2015广西钦州中考数学试卷.pdf
2015年广西钦州市中考数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是AW2.（3 分）下列实数中，无理数是（）1A.-1 B.-C.5 D.23.（3 分）计算（/）2 的结果是（.）A./B./c.O D.4.（3 分）下列几何体中，主视图是圆的是目B5.（3 分）国家统计局4 月 1 5 日发布数据，（）百a（）JD.A初步核算，2 01 5 年一季度全国国内生产总值为1 406 6 7 亿元,8（-3,2）重合，则点4 的坐标是（其中数据1 406 6 7 用科学记数法表示为（）A.1.406 6 7 X 1 05 B.1.406 6 7 X 1 06 C.1 4.06 6 7 X 1 04 D.6.（3 分）如图，要使以B C。成为菱形，则需添加的一个条件是（）A DB CA.AC=AD B.BA=BC C.N A B C=9 0 D.AC=BD7.（3 分）用配方法解方程/+10 +9 =0,配方后可得（）A.（x+5）2=1 6 B.（x+5 f=l C.（x+1 0）2=9 1 8.（3 分）在平面直角坐标系中，将点4 G,y）向左平移5个单位长度,0.1 406 6 7 X 1 06）.（x+1 0）2=1 09再向上平移3 个单位长度后与点)A.（2,5）B.（-8,5）C.（-8,-1）D.（2,-1）49.（3 分）对于函数了=一，下列说法错误的是（）xA.这个函数的图象位于第一、第三象限B.这个函数的图.象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大D.当x/6 B.2 C.2A/5 D.20二、填空题（每小题3分，共18分）13.（3 分）如图，直线4 8 和 OC相交于点0,NAOC=100.BC：ACy jm-n (m n),计 算(3X2)X(812)/m+/n(m n),则/I 二 _ _ _ _ _ _ _度.限.A O B14.（3 分）一组数据3,5,5,4,5,6 的众数是_ _ _ _ _15.（3 分）一次函数y=kx+b（k w。）的图象经过4（1，0）和 8（0,2）两点，则它的图象不经过第_ _ _ _ _ _ 象1 6.（3分）当 尸2 1 05时，计算:2m4m+2 m+21 7.（3分）如图，在4 X 4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,将 A O B绕点。逆时针旋转9 0得到C。，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为I b I I1 8.（3分）如图，以O为位似中心，将边长为2 5 6的正方形0A 8 C依次作位似变化，经第一次变化后得正方 形0A B i c”其边长。4缩小为0 A的,，经第二次变化后得正方形O A 2 8 2 c 2，其边长。%缩小为。42的工，经第三次变化后得正方形O A3 83 c 3,其边长。小 缩小为0%的.按此规律，经第 次变2 2化后，所得正方形OA“B,C“的边长为正方形0 ABe边长的倒数，则n=.三、解答题（8 个小题，共 66分）1 9.（5 分）计算：5+|-2 x（-3）2 0.（6分）如图，在矩形A5C。中，点E、F分别是边AB、C D的中点.求证：DE=BF.2 1.（8分）抛物线 =%2-4+3与x轴交于A、B两 点（点A在 点3的左侧），点C是此抛物线的顶点.（1）求点A、B、C的坐标;k（2）点 C在反比例函数y =.（Z0）的图象上，求反比例函数的解析式.x2 2.（8 分）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）.经洽谈，购 买 1 个气排球和2个篮球共需2 1 0 元；购买2个气排球和3 个篮球共需3 4 0 元.（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50 个，总费用不超过3 2 0 0 元，且购买气排球的个数少于3 0 个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？2 3.（1 0 分）某校决定在6 月 8 日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A.唱歌、B.舞蹈、C.绘画、D.演讲四项宣传方式.学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：选项方式百分比A35%B药aC组建25%D演讲10%请结合统计图表，回答.下列问题：（1）本次抽查的学生共 人，折,并将条形统计图补充完整；（2.）如果该校学生有1 80 0 人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、。四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.2 4.（9 分）如图，船 A、B 在 东 西 方 向 的 海 岸 线 上，均收到已触礁搁浅的船尸的求救信号，已知船尸在船A的北偏东60 方向上，在船B 的北偏西37方向上，A P=30 海里.（1）尺规作图：过点P作 A8 所在直线的垂线，垂足为E （要求：保留作图痕迹，不写作法）；（2）求船P到海岸线MN的 距 离（即 PE的.长）；（3）若船4、船 B 分别以2 0 海里/时、1 5海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.（参考数据：sin31七0.60,c o s 37弋0.80,3 3 7 0.75）.(1)求证：8 c是。的切线；(2)连接。C,如果0 C恰好经过弦B D的中点E,且A D=3,求直径4 B的长.22 6.(1 2分)如 图，在平面直角坐标系中.，以点8(0,8)为端点的射线86轴，点A是射线B G上的一个动点(点A与点8不重合).在射线4 G上取4。=。8,作线段4。的垂直平分线，垂足为E,且与x轴交于点F,过点4作4：4。4 交射线E F于点C.连接O C、C D,设点A的横坐标为人(1)用含f的式子表示点E的坐标为；(2)当/为何值时，Z O C D=1 80?(3)当 点C与点F不重合时，设 O C F的面积为S,求S与f之间的函数解析式.
