2015济南中考数学试卷.pdf

2015济南中考试卷篇一：2015年山东省济南市中考数学试题及答案解析2015年山东省济南市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）1.（3分）（2015?济南）-6的绝 对 值 是（）A.6B.-6C.6 D.考点：绝对值.分析：根据绝对值的概念可得-6的绝对值是数轴表示-6的点与原点的距离.解答：解：-6的绝对值是6,故选：A.点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.2.（3分）（2015?济南）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表 示 为（）A.0.109x105 B.1.09x104 C.1.09x103 D.109x102考点：科学记数法一表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中lW|a|1 时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负 数.解 答：解：将 10900用科学记数法表示为：1.09x104.故选：B.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中lg|a|V10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3.（3 分）（2015?济南）如图，OA_LOB,Z l=35,则N 2 的度数是（）A.35B.45C.55D.70考点：余角和补角；垂线.分析：根据两个角的和为9 0,可得两角互余，可得答案.解 答：解：,.OA_LOB,/.Z A O B=90,即 N2+N1=90,/.Z2=55,故选：C.点评：此题考查了余角的知识，掌握互余两角之和等于90。是解答本题的关键.4.（3 分）（2015?济南）下列运算不正确的是（）A.a2?a=a3 B.（a3）2=a6 c.（2a2）2=4a4D.a2+a2=a考点：同底数塞的除法；同底数塞的乘法；塞的乘方与积的乘方.分析：根据同底数塞相乘，底数不变指数相加;塞的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的塞相乘；同底数幕相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断即可得解.解答：解：A、a2?a=a2+l=a3,故本选项错误；XB、(a3)2=a32=a6,故本选项错误；C、(2a2)2=22?(a2)2=4a4,故本选项错误；D、应为a2+a2=a22=aO=L故本选项正确.故选D.点评：本题考查了同底数塞的乘法，积的乘方的性质，幕的乘方的性质，同底数幕的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.5.(3 分)(2015?济南)如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是()A.B.C.D.考点：简单组合体的三视图.分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.解答：解：从正面看第一层两个小正方形，第二层右边一个三角形，故选：B.点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意圆锥的主视图是三角形.6.（3分）（2015?济南）若代数式4 x-5与的值相等，则x 的 值 是（）A.IB.C.D.2考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.解 答：解：根据题意得：4x-5=,去分母得：8x-10=2x-1,解得：x=,故 选B.点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母,去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.7.（3分）（2015?济南）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称的概念对各选项分析判 断 即 可 得 解.解 答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错 误.故 选 C.点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.8.（3 分）（2015?济南）济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：A.13 岁，14 岁 B.14 岁，14 岁 C.14 岁，13 岁 D.14岁,15岁考点：众数；中位数.分析：首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是 这 18名队员年龄的众数；然后根据这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，判断出这18名队员年龄的中位数是多少即可.解答：解：济南某中学足球队的18名队员中，14岁的最多，有 6 人，这18名队员年龄的众数是14岁；V 18-2=9,第 9 名和第10名的成绩是中间两个数，V这组数据的中间两个数分别是14岁、14岁，,这 18名队员年龄的中位数是：（14+14）+2=28+2=14（岁）综上，可得这 18名队员年龄的众数是14岁，中位数是14岁.故选:B.点评：(1)此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.(2)此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.9.(3 分)(2015?济南)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将AABC先向右平移 4 个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到AAIBICI,那么点A 的对应点A1的坐标为()A.(4,3)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5)考点：坐标与图形变化-平移.分析：根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标,上移加，下移减进行计算即可.解答：解：由坐标系可得A(-2,6),将 ABC先向右平移4 个单位长度，在向下平移 1 个单位长度，点A 的对应点A1的坐标为(-2+4,6-1),即(2,5),故选：D.点评：此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律.10.（3 分）（2015?济南）化简-的结果是（）专题：计算题.分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.解答：解：原式=m+3.故选A.点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1 1.（3 分）（2015?济南）如图，一次函数yl=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1,3）,则关于 x 的不等式x+bkx+4的解集是（）A.x-2B.x0C.x l D.x l 时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x 的不等式x+bkx+4的解集为x L 解答：解：当x l 时，x+b k x+4,即不等式x+bkx+4的解集为xL 故选：C.点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0 的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在 x 轴 上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.12.（3 分）（2015?济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形,做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3,则原铁皮的边长为（）A.10cm B.13cm C.14cm D.16cm考点：一元二次方程的应用.专题：几何图形问题.分析：设正方形铁皮的边长应是x 厘米，则做成没有盖的长方体盒子的长、宽 为（x-3x2）厘米，高为3 厘米，根据长方体的体积计算公式列方程解答即可.解答：解：正方形铁皮的边长应是x 厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽 为（x-3x2）厘米，高为3 厘米，根据题意列方程得，（x-3x2）（x-3x2）x3=3列,解得xl=16,x2=-4（不合题意，舍去）；答：正方形铁皮的边长应是16厘 米.故 选：D.