2017年小升初总复习数学专项练习试卷：比和比例.pdf

2017年小升初总复习数学专项练习试卷：比和比例学校:姓名：班级：考号：-一、填 空 题（本大题共4 小题，共 8.0分）1.甲数是乙数的20%,甲 数 与 乙 数 的 比 是 ，乙数与甲乙两数之和的比是【答案】1：5；1：6【解析】解：甲数与乙数的比2 0：100=1：5甲数与乙数的比是1：5,乙数与甲、乙两数之和的比是：2 0：（2 0+100）=1：6故答案为：1：5,1：6.甲数是乙数的2 0%,就是把乙数看作单位“1”,乙数为100份，甲数为2 0份，然后求出甲数与乙数的比，乙数与甲、乙数和的比即可.此题考查了比的意义，根据题意进行假设，乙数为100份，甲数为2 0份，是解答此题的关键.2 .把 1千米：4 00米 化 成 最 简 单 的 整 数 比 是 ,比值是.【答案】5：2；2.5【解析】解：1千米：4 00米=1000米：4 00 米=1 0：4=5:25：2 =5 +2 =2.5答：把 1千米：4 00米化成最简单的整数比是5：2,比值是2.5.故答案为：5：2,2.5.先把单位换成相同的单位，再根据比的性质将比化成最简比，在此基础上用比的前项除以比的后项所得的数值就是比值.此题考查求比值和化简比的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比.3 .已知5 a =6 b（a,/?不为0）,那么 a：b =（：）【答案】6；5【解析】解：5 a =6 b,可以写成a：b =6：5.故答案为：6；5.根据比例的基本性质，可知5 a =6 b,可以写成a：b =6：5.本题考查比例的基本性质的应用.4 .一个比例的内项分别是2 4 和 5,它 的 两 个 外 项 的 积 是 .【答案】12 0【解析】解：2 4 X 5 =12 0所以它的两个外项的积是12 0.故答案为：12 0.根据比例的基本性质，两内项的积等于两个外项的积，可知两个外项的积等于2 4 X 5 =12 0.本题考查对比例的基本性质的理解及应用.二、解 答 题（本大题共1 小题，共 6.0分）5.0.9+0.5 1：=：10-4【答案W；0.4 5【解析】解：0.9+0.5 =1：1=0.4 5：故答案为：18,0.4 5.根据分数与除法的关系0.9+0.5 =黑,再根据分数的基本性质分子、分母都乘2 0就是条根据比与除法的关系0.9+0.5 =0.9：0.5,再根据比的基本性质比的前、后项都除以0.9就是 1 ：,；都乘0.5 就是0.4 5：9 4解答此题的关键是0.9+0.5,根据分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化.三、填 空 题（本大题共9 小题，共 18.0分）6 .要配制石灰水3 2 0千克，石灰与水的比是1:7,石灰要用 千克,水要用千克.【答案】4 0：2 8 0【解析】解:3 2 0+（1+7）=3 2 0+8=4 0（千克）4 0 x 7 =2 8 0（千克）或3 2 0-4 0=2 8 0（千克）答：石灰要用4 0千克，水要用2 8 0千克.故答案为:4 0,2 8 0.把 3 2 0千克这种石灰水平均分成（1+7）份，先求出1份（也就是石灰）的千克数，再求出7 份（即水）的千克数.或求出石灰的千克数后，用这种石灰水的千克数减去石灰的千克数.此题也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答.7 .减 数 相 当 于 被 减 数 的|,差 和 减 数 的 比 是 ：.【答案】2；3【解析】解：把被减数看作5 份，减数是3 份，差 就 是:5-3 =2（份），所以差和减数的比是：2 份：3 份=2：3；故答案为：2,3.根据减数相当于被减数的|,把被减数看作5 份，减数是3 份，那么差就是5 -3 =2 份，进而写出差和减数的对应份数比，也就是差和减数的对应比.解决此题关键是把分数转化成份数，进而写出差和减数的对应比.8 .图上距离是10厘米，表示实际距离4 千米，这 幅 图 的 比 例 尺 是 .【答案】1：2 5 0000【解析】解：10千米=1000000厘米，4：1000000,=1：2 5 000；第2页，共19页答：这幅地图的比例尺是尺2 5 0000.故答案为：1：2 5 0000.根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比.本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一.9.A、B、C三种变量的关系是4 =5，当 C 一定时.4 与 B成 比例.D【答案】反【解析】解：A、B、C三种变量的关系是4 =3 则A B =C,当 C一定是.4 与 B成反比例.