2015苏州数学中考试卷.pdf
2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学一、选择题：本大题共1 0 小题，每小题3分，共 3 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2 B 铅笔涂在答题卡相应位置上.1.2的相反数是3.月球的半径约为1 7 3 8 0 0 0 m,1 7 3 8 0 0 0 这个数用科学记数法可表示为A.2 B.-C.-2D.-222.有一组数据：3,5,5,6,7,这组数据的众数为A.3 B.5C.6D.75.小 明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:A.1.7 3 8 X 1 06B.1.7 3 8 X 1 07C.0.1 7 3 8 X 1 07D.1 7.3 8 X 1 054.若V 2 /6根 二 丁 (-2)，则有A.0 zwlB.-l m 0C.D.-3m-2通话时间x/min0 x W 55 c xW 1 01 0 x l 51 5 2,3（x-l）x+5.21.（本题满分6 分）a/iz g 由十/古 J 1 1 X2+2X+1 甘+r-先化间，再求值：1-,其中x=j 3 1.x+2）x+222.（本题满分6 分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗.已知甲每小时比乙多做5 面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？2 3 .（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个 红 球（记为幻:球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀.（1）从中任意摸出1个球，恰 好 摸 到 红 球 的 概 率 是;（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率.2 4 .（本题满分8分）如图，在 A B C中，A B=A C.分别以8、C为圆心，8 c长为半径在下方画弧，设两弧交于点。，与4 5、A C的延长线分别交于点E、F,连接4 9、B D、CD.（1）求证：A O平分N 8 A C；（2）若 BC=6,ZBAC=50,求。E、。尸的长度 之 和（结果保留万）.2 5 .（本题满分8分）如图，已知函数y =（x 0）X的图像经过点4、8,点B的坐标为（2,2）.过点4作A C d _x轴，垂足为C,过 点B作轴，垂足为。，A C与 交 于 点F.一次函数产以+匕的图像经过点A、。，与x轴的负半轴交于点E.3（1）若 A C=-。，求 a、b 的值;2（2）若B C A E,求B C的长.（第2 5题）2 6.（本题满分1 0分）如图，已知A。是 4 8 C的角平分线，经过A、B、O三点，过点B BE/AD,交。于点E,连接E D（1）求证：ED/AC-,若B D=2 C D,设 的 面 积 为S ,A O C的 面 积 为，且S,-1 6 s 2+4 =0 ,求A B C的面积.（第2 6题）2 7.（本题满分1 0分）如图，已知二次函数y =/+（1-m）苫 一 机（其中0 小1）的图像与x轴交于A、B两 点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,对称轴为直线/.设P为对称轴/上的点，连接以、PC,PA=PC.（1）N A B C的度数为_ ；（2）求尸点坐标（用含机的代数式表示）；（3）在坐标轴上是否存在点。（与原点。不重合），使得以。、8、C为顶点的三角形与以C相似，且线段P。的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点。的坐标；如果不存在，请说明理由.（第27题）2 8.（本题满分10分）如图，在矩形A8CZ）中，AD=acm,AB=bcm（a b 4）,半径为2cm的。在矩形内且与A8、A。均相切.现有动点P 从 4 点出发，在矩形边上沿着4-8-C-O 的方向匀速移动，当点P 到达。点时停止移动；。在矩形内部沿A C 向右匀速平移，移动到与C D相切时立即沿原路按原速返回，当。回到出发时的位置（即再次与A 8相切）时停止移动.已知点尸与。同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）.（1）如图，点 P 从全程共移动了_A_cm（用含a、。的代数式表示）；（2）如图，已知点P 从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3 s,到达B C的中点.若点P与。的移动速度相等，求在这5 s时间内圆心。移动的距离：（3）如图，已知a=20,6=1 0.是否存在如下情形：当（3。到达。0 1 的位置时（此时圆心。1在矩形对角线8。上），O P与。恰好相切？请说明理由.（图）（图）（第 28题）
