(3份合集）2020重庆市渝中区中考数学五模考试卷.pdf

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .用配方法把一元二次方程f+6 x+l=0,配成（+）2=4的形式，其结果是（）A.(x+3)=8 B.(x3)=1 C.(x3)1 0 D.(x+3)=4x m Q2.已 知4VmV5,则关于x的 不 等 式 组C 八的整数解共有()4-2x 一41B.a V 41D.a=4C.a 2 41 2.下列图形是由同样大小的三角形按一定规排列面成的.其中第个图形有3 个三角形，第个图形有 6个三角形，第个图形有1 1 个三角形，第个图形有1 8 个三角形，按此规律，则第个图形中三角形的个数为（）A A.4 7 B.4 9 C.5 1 D.5 3二、填空题1 3 .因式分解：3 x3 6 x2y +3 xy2=.1 4 .肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0 0 0 7 m m,则数据0.0 0 0 7 用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 5 .某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数:移栽棵数1 0 01 0 0 01 0 0 0 02 0 0 0 0成活棵数8 99 1 09 0 0 81 8 0 0 4依此估计这种幼树成活的概率是一（结果用小数表示，精确到0.1）1 6 .如图，抛物线ka x+b x+M a WO）经过点A （-3,0）,对称轴为直线x=-1,则（a+b）（4 a-2 b+l）的值为.1 7 .用一组a.b 的值说明命题“若a b,则a 2 b 2”是错误的，这组值可以是a=_.1 8 .我们把横坐标与纵坐标相等的点叫做等点，如(3,3),(-1,-1)经过等点的函数叫做等点函数，如一次函数y=-x+6 经过等点(3,3),那么它就是一个等点函数，请你写一个二次函数，使它满足：开口向上次；是一个等点函数，符 合 条 件 的 二 次 函 数 可 以 是.三、解答题1 9 .如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点A,B,C 均在格点上.(1)请作图找出圆心P的位置(保留作图痕迹)，并写出它的坐标.(2)求 AC的长度.2 0 .如图，某中学依山而建，校门A处有一斜坡A B,长度为1 3 米。在坡顶B处看教学楼C F 的楼顶C的仰角N C B F=5 3 ,离 B点 4米远的E处有一花台，在 E处仰望C的仰角N C E F=6 3.4 .C F 的延长线交校门处的水平面于D点，F D=5 米。C(1)求斜坡A B 的坡度；4(2)求 D C 的长(参考数据：t a n 5 3 弋-,t a n 6 3.4 22).32 1 .如图，在平行四边形A B C D 中，A B=4 夜，B C=8,Z B=6 0 ,将平行四边形A B C D 沿 E F 折叠，点 D恰好落在边A B 的中点 处，折叠后点C的对应点为P,Dz C交 B C 于点G,Z B G DZ=3 2 .(1)求N D E F 的度数；(2)求线段A E 的长.BC2 2.某商场用2 5 0 0 元购进A、B两种新型节能台灯共5 0 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示.类型价格A型B型进价(元/盏)4 06 5标价(元/盏)6 01 0 0(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1 4 0 0 元，问至少需购进B种台灯多少盏？2 3.(1)计算：(I)1 5+2 4 x(2)7-华2y13(2)解方程:2%2-1-9-X 1 X2 112 4.如图：一次函数 y=k x+b (k W O)的图象与反比例函数y =(“H O)的图象分别交于点A、C,点 Ax的横坐标为-3,与 x 轴交于点E (-1,0).过点A作 A B J _ x轴于点B,过点C作 C D _ L x轴于点D,A B E 的面积是2.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求四边形A B C D 的面积.2 5.菱形A B C D 中，对角线A C=6 c m,B D=8 c m,动点P、Q分别从点C、0同时出发，运动速度都是l c m/s,点 P由C向 D运动；点 Q由0向B运动，当 Q到达B时，P、Q两点运动停止，设时间为t 妙(0 t 2 2 .点D是AB中点，A AD=-A B =2y/2,2,.,HE2+D H?=D E2,.3一 X 2-r+342|=(8-x)”,._112-14/2.X-931.AE,112-140 AE-.31【点睛】考查平行四边形的性质，折叠的性质，勾股定理等，综合性比较强，注意题目中辅助线是作法.22.