故答案为：反.判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断.10.用 2 0 以内的四个合数组成一个比值都等于 的比例.【答案】4：6 =8：12.【解析】解：因为4：6 =1；28：12 =|；所以 4：6 =8：12.故答案为4：6 =8：12.比例的定义是表示两个比相等的式子，用 2 0 以内的四个合数组成一个比例，并且比值都等于2/3,这样的比例很多，如 4：6 =8：12,12：18 =10：15 等.此题考查的知识点很多：对合数的理解、比例的意义、比值的求法等，仔细审题，灵活解答.11.有一段路，甲 用 12 分钟走完，乙用8 分钟走完，甲、乙 的 最 简 速 度 比 是 ,所 需 时 间 的 最 简 比 是.他 们 各 行 5 分 钟 的 路 程 的 比 是 .【答案】2：3；3：2；2：3【解析】解：g J1 Z o=&X24)：*X 2 4),=2：3；(2)1 2：8 =3：2；(3)(X 5)：(i x 5),=2：3；答：甲、乙的最简速度比是2：3,所需时间的最简比是3：2.他们各行5 分钟的路程的比是2：3.故答案为：2：3,3：2,2：3.(2)把一段路的长度看作“1”，则根据速度=路程+时间，分别求出甲、乙的速度，写出相应的比，再化简即可.(2)用甲行完用的时间比乙行完用的时间即可；(3)都行5 分钟，时间相同，根据路程=速度x 时间，得路程比就等于速度比.关键是把总路程看作“1”，再根据速度、路程与时间的关系及比的意义解决问题.1 2 .一个三角形的三个内角的角度比是1：2：3,这是 三角形.【答案】直角【解析】解：1 8 0。*K|石=9 0。，9 0。的角是直角，所以这个三角形是直角三角形；故答案为：直角.一个三角形三个内角度数的比是1：2：3,依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度数，进而判断出这个三角形的类别.此题主要依据：三角形的内角和定理、三角形的分类方法解决问题.1 3 .大圆的直径是4 厘米，小圆的直径是2 厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是【答案】4：I【解析】解：大圆的面积：S =兀，=3.1 4 x (4+2 产=1 2.5 6(平方厘米)；小圆的面积：S=nr2=3.1 4 X (2 +2)2=3.1 4(平方厘米);大圆的面积:小圆的面积=1 2.5 6：3.1 4 =4：1；故答案为：4：1.要求大圆和小圆面积最简整数比，首先要根据圆的面积公式“5 =兀”算出大圆和小圆的面积，再根据比的意义和性质算出最后的答案.直接利用两个圆的面积比等于它们直径(或半径)的平方比解答即可.1 4 .甲乙两个数的比是5：2,那 么 甲 数 比 乙 数 多%,乙 数 比 甲 数 少%.【答案】1 5 0；6 0【解析】解：甲数比乙数多：(5 -2)+2=3 +2,=1 5 0%：乙数比甲数少：(5 -2)+5=3 +5,=6 0%.故填：1 5 0,6 0.已知两数的比为5：2,求甲数比乙数多百分之几，则是以乙数为单位1,则列式为：(5-2)+2；求乙数比甲数少百分之几，则列式为：(5-2)+5.完成本题要注意单位1 的确定.四、解答题(本大题共1 小题，共 6.0分)1 5 .一种盐水是由盐和水按1：3 0 的重量配制而成的.其中，盐的重量占盐水的H，水的 重 量 占 盐 水 的 .第 4 页，共 19页【答案】g【解析】解：盐的重量占盐水几分之几：1 +（1+3 0）=（；水的重量占盐水的几分之几：3 0 +（1 +3 0）=+故 答 案 为:靠 黑这种盐水是由盐和水按1：3 0 的重量配制而成的，则盐水为（1 +3 0）,分别求出盐和水占盐水的几分之几即可.此题考查比的应用，利用比的知识解决问题，根据部分量的比求出总量所占的分数，进而求解.五、填 空 题（本大题共4小题，共 8.0 分）1 6 .在 4：8中，如果前项加上8,要使比值不变，后 项 应 加 上 .【答案】1 6【解析】解：如果4：8 的前项加上8,可知比的前项由4 变 成 1 2,相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3,由 8 变成2 4,也可以认为是后项加上2 4-8 =1 6.故答案为：1 6.