九上刷题（一）2022全国中考经典题(3).pdf

1.根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出，小球的飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间的函数关系是h5t2+20t，当飞行时间 t 为s 时，小球达到最高点2.平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（m，6m），B（3m，2n），C（3m，2n）是函数 y（k0）图象上的三点若 SABC2，则 k 的值为3.如图，点 O 是正方形 ABCD 的中心，AB3RtBEF 中，BEF90，EF 过点D，BE，BF 分别交 AD，CD 于点 G，M，连接 OE，OM，EM若 BGDF，tanABG，则OEM 的周长为4.如图，将矩形 ABCD 沿着 GE、EC、GF 翻折，使得点 A、B、D 恰好都落在点 O 处，且点 G、O、C 在同一条直线上，同时点 E、O、F 在另一条直线上老泥同学得出以下结论：GFEC；ABAD；GEDF；OC2OF；COFCEG其中正确的是（）ABCD5.已知二次函数 yx2+（m2）x+m4，其中 m2（1）当该函数的图象经过原点 O（0，0），求此时函数图象的顶点 A 的坐标；（2）如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图象，使其顶点在直线 yx2上运动，平移后所得函数的图象与 y 轴的负半轴的交点为 B，求AOB 面积的最大值6.如图，在四边形 ABCD 中，AABC90，DB 平分ADC若 AD1，CD3，则 sinABD7.如图，点 O 是等边三角形 ABC 内一点，OA2，OB1，OC，则AOB 与BOC的面积之和为（）ABCD8.我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，则 AE9.如图，在O 中，AB 为直径，AB8，BD 为弦，过点 A 的切线与 BD 的延长线交于点C，E 为线段 BD 上一点（不与点 B 重合），且 OEDE若 AC6，则10.如图，已知ABC 中，CAB20，ABC30，将ABC 绕 A 点逆时针旋转 50得到ABC，以下结论：BCBC，ACCB，CBBB，ABBACC，正确的有（）ABCD11.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DHAB 于点 H，连接 OH，OH4，若菱形 ABCD 的面积为 32，则 CD 的长为（）A4B4C8D812.如图，在 RtABC 中，A90，M 为 BC 的中点，H 为 AB 上一点，过点 C 作CGAB，交 HM 的延长线于点 G，若 AC8，AB6，则四边形 ACGH 周长的最小值是（）A24B22C20D1813.已知二次函数 yx2+4x+5 及一次函数 yx+b，将该二次函数在 x 轴上方的图象沿x 轴翻折到 x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线 yx+b 与新图象有 4 个交点时，b 的取值范围是14.如图，在函数 y（x0）的图象上任取一点 A，过点 A 作 y 轴的垂线交函数 y（x0）的图象于点 B，连接 OA，OB，则AOB 的面积是（）A3B5C6D1015.已知O 的直径 AB 长为 2，弦 AC 长为，那么弦 AC 所对的圆周角的度数等于16.如图，在ABC 中，D 是 AC 的中点，ABC 的角平分线 AE 交 BD 于点 F，若 BF：FD3：1，AB+BE3，则ABC 的周长为17.如图，在四边形材料ABCD中，ADBC，A90，AD9cm，AB20cm，BC24cm 现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（）AcmB8cmC6cmD10cm18.幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将 9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方图（2）是一个未完成的幻方，则 x 与 y 的和是（）A9B10C11D1219.如图，O 是等边ABC 的外接圆，点 D 是弧 AC 上一动点（不与 A，C 重合），下列结论：ADBBDC；DADC；当 DB 最长时，DB2DC；DA+DCDB，其中一定正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个20.如图，点 P 是O 上一点，AB 是一条弦，点 C 是上一点，与点 D 关于 AB 对称，AD 交O 于点 E，CE 与 AB 交于点 F，且 BDCE给出下面四个结论：CD 平分BCE；BEBD；AE2AFAB；BD 为O 的切线其中所有正确结论的序号是21.如图，在边长为 6 的等边ABC 中，D、E 分别为边 BC、AC 上的点，AD 与 BE 相交于点 P，若BDCE2，则ABP 的周长为22.平面直角坐标系中，点 M 在 y 轴的非负半轴上运动，点 N 在 x 轴上运动，满足 OM+ON8点 Q 为线段 MN 的中点，则点 Q 运动路径的长为（）A4B8C8D1623.如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 AB，BC 上的两个动点，且正方形 ABCD 的周长是BEF 周长的 2 倍连接 DE，DF 分别与对角线 AC 交于点 M，N，给出如下几个结论：若 AE2，CF3，则 EF4；EFN+EMN180；若 AM2，CN3，则MN4；若MN2MA，BE3，则EF4 其中正确结论的序号为24.