2023届湖北省宜昌市名校初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列说法不正确的是（ ）A选举中，人们通常最关心的数据是众数B从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D数据3，5，4，1，2的中位数是42下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（   ）A第一象限                           B第二象限                           C第三象限                           D第四象限4下列说法中不正确的是（）A全等三角形的周长相等 B全等三角形的面积相等C全等三角形能重合 D全等三角形一定是等边三角形5剪纸是水族的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品是中心对称图形的是（）ABCD6如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）A B C D7下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D8在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（ ）ABCD9如图，在等腰直角ABC中，C=90°，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sinBED的值是（）ABCD10共享单车为市民短距离出行带来了极大便利据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为( )A259×104B25.9×105C2.59×106D0.259×107二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知同一个反比例函数图象上的两点、，若，且，则这个反比例函数的解析式为_12若正n边形的内角为，则边数n为_.13如图，O的半径为2，AB为O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作O的切线，切点为C若PC=2，则BC的长为_14若方程x22x10的两根分别为x1，x2，则x1+x2x1x2的值为_15如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线若A52°，则12的度数为_16如图，点G是的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作交AC于点E，如果，那么线段GE的长为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，CE=CD，连接EB、ED，延长BE交AD于点F求证：DF2=EFBF18（8分）近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查，从全年365天中随机抽查了50天的空气质量指数（AQI），得到以下数据：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1（1）请你完成如下的统计表； AQI05051100101150151200201250300以上质量等级A（优）B（良）C（轻度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（严重污染）天数（2）请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图；（3）请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数19（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式（2）在图中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，PCQ为直角三角形？（3）在图中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？20（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m求m的值；求|m1|+（m+6）0的值21（8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径22（10分）某新建小区要修一条1050米长的路，甲、乙两个工程队想承建这项工程经了解得到以下信息（如表）：工程队每天修路的长度（米）单独完成所需天数（天）每天所需费用（元）甲队30n600乙队mn141160（1）甲队单独完成这项工程所需天数n=，乙队每天修路的长度m=（米）；（2）甲队先修了x米之后，甲、乙两队一起修路，又用了y天完成这项工程（其中x，y为正整数）当x=90时，求出乙队修路的天数；求y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）；若总费用不超过22800元，求甲队至少先修了多少米23（12分）已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于点F，求证ABFEAD.24如图是东方货站传送货物的平面示意图，为了提高安全性，工人师傅打算减小传送带与地面的夹角，由原来的45°改为36°，已知原传送带BC长为4米，求新传送带AC的长及新、原传送带触地点之间AB的长（结果精确到0.1米）参考数据：sin36°0.59，cos36°0.1，tan36°0.73，取1.414参