根据4：8 的前项加上8,可知比的前项由4变 成 1 2,相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3,由 8 变成2 4,也可以认为是后项加上1 6；据此进行解答.此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值才不变.1 7 .在比例尺是1：5 0 0 0 0 0 0 的地图上，测得南京到北京的距离是1 8 厘米，南京到北京的距离是.【答案】9 0 0 千米【解析】解：1 8 +=-=9 0 0 0 0 0 0 0（厘米），O W v v v v9 0（X）0 0 0 0 厘米=9 0 0 千米；答：南京到北京的实际距离是9 0 0 千米.故答案为：9 0 0 千米.要求两地间实际距离是多少千米，根 据“图上距离+比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可.此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论.1 8 .加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间 比例；订数学书的本数与所需要的钱数 比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件 和 没 有 加 工 的 零 件 个 数 比 例.一 个 数 与 它 的 倒 数 成 比例.每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成 比例.圆柱的底面周长一定，则高 和 圆 柱 的 侧 面 积 成 比例.三角形的面积一定，它 的 底 和 高 成 比例.【答案】成反；成正；不成；成反；成正；成正；成反【解析】解：每小时加工的零件个数x 加工的时间=加工零件的总个数（一定），是乘积一定，所以加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间成反比例；因为所需要的钱数：订数学书的本数=数学书的单价（一定），所以订数学书的本数与所需要的钱数成正比例；因为已经加工的零件+没有加工的零件个数=加工零件的总个数（一定），所以加工零件的总个数一定，己经加工的零件与没有加工的零件个数不成比例；一个数与它的倒数的乘积等于1,这个数变化，它的倒数也随着变化，但它们的乘积等 于1不变，也就是一个数与它的倒数的乘积一定，符合反比例的意义，所以一个数与它的倒数成反比例.购买电视机的钱数+台数=每台电视机的价格（一定），是比值一定，购买电视机的台数和钱数就成正比例.因为圆柱的侧面积=底面周长X高，则圆柱的侧面积+高=底面周长（一定），符合正比例的意义，所以圆柱的高和圆柱的侧面积成正比例；解：三角形的底*高=面积x 2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；故答案为：成反，成正，不成，成反，成正，成正，成反.判断两种相关联的量之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例.此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断.19.如果x+y=7 1 2 x 2,那么x和y成 比例；如果尤：4=5：y,那么x和y成 比例.【答案】正；反【解析】解：由x+y=712 x 2,所以x：y=1424（一定），是比值一定，所以成正比例；由 x：4=5：y,所以x x y=20（一定），是乘积一定，所以成反比例：故答案为：正，反.判断x和y成什么比例，要看x和y是比值一定，还是乘积一定，将所给条件进一步改写即可.本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，同时也考查了对比例基本性质的运用.六、判 断 题（本大题共1 小题，共 2.0分）20.A是B的125%,A与B的比是4：5.（判断对错）【答案】x【解析】解：把B看做单位“1”，那么A就是l x 125%=1.25,所以 A 与 8 的比是 1.25：1=125：100=（125+25）：（100+25）=5：4原题说法错.故答案为：X.把8看做单位“1”，那么4就是1 x 125%=1.25,据此求出A与B的比是1.25:1=5:4,据此即可判断.理解比的意义，把份数看作具体的数，进一步利用比的意义解决问题即可.七、填 空 题（本大题共1小题，共2.0分）21.圆周长一定，圆 周 率 和 直 径 成 反 比 例.【答案】错误【解析】解：因为圆周率是定量，不能随着圆直径的变化而变化，所以即使圆周长一定，圆周率和直径也不成反比例；故判断为：错误.