2017年贵州省铜仁市中考数学试卷(含答案及考点解析).pdf

2017年贵州省铜仁市中考数学试卷满分150分，考试时间120分钟 共 8 页姓名得分:一、选择题（本大题共10小题，每小题4 分，共 40分）1.（4 分）-2017的绝对值是（）2.（4 分）一组数据1,3,4,2,2 的众数是（）A.1 B.2 C.3 D.43.（4 分）单项式2x y 的次数是（）A.1 B.2 C.3 D.44.（4 分）如图，已知直线a/b,c/b,Z l=6 0,则N 2 的度数是（）A.30 B.60 C.120D.615.（4 分）世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A.6.7X104B.6.7X105C.6.7X106D.67X1046.（4 分）如图，zABC沿着BC方向平移得到A B U,点 P 是直线AA，上任意一点，若aABC,PBC的面积分别为SI，S2,则下列关系正确的是（）y.c BA.SiSz B.S1VS2 C.Si=Sz D.SF2s27.（4 分）一个多边形的每个内角都等于144。，则这个多边形的边数是（）A.8 B.9 C.10 D.118.（4 分）把不等式组12%+3 1 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（）I3x+4 5xA.-1 0 13B -2-1 0 13 b i-4.L,C.-2-1 0 1 2 r D,-2-1 0 1 2 rk9.（4 分）如图，已知点A 在反比例函数y=1上，AC_Lx轴，垂足为点C,且AOC的面积为4,则,4 2 8 8此反比例函数的表达式为（）A.y=-B.y=C.y=-D.y=x x x x10.（4 分）观察下列关于自然数的式子:4X12-仔 4X22-32（2）4X32-52根据上述规律，则第2017个式子的值是（）A.8064 B.8065 C.8066 D.8067二、填空题（本大题共8 小题，每小题4 分，共 32分）11.（4 分）5 的 相 反 数 是.12.（4 分）一组数据2,3,2,5,4 的 中 位 数 是.13.（4 分）方程-=0的解为x=.x-1 X1 4.（4 分）已知一元二次方程尤2-3 尤+k=0有两个相等的实数根，则 1Sz B.S1VS2 C.Si二S2 D.$1=2$2【考点】Q2：平移的性质；JC：平行线之间的距离.【分析】根据平行线间的距离相等可知ABC,a P B C的高相等，再由同底等高的三角形面积相等即可得到答案.【解答】解：.ABC沿 着BC方向平移得到A B U,，AA，BC,点P是直线AA，上任意一点，.ABC,PBC的高相等，.SFS2，故 选C.【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.7.（4分）（2017铜仁市）一个多边形的每个内角都等于144。，则这个多边形的边数是（）A.8 B.9 C.10 D.11【考点】L3：多边形内角与外角.【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360。+外角的度数计算即可.【解答】解：180-144=36,360。+36。=1 0,则这个多边形的边数是1 0.故 选:C.【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键.8.（4分）（2017铜仁市）把不等式组（2%+3 1的解集表示在数轴上如下图，正 确 的 是（）（3%+4 5%【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：解不等式2 x+3 l,得：x -1,解不等式3 x+4 2 5 x,得：XW2,则不等式组的解集为-1 VXW 2,故选：B.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 的原则是解答此题的关键、k9.（4分）（2017铜仁市）如图，已知点A在反比例函数y=-上，ACJ_x轴，垂足为点C,且AOC.X的面积为4,则此反比例函数的表达式为（）A.y=B.y C.y D.y=X X X【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式；G5：反比例函数系数k的几何意义.【分析】由SA A O C Q X =4,设反比例函数的解析式y=丁 则k=xy=8.8【解答】解：.,SAAOC=4,.k=2SAoc=8；，y=-；故选：C.x【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数系数k的几何意义.属于基础题,难度不大.1 0.（4分）（2 0 1 7 铜仁市）观察下列关于自然数的式子：4 X 12-I2 4 X 22-32 4 X 32-52 根据上述规律，则 第 2 0 1 7 个式子的值是（）A.8 0 64 B.8 0 65 C.8 0 66 D.8 0 67【考点】3 7：规律型：数字的变化类；1 G：有理数的混合运算.【分析】由三个等式可得，减数是从1 开始连续奇数的平方，被减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，由此规律得出答案即可.【解答】解：4 X 2-仔 4 X 2 2-3?4 X 3 2 -5 2 4 n2-（2 n -1）2=4 n -1,所以第2 0 1 7 个式子的值是：4 X 2 0 1 7 -1=8 0 67.故选：D.【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题4 分，共 3 2 分）1 1.