x+2；把C（1，n）代入y=2x+2得n=4，C（1，4），把C（1，4）代入y=得m=1×4=4，反比例函数解析式为y=；（2）PDy轴，而D（a，0），P（a，2a+2），Q（a，），PQ=2QD，2a+2=2×，整理得a2+a6=0，解得a1=2，a2=3（舍去），D（2，0）【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了待定系数法求函数的解析式.20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】(1)利用平行线的性质和中点的定义得到 ,进而得到三角形全等，从而求证结论；（2）利用中垂线的性质和三角形的三边关系进行判断即可.【详解】证明：（1）BGAC是的中点又 BDGCDF（2）由（1）中BDGCDFGD=FD,BG=CF又ED垂直平分DFEG=EF在BEG中，BE+BG>GE,>【点睛】本题考查平行线性质的应用、全等三角形的判定和性质的应用及三角形三边关系，熟练掌握相关知识点是解题关键.21、 (1)证明见解析；(2).【解析】（1）先根据直角三角形斜边上中线的性质，得出DE=AB=AE，DF=AC=AF，再根据AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，即可得到AE=AF=DE=DF，进而判定四边形AEDF是菱形；（2）根据等边三角形的性质得出EF=5，AD=5，进而得到菱形AEDF的面积S【详解】解：（1）ADBC，点E、F分别是AB、AC的中点，RtABD中，DE=AB=AE，RtACD中，DF=AC=AF，又AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，AE=AF，AE=AF=DE=DF，四边形AEDF是菱形；（2）如图，AB=AC=BC=10，EF=5，AD=5，菱形AEDF的面积S=EFAD×5×5【点睛】本题考查菱形的判定与性质的运用，解题时注意：四条边相等的四边形是菱形；菱形的面积等于对角线长乘积的一半22、（1）50；（2）16；（3）56（4）见解析【解析】（1）用A等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；（2）用总人数分别减去A、B、D等级的人数得到C等级的人数，然后补全条形图；（3）用700乘以D等级的百分比可估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生数；（4）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好都是男生的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）10÷20%=50（名）答：本次抽样调查共抽取了50名学生.（2）50-10-20-4=16（名）答：测试结果为C等级的学生有16名.图形统计图补充完整如下图所示：（3）700×=56（名）答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，所以抽取的两人恰好都是男生的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图23、（1）见解析；（2）直线EG经过一个定点，这个定点为正方形的中心（AC、BD的交点）；理由见解析.【解析】分析：（1）由正方形的性质得出A=C=90°，AB=BC=CD=DA，由AE=BF=CG=DH证出AH=CF，由SAS证明AEHCGF即可求解；（2）连接AC、EG，交点为O；先证明AOECOG，得出OA=OC，证出O为对角线AC、BD的交点，即O为正方形的中心详解：（1）证明：四边形ABCD是正方形，A=C=90°，AB=BC=CD=DA，AE=BF=CG=DH，AH=CF，在AEH与CGF中，AH=CF，A=C，AE=CG，AEHCGF（SAS）；（2）直线EG经过一个定点，这个定点为正方形的中心（AC、BD的交点）；理由如下：连接AC、EG，交点为O；如图所示：四边形ABCD是正方形，ABCD，OAE=OCG，在AOE和COG中，OAE=OCG，AOE=COG，AE=CG，AOECOG（AAS），OA=OC，OE=OG，即O为AC的中点，正方形的对角线互相平分，O为对角线AC、BD的交点，即O为正方形的中心点睛：考查了正方形的性质与判定、全等三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度，特别是（2）中，需要通过作辅助线证明三角形全等才能得出结果24、（1）袋子中白球有2个；（2）【解析】试题分析：（1）设袋子中白球有x个，根据概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案试题解析：（1）设袋子中白球有x个，根据题意得：=，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，袋子中白球有2个；（2）画树状图得：共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，两次都摸到相同颜色的小球的概率为：考点：列表法与树状图法；概率公式