中考数学一轮复习练习-课时20　等腰三角形与直角三角形.docx

课时20等腰三角形与直角三角形基础过关1(2022大庆)下列说法不正确的是()A有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形B有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形C有两个角互余的三角形是直角三角形D底和腰相等的等腰三角形是等边三角形2(2022永州)如图，在RtABC中，ABC90°，C60°，点D为边AC的中点，BD2，则BC的长为()第2题图A B2 C2 D43(2022天津)如图，OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且ABx轴，若AB6，OAOB5，则点A的坐标是()第3题图A(5，4) B(3，4) C(5，3) D(4，3)4(2022宜宾)如图，在ABC中，ABAC5，D是BC上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AEDF的周长是()第4题图A5 B10 C15 D205(2022张家界)如图，点O是等边三角形ABC内一点，OA2，OB1，OC，则AOB与BOC的面积之和为()第5题图A BC D6(2022广安)若(a3)20，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为_.7(2022孝感)勾股定理最早出现在商高的周髀算经：“勾广三，股修四，经隅五”观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；.这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1.柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；.若此类勾股数的勾为2m(m3，m为正整数)，则其弦是_.(结果用含m的式子表示)8如图，在ABC中，A60°，C90°，将ABC绕点B顺时针旋转150°，得到DBE.请仅用无刻度的直尺，按要求画图(保留画图痕迹，不写画法)(1)在图1中，画一个等边三角形；(2)在图2中，画一个等腰直角三角形 图1 图2第8题图9.(2022杭州)如图，在RtACB中，ACB90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EFAC于点F，连接CM，CE.已知A50°，ACE30°.(1)求证：CECM；(2)若AB4，求线段FC的长第9题图能力提升10(2022湖州)在每个边长为1的小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点称为格点如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM4，BN2.若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足MPN45°的PMN中，边PM的长的最大值是()第10题图A4 B6 C2 D311(2022黑龙江)ABC和ADE都是等边三角形(1)将ADE绕点A旋转到图1的位置时，连接BD，CE并延长相交于点P(点P与点A重合)，有PAPBPC(或PAPCPB)成立(不需证明).(2)将ADE绕点A旋转到图2的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA，PB，PC之间有怎样的数量关系？并加以证明(3)将ADE绕点A旋转到图3的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA，PB，PC之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明第11题图课时20等腰三角形与直角三角形1A2.C3.D4.B5.C6.11或137.m218解：(1)如答图1，ABF即为所求答图1(2)如答图2，EDH即为所求答图29(1)证明：ACB90°，点M为边AB的中点，MCMAMB.MCAA，MCBB.A50°，MCA50°，MCBB40°.EMCMCBB80°.ACE30°，MECAACE80°.MECEMC.CECM.(2)解：AB4，CECMAB2.EFAC，ACE30°，FCCE·cos 30°.10C11解：(2)PBPAPC.理由如下：如答图3，在BP上截取BFPC，连接AF.ABC，ADE都是等边三角形，ABAC，ADAE，BACDAE60°.BACCADCADDAE，即DABEAC.答图3ABDACE(SAS).ABDACE.ABAC，BFCP，BAFCAP(SAS).AFAP，BAFCAP.BACPAF60°.AFP是等边三角形PFPA.PBBFPFPCPA.(3)PCPAPB.