（4分）（2 0 1 7 铜仁市）5的 相 反 数 是-5 .【考点】1 4：相反数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是-5.故答案为-5.【点评】本题考查了相反数的意义，一 个 数 的 相 反 数 就 是 在 这 个 数 前 面 添 上 号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，。的相反数是0.1 2.（4分）（2 0 1 7 铜仁市）一组数据2,3,2,5,4的 中 位 数 是 3 .【考点】W4：中位数.【分析】根据中位数的定义解答即可.【解答】解：数 据 2,3,2,5,4的中位数是3；故答案为：3【点评】此题考查中位数问题，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.1 21 3.（4分）（2 0 1 7 铜仁市）方程-=0 的解为2.x-1 x【考点】B 3：解分式方程.【分析】利用：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论解出方程.1 2【解答】解：-=0 x-1 X方程两边同乘x（x-1）,得x-2（x-1）=0 x-2x+2=0,解得，x=2,检验：当 x=2 时，x（x-1）W0,则x=2是分式方程的解，故答案为：2.【点评】本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论.914.（4分）（2017铜仁市）已知一元二次方程-3x+k=0有两个相等的实数根，则k=二.【考点】AA：根的判别式.【分析】根据方程的系数结合根的判别式=0,即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：方程2-3x+k=0有两个相等的实数根，9 9=（-3）2-4k=9-4k=0 解得：k=.故答案为：一.4 4【点评】本题考查了根的判别式，牢记 当 为 时，方程有两个相等的实数根 是解题的关键.15.（4分）（2017铜仁市）已知菱形的两条对角线的长分别是5cm,6cm,则 菱 形 的 面 积 是15 cm?.【考点】L8：菱形的性质.【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积.【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，1 1,根据 S=ab=-X 5cm X 6cm=15crr）2,故答案为 15.2 2【点评】本题考查了根据对角线计算菱形的面积的方法，记住菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键.16.（4分）（2017铜仁市）如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则 旗 杆CD的 高 度 是18米.DA B C【考点】SA：相似三角形的应用.【分析】根据相似三角形的判定推出A B E sa A C D,得出比例式，代入求出即可.【解答】解：如图：D/己JA B CVBEAC,C D A C,，BECD,BE AB 1.8 2/.ABEAACD,/.=，：.=-,解得：CD=18.故答案为：18.CD AC CD 2+18【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质的应用，能根据相似三角形的判定定理推出两三角形相似是解此题的关键.17.（4分）（2017铜仁市）从-1,0,1,2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为二【考点】X6：列表法与树状图法；D1：点的坐标.【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果与点P落在抛物线y=-X2+X+2上的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：画树状图得：zk A A A0 1 2-1 1 2-1 0 2-1 0 1共 有12种等可能的结果，点P落在第一象限的可能是（1,2）,（2,1）两种情形，2 1 1则该点在第一象限的概率为不=：.故答案为二【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比.1 8.（4分）（2017铜仁市）如图，在RtABC中，ZC=90,点D是AB的中点，EDJ_AB交AC于点【考点】T7：解直角三角形；KG：线段垂直平分线的性质.【分析】根据题目中的数据和锐角三角函数可以求得tan2a的值，本题得以解决.【解答】解：连接BE,丁点 D 是 AB 的中点，ED1AB,ZA=a,.E D是A B的垂直平分线，EB=EA,，NEBA=NA=a,/.ZBEC=2a,1 5,_tana=设 DE=x,AD=3a,AE=VTOa AB=6a33a，10 9aV10 9a，10/4a，10/.BC=-,AC=-/.CE=-V 10a=-,5 5 5 53ax/TU 3aVToBC BC 3,ta n 2 a=cF=国a 9即F =7【点评】本题考查解直角三角形、线段垂直平分线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用解直角三角形的相关知识解答.三、解答题119.（10 分）（2017铜仁市）（1）计算：（一）1 -4sin60。