(1)A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏(2)要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏【解析】【分析】(1)根据题意可得等量关系：A、B两种新型节能台灯共50盏，A种新型节能台灯的台数X40+B种新型节能台灯的台数X65=2500元；设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，列方程组即可求得；(2)根据题意可知，总利润=A种新型节能台灯的售价-A种新型节能台灯的进价+B种新型节能台灯的售价-B种新型节能台灯的进价；根据总利润不少于1400元，设购进B种台灯m盏，列不等式即可求得.【详解】(1)设 A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏,根据题意，得x+y =5 040 x+6 5 y =25 00答：A型台灯购进3 0盏，B型台灯购进20盏；设 购 进 B种台灯m盏，根据题意，得利润(100-6 5)m+(6 0-40)(5 0-m)21400,“、8 0解得，)m 是整数，.m 227,答：要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27 盏.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系以及不等关系是解题的关键.323.(1)-4(2)x=-2【解析】【分析】(1)按顺序分别进行乘方运算、负指数募运算、二次根式的化简，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)方程两边都乘以(x+l)(x-l),化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.【详解】(1)原式=1+24X 一=1-3 -2=-4；I 8 j 2 G(2)方程两边都乘以(x+l)(x-l),约去分母，得2(X+1)+X2=X2-L整理，得 2x=-3,3解得：x=-,23检验：当 x=-；7 时，(x+1)(x -1)W 0,23是原方程的解.2【点睛】本题主要考查了实数的加减运算以及分式方程的解法，解分式方程是需要注意验根.6 2524.(1)y=-,y=-x -1；(2).x2【解析】【分析】(1)由A A B E 的面积是2 可得出点A的坐标，由点A、E的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征以及待定系数法，即可求出一次函数和反比例函数的解析式；(2)联立方程出点C的坐标，进而可得出B D、C D 的长度，再利用S四 边 彩A B C D=SA A B O+SA B O)即可求出四边形A B C D 的面积.【详解】解：(1)轴于点B,点A的横坐标为-3,*-0B=3.丁点 E (-1,0),.*.B E=2,1VSA A B E=-ABBE=2,2A A B=2,/.A (-3,2),点A在反比例函数y =。0)的图象上，XA a=-3 X 2=-6,.反比例函数的解析式为y=-9.x.-3k+b=2将 A (-3,2)、E (-1,0)代入 y=k x+b,得：/：,八，-k+b=Qk=-1解得：,b=-l二一次函数的解析式为y=-x-l.y=-x-1x-3 x-2(2)解 6 得 c 或 1，y=-y=2 y=-3I xA C (2,-3),C D _ L x 轴于点 D,.,.0D=2,C D=3,.B D=5,1 1 i 1 25:.S 四 边 彩A B C D=SA A B D+SA B C D=B D.A B i B D*C D=-X5 X2 X5 X3=.2 2 2 2 2【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例(一次)函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是求出点A、C点的坐标.3 2125.(1)t=l s 时，P Q A B；(2)y=-12+t (0V t M4);(3)存 时，A A E Q 的面积是四边形人(口面积的|；(4)存在，t=；时，P Q经过线段0C的中点N,理由见解析【解 析】【分 析】(1)如 图3中，作C H _ L A B于H交B D于M.由P Q C M,可得照，由此构建方程即可解决问DM DC题；(2)如 图1中，作A M_ L C D于M,P H _ L B D于H.根 据y u S A M+S A -S A A D P,计算即可解决问题；2(3)由 的 面 积 是 四 边 形A Q P D面 积 的 ,推出以曲=2$6加，由此构建方程即可解决问题；(4)如 图4中，作P H _ L A C于H.