成反比例关系的特征：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系；因为圆周率是定量，不第 6 页，共 19页能随着圆直径的变化而变化，所以即使圆周长一定，圆周率和直径也不成反比例.判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是相关联；一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定，就不成反比例.八、判 断 题（本大题共3小题，共6.0分）2 2 .加工一批零件，甲要;小时，乙要;小时，甲乙的工作效率比是8：5._ _ _ _.（判o5断对错）【答案】V【解析】解：因为同样的一批零件，甲、乙单独做需要的时间的比是5：3 =5：8所以甲乙工作效率的比是8：5,原题说法正确.故答案为：，根据工作量=工作效率x工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，据此求出甲乙工作效率的比是多少即可.此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率X工作时间，工作效率=工作量+工作时间，工作时间=工作量+工作效率，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比.2 3 .把5千克糖放入5 0千克水中，糖与糖水的比是1：1 1.（判断对错）【答案】x【解析】解：5：（5 +5 0）=5：5 5=（5 +5）：（5 5 +5）=1：1 1故答案为：X.5克糖完全溶解在5 0克水里，糖水为（5+5 0）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行判断即可.此题考查了比的意义，应明确：糖+水=糖水.2 4 .在一定的时间里，加 工 每 个 零 件 所 用 的 时 间 和 加 工 零 件 个 数 成 反 比 例.（判断对错）【答案】J【解析】解：因为加工每个零件的时间x零件个数=总工作时间（一定），是乘积一定，加工每个零件所用的时间和加工零件个数成反比例；原题说法正确.故答案为：.断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例.此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断.九、填 空 题（本大题共1小题，共2.0分）2 5 .比的基本性质是比的前后项都除以或乘以相同的数，比值不变.（判断对错）【答案】x【解析】解：比的基本性质是比的前、后项都除以或乘相同的数（0除外），比值不变；故答案为：X.根据比的性质的内容，直接进行判断得解.此题考查学生对比的性质内容的理解，要注意：除以或乘一个相同的数，必须得0除外，因为比的后项不能为0.十、判 断 题（本大题共1小题，共2.0分）26.在比例里，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积一定是1.（判断对错）【答案】V【解析】解：在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1,那么两个外项的积也是1.故答案为：V.比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1,那么两个外项的积也是1.此题考查比例基本性质的运用.十一、填 空 题（本大题共1小题，共2.0分）27.实际距离一定，比例尺扩大10倍，图上距离也扩大10倍.（判断对错）【答案】V【解析】解：当实际距离一定时，图上距离和比例尺成正比例，即比例尺扩大10倍，图上距离也扩大10倍.故答案为：V.实际距离=图上距离+比例尺，当实际距离一定时，即图上距离和比例尺的比值一定，图上距离和比例尺成正比例，即比例尺扩大10倍，图上距离也扩大10倍，据此选择.解答本题关键是理解：当实际距离一定时，图上距离和比例尺成正比例.十二、判 断 题（本大题共1小题，共2.0分）28.比的后项不变，比的前项扩大5倍，比值也扩大5倍.（判断对错）【答案】J【解析】解：如1：5=i比的前项由I变成1 x 5=5,后项不变，则比值变成5+5=1比值由:变成1,则是扩大了 5倍；所以原题说法正确.故答案为：.根据比的性质，可知比的后项不变，比的前项扩大5倍，比值也扩大5倍；可举例进行验证.此题考查比的性质的灵活运用.十三、填 空 题（本大题共1小题，共2.0分）29.甲乙两数的比是9：8,那么甲数的|就等于乙数的（判断对错）.