点评：此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长、宽x高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系.13.（3 分）（2015?济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与 BD相交于点O,ZACB的角平分线分别交AB、CD于 M、N 两点.若AM=2,则线段ON的长为（）篇二：2015年山东省济南市中考数学试卷解析2015年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（共 15小题，每小题3 分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）2.（3 分）（2015?济南）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为3.（3 分）（2015?济南）如 图,OAOB,Z l=35,则N 2 的度数是（）5.（3 分）（2015?济南）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（）6.（3 分）（2015?济南）若代数式4 x-5 与的值相等，则 x 的值是（）7.（3 分）（2015?济南）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）第 1 页（共 28页）9.（3 分）（2015?济南）如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将AABC先向右平移4 个单位长度，在向下平移1 个单位长度，得到AA1B1CL那么点A 的对应点A1的坐标为（）10.（3 分）（2015?济南）化简-的结果是（）11.（3 分）（2015?济南）如图，一次函数yl=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1,3）,则关于x 的不等式x+bkx+4的解集是（）第 2 页（共 28页）12.（3 分）（2015?济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做13.（3 分）（2015?济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与 BD相交于点O,NACB的角平分线分别交AB、CD于 M、N 两 点.若 AM=2,则线段ON的长为（）314.（3 分）（2015?济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1,-1）B（-1,-1）、C（0,1）,点P（0,2）关于A 的对称点为PL P I关于B 的对称点P2,P2关于C 的对称点为P 3,按此规律继续以A、B、C 为对称中心重复前面的操作，依次得到P4,P5,P6,则点P201515.（3 分）（2015?济南）如图，抛物线y=-2x+8x-6与 x 轴交于点A、B,把抛物线在x 轴及其上方的部分记作C 1,将 C 1向右平移得C2,C2与 x 轴交于点B,D.若直线丫=乂+111与 C l、C2共有3 个不同的交点，则 m 的取值范围 是（）2二、填空题（共 6 小题，每小题3 分，满分18分）16.（3 分）（2015?济南）分解因式：xy+x=.17.（3 分）（2015?济南）计算：+（-3）=.18.（3 分）（2015?济南）如图，PA 是。O 的切线，A是切点，PA=4,O P=5,则。的周长为（结果保留兀）.0第 3 页（共 28页）19.（3 分）（2015?济南）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是.20.（3 分）（2015?济南）如图，等边三角形AOB的顶点A 的坐标为（-4,0）,顶点B 在反比例函数y=（x0）的图象上，过点A 作 AC_Lx轴于C,过点B 作 BD_Ly轴于D.（1）求 m 的值和直线AB的函数关系式；（2）动点P 从 O 点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿折线O D-D B 向B 点运动，同时动点Q 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线O C 向 C 点运动，当动点P运动到D 时，点 Q 也停止运动，设运动的时间为t 秒.设AOPQ的面积为S,写出S 与 t 的函数关系式；如图2,当的P 在线段OD上运动时，如果作AOPQ关于直线PQ 的对称图形A O TQ,是否存在某时刻t,使得点Q，恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求 Q，的坐标和t的值；若不存在，请说明理由.第 5 页（共 28页）篇三：2015年山东省济南市中考数学试题及解析2015年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（共 15小题，每小题3 分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）2.（3 分）（2015?济南）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为3.（3 分）（2015?济南）如图，OAJ_OB,Z l=35,则N 2 的度数是（）5.（3 分）（2015?济南）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（）6.（3 分）（2015?济南）若代数式4 x-5 与的值相等，贝!x的值是（）7.（3 分）（2015?济南）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）第 1 页（共 28页）9.（3 分）（2015?济南）如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将AABC先向右平移4 个单位长度，在向下平移1 个单位长度，得到AAIBICI,那么点A 的对应点A1的坐标为（）10.（3 分）（2015?济南）化简-的结果是（）11.（3 分）（2015?济南）如图，一次函数yl=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1,3）,则关于x 的不等式x+bkx+4的解集是（）第 2 页（共 28页）12.（3 分）（2015?济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做13.（3 分）（2015?济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与 BD相交于点O,NACB的角平分线分别交AB、CD于 M、N 两 点.若 AM=2,则线段ON的长为（）314.（3 分）（2015?济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1,-1）、B（-1,-1）、C（0,1）,点 P（0,2）关于A 的对称点为Pl,P1关于B 的对称点P2,P2关于C 的对称点为P 3,按此规律继续以A、B、C 为对称中心重复前面的操作，依次得到P4,P5,P6,则点P201515.（3 分）（2015?济南）如图，抛物线y=-2x+8x-6与 x 轴交于点A、B,把抛物线在x 轴及其上方的部分记作C 1,将 C 1向右平移得C2,C2与 x 轴交于点B,D.若直线 y=x+m与 C l、C2共有3 个不同的交点，则 m 的取值范围 是（）2二、填空题（共 6 小题，每小题3 分，满分18分）16.（3分）（2015?济南）分解因式：xy+x=.17.（3 分）（2015?济南）计算：+（-3）=.18.（3 分）（2015?济南）如图，PA是。O 的切线，A 是切点，PA=4,O P=5,则。O 的周长为（结果保留冗）.第 3 页（共 28页）19.（3 分）（2015?济南）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是.20.（3 分）（2015?济南）如图，等边三角形AOB的顶点A 的坐标为（-4,0）,顶点B 在反比例函数y=（x 0)的图象上，过点A 作 AC_Lx轴于C,过点B 作 BDJ_y轴于D.(1)求 m 的值和直线AB的函数关系式；(2)动点P 从 O 点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿折线O D-D B 向B 点运动，同时动点Q 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线O C 向 C 点运动，当动点P运动到D 时，点 Q 也停止运动，设运动的时间为t 秒.设AOPQ的面积为S,写出S 与 t 的函数关系式；如图2,当的P 在线段OD上运动时，如果作AOPQ关于直线P Q 的对称图形A O T Q,是否存在某时刻t,使得点Q，恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求 Q，的坐标和t的值；若不存在，请说明理由.第 5 页（共 28页）