由O Q P H,O N=NC=，可 得 第=空，由此构建方程即可解决问2 PH NH题；【详 解】解：(1)如 图3中，作C H J _ A B于H交B D于M.图3易知 C H=g,A H=7AC2-CH2=yV Z MC O Z A C H,NC 0M=NC H A=9 0,/.C O M A C H A,.OM PCOM 3百予，y T9；.0M=一，4V P Q A B,C H A B,A P Q/7 C M,.DQ DP,DM DC 4+f-5-t9.=-+4 54.t=l s 时，P Q A B.(2)如图 1 中，作 A M_ L C D 于 M,P H J _ B D 于 H.A A C B D,0A=0C=3,0B=0D=4,A Z C 0D=9 0,.0)=5 3 2+42=5,1 1.,-A C*O D=-q+S APD()-S AADp=,(4+t),(4+t),(5-t),(5-t),=-12+t (0 0.2 2【解析】【分析】(1)根据题意求出直线y =!龙+坐与两坐标轴的交点坐标，再根据直线y =g尤 与 直 线 y z=kx+b关于原点0 对称，运用待定系数法解答即可；(2)把点A 的横坐标代入直线为=g x-|上，求出点A 的坐标；把 B 点的纵坐标代入直线)，2=；不：上，求出点B 的坐标，根据y =经过点A、B,且 y =一 图象关于原点成中心对称，判断y =一必经X X X过 A、B 两点，根据交点坐标判断即可求自变量X 的取值范围.【详解】解：(1)V y,=x +,:.当 x=0,解得 y =-|,二当y=0,解得x=-5二+2与两坐标轴的交点为：(上 4 一 厂(_5)0)，2 2 2 4；X =；尢+|与y 2=kx+b关于原点对称，y 2=kx+b 经过点：(0,-),(5,0),2二得到方程组：k-O+b=2 ,5k+b=05b=2解得：J;k=L2(2).点 A、B 在 直 线 为=：r3上.把x=l 代入上式解得y=-2A A (1,-2)二把卜=-；代入上式解得*=4 =一 经过点A、B,且丁=一图象关于原点成中心对称，x xY Y l 1，y =一 必经过点(-L 2)、(-4,-),x 2I m 1 5且(-1,2)、(-4，彳)两点即为旷=与 +两个交点,2 x 2 2结合图象，当 y Vy i时，x的取值范围的取值范围为：-4*0.【点睛】本题考查了双曲线与直线的交点问题，考查了用待定系数法求反比例函数及一次函数的解析式、考查了数形结合以及分类讨论的思想，是一道好题.2 1.(1)每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1 2 0 0 元，1 5 0 0 元(2)至少进货甲种空气净化器1 0 台.【解析】【分析】(1)设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为(x+3 0 0)元，根据用6 0 0 0 元购进甲种空气净化器的数量与用7 5 0 0 元购进乙种空气净化器的数量相同，列出方程求解即可；(2)设甲种空气净化器为y台，乙种净化器为(3 0-y)台，根据进货花费不超过4 2 0 0 0 元，列出不等式求解即可.【详解】(1)设每台甲种空气净化器为X 元，乙种净化器为(x+3 0 0)元，由题意得：6 0 0 0 _ 7 5 0 0 x x+3 0 0 解得：x=1 2 0 0,经检验得：x=1 2 0 0 是原方程的解，则 x+3 0 0=1 5 0 0,答：每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1 2 0 0 元，1 5 0 0 元.(2)设甲种空气净化器为y台，乙种净化器为(3 0-y)台，根据题意得：1 2 0 0 y+1 5 0 0(3 0 -y)4 2 0 0 0,y 1 0,答：至少进货甲种空气净化器1 0 台.【点睛】本题考查分式方程和不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系列出方程和不等式是解决问题的关键.2 2.(1)ZBCF=3 0 ；(2)DEAB,见解析.【解析】【分析】(1)根据平行线的性质和已知求出/2=N 1 =N B,即可得出答案；(2)求出Nl=NB=6 0 ,根据平行线的性质求出N A D C,求出N A D E,即可得出N1 =N A D E,根据平行线的判定得出即可.【详解】(1)VAD/7 BC,.,.Zl=ZB=6 0 ,又=N2,/.Z2=6 0o,又,.FCLCD,.,.ZBCF=9 0 -6 0 =3 0 ；(2)DE/7 AB.证明：VAD/7 BC,Z2=6 0 ,.,.ZADC=1 2 0 ,又.DE是N A D C 的平分线，A Z ADE=6 0 ,又 T N I=6 0 ,，N 1 =NADE,ADE/ZAB.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键.2 3.