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，平行四边形 OBAD 的顶点 B 在反比例函数y的图象上，顶点A在反比例函数y的图象上，顶点D在x 轴的负半轴上 若平行四边形 OBAD 的面积是 5，则 k 的值是（）A2B1C1D225.如图，ABC 中，ABAC，AD 平分BAC 与 BC 相交于点 D，点 E 是 AB 的中点，点F 是 DC 的中点，连接 EF 交 AD 于点 P若ABC 的面积是 24，PD1.5，则 PE 的长是（）A2.5B2C3.5D326.若关于 x 的一元一次不等式组的解集为 x2，则 a 的取值范围是27.在ABC 中，AB3，AC6，B45，则 BC28.关于 x 的不等式组有且只有三个整数解，则 a 的最大值是（）A3B4C5D629.函数 y|ax2+bx+c|（a0，b24ac0）的图象是由函数 yax2+bx+c（a0，b24ac0）的图象 x 轴上方部分不变，下方部分沿 x 轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）2a+b0；c3；abc0；将图象向上平移 1 个单位后与直线 y5 有 3 个交点ABCD30.如图，矩形 ABCD 中，AB4，BC2，G 是 AD 的中点，线段 EF 在边 AB 上左右滑动，若 EF1，则 GE+CF 的最小值为31.如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E 是直线 BC 上一动点 若 AB4，则 AE+OE的最小值是（）ABCD32.如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB5，BC3，将BCD 沿 BD 折叠到BED 位置，DE 交 AB 于点 F，则 cosADF 的值为（）ABCD33.如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BACDAE90，点 D 是 BC 边上的动点（不与点 B、C 重合），DE 与 AC 交于点 F，连结 CE下列结论：BDCE；DACCED；若 BD2CD，则；在ABC 内存在唯一一点 P，使得 PA+PB+PC 的值最小，若点 D 在 AP 的延长线上，且 AP 的长为 2，则 CE2+其中含所有正确结论的选项是（）ABCD34.如图，OMN 是边长为 10 的等边三角形，反比例函数 y（x0）的图象与边 MN、OM 分别交于点 A、B（点 B 不与点 M 重合）若 ABOM 于点 B，则 k 的值为35.如图，AB 是O 的直径，OD 垂直于弦 AC 于点 D，DO 的延长线交O 于点 E若 AC4，DE4，则 BC 的长是（）A1BC2D436.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为（10，4），四边形 ABEF是菱形，且 tanABE若直线 l 把矩形 OABC 和菱形 ABEF 组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线 l 的解析式为（）Ay3xByx+Cy2x+11Dy2x+1237.如图，在边长为 3 的正方形 ABCD 中，点 E 是边 AB 上的点，且 BE2AE，过点 E 作DE 的垂线交正方形外角CBG 的平分线于点 F，交边 BC 于点 M，连接 DF 交边 BC于点 N，则 MN 的长为（）ABCD138.如图，四边形 ABCD 为正方形，将EDC 绕点 C 逆时针旋转 90至HBC，点 D，B，H 在同一直线上，HE 与 AB 交于点 G，延长 HE 与 CD 的延长线交于点 F，HB2，HG3以下结论：EDC135；EC2CDCF；HGEF；sinCED其中正确结论的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个39.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 在 OB 上，连接 AE，点 F 为CD 的中点，连接 OF若 AEBE，OE3，OA4，则线段 OF 的长为40.已知关于 x 的不等式组无解，则的取值范围是41.如图，四边形 ABCD 中，ADC90，ACBC，ABC45，AC 与 BD 交于点 E，若 AB2，CD2，则ABE 的面积为42.如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OFBC 于点 F，BOF65，则AOD 为（）A70B65C50D4543.已知点 M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线 ymx22m2x+n（m0）上，当 x1+x24且 x1x2时，都有 y1y2，则 m 的取值范围为（）A0m2B2m0Cm2Dm244.已知 ab0，且 a2+b23ab，则（+）2（）的值是（）ABCD45.如图，矩形 ABCD 中，AB6，AD4，点 E、F 分别是 AB、DC 上的动点，EFBC，则 AF+CE 的最小值是46.如图，D、E、F 分别是ABC 三边上的点，其中 BC8，BC 边上的高为 6，且 DEBC，则DEF 面积的最大值为（）A6B8C10D1247.已知 m 为方程 x2+3x20220 的根，那么 m3+2m22025m+2022 的值为（）A2022B0C2022D404448.如图，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 有公共顶点 B，连接 EC、GA，交于点 O，GA 与BC 交于点 P，连接 OD、OB，则下列结论一定正确的是（）ECAG；OBPCAP；OB 平分CBG；AOD45；ABCD49.