中考数学一轮复习练习-课时26　与圆有关的位置关系.docx

课时26与圆有关的位置关系基础巩固1在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是()A相离 B相切C相交 D无法确定2(2022吉林)如图，在ABC中，ACB90°，AB5，BC4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在A内且点B在A外时，r的值可能是()第2题图A2 B3 C4 D53(2022河池)如图，AB是O的直径，PA与O相切于点A，ABC25°，OC的延长线交PA于点P，则P的度数是()第3题图A25° B35° C40° D50°4(2022黔东南州)如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，连接PO并延长与O交于点C，D，若CD12，PA8，则sin ADB的值为()第4题图A B C D5如图，已知点O为勾股形ABC(我国古代数学家刘徽称直角三角形为勾股形)的内心，其中A为直角，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且ADOAFOBEO90°.若BD4，CF6，则正方形ADOF的面积是()第5题图A2 B4 C3 D166如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，下列说法不正确的是()第6题图A若DEDO，则DE是O的切线B若ABAC，则DE是O的切线C若CDDB，则DE是O的切线D若DE是O的切线，则ABAC7如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，ADC115°，过点C作O的切线CE与直线AB交于点E，则BCE的度数为_第7题图8(2022株洲)中国元代数学家朱世杰所著四元玉鉴记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”“方田一段，一角圆池占之”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池(其中圆与正方形一角的两边均相切)”，如图所示问题：此图中，正方形一条对角线AB与O相交于点M，N(点N在点M的右上方)，若AB的长度为10丈，O的半径为2丈，则BN的长度为_丈第8题图9如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(8，5)，A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与A相切于点B.若APB30°，则点P的坐标为_.第9题图10如图，点C在以AB为直径的O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，ADCE于点D，连接AC，BC.(1)求证：ACDABC；(2)若tan CAD，AD8，求O直径AB的长第10题图11(2022十堰)如图，ABC中，ABAC，D为AC上一点，以CD为直径的O与AB相切于点E，交BC于点F，FGAB，垂足为G.(1)求证：FG是O的切线；(2)若BG1，BF3，求CF的长第11题图12如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，D均在圆上请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)(1)在图1中，若AB是直径，CD与圆相切，画出圆心O；(2)在图2中，若CB，CD均与圆相切，画出圆心O. 图1 图2第12题图能力提升13(2022宁波)如图，在ABC中，AC2，BC4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A.D是BC边上的动点，当ACD为直角三角形时，AD的长为_.第13题图14(2022泸州)如图，在RtABC中，C90°，AC6，BC2，半径为1的O在RtABC 内平移(O可以与该三角形的边相切)，则点A到O上的点的距离的最大值为_.第14题图15如图，AB是O的直径，点C为O上一点，点P是半径OB上一动点(不与点O，B重合)，过点P作射线lAB，分别交弦BC，于点D，E，在射线l上取点F，使FCFD，连接AC.(1)求证：FC是O的切线(2)当点E是的中点时，若BAC60°，判断以O，B，E，C为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；若 ，且AB20，求OP的长第15题图思维拓展16【跨学科】(2022深圳)一个玻璃球体近似半圆O，AB为直径半圆O上点C处有个吊灯EF，EFAB，COAB，EF的中点为D，OA4.(1)如图1，CM为一条拉线，M在OB上，OM1.6，DF0.8，求CD的长度；(2)如图2，一个玻璃镜与O相切，H为切点，M为OB上一点，MH为入射光线，NH为反射光线，OHMOHN45°，tan COH，求ON的长度；(3)如图3，M是线段OB上的动点，MH为入射光线，HOM50°，HN为反射光线交O于点N，在M从O运动到B的过程中，求点N的运动路径长第16题图课时26与圆有关的位置关系1C2.C3.C4.A5.B6.A7.25°8.(82)9(0，11)10(1)证明：如答图1，连接OC.答图1AB是O的直径，ACB90°.DE与O相切于点C，DCO90°ACB.DCOACOACBACO，即ACDOCB.OCOB，OCBABC.ACDABC.(2)解：ADCE，D90°.在RtADC中，tan CAD，AD8，CD6.AC10.AB为O的直径，ACB90°.DACB.又ACDABC，ADCACB.，即.AB.O直径AB的长为 .11(1)证明：如答图2，连接OF.答图2ABAC，BC.OFOC，COFC.OFCB.OFAB.FGAB，FGOF.又OF是O的半径，GF是O的切线(2)解：如答图3，连接OE，过点O作OHCF于点H.答图3BG1，BF3，BGF90°，FG2.O与AB相切于点E，OEAB.又FGAB，FGOF，四边形GFOE是矩形OEFG2.OCOFOE2.OHCF，OFOC，CHFH.cos Ccos B，.CH.CF2CH.12解：(1)如答图4，点O即为所求答图4(2)如答图5，点O即为所求答图513. 或 14.2115(1)证明：如答图6，连接OC.答图6OBOC，OBCOCB.lAB，BPD90°.OBCBDP90°.FCFD，FCDFDC.FDCBDP，OCBFCD90°.OCFC.又OC是O的半径，FC是O的切线(2)解：以O，B，E，C为顶点的四边形是菱形理由如下：如答图7，连接OC，OE，BE，CE.答图7AB是O的直径，ACB90°.BAC60°，BOC120°.点E是的中点，BOECOEBOC60°.OBOEOC，BOE，COE均为等边三角形OBBECEOC.四边形BOCE是菱形，设AC3k(k0)，则BC4k.由勾股定理，得AC2BC2AB2，即(3k)2(4k)2202.解得k4.AC12，BC16.点E是的中点，OEBC，BHCHBC8.SOBEOE·BHOB·PE，OEOB，PEBH8.在RtOPE中，OEAB10，由勾股定理，得OP6.16解：(1)OM1.62×0.82DF，EFAB，DF是COM的中位线点D是OC的中点OCOA4，CDOC2.(2)如答图8，过点N作NDOH交OH于点D.OHN45°，NHD是等腰直角三角形NDHD.tan COH，NDO90°，.设NDHD3x，则OD4x.OHOA4，OHODHD4x3x4.解得x.ND3×，OD4×.ON. 答图8 答图9 答图10(3)如答图9，当点M与点O重合时，点N也与点O重合；如答图10，当点M运动至点B时，点N运动至点T，故点N的运动路径长为OA的长HOM50°，OHOB，OHMOMH65°.由光的反射定律可知OHTOHM65°.又OHOT，OTHOHT65°.TOH180°2×65°50°.AOT180°HOMTOH80°.的长为.又OA4，点N的运动路径长为OA4.