(1)小张加工1 件 4型零件需要2小时，加 工 1 件 8型零件需要1 小 时(2)该公司执行后违背了在工资待遇方面的承诺【解析】【分析】(1)设小张加工1 件 A 型零件需要x小时，加 工 1 件 B 型零件需要y小时，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；(2)表示出小张每月加工的零件件数，进而列出W 与 a 的函数，利用一次函数性质确定出最大值，即可作出判断.【详解】(1)设小张加工1 件A型零件需要工小时，加 工 1 件B型零件需要y小时；x+3y=5 fx=2根据题意得：7 解得：，2x+5y=9 y=l则小张加工1 件 A 型零件需要2小时，加 工 1 件 B 型零件需要1 小时；(2)由(1)可得小张每月加工A 型零件a 件时，还可以加工B 型 零 件(8 X2 5-2 a)件，根据题意得：W=1 6 a+1 2 X(8 X2 5-2 a)+8 0 0=-8 a+3 2 0 0,V-8 0,W随 a 的增大而减小，由题意：8 X2 5-2 a京2 a,.a2 5 0,当 a=5 0 时，W 最大值为2 8 0 0,V 2 8 0 0 解 得|t9 八O =-k +b A：=-8 02，y i=-8 0 x+4 0；(3)【点 睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于从图中得到数据在进行计算2 5.(1)见 解 析；(2)见解析.【解 析】【分 析】(1)如 图 ，作A关 于M N的 对 称 点A ,连 接B A ,交MN于P,P点即为所求；(2)如 图 ，作B关 于M N的 对 称 点B ,连 接AB并 延 长 交MN于Q,Q点即为所求.【详 解】解：(1)如 图 ，作A关 于M N的 对 称 点A,连 接B A,交MN于P,此 时PA+PB=PA +PB=BA,根据两点之间线段最短，此 时PA+PB最 小；(2)如图，作B关 于M N的 对 称 点B,连 接A B 并 延 长 交MN于Q,此 时NAQ M=NBQ M.图 图【点 睛】本 题 考 查 了 作 图-应 用 与 设 计 作 图，轴对称的性质，轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格C.4D.52.如图，四边形ABCD内接于0 0,F 是百上一点，且，（、2-旦 蚩,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接 A C.若NABC=105,ZBAC=25,则NE 的度数为（）A.45 B.50 C.55 D.603.如图，已知A B C的顶点3 与平面直角坐标系的原点0 重合，顶点A卜 Bi分别位于x 轴与y 轴上，且 CA=L N3A B=60,将ABG沿着x 轴做翻转运动，依次可得到A 2B2C2,ZkA典C3等等，则的坐标为（）A.（2018+672班，0）B.（2019+6736，0）C.（生 箸+672道，乎）D.（2020+67473 0）4.如图，正方形ABCD中，E、F 分别为BC、CD的中点，AF与 DE交与点G.则下列结论中：AF_LDE；AD=BG；G EW F=G C；SA A G B=2S四 边 形 E C F G 其中正确的是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个5.闹 的 立 方 根 是（）A.8 B.2 C.36.如图，AABC为等边三角形，如果沿图中虚线剪去NB,D.4个D.4那么N 1+N 2等 于（）A.120B.135C.240D.3157 .如图，I是AABC的内心，AI的延长线和AABC的外接圆相交于点D,连接BI、BD、DC.下列说法中错误的一项是（）DA.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合C.ZCAD绕点A顺时针旋转一定能与NDAB重合D.线 段ID绕 点I顺时针旋转一定能与线段IB重合8,下列二次根式中是最简二次根式的是（）A.屈 B.7 1 8 C.V2 7 D.V1 29.2 0 1 9世界月季洲际大会4月2 8日将在中国某市举办！甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动,若四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是（）1111A.-B.-C.-D.一2 3 4 62-k1 0.若 反 比 例 函 数 的 图 象 位 于 第 一、第三象限，则k的取值范围是（）A.k-21 1.下列说法正确的是（）A.周长相等的两个三角形全等C.三个角对应相等的两个三角形全等C.k2B.面积相等的两个三角形全等D.三条边对应相等的两个三角形全等1 2 .跳远项目中，以测量最靠近起跳线的点到起跳线的距离作为成绩.如图是小慧在跳远训练中的一跳，下列线段中，它的长度能作为她的成绩的是（）起跳线A.