如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在边 BC 的延长线上，点 F 在边 AB 上，以点 D为中心，将DCE 绕点 D 顺时针旋转 90与DAF 恰好完全重合，连接 EF 交 DC 于点 P，连接 AC 交 EF 于点 Q，连接 BQ，若 AQDP3，则 BQ50.如图，在ABC 中，ABAC，若 M 是 BC 边上任意一点，将ABM 绕点 A 逆时针旋转得到ACN，点 M 的对应点为点 N，连接 MN，则下列结论一定正确的是（）AABANBBM=2MCCAMNACNDMNAC51.如图，在 RtABC 中，C90，BC，点 D 是 AC 上一点，连结 BD若tanA，tanABD，则 CD 的长为（）A2B3CD252.如图，等腰ABC 的面积为 2，ABAC，BC2作 AEBC 且 AEBC点 P是线段 AB 上一动点，连结 PE，过点 E 作 PE 的垂线交 BC 的延长线于点 F，M 是线段EF 的中点那么，当点 P 从 A 点运动到 B 点时，点 M 的运动路径长为（）AB3C2D453.【问题探究】如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别在线段 AB、BC、CD、DA 上，且 EGFH试猜想的值，并证明你的猜想【知识迁移】如图 2，在矩形 ABCD 中，ABm，BCn，点 E、F、G、H 分别在线段 AB、BC、CD、DA 上，且 EGFH则【拓展应用】如图 3，在四边形 ABCD 中，DAB90，ABC60，ABBC，点 E、F 分别在线段 AB、AD 上，且 CEBF求的值54.如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D 都在格点处，AB与 CD 相交于点 P，则 cosAPC 的值为55.二次函数 yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线 x2，下列结论：（1）abc0；（2）4a+c2b；（3）3b2c0；（4）若点 A（2，y1）、点 B（，y2）、点 C（，y3）在该函数图象上，则 y1y3y2；（5）4a+2bm（am+b）（m 为常数）其中正确的结论有（）A5 个B4 个C3 个D2 个56.已知抛物线 yax2+bx+c 的对称轴为 x1，与 x 轴正半轴的交点为 A（3，0），其部分图象如图所示，有下列结论：abc0；2c3b0；5a+b+2c0；若 B（，y1）、C（，y2）、D（，y3）是抛物线上的三点，则 y1y2y3其中正确结论的个数有（）A1B2C3D457.如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 边上的中点，则下列结论一定正确的是（）A四边形 EFGH 是矩形B四边形 EFGH 的内角和小于四边形 ABCD 的内角和C四边形 EFGH 的周长等于四边形 ABCD 的对角线长度之和D四边形 EFGH 的面积等于四边形 ABCD 的面积的58.如果关于 x 的方程1 的解是正数，那么 m 的取值范围是。59.如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 OE、F 分别为 AC、BD 上一点，且 OEOF，连接 AF，BE，EF若AFE25，则CBE 的度数为（）A50B55C65D7060.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 B（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 P 为直线 AB 上方抛物线上一动点，过点 P 作 PQx 轴于点 Q，交 AB 于点 M，求 PM+AM 的最大值及此时点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，点 P与点 P 关于抛物线 yx2+bx+c 的对称轴对称将抛物线 yx2+bx+c 向右平移，使新抛物线的对称轴 l 经过点 A点 C 在新抛物线上，点 D 在 l 上，直接写出所有使得以点 A、P、C、D 为顶点的四边形是平行四边形的点D 的坐标，并把求其中一个点 D 的坐标的过程写出来61.在ABC 中，BAC90，ABAC2，D 为 BC 的中点，E，F 分别为 AC，AD上任意一点，连接 EF，将线段 EF 绕点 E 顺时针旋转 90得到线段 EG，连接 FG，AG（1）如图 1，点 E 与点 C 重合，且 GF 的延长线过点 B，若点 P 为 FG 的中点，连接 PD，求 PD 的长；（2）如图 2，EF 的延长线交 AB 于点 M，点 N 在 AC 上，AGNAEG 且 GNMF，求证：AM+AFAE；（3）如图 3，F 为线段 AD 上一动点，E 为 AC 的中点，连接 BE，H 为直线 BC 上一动点，连接 EH，将BEH 沿 EH 翻折至ABC 所在平面内，得到BEH，连接 BG，直接写出线段 BG 的长度的最小值62.如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC2，点 D 为 AB 的中点，点 P 在AC 上，且 CP1，将 CP 绕点 C 在平面内旋转，点 P 的对应点为点 Q，连接 AQ，DQ 当ADQ90时，AQ 的长为63.如图，已知ABC 是等腰三角形，ABAC，点 D 在 BC 上（不与 BC 的中点重合），连接 AD作点 C 关于 AD 的对称点 E，连接 EB 并延长交 AD 的延长线于 F，连接 AE，DEAB2，则 ADAF 为64.在如图所示的 RtABC 纸片中，ACB90，D 是斜边 AB 的中点，把纸片沿着 CD折叠，点 B 到点 E 的位置，连接 AE，B，则EAC 等于（）AB90CD90265.如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）之间的关系是 yx2+x+，则铅球推出的水平距离 OA 的长是m