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】试题分析：A、选举中，人们通常最关心的数据为出现次数最多的数，所以A选项的说法正确；B、从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，由于奇数由3个，而偶数有2个，则取得奇数的可能性比较大，所以B选项的说法正确；C、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，所以C选项的说法正确；D、数据3，5，4，1，2由小到大排列为2，1，3，4，5，所以中位数是3，所以D选项的说法错误故选D考点：随机事件发生的可能性（概率）的计算方法2、C【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体故选C【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形3、A【解析】根据点所在象限的点的横纵坐标的符号特点，就可得出已知点所在的象限.【详解】解：点（2,3）所在的象限是第一象限. 故答案为：A【点睛】考核知识点：点的坐标与象限的关系.4、D【解析】根据全等三角形的性质可知A，B，C命题均正确，故选项均错误；D.错误，全等三角也可能是直角三角，故选项正确.故选D.【点睛】本题考查全等三角形的性质，两三角形全等，其对应边和对应角都相等.5、D【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义6、A【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形，只有选项A符合要求，故选A考点：简单几何体的三视图7、B【解析】试题解析：A. 是轴对称图形但不是中心对称图形B.既是轴对称图形又是中心对称图形；C.是中心对称图形，但不是轴对称图形；D.是轴对称图形不是中心对称图形；故选B.8、A【解析】函数一次函数的图像及性质9、B【解析】先根据翻折变换的性质得到DEFAEF，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，再根据勾股定理即可求解【详解】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45°，由三角形外角性质得CDF+45°=BED+45°，BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得：x=，sinBED=sinCDF=故选B【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中10、C【解析】绝对值大于1的正数可以科学计数法，a×10n，即可得出答案.【详解】n由左边第一个不为0的数字前面的0的个数决定，所以此处n=6.【点睛】本题考查了科学计数法的运用，熟悉掌握是解决本题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、y=【解析】解：设这个反比例函数的表达式为y=P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，x1y1=x2y2=k，=，=，=，=，k=2（x2x1）x2=x1+2，x2x1=2，k=2×2=4，这个反比例函数的解析式为：y=故答案为y=点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数同时考查了式子的变形12、9【解析】分析：根据正多边形的性质：正多边形的每个内角都相等，结合多边形内角和定理列出方程进行解答即可.详解：由题意可得：140n=180(n-2)，解得：n=9.故答案为：9.点睛：本题解题的关键是要明白以下两点：（1）正多边形的每个内角相等；（2）n边形的内角和=180(n-2).13、2【解析】连接OC，根据勾股定理计算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得OPC=30°，则COP=60°，可得OCB是等边三角形，从而得结论【详解】连接OC，PC是O的切线，OCPC，OCP=90°，PC=2，OC=2，OP=4，OPC=30°，COP=60°，OC=OB=2，OCB是等边三角形，BC=OB=2，故答案为2【点睛】本题考查切线的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型14、1【解析】根据题意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=1故答案为115、64°【解析】解：A=52°，ABC+ACB=128°BD和CE是ABC的两条角平分线，1=ABC，2=ACB，1+2=（ABC+ACB）=64°故答案为64°点睛：本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键16、2【解析】分析：由点G是ABC重心，BC=6，易得CD=3，AG：AD=2：3，又由GEBC，可证得AEGACD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得线段GE的长详解：点G是ABC重心，BC=6，CD=BC=3，AG：AD=2：3，GEBC，AEGADC，GE：CD=AG：AD=2：3，GE=2.故答案为2.点睛：本题考查了三角形重心的定义和性质、相似三角形的判定和性质.利用三角形重心的性质得出AG：AD=2：3是解题的关键.三、解答题（共8题，共72分）17、见解析【解析】证明FDEFBD即可解决问题.