中考数学一轮复习练习-课时21　图形的相似.docx

课时21图形的相似基础巩固1(2022兰州)已知ABCDEF，若BC2，则EF()A4 B6 C8 D162【跨学科】(2022丽水)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上若线段AB3，则线段BC的长是()第2题图A B1 C D23(2022百色)已知ABC与ABC是位似图形，位似比是13，则ABC与ABC的面积比是()A13 B16C19 D314(2022哈尔滨)如图，ABCD，AC，BD相交于点E，AE1，EC2，DE3，则BD的长为()第4题图A B4 C D65如图，在ABC中，DEBC，BACD，则图中相似三角形有()第5题图A2对 B3对C4对 D5对6(2022成都)如图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形若 ，则ABC与DEF的周长比是_.第6题图7(2022上海)如图，在ABC中，A30°，B90°，D为AB中点，E在线段AC上，则 _.第7题图8(2022杭州)某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上(如图)同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC8.72 m，EF2.18 m已知B，C，E，F在同一直线上，ABBC，DEEF，DE2.47 m，则AB_m.第8题图9(2022陕西)在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2AE·AB.已知AB为2米，则线段BE的长为_米第9题图10如图，在RtABC中，ACB90°，D是边AB上一点，且CDCA，BECD，垂足为E.(1)求证：ACBDEB；(2)若 ，BC9，求BE的长第10题图11(2022杭州)如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF.已知四边形BFED是平行四边形，.(1)若AB8，求线段AD的长；(2)若ADE的面积为1，求BFED的面积第11题图能力提升12如图1，在RtABC中，ACB90°，CDAB于点D，BD1，DC2.将CBD绕着点D按顺时针方向进行旋转得到CBD，如图2，连接AC，BC.(1)判断AC与BC之间的位置及数量关系，并证明；(2)在旋转过程中，当点A，B，C在同一直线时，求BC的长第12题图课时21图形的相似1A2.C3.C4.C5.C6.7. 或 8.9.889(1)10(1)证明：CDCA，AADC.ADCEDB，AEDB.ACB90°，BECD，ACBE90°.ACBDEB.(2)解：设CDCA3x.，CE5x.DECECD2x.由(1)知ACBDEB，.BE6.11解：(1)四边形BFED是平行四边形，DEBF.DEBC.ADEABC.AB8，AD2.(2)ADEABC，.ADE的面积为1，ABC的面积是16.四边形BFED是平行四边形，EFAB.EFCABC.SEFC9.BFED的面积为16916.12解：(1)，ACBC.证明：如题图1，旋转前CDAB.ADCBDCACB90°.ABCCBDACD.BDCCDA90°，BDCCDA.DBCDCA.，DCADBC.答图1设BC与DC交于点E，BC与AC交于点F，如答图1所示DEBCEC，CFEBDC90°.ACBC.，ACBC.(2)在旋转前，BC.CBDACD，即 .AD4.在RtACD中，AC2.由旋转的性质，得BCBC.由(1)知，ACBC.设BCx，AC2x.如答图2，当点A，B，C在同一直线上时，答图2在RtACB中，由勾股定理，得x2(2x)2(2)2.解得x(负值舍去).如答图3，当点A，C，B在同一直线上时，答图3同理可得，x2(2x)2(2)2.解得x(负值舍去).综上，BC 或 .学科网（北京）股份有限公司