【答案】V第8页，共19页【解析】解：设乙数为1,则甲数为乙数的3 5即甲数的I为乙数的故答案为：V.甲乙两数的比是9：8,设乙数为1,则 甲 数 为 乙 数 的=i即甲数的|为乙数的看完成本题的关健是据两数的比先求出甲数占乙的多少.十四、判 断 题（本大题共1小题，共2.0分）30.正 方 形 的 面 积 和 边 长 成 正 比 例.（判断对错）【答案】x【解析】解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长=边长，可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化.这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义.所以正方形的面积和边长不成正比例.所以原题说法错误.故答案为：X.判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断.十五、填 空 题（本大题共4小题，共8.0分）31.如果“是6的10倍，那么。和 成 正 比 例.【答案】正确【解析】解：因为。是b的10倍，所 以 的b=10（一定），可以看出，。和，是两种相关联的量，。随，的变化而变化，10一定，也就是。与6的比值一定，符合正比例的意义，所以。与b成正比例.故答案为：正确.如果。是6的10倍，也就是a：b=1 0,然后按正反比例的意义，找出一定的量，然后看看两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例.此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量.32.比例尺可能大于1,也可能小于1.【答案】正确【解析】解：比例尺可能大于1,也可以小于1：根据比例尺的含义，只要是图上的距离比实际大，即用比1大的比例尺；图上的距离比实际小，即用比1小的比例尺；故答案为：正确.解答此题应明确比例尺的含义：图上距离：实际距离=比例尺，把地面上实物按一定的比画在地图上，即比例尺；如北京到广州的长画在图上，用的是缩小的比例尺，比1小；像一下精密仪器，用肉眼很难观察的，画在图纸上，用的放大的比例尺，比1大.进而得出结论.此题考查对比例尺意义的理解，解答时应结合实际，进行分析，即可得出结论.33.一 个 人 的 身 高 和 体 重 成 正 比 例.（判断对错）【答案】X【解析】解：人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例；故答案为：X.判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例.此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断.3 4 .两 个 比 值 相 同 的 比 可 组 成 比 例.（判断对错）【答案】V【解析】解：根据比例的意义，两个比值相同的比可组成比例的说法是正确的.故答案为：V.比例是指表示两个比相等的式子；据此可知两个比值相同的比可以组成比例.解决此题根据比例的意义，直接进行判断.十六、判 断 题（本大题共1 小题，共 2.0分）3 5 .比例尺一定，图 上 距 离 和 实 际 距 离 成 正 比 例.（判断对错）【答案】V【解析】解：因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例.故答案为：V.如果X：y =k（一定）那么和y 成正比例,因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），符合正比例的意义，所以此说法正确.此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义.十七、填 空 题（本大题共1 小题，共 2.0分）3 6 .一个零件长1 0 毫米，画在图上长5 厘米，这幅图的比例尺是1：5.（判断对错）【答案】x【解析】解：5 厘米=5 0 毫米，5 0 毫米：1 0 毫米=5：1；答：这幅图的比例尺是5：1.故答案为：X.先统一单位，再根据公式：比例尺=图上距离：实际距离，列式解答.此题中的比例尺是放大比例尺，掌握公式，才能正确地解决问题.十八、选 择 题（本大题共11小题，共 22.0分）3 7.能与点：组成比例的是（）A.3：2 B,2：3 C.D,|：!