2023届河北省秦皇岛抚宁区台营区市级名校初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，在ABC中，ABAC，A30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为( )A30°B45°C50°D75°2下列事件是确定事件的是（）A阴天一定会下雨B黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书3如果m的倒数是1，那么m2018等于（）A1B1C2018D20184如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是( )ABCD5如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A点A与点BB点A与点DC点B与点DD点B与点C6已知关于x的不等式axb的解为x-2，则下列关于x的不等式中，解为x2的是（ ）Aax+2-b+2Bax-1b-1CaxbD7如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是ABCD38某校九年级（1）班全体学生实验考试的成绩统计如下表：成绩（分）24252627282930人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班考试成绩的众数是28分C该班考试成绩的中位数是28分D该班考试成绩的平均数是28分9等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（    ）A          BC     D10如图，在ABC中，EFBC，S四边形BCFE=8，则SABC=（ ）A9B10C12D13二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图是我区某一天内的气温变化图，结合该图给出的信息写出一个正确的结论：_12已知点A，B的坐标分别为（2，3）、（1，2），将线段AB平移，得到线段AB，其中点A与点A对应，点B与点B对应，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为_13如图，反比例函数y=（x0）的图象与矩形AOBC的两边AC，BC边相交于E，F，已知OA=3，OB=4，ECF的面积为，则k的值为_14如图，在ABC中，ACB90°，点D是CB边上一点，过点D作DEAB于点E，点F是AD的中点，连结EF、FC、CE若AD2，CFE90°，则CE_15四边形ABCD中，向量_.16化简的结果为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图请你根据图中信息，回答下列问题：(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，求“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；(3)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？18（8分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解19（8分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？20（8分）解分式方程：21（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且ECF45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；设AEm，AGH的面积S有变化吗？如果变化请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值22（10分）（1）计算：（）3×（）34cos30°+；（2）解方程：x（x4）=2x823（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AOB是等腰直角三角形，AOB=90°，点A（2,1）.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.24化简分式，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】试题解析：AB=AC，A=30°，ABC=ACB=75°，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，A=ABD=30°，BDC=60°，CBD=180°75°60°=45°故选B2、D【解析】试题分析：找到一定发生或一定不发生的事件即可A、阴天一定会下雨，是随机事件；B、黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门，是随机事件；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播，是随机事件；D、在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落，是必然事件故选D考点：随机事件3、A【解析】因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数, 如果m的倒数是1,则m=-1,然后再代入m2018计算即可.【详解】因为m的倒数是1,所以m=-1,所以m2018=（-1）2018=1,故选A.【点睛】本题主要考查倒数的概念和乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念和乘方运算法则.4、D【解析】找到从正面、左面、上看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中【详解】解：此几何体的主视图有两排，从上往下分别有1，3个正方形；左视图有二列，从左往右分别有2，1个正方形；俯视图有三列，从上往下分别有3，1个正方形，故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，关键是掌握三视图所看的位置掌握定义是关键此题主要考查了简单组合体的三视图，准确把握观察角度是解题关键5、A【解析】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数根据倒数定义可知，-2的倒数是-，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数故选A考点：1倒数的定义；2数轴6、B【解析】关于x的不等式axb的解为x-2，a<0，且，即，（1）解不等式ax+2-b+2可得：ax<-b，即x>2；（2）解不等式ax-1b-1可得：-ax<b，即x<2； （3）解不等式ax>b可得：，即x<-2；（4）解不等式可得：，即；解集为x<2的是B选项中的不等式.