【详解】解：四边形ABCD是正方形，BC=CD，且BCE=DCE，又CE是公共边，BECDEC，BEC=DECCE=CD，DEC=EDCBEC=DEC，BEC=AEF，EDC=AEFAEF+FED=EDC+ECD，FED=ECD四边形ABCD是正方形，ECD=BCD=45°，ADB=ADC=45°，ECD=ADBFED=ADB又BFD是公共角，FDEFBD，=，即DF2=EFBF【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，和正方形的性质，正确理解正方形的性质是关键18、（1）补全统计表见解析；（2）该市2018年空气质量等级条形统计图见解析；（3）29天【解析】（1）由已知数据即可得；（2）根据统计表作图即可得；（3）全年365天乘以样本中“重度污染”和“严重污染”的天数和所占比例【详解】（1）补全统计表如下：AQI05051100101150151200201250300以上质量等级A（优）B（良）C（轻度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（严重污染）天数16207331（2）该市2018年空气质量等级条形统计图如下：（3）估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数为365×29天【点睛】本题考查了条形统计图的应用与用样本估计总体读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据19、（1）yx2+2x+3；（2）当t或t时，PCQ为直角三角形；（3）当t2时，ACQ的面积最大，最大值是1【解析】（1）根据抛物线的对称轴与矩形的性质可得点A的坐标，根据待定系数法可得抛物线的解析式；（2）先根据勾股定理可得CE，再分两种情况：当QPC90°时；当PQC90°时；讨论可得PCQ为直角三角形时t的值；（3）根据待定系数法可得直线AC的解析式，根据SACQSAFQ+SCPQ可得SACQ（t2）2+1，依此即可求解【详解】解：（1）抛物线的对称轴为x1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，点A坐标为（1，4），设抛物线的解析式为ya（x1）2+4，把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（31）2+40，解得a1故抛物线的解析式为y（x1）2+4，即yx2+2x+3；（2）依题意有：OC3，OE4，CE5，当QPC90°时，cosQPC，解得t；当PQC90°时，cosQCP，解得t当t或 t时，PCQ为直角三角形；（3）A（1，4），C（3，0），设直线AC的解析式为ykx+b，则有：，解得故直线AC的解析式为y2x+2P（1，4t），将y4t代入y2x+2中，得x1+，Q点的横坐标为1+，将x1+ 代入y（x1）2+4 中，得y4Q点的纵坐标为4，QF（4）（4t）t，SACQ SAFQ +SCFQFQAG+FQDG，FQ（AG+DG），FQAD，×2（t），（t2）2+1，当t2时，ACQ的面积最大，最大值是1【点睛】考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：抛物线的对称轴，矩形的性质，待定系数法求抛物线的解析式，待定系数法求直线的解析式，勾股定理，锐角三角函数，三角形面积，二次函数的最值，方程思想以及分类思想的运用20、（1）2- ；（2）【解析】试题分析： 点表示 向右直爬2个单位到达点，点表示的数为 把的值代入，对式子进行化简即可试题解析： 由题意点和点的距离为，其点的坐标为 因此点坐标把的值代入得： 21、这个圆形截面的半径为10cm.【解析】分析：先作辅助线，利用垂径定理求出半径，再根据勾股定理计算解答：解：如图，OEAB交AB于点D，则DE=4，AB=16，AD=8，设半径为R，OD=OE-DE=R-4，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，即R2=82+（R-4）2，解得，R=10cm22、（1）35，50；（2）12；y=x+；150米【解析】（1）用总长度÷每天修路的长度可得n的值，继而可得乙队单独完成时间，再用总长度÷乙单独完成所需时间可得乙队每天修路的长度m；（2）根据：甲队先修建的长度+（甲队每天修建长度+乙队每天修建长度）×两队合作时间=总长度，列式计算可得；由中的相等关系可得y与x之间的函数关系式；根据：甲队先修x米的费用+甲、乙两队每天费用×合作时间22800，列不等式求解可得【详解】解：（1）甲队单独完成这项工程所需天数n=1050÷30=35（天），则乙单独完成所需天数为21天，乙队每天修路的长度m=1050÷21=50（米），故答案为35，50；（2）乙队修路的天数为=12（天）；由题意，得：x+（30+50）y=1050，y与x之间的函数关系式为：y=x+；由题意，得：600×+（600+1160）（x+）22800，解得：x150，答：若总费用不超过22800元，甲队至少先修了150米【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握一次函数的应用.23、证明见解析【解析】试题分析：先利用等角的余角相等得到根据有两组角对应相等，即可证明两三角形相似.试题解析：四边形为矩形，于点F，点睛：两组角对应相等，两三角形相似.24、新传送带AC的长为1.8m，新、原传送带触地点之间AB的长约为1.2m【解析】根据题意得出：A=36°，CBD=15°，BC=1，即可得出BD的长，再表示出AD的长，进而求出AB的长【详解】解：如图，作CDAB于点D，由题意可得：A=36°，CBD=15°，BC=1在RtBCD中，sinCBD=，CD=BCsinCBD=2CBD=15°，BD=CD=2在RtACD中，sinA=，tanA=，AC=1.8，AD=，AB=ADBD=2=2×1.1113.872.83=1.211.2答：新传送带AC的长为1.8m，新、原传送带触地点之间AB的长约为1.2m【点睛】本题考查了坡度坡角问题，正确构建直角三角形再求出BD的长是解题的关键