九年级中考数学(人教版)第二轮冲刺：不等式组及其应用 .docx

九年级中考数学(人教版)第二轮冲刺：不等式组及其应用一、选择题（本大题共10道小题）1. (2020春锦江区校级月考)如果xy,则下列式子错误的是()A.B.-3x-3yC.x-2y-2D.1-x1-y2. (2021·吉林中考)不等式2x13的解集是( )A.x1 B.x2 C.x1 D.x23. (2021·临沂)已知a>b,下列结论:a2>ab;a2>b2;若b<0,则ab<2b;若b>0,则<.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.44. (2021·聊城)若3a3,则关于x的方程xa2解的取值范围为()A.1x5 B.1x1 C.1x1 D.1x55. (2020天水)若关于x的不等式3x+a2只有2个正整数解,则a的取值范围为()A.-7a-4B.-7a-4C.-7a-4D.-7a-46. (2020天水)若关于x的不等式3x+a2只有2个正整数解,则a的取值范围为()A.7a4B.7a4C.7a4D.7a47. (2021·包头)定义新运算“”,规定:aba2b.若关于x的不等式xm>3的解集为x>1,则m的值是()A.1B.2C.1D.28. (2021·北部湾)定义一种运算:a*b则不等式(2x1)*(2x)>3的解集是()A.x>1或x< B.1<x< C.x>1或x<1 D.x>或x<19. (2022·黑龙江佳木斯·二模)某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3100元,则不同的购买方式有( )A.2种B.3种C.4种D.5种10. (2022·河北邯郸·模拟预测)如图是测量一物体体积的过程:步骤一:将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中;步骤二:将三个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;步骤三:再将一个同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出. 根据以上过程,推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内?(1 mL=1 cm3)().A.10 cm3以上,20 cm3以下B.20 cm3以上,30 cm3以下C.30 cm3以上,40 cm3以下D.40 cm3以上,50 cm3以下二、填空题（本大题共8道小题）11. (2020·沧州新华区二模)在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足_.12. (2020滨州)若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为 .13. (2020·山东沂源·)关于x的不等式组有2个整数解,则a的取值范围是_.14. (2021·山西)大连某中学七年级网络班级计划将全班同学分成若干小组,开展数学探究活动,若每个小组8人,则还余3人,若每个小组9人,则有一个小组的人数不足7人,但多于4人,则该班学生的人数是_.15. (2020门头沟区二模)某租赁公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金标准如下:如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动,那么租车的总费用最低为_元.16. (2020·四川内江·中考真题)若数a使关于x的分式方程的解为非负数,且使关于y的不等式组的解集为y0,则符合条件的所有整数a的积为_17. (2020·山东德城·初三二模)对于三个数a,b,c,用Ma,b,c表示这三个数的中位数,用maxa,b,c表示这三个数中最大的数.例如:M2,1,0=1;max2,1,0=0,max2,1,a=,根据以上材料,解决下列问题:若max3,53x,2x6=M1,5,3,则x的取值范围为_.18. (2022·重庆九龙坡·一模)某大闸蟹养殖户十月捕捞了第一批成熟的大闸蟹,并以每只相同的价格(价格为整数)批发给某经销商.十一月该养殖户捕捞了第二批成熟的大闸蟹,并将这批大闸蟹根据品质及重量分为A(小蟹)、B(中蟹)、C(大蟹)三类,每类按照不同的单价(价格都为整数)进行销售,若4只A类蟹、3只B类蟹和2只C类蟹的价格之和正好是第一批蟹10只的价格,而1只A类蟹和1只B类蟹的价格之和正好是第一批蟹2只的价格,且A类蟹与C类蟹每只的单价之比为1:2,根据市场有关部门的要求A、B、C三类蟹的单价之和不低于40元、不高于70元,则第一批大闸蟹每只价格为_元.三、解答题（本大题共6道小题）19. (2020秋杨浦区校级期中)已知某校六年级学生超过130人,而不足150人,将他们按每组12人分组,多3人,将他们按每组8人分组,也多3人,该校六年级学生有多少人？20. (2022·河南濮阳·一模)为加快老旧小区改造,某企业需运输一批物资.据调查得知,2辆大货车与3辆小货车一次可以运输60箱物资:5辆大货车与6辆小货车一次可以运输135箱物资.(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资;(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用500元,每辆小货次需费用300元.若运输物资不少于150箱,且总费用小于5400元.请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少.最少费用是多少?21. (2020秋道里区期末)某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰.她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品,若购买甲种笔记本15个,乙种笔记本20个,共花费250元;若购买甲种笔记本10个,乙种笔记本25个,共花费225元.(1)求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元?(2)班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个,如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元,求至多需要购买多少个甲种笔记本?22. (2022·湖北恩施·一模)为实现区域教育均衡发展,某市计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金2000万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金210万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金180万元.(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?(2)若该市的A类学校不超过8所,则B类学校至少有多少所?(3)市教育局计划今年对该市A、B两类学校共10所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过490万元;地方财政投入的改造资金不少于200万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所15万元和25万元.请你通过计算求出有几种改造方案?23. (2021九龙坡区校级模拟)近日,海南省三亚市某饭店海鲜欺客宰客事件引起社会广泛关注,三亚市政府高度重视,每天公布海鲜排档鲜活海鲜的调控价格,对市场进行有效监管,杜绝此类事件再次发生.某海鲜排档购进一批大龙虾和海胆,它们的进货单价之和是360元.大龙虾零售单价比进货单价多40元,海胆零售单价比进货单价的1.5倍少60元,按零售单价购买大龙虾2只和海胆4个,共需要1200元.(1)求大龙虾和海胆的进货单价;(2)该海鲜排档平均每天卖出大龙虾20只和海胆12个.经调查发现,大龙虾零售单价每降低1元,平均每天就可多售出大龙虾2只,海鲜排档决定把大龙虾的零售单价下降a(a0)元,海胆的零售单价和销量都不变,在不考虑其他因素的条件下,当a为多少时,海鲜排档每天销售大龙虾和海胆获取的总利润为1490元？24. (2022·四川达州·一模)2022年,某市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”.为了加快创建步伐,某运输公司承担了某标段的土方运输任务,公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方.已知一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨;4辆大型渣土运输车和7辆小型渣土运输车每次共运75吨.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨?(2)该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不小于148吨,且小型渣土运输车至少派出7辆,问该渣土运输公司有几种派出方案?(3)在(2)的条件下,已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次,一辆小型流土运输车运输花费300元/次,为了节约开支,该公司应选择哪种方案划算?学科网（北京）股份有限公司