-（V3-1.732）+V122（2）先化简，再求值：其中x=2.X2-2X+1 X+3【考点】6D：分式的化简求值；2C：实数的运算；6E：零指数累；6F：负整数指数累；T5：特殊角的三角函数值.【分析】（1）根据零指数曙意义，立方根的意义，绝对值的意义即可求出答案.（2）根据分式的运算法则即可求出答案.V3【解答】解：（1）原式=2-4 X-1+273=12（2）当 x=2 时，目 2（x+3）X1 2原式=:二 =2（x-l）2 X+3 X-1【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.20.（10 分）（2017铜仁市）如图，已知:ZBAC=ZEAD,AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.求证：aABCsaAED.D【考点】S8：相似三角形的判定.【分析】先证得空=生，然后根据相似三角形的判定定理即可证得结论.AE AD【解答】证明：VAB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.AB 20.4 AC 48 AB AC/.=-=1.2,=1.2,=,AE 17 AD 40 AE ADVZBAC=ZEAD,AABCAAED.【点评】本题重点考查了相似三角形的判定定理，本题比较简单，注要找准相似的两个三角形就可以了.21.（10分）（2017铜仁市）某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本，按A,B,C（A 等：成绩大于或等于80分；B 等：成绩大于或等于60分且小于 80分；C 等：成绩小于60分）三个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A 等所在的扇形的圆心角等于1 0 8 度;（3）若九年级有1000名学生，请你用此样本估计体育测试众60分以上（包括60分）的学生人数.【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图.所占人数【分析】（1）根据百分比=,一 放、计算即可解决问题;总人数（2）求出A 组人数即可解决问题；（3）用样本估计作图的思想解决问题即可;【解答】解：（1）抽查了部分学生的总人数为2550%=50（人）,A 组人数=50-25-10=15（人），（2）扇形统计图中A等所在的扇形的圆心角为36CTX（1-20%-50%）=108,故答案为108.40,（3）1000X =800（人），50答：估计体育测试众6 0分以上（包括6 0分）的学生人数有800人.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.22.（10分）（2017铜仁市）如图，已知点E,F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上的两点，连接AE,C F,请你添加一个条件，使得4ABE丝A C D F,并证明.【考点】L5：平行四边形的性质；KB：全等三角形的判定.【分析】根据平行四边形性质推出AB=CD,ABC D,得出N E B A=/FD C,根据SAS证两三角形全等即可.【解答】解：添加的条件是DE=BF,理由是：.四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,ABCD,/.ZEBA=ZFDC,VDE=BF,；.BE=DF,V AABE 和 ACDF 中(AB=CD乙EBA=FDC，.AABEACDF(SAS).BE=DF【点评】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的应用，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力，也培养了学生的发散思维能力，题目比较好，是一道开放性的题目，答案不唯23.(12分)(2017铜仁市)某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系，如图所示.(1)求y 与x 的函数表达式；(2)要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元?【考点】AD：一元二次方程的应用；FH：一次函数的应用.【分析】(1)当20WxW80时，利用待定系数法即可得到y 与x 的函数表达式；(2)根据销售利润达到800元，可得方程(x -20)(-x+80)=800,解方程即可得到销售单价.【解答】解：(1)当0 x 2 0 时，y=60；当 20W无 W80时，设y 与x 的函数表达式为7=kx+b,把(20,60),(80,0)代入，可 得 严 愿 叫 心，(0=80k+b解得 忆/，y=-x+8o,I。一 oUy与x 的函数表达式为y=60(0%20)-x +80(20%o）,BD Z)Q i 2+y 5易得BDQIS Q E C,-=,一i=QiE EC 2 yy 2+2 y-=0,2 /7 -2+V 7 1解得：y i=(舍)，y 2=，*Q i (3,1.-2 同理可得：Q2(-,-2+q2-2一夕)2【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、圆周角定理以及三角形全等的性质和判定，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）利用二次函数的对称性解决三角形全等问题；（3）分类讨论.本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，利用二次函数的对称性，再结合相似三角形、方程解决问题是关键.