故选B.7、B【解析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点【详解】解：如图，AB的中点即数轴的原点O根据数轴可以得到点A表示的数是故选：B【点睛】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键8、D【解析】直接利用众数、中位数、平均数的求法分别分析得出答案【详解】解：A、该班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同学，故此选项正确，不合题意；B、该班考试成绩的众数是28分，此选项正确，不合题意；C、该班考试成绩的中位数是：第20和21个数据的平均数，为28分，此选项正确，不合题意；D、该班考试成绩的平均数是：（24×2+25×5+26×6+27×6+28×8+29×7+30×6）÷40=27.45（分），故选项D错误，符合题意故选D【点睛】此题主要考查了众数、中位数、平均数的求法，正确把握相关定义是解题关键9、B【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后在数轴上表示出每个不等式的解集，对比即可得.【详解】，解不等式得，x>-3，解不等式得，x2，在数轴上表示、的解集如图所示，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.10、A【解析】由在ABC中，EFBC，即可判定AEFABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案【详解】，又EFBC，AEFABC1SAEF=SABC又S四边形BCFE=8，1（SABC8）=SABC，解得：SABC=1故选A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、这一天的最高气温约是26°【解析】根据我区某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案【详解】解：根据图象可得这一天的最高气温约是26°，故答案为：这一天的最高气温约是26°【点睛】本题考查的是函数图象问题，统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键12、（5，8）【解析】各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标减6，那么让点B的横坐标加4，纵坐标减6即为点B的坐标【详解】由A（-2，3）的对应点A的坐标为（2，-13），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标减6，点B的横坐标为1+4=5；纵坐标为-2-6=-8；即所求点B的坐标为（5，-8）故答案为（5，-8）【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律13、1【解析】设E（，3），F（1，），由题意（1-）（3-）= ，求出k即可；【详解】四边形OACB是矩形，OA=BC=3，AC=OB=1，设E（，3），F（1，），由题意（1-）（3-）=，整理得：k2-21k+80=0，解得k=1或20，k=20时，F点坐标（1，5），不符合题意，k=1故答案为1【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是会利用参数构建方程解决问题14、【解析】根据直角三角形的中点性质结合勾股定理解答即可.【详解】解：，点F是AD的中点， .故答案为： .【点睛】此题重点考查学生对勾股定理的理解。熟练掌握勾股定理是解题的关键.15、【解析】分析：根据“向量运算”的三角形法则进行计算即可.详解：如下图所示，由向量运算的三角形法则可得： =.故答案为.点睛：理解向量运算的三角形法则是正确解答本题的关键.16、+1【解析】利用积的乘方得到原式（1）（+1）2017（+1），然后利用平方差公式计算【详解】原式（1）（+1）2017（+1）（21）2017（+1）+1故答案为：+1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍三、解答题（共8题，共72分）17、（1）共调查了50名学生；统计图见解析；（2）72°；（3）.【解析】（1）用最喜爱相声类的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数,先计算出最喜欢舞蹈类的人数，然后补全条形统计图；（2）用360°乘以最喜爱歌曲类人数所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：(1)14÷28%50，本次共调查了50名学生补全条形统计图如下(2)在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角的度数为360°×72°.(3)设一班2名学生为数字“1”，“1”，二班2名学生为数字“2”，“2”，画树状图如下共有12种等可能的结果，其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果有4种，抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率P.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图18、2，1，0【解析】分析：先解不等式，去括号，移项，系数化为1，再解不等式，取分母，移项，然后找出不等式组的解集本题解析：，解不等式得，x2，解不等式得，x<1，不等式组的解集为2x<1.