2015永州数学中考试卷.pdf
湖南省永州市2015年中考数学试卷一、选择题，共10小题，每小题3分，共30分1.在数轴上表示数-1和 2014的两点分别为A 和 B,则 A 和 B 两点间的距离为（）A.2013 B.2014 C.2015 D.20162.(3 分)(2015永州)下列运算正确 的 是(A.a2a3=a6 B.C.(a3)4=a7 D.)(-a+b)(a+b)=b2-a23,5 8a+a=a4.（3 分）（2015永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红今年 五一 期间举办了 阳明山杜鹃花旅游文化节，吸引了众多游客前去观光赏花.在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A.10：00 B.12：00 C.13：00 D.16：005.（3 分）（2015永州）一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（）（O）萼俯视图 左视图A.11 B.12 C.13 D.14（Xm-1A.A-lm0 B.-lm0 C.-lm0 D.-l m 08.（3 分）（2015永州）如图，下列条件不能判定 A D B s/A B C 的 是（）A.ZABD=ZACB B.ZADB=ZABC C.AB2=ADAC D.ADABATBC9.（3 分）（2015永州）如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BA和 C D 的延长线交于点E,若点P 使得SA P A B=SA P C D，则满足此条件的点P（）A.有且只有1个B.有且只有2 个C.组成/E 的角平分线D.组成/E 的角平分线所在的直线（E 点除外）10.（3 分）（2015永州）定义X 为不超过x 的最大整数，如3.6=3,0.6=0,-3.6=-4.对于任意实数X,下列式子中错误的是（）A.x=x（x 为整数）B.0 x-lx 1C.x+yx+y D.n+x=n+x（n 为整数）二、填空题，共 8 小题，每小题3 分，共 24分11.（3 分）（2015永州）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年.全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号.永州市也在积极创建 国家森林城市”.据统计近两年全市投入 创森”资金约为365000000元，365000000用 科 学 记 数 法 表 示 为.12.（3 分）（2015永州）如 图,Z 1-Z 2,Z A=60,则NADC=度.13.（3 分）（2015永州）当 x 时，y 0）的图象上.则（填 yi，y2 y3.15.（3 分）（2015永州）如图，在 ABC 中，已知/1=/2,BE=CD,AB=5,A E=2,则CE=.16.（3 分）（2015永州）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的 坐 标（-2,0）,ABO是直角三角形，ZAOB=60.现将RtA ABO绕原点O 按顺时针方向旋转到RtA 的位置,则此时边OB扫过的面积为.17.（3 分）（2015永州）在等腰 ABC中，AB=AC,则有BC边上的中线，高线和NBAC的平分线重合于AD（如图一）.若将等腰 ABC的顶点A 向右平行移动后，得到 ABC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和/B A，C 的平分线应依次分别是，,.（填 AD、AE、A T）（图一）（图二）1 8.（3 分）（2015永州）设an为正整数n,的末位数，如a2=6,a3=l,0 4=6.则a 14-32+33+.+32013+32014+a2015=-三、简单题，共 9 小题，共 76分2 0.（6分）（2 0 1 5永州）先化简，再求值：-红蛆-（m -n）,其中匹：2.m2-2 m n+n2 n2 1.（8分）（2 0 1 5 永州）中央电视台举办的 中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注.某中学为了了解学生对观看 中国汉字听写大会 节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图.在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）.已 知 A类和B类所占人数的比是 5：9,请结合两幅统计图，回答下列问题：/3 5 .2 0 .一A B C。声差程度（1）写出本次抽样调查的样本容量；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有2 0 0 0 名学生.请你估计观看 中国汉字听写大会 节目不喜欢的学生人数.2 2.（8分）（2 0 1 5 永州）已知关于x的一元二次方程x?+x+m 2 -2 m=0 有一个实数根为-1,求 m的值及方程的另一实根.2 3.(8 分)(2 0 1 5 永州)如图，在四边形 A B C D 中,Z A=Z B C D=90,B C=D C.延长 A D至 I J E 点，使 D E=A B.(1)求证：Z A B C=Z E D C；(2)求证：AABC丝Z sE D C.2 4.（1 0 分）（2 0 1 5 永州）如图，有两条公路OM、ON相交成3 0。角，沿公路OM方向离O点 8 0 米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心5 0 米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P 与学校A 的距离越近噪声影响越大.若一直重型运输卡车P 沿道路O N 方向行驶的速度为1 8 千米/时.（1）求对学校A 的噪声影响最大时卡车P 与学校A 的距离；(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.