线段PA B.线段PB C.线段AD D.线段BD二、填空题1 3 .边长为4的正六边形内接于 M,则 M的半径是.1 4 .我们用m表示不大于m的最大整数，如：2 =2,4.1 =4,3.9 9 =3.（1）四 =:（2）若3+6 =6,则x的 取 值 范 围 是.1 5 .如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是A F =3 7 0 0米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是4 5 ,飞机继续以相同的高度飞行3 0 0米到8地，此时观察目标。的俯角是5 0 ,则这座山的高度C D是 米（参考数据：s in5 0 a 0.7 7，cos 5 0亡0.6 4，t an5 0 a 1.2 0）1 6 .如果抛物线y=ax?-2 ax+c与 x轴的一个交点为（5,0）,那么与x轴 的 另 一 个 交 点 的 坐 标 是.1 7 .已知。=4,=1 6,贝 4 十+“=.1 8 .如图，ABCD,AD、BC相交于点E,过点E 作 EFCD交 BD于点F,AB：CD=2：3,那么艺=Ax 31 9 .一服装经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款服装共60 套，每款服装至少要购进8套，且恰好用完购服装款61 0 0 0 元.设 购 进 A型服装x 套，B型服装y 套，三款服装的进价和预售价如下表：服装型号A型B型C型进 价（元/套）9 0 01 2 0 01 1 0 0预 售 价（元/套）1 2 0 01 60 01 3 0 0（1）如果所购进的A型服装与B型服装的费用不超过3 9 0 0 0 元，购进B型服装与C型服装的费用不超过3 4 0 0 0 元，那么购进三款服装各多少套？（2）假设所购进服装全部售出，综合考虑各种因素，该服装经销商在购进这批服装过程中需另外支出各种费用共1 5 0 0 元.求出预估利润P （元）与 x（套）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购服装款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款服装各多少套.2 0 .计算：|一1|+4-（也 一 l）6si n 3 O 2 1 .哈佛大学一项长达2 0 年的研究表明，爱做家务的孩子跟不爱做家务的孩子相比，就业率为1 5：1,收人前者比后者高2 0%,而且婚姻更幸福，中国教育科学研究院对全国2万个学生家庭进行的调查也表明，孩子爱做家务的家庭比不爱做家务的家庭，孩子成绩优秀的比例高了 2 7 倍，为调查了解某区学生做家务的情况，随机发放调查表进行调查，要求被调查者从“A：不做家务，B,会煮饭或做简单的菜，C洗碗，D：保持自己的卧室清洁，E：洗衣服”五个选项中选择最常做的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题（1）本次调查中，一共调查了 名市民；（2）扇形统计图中，“会煮饭或会做简单菜”对应的扇形圆心角是 度；（3）补全条形统计图；（4）若某市有小学生约2 4 万，请你估计做家务中“洗碗”的总人数.2 2 .如图，在 A B C。中，连接A C,N A C 8 的平分线CE交 A8于点E,ND4C的平分线A 尸交C。于点F.(2)如图，连接8。交 AC于点。，若 B C =2 0 C,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与A/LB C 面积相等的三角形或四边形.(不包含A A 8 C)32 3 .在平面直角坐标系中，如 图 1,抛物线y=a x，bx+c的对称轴为x =j ,与 x轴的交点A (-1,0)(2)如图2.点 P 是直线B C 下方抛物线上的一点，过点P 作 B C 的平行线交抛物线于点Q (点 Q 在点P右 侧)，连结B Q,当4 P C Q 的面积为a B C Q 面积的一半时，求 P 点的坐标；(3)现将该抛物线沿射线A C 的方向进行平移，平移后的抛物线与直线A C 的交点为A、C(点 C 在点A 的 下 方)，与 x轴的交点为B ,当A B C 与A A B 相似时，求出点A，的横坐标.2 4 .甲、乙两名射击选示在1 0 次射击训练中的成绩统计图(部分)如图所示：根据以上信息，请解答下面的问题;选手A平均数中位数众数方差甲a88C乙7.5b6 和 92.6 5(1)补全甲选手1 0 次成绩频数分布图.(2)a=,b=，c=.(3)教练根据两名选手手的1 0 次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？(至少从两个不同角度说明理由).2 5.