【答案】A【解析】解：i：9=泻=*4、3：2=3 +2=|,因为|=|,所以3：2 能与点:组成比例;第1 0页，共1 9页B、2：3 =2+3=|,因为|力|,所以2：3不能与;:抑成比例；C%：=3因 为 那，所以1 杯 能 与 也；组成比例;3 4 3 4 3 3 2 3 4 2 3因 为:所 以 城 杯 能 与a 组成比例；故选：A.表示两个比相等的式子叫做比例，根据比例的意义，可先求出/g的比值，再分别求出每一个选项中的比的比值，进而选出比值相等的比即可.此题考查比例意义的运用：只有比值相等的两个比才能组成比例.3 8.在一定的时间里，每小时加工零件的个数与加工零件的个数成（）A.正比例 B.反比例 C.不成比例 D.无法判断【答案】A【解析】解：因为加工零件的个数+每小时加工零件的个数=加工的时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以在一定的时间里，每小时加工零件的个数与加工零件的个数成正比例；故选：4.判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断.3 9.某班男生人数占6 0%,这个班女生人数与男生人数的比是（）A.3：5 B.3：2 C.2：3 D.5：3【答案】C【解析】解：（1 一 6 0%）：6 0%=0.4：0.6=2：3答：这个班女生人数与男生人数的比是2：3.故选：C.把全班人数看作单位“I”，男生占全班人数的6 0%,则女生占全班人数的（1-6 0%）,根据题意，进行比即可.解答此题的关键：判断出单位“1”，根据比的意义，并结合题意，进行解答即可.4 0.最简整数比的前项和后项一定是（）A.质数 B.奇数 C.互质数 D.质因数【答案】C【解析】解：根据最简整数比的意义，即最简整数比就是比的前项和比的后项是一组互质数.故选：C.最简整数比也就是最简单的整数比，即比的前项和比的后项是一组互质数.此题主要考查了最简整数比的意义.4 1.甲数除以乙数的商是1.2,那么甲乙两数的最简比是（）A.1：2 B.5：6 C.6：5 D.1.2：1【答案】C【解析】解：因为甲数+乙数=1.2=6：5；所以甲数：乙数=6：5.故选：C.根据题意，可得出：甲数+乙数=1.2=再根据分数与比的关系把分数改写成比即可.解决此题关键是把甲乙两数的商由小数改写成分数，再根据分数与比的关系改写即可得解.4 2.已知x：y =p当 =十寸，y的值是（）A.1 B.C.-D.224【答案】A【解析】解：因 为 尤y=l所以 y =x，则y =2%,当x =泄，y =2 x|=1答：y的值是1.故选：A.先把X：y =1根据比例的基本性质可得出=则y =2x,再把x =?弋入计算即可求出y的值.此题主要考查了比例的基本性质的计算应用.4 3 .表示A和8成正比例关系的式子是（）OOA.4 +8=6 B.A=B x-C.A x B=7 D.-=A5D【答案】B【解析】解：A、A+B=6,是A、8的和一定，所以A、8不成比例；B、由4 =8|,可得A：8=|（一定），是对应的比值一定，所以A、8成正比例；C、4 x 8 =7,是A、B的乘积一定，所以A、B成反比例；D、因为=4所以AB=8,是乘积一定，所以A、B成反比例.故选：B.判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例.此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断.4 4.昨天某班的出勤率是9 7%,出勤人数与缺勤人数的比是（）A.97：3 B.97：100 C,3：97 D.3：100【答案】A第1 2页，共19页【解析】解：缺勤率：1-9 7%=3%；97%：3%=97：3.故选：4把总人数看成单位“1”，出勤率和缺勤率的和是1,根据出勤率求出缺勤率，再作比.本类型题目是关于百分率的问题，一般是把总数看成单位“1”，根据数量关系求解.45.xy+2=k（一定）%和了（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】B【解析】解：xy+2=k（定），则xy=k-2（一定），所以x 和 y 成反比例；故选：B.判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断.46.解比例的根据是（）A.比的基本性质 B.比例的基本性质 C.分数的基本性质【答案】B【解析】解：因为求比例的解的过程，叫做解比例.所以选项4比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变不能作为解比例的根据.选项8：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据.