余弦定理、正弦定理教案(第一课时 余弦定理)-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册 (1).docx

高一数学必修第二册第六章导学案 6.4.3 余弦定理、正弦定理6.4.3 余弦定理、正弦定理第一课时 余弦定理【教学目标】1掌握余弦定理的表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题；2培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一.【自主学习】1、余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即 a2=b2+c22bccosAb2=a2+c22accosBc2=a2+b22abcosC推论：2、解三角形一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。3、应用从而知余弦定理及其推论的基本作用为： 已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边； 已知三角形的三条边就可以求出其它角。【课内探究】例1.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a7，b5，c3，求ABC的内角中最大的角例2.在ABC中，已知a，b，B45°，解此三角形例3.（1）在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcos Cccos B2b，则_.（2）在ABC中，若lg(ac)lg(ac)lg blg，则 A_.【当堂检测】1在ABC中，cos，BC1，AC5，则AB（ ） A4B.C. D22在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2b2abc2，则角C为()A. B. C. D.3在ABC中，sin2(a，b，c分别为角A，B，C的对应边)，则ABC的形状为()A正三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形4在ABC中，a7，b4，c，则ABC的最小角为()A.B.C.D.5在ABC中，已知a2b2c2bc，则角A等于()A60° B45° C120° D30°6. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a1，b，c，则B_.7在ABC中，已知abc2(1)，则 A_.8在ABC中，若a2bcos C，则ABC的形状为_9在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知BC,2ba，则cos A_.10在ABC中，已知a5，b3，角C的余弦值是方程5x27x60的根，求第三边c的长3学科网（北京）股份有限公司