已知A(m,2),B(-3,n)两点关于原点0 对称，反比例函数y=士的图象经过点A.X(1)求反比例函数的解析式并判断点B是否在这个反比例函数的图象上；(2)点 P(x”y)也在这个反比例函数的图象上，-3 小1)1 且小工()，请直接写出y i 的范围.【参考答案】*1 4.9Kx 1 61 5.1 9 0 01 6.(-3,0).1 7.6 41 8.-5三、解答题1 9.(1)购进A型服装3 0 套，B型服装1 0 套，则 C型服装为2 0 套；(2)P=5 0 0 x+5 0 0；最大值为 1 7 5 0 0 元，此时购进A型服装3 4 套，B型服装1 8 套，C型服装8套.【解析】【分析】(1)首先设购进A型服装x套，B型服装y 套，则 C型服装为(6 0-x-y)套；根据题意可得9 0 0 x+1 2 0 0 y 3 9 0 0 0 )8根据题意列出不等式组：h x-508,解此不等式组求得x的取值范围，然后根据中一次函数的1 1 0-3 x 8增减性，即可答案.【详解】解：（1）设购进A型服装x套，B型服装y套，则 C型服装为（6 0-x-y）套;9 0 0 x+1 2 0 0 y 4 3 9 0 0 0 由题意，得 1 2 0 0），+1 1 0 0（6 0-x-y）43 4 0 0 0 ,900 x+1 2 0 0 +1 1 0 0（6 0-x-y）=6 1 0 0 0 3%+4 y 1 3 0整理得：-l l x 4-3 2 0,y2x 5 0工可得不等式组:3 x+4（2 x-5 0）1 3 0（2 x-5 0）-1 l x 8根据题意列不等式组，得：8解得 2 9 W x W 3 4,.X范围为2 9 W x W 3 4,且 x 为整数.P是 x的一次函数,k=5 0 0 0,.P随 x的增大而增大.当X 取最大值3 4 时，P 有最大值，最大值为1 7 5 0 0 元.此时购进A型服装3 4 套，B型服装1 8 套，C型服装8套.【点睛】此题考查了一次函数与不等式组的实际应用问题.此题难度较大，解题的关键是结合图表，理解题意,求得不等式组与一次函数，然后根据函数的性质求解，注意函数思想的应用.2 0.-1【解析】【分析】直接利用绝对值、算术平方根、零指数幕的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案.【详解】|-l|+V 4-（V 2-l）-6 s i n 3 0=l+2-l-6 x i2=2-3=-l.【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.2 1.(1)2 0 0 0；(2)5 4；(3)补图见解析；(4)做 家 务 中“洗 碗”的 总 人 数 有9.6万人【解 析】【分 析】(1)根据保持自己的卧室清洁的人数和所占的百分比即可求出总人数；(2)用3 6 0 乘 以“会煮饭或会做简单菜”所占的百分比即可；(3)用总人数减去其它选项的人数，求出洗碗的人数，从而补全统计图；(4)用某市小学生总数乘以做 家 务 中“洗 碗”的人数所占的百分比即可。【详 解】解：(1)本次调查中，一共调查的市民数是：黑=2 0 0 0 (名)；故答案为：2 0 0 0；(2)扇形统计图中，“会煮饭或会做简单菜”对 应 的 扇 形 圆 心 角 是3 6 0 X 黑=5 4 ；故答案为：5 4；(3)洗 碗 的 人 数 有2 0 0 0 -1 0 0 -3 0 0 -5 0 0 -3 0 0=8 0 0 (人)，补图如下:(4)根据题意得:-X 2 4=9.6 (万 人)，2 0 0 0答：做 家 务 中“洗 碗”的 总 人 数 有9.6万人【点 睛】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.2 2.(1)见解析；(2)B C D,A C D,A A B D ,四边形 A E C b.【解 析】【分 析】(1)根 据 四 边 形A B C。是平行四边形，得 到ND4C=N B C 4,A D=B C,Z D =Z B,再证明 D A F s B C E ,可得 B E =OF；(2)B C D,A A C D,A4BO的面积都等于 A B C。的一半，故它们的面积相等。根据平行四边形对角线互相平分的性质得A C=2 0 C,所 以B C=A C,所 以 四 边 形AE CF的 面 积 也 等 于 的 面积。【详 解】解：(1)证 明：.四 边 形A B C。是平行四边形，：.Z D A C =Z B C A,A D =B C,N D =N B,TCE 平分 N A C B,A E 平分 N O A C,:.ND4c=2 N D A F ,Z A C B =2 N E C B,:.Z D A F =N E C B ,：.D A F =B C E ,:.B E =D F .(2)B C D,A C D,A A B D,四边形 A EC F.理由是：A A B C.B C D,A C D,A 4 8。的面积都等于 A B C。的一半，故它们的面积相等。