选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变也不能作为解比例的根据.故选B.首先要知道什么是解比例，然后分析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据.做这道题的关键是分清比、分数和比例的基本性质.47.下面表述错误的一条是（）A.在比例里两个外项和积等于两个内项的积B.实际距离和图上距离的比叫比例尺C.路程一定，速度和时间成正比例【答案】C【解析】解：A、根据比例的性质，判断为正确；B、根据比例尺的意义，判断为正确；C、路程一定，速度和时间成正比例，不对，应成反比例.故选：C.逐项排查，找出错误的选项.关键是逐一分析，选出错误的一项.十九、解 答 题（本大题共3 小题，共 18.0分）48.求比值.1.2：1.251 52：60.04：0.5.【答案】解：L 2：1.2 5=1 2 0：1 2 5=(1 2 0 +5)：(1 2 5 +5)=2 4：2 5=(1 x 6).(6 x 1)=3：5(3)0.0 4：0.5=4：5 0=(4 +2)：(5 0 +2)=2：2 5【解析】(1)整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.(2)分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式.(3)小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简.本题考查了化简比的方法，计算要认真.4 9.化简比.1.6：0.44 79：83-：2.5.3【答案】解：(1)1.6：0.4=1 6：4=(1 6 +4)：(4 +4)=4：1(2)-：-V 7 9 8=(7 2 x(7 2 X=3 2：6 3(3)3 i：2.5=10 53 2=(6 x ).-(|x 6)=2 0：1 5=(2 0 +5)：(1 5 +5)=4：3第14页，共19页【解析】(1)整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.(2)分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式.(3)小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简.本题考查了化简比的方法，计算要认真.5 0.解比例.X：|=15：28=0.8：1.2*x=10*(i+a/x.【答案】解：|=15：28228%=-x 15328%=1028%+28=10-r 285X=1.21.2%=3 x 0.81.2%=2.41.2%+1.2=2.4+1.2%=2/x =2:10-2 x=5-x l0-x x 2=8 x 22%=16 /(1+1)=%X8 679 586 7-%=-X-95 6【解析】根据比例的基本性质，把原式变成28x=|x 1 5,再同时除以28求解.根据比例的基本性质，把原式变成1.2x=3 X 0.8,再同时除以1.2求解.根据比例的基本性质，把原式变成；x=g x l 0,再同时乘2求解.先化简，把原式变成/|=：x,根据比例的基本性质，再 变 成|x=|x ,再同时乘 求解.本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐.二十、操 作 题（本大题共1小题，共6.0分）5 1.学校教学楼前的一块广场是长方形，它的长是120米，宽是80米，请你用1：4000的比例尺画出平面图.【答案】解：120米=12000厘米，80米=8000厘米，12。X 焉=3（厘米）8 x诉=2（厘米）作图如下：3厘米2厘天比例尺：1:4 0 0 0【解析】根据题意，长方形广场的长和宽的实际长度以及比例尺已知，依 据“图上距离=实际距离x比例尺”即可求出广场长和宽的图上距离，作图即可.此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系.二十一、解 答 题（本大题共8小题，共48.0分）5 2.建筑工地用的混凝土是按水泥、沙、石子以1：3：2的比配制而成的.现在工地上有水泥500吨，要运沙和石子各多少吨？【答案】解：1+2+3=6500+：=3000（吨）3000 x-=1500（吨）3000 x-=1000（吨）6答：要运沙子1500吨，石 子1000吨.