不等式组的最大整数解为x=0，19、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）进货方案有3种，具体见解析；当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元【解析】【分析】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，由条件可列方程组，则可求得答案；（2）设购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200m）筒，由条件可得到关于m的不等式组，则可求得m的取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案；用m可表示出W，可得到关于m的一次函数，利用一次函数的性质可求得答案【详解】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据题意可得，解得，答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为（200m）筒，根据题意可得 ，解得75m78，m为整数，m的值为76、77、78，进货方案有3种，分别为：方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球为124筒，方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒，方案一，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒；根据题意可得W=（6050）m+（4540）（200m）=5m+1000，50，W随m的增大而增大，且75m78，当m=78时，W最大，W最大值为1390，答：当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用，弄清题意找准等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式组、找准各量之间的数量关系列出函数解析式是解题的关键.20、【解析】试题分析：方程最简公分母为，方程两边同乘将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验试题解析：方程两边同乘，得：，整理解得：，经检验：是原方程的解考点：解分式方程21、（1）=；（2）结论：AC2AGAH理由见解析；（3）AGH的面积不变m的值为或2或84.【解析】（1）证明DAC=AHC+ACH=43°，ACH+ACG=43°，即可推出AHC=ACG；（2）结论：AC2=AGAH只要证明AHCACG即可解决问题；（3）AGH的面积不变理由三角形的面积公式计算即可；分三种情形分别求解即可解决问题.【详解】（1）四边形ABCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90°DACBAC43°，AC，DACAHC+ACH43°，ACH+ACG43°，AHCACG故答案为（2）结论：AC2AGAH理由：AHCACG，CAHCAG133°，AHCACG，AC2AGAH（3）AGH的面积不变理由：SAGHAHAGAC2×（4）21AGH的面积为1如图1中，当GCGH时，易证AHGBGC，可得AGBC4，AHBG8，BCAH，,AEAB如图2中，当CHHG时，易证AHBC4，BCAH，1，AEBE2如图3中，当CGCH时，易证ECBDCF22.3在BC上取一点M，使得BMBE，BMEBEM43°，BMEMCE+MEC，MCEMEC22.3°，CMEM，设BMBEm，则CMEMm，m+m4，m4（1），AE44（1）84，综上所述，满足条件的m的值为或2或84【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题22、（1）3；（1）x1=4，x1=1【解析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（1）先移项，再提取公因式求解即可.【详解】解：（1）原式=8×（）4×+1=8×1+1=3；（1）移项得：x（x4）1（x4）=0，（x4）（x1）=0，x4=0，x1=0，x1=4，x1=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算与解一元二次方程，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算法则与根据因式分解法解一元二次方程.23、 (1) B（-1.2）;(2) y=;(3)见解析.【解析】（1）过A作ACx轴于点C，过B作BDx轴于点D，则可证明ACOODB，则可求得OD和BD的长，可求得B点坐标；（2）根据A、B、O三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（3）由四边形ABOP可知点P在线段AO的下方，过P作PEy轴交线段OA于点E，可求得直线OA解析式，设出P点坐标，则可表示出E点坐标，可表示出PE的长，进一步表示出POA的面积，则可得到四边形ABOP的面积，再利用二次函数的性质可求得其面积最大时P点的坐标【详解】（1）如图1，过A作ACx轴于点C，过B作BDx轴于点D，AOB为等腰三角形，AO=BO，AOB=90°，AOC+DOB=DOB+OBD=90°，AOC=OBD，在ACO和ODB中 ACOODB（AAS），A（2，1），OD=AC=1，BD=OC=2，B（-1，2）；（2）抛物线过O点，可设抛物线解析式为y=ax2+bx，把A、B两点坐标代入可得，解得，经过A、B、O原点的抛物线解析式为y=x2-x；（3）四边形ABOP，可知点P在线段OA的下方，过P作PEy轴交AO于点E，如图2，设直线AO解析式为y=kx，A（2，1），k=，直线AO解析式为y=x，设P点坐标为（t，t2-t），则E（t，t），PE=t-（t2-t）=-t2+t=-（t-1）2+，SAOP=PE×2=PE-（t-1）2+，由A（2，1）可求得OA=OB=，SAOB=AOBO=，S四边形ABOP=SAOB+SAOP=-（t-1）2+=，-0，当t=1时，四边形ABOP的面积最大，此时P点坐标为（1，-），综上可知存在使四边形ABOP的面积最大的点P，其坐标为（1，-）【点睛】本题为二次函数的综合应用，主要涉及待定系数法、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的面积以及方程思想等知识在（1）中构造三角形全等是解题的关键，在（2）中注意待定系数法的应用，在（3）中用t表示出四边形ABOP的面积是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中24、x取0时，为1 或x取1时，为2【解析】试题分析：利用分式的运算，先对分式化简单，再选择使分式有意义的数代入求值即可试题解析：解：原式= x1，x1-40，x-20，x1且x-1且x2，当x=0时，原式=1或当x=1时，原式=2