根据平行四边形对角线互相平分的性质得A C=2 0 C,所以A D=B C=A C,A A B C是等腰在角形，C E三线合一，所以所以四边形A E C F的面积也等于A A B C的面积。【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定方法，也考查了三角形的面积。2 3.(1)y=-x2-1 x-2；(2)点 P(l,-3)：(3)点 A 的 横 坐 标 为 空【解析】【分析】(1)由对称性可知B (4,0),设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-4),由待定系数法可求得抛物线的解析式；(2)由平行线间距离处处相等可知，当4 P C Q的面积为4 B C Q面积的一半时，可求相关线段的长，再求得B C的解析式，将其与抛物线解析式联立可解；(3)由平移的相关知识，结合图形分析，得出方程组，从而得解.【详解】解：(1)由对称性可知B (4,0)设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-4)将(0,-2)代入得a=2(2)由平行线间距离处处相等可知，当P C Q的面积为aB C Q面积的一半时，P Q=1 B C2V C (0,-2),B (4,0)B C=2 百PQ=A/5/.P Q2=(xe-xp)2+(%-y j =5.直线B C的解析式为y=x-2,P Q B C2:.设直线P Q的解析式为y=；x+bnI1 1贝！J y=X p+b,y()=y=x q+b联立y-x+b；3得y=-x2-x-22 2x2-4 x -4 -2 b=0则 XP+XQ=4VPQ2=(X0-XZ,)+(为一%)2=5(X。-xpy=5.,.点 P (1,-3)(3)由点A (-1,0),C (0,-2)得直线A C 的解析式为y=-2 x -2设点A 坐 标 为(a,-2 a-2),由平移的性质，可知A C=A C =6平 移 距 离 为 筋 =逐(a+1).,.A C y/5(a+2)当A B C 与A A B 相似时，只有当A B C SAAAB.A B 2=A A X A C =5 (a+1)(a+2)过点B 作 A A 的平行线，交原抛物线于点D,连接A D,由平移知四边形A D B A 为平行四边形，点 D的纵坐标为2 a+2设点D的横坐标为m,则点B 坐 标 为(m+a+1,0).A B，2=(m+a+2)2=5 (a+1)(a+2),1 3将点 D (m,2 a+2)代入 y=x -二x-Z 得2 21 2 3tn-7t-2=2 a+2,2 2联立，解得：a=疝-3叫-8,4m2-9 m+1 5=0,.=生旦，或 m=也(舍)2 2 M-3 机 一 8 _ 6m-23 3 5/2 1 4-4 -=-4 4 4.点A，的 横 坐 标 为 封 辿.4【点睛】此题考查二次函数综合题，抛物线与一次函数的交点问题，利用待定系数法求解析式是解题关键2 4.(1)4；(2)8、1.2、7.5；(3)从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定.【解析】【分析】(1)根据甲的成绩频数分布图及题意列出10-(1+2+2+1),计算即可得到答案；(2)根据平均数公式、中位数的求法和方差公式计算得到答案；(3)从平均数和方差进行分析即可得到答案.【详解】解：(1)甲 选 手 命 中8环 的 次 数 为1 0-(1+2+2+1)=4,补全图形如下：乙选壬!0次成绩折线统计图=8 (环)，甲选手1 0次成绩殿分布图,、6+7 x 2+8 x 4+9 x 2+1 0(2)a=-1 0c=-X(6-8)2+2 X (7-8)2+4 X (8-8)2+2 X (9-8)2+(1 0-8)2=1.2,1()8 +7b=-=7.5,2故答案为：8,1.2、7.5；(3)从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定.【点 睛】本题考查频数分布直方图、平均数、中位数和方差，解题的关键是读懂频数分布直方图，掌握平均数、中位数和方差的求法.2 5.(1)y=,点B在这个反比例函数的图象上；(2)y V 2或y 2.X【解 析】【分 析】(1)先 求 出m的值，进 而 得 出A、B的坐标，代 入y=求出反比例函数的解析式，再 判 断 点B是否在x反比例函数的图象上；(2)根据反比例函数的性质求解即可.【详 解】(1)V A (m,2),B(-3,n)两 点 关 于 原 点0对 称，.m=3,n=-2,即 A (3,2),B(-3,-2),.反 比 例 函 数y的 图 象 经 过 点A,.直 等，解 得k=6,x 3.反比例函数的解析式为y=X当x=-3时，y=3 =-2,.点B在这个反比例函数的图象上.x-3(2)根 据k 0,y随x的增大而减小可得：月 2.【点 睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，注意数形结合数学思想的应用.