第1 6页，共1 9页【解析】这种混凝土中水泥占含，根据分数除法的意义,用水泥的吨数（50 0 吨）乘 高就是用这50 0 吨水泥配成的这种混凝土的吨数；再根据分数的意义分别用这种混凝土的吨 数 乘 高、甘立就是要运的沙子、石子的吨数解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义解答.53.一辆汽车行驶2 0 0 千米节约汽油2.3千克，照这样计算，行 驶 1 2 0 0 千米，能节约汽油多少千克？（用比例解）【答案】解：设能节约汽油x 千克，2.3：2 0 0 =%：1 2 0 02 0 0%=2.3 x 1 2 0 02.3X1200 x=1 3.8.答：能节约汽油1 3.8 千克.【解析】“照这样计算”，行驶每千米的节约油量一定，也就是节约汽油的数量与行驶的里程的比值一定，所以行驶的里程与节约汽油的数量成正比例，设能节约汽油x千克，据此列比例解答即可.本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成正、反比例.54.给一间教室铺地，用面积是0.1 6 平方米的方砖要30 0 块，如果改用长0.4米、宽0.3米的长方砖铺地，要用多少块？（用比例解）【答案】解：要用x 块，0.4 x 0.3 x%=0.1 6 x 30 00.1 2 x x=480.1 2 x 0.1 2 =48 +0.1 2x 40 0.答：要用40 0 块.【解析】铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可.此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算.55.建筑工地仓库有钢材1 50 吨，相当于水泥量的捺，存的水泥比钢材多多少吨？14【答案】解：1 5 0+。1 5014=7 0 0-1 50=550（吨）答：存的水泥比钢材多550 吨.【解析】把水泥的质量看成单位“1”，它的捺就是钢材的质量1 50 吨，根据分数除法的意义，用 1 50 吨除以卷即可求出水泥的质量，再减去钢材的质量，即可求出存的水泥比钢材多多少吨.本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解.56.一块长方形菜地的周长是30 0米，长与宽的比是3：2,这块菜地的面积是多少平方米？【答案】解：长：30 0 +2 x贵3=1 50 X-5=9 0（米）宽：30 0 +2 x 3+22=1 50 X-5=6 0（米）9 0 x 6 0 =540 0（平方米）答：这块菜地的面积是540 0平方米.【解析】长方形的周长=（长+宽）x 2,首先用周长除以2求出长与宽的和，长与宽的比是3：2,出长占长与宽和的击，宽占长与宽和的高，根据一个数乘分数的意义用乘法求出长和宽，然后根据长方形的面积=长、宽，把数据代入公式解答.此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是求出长和宽.57.甲乙两城铁路长度画在比例尺是1:30 0 0 0 0 0的地图上是1 5厘米，画在比例尺是1：1 0 0 0 0 0 0的地图上，应画多少厘米？【答案】解：1 5 x 30 0 0 0 0 0 =450 0 0 0 0 0（厘米）,450 0 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 0 0 =45（厘米）.答：应画45厘米.【解析】首先求出甲乙两城铁路实际长度，再求出在比例尺是1：1 0 0 0 0 0 0的地图上的图上距离即可.此题考查了应用比例尺画图，难度不大，解题的关键是根据比例尺求得甲乙两城铁路实际长度，注意统一单位.58.邮递专车从邮局给科技馆送邮件，每小时行驶32千米，5小时到达，今天有一急件要4小时送达，每小时需要行驶多少千米？【答案】解：32 X5+4=1 6 0 +4,=40（千米）；答：每小时需要行驶40千米.【解析】先根据速度x时间=路程，求出邮局到科技馆的路程，再用这个路程除以4小时就是送急件的速度.本题是利用速度、时间、路程三者的关系直接求解.59.张师傅5小时加工1 9 0个零件，照这样计算，再加上3小时，一共可加工多少个零件？（用两种方法解答）【答案】解：（1）设一共可加工x个零件.1 9 0：5=x：（5+3）,5x=1 9 0 x 8,x=30 4；（2）1 9 0 +5 x（5+3）,=38 x 8,第18页，共19页=304（个）；答：一共可加工304个零件.【解析】（1）用比例知识解答，根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列比例解答即可；（2）用算术法解答，先求出工作效率，用工作时间乘工作效率就是工作量，列式解答即