2019年《大学物理》期末模拟考试题库300题（含答案）.pdf

2019年大学物理期末考试题库300题含答案一、选择题i .两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。以下哪种说法为驻波所特有的特征：()(A)有些质元总是静止不动；(B)迭加后各质点振动相位依次落后；(C)波节两侧的质元振动位相相反；(D)质元振动的动能与势能之和不守恒。2 .由量子力学可知，一维势阱中的粒子可以有若干能态，如果势阱的宽度L缓慢地减少至较小宽度7 7,则()(A)每个能级的能量减小；(B)能级数增加；(C)每个能级的能量保持不变；(D)相邻能级间的能量差增加；(E)粒子将不再留在阱内。3 .压强、体积和温度都相同(常温条件)的氧气和氮气在等压过程中吸收了相等的热量,它们对外作的功之比为()(A)1:1；(B)5:9；(C)5:7；(D)9：54.在同一平面上依次有a、氏c三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为1 4、2月、3 4,它们所受力的大小依次为凡、凡、F e,则凡/凡为()(A)4/9；(B)8/1 5；(C)8/9；(D)1。5.如图所示，导线位？在均匀磁场中作下列四种运动，(1)垂直于磁场作平动；(2)绕固定端4作垂直于磁场转动；(3)绕其中心点。作垂直于磁场转动；(4)绕通过中心点。的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线力6的感应电动势哪个结论是错误的？()(A)(1)有感应电动势，4端为高电势；(B)(2)有感应电动势，8端为高电势；(C)(3)无感应电动势；(D)(4)无感应电动势。(1)(2)(3)(4)6 .如图所示，有一边长为1m的立方体，处于沿y 轴指向的强度为0.2T的均匀磁场中，导线 a、b、c 都以50cm/s的速度沿图中所示方向运动，则()(A)导线a内等效非静电性场强的大小为0.lV/m；(B)导线6内等效非静电性场强的大小为零；(C)导线。内等效非静电性场强的大小为0.2V/m；(D)导线c 内等效非静电性场强的大小为0.lV/mo7 .如果氢气和氮气的温度相同，摩尔数也相同，则()(A)这两种气体的平均动能相同；(B)这两种气体的平均平动动能相同；(C)这两种气体的内能相等；(D)这两种气体的势能相等。8 .有一长为截面积为月的载流长螺线管绕有N 匝线圈，设电流为/,则螺线管内的磁场能量近似为()(A)0A I2N2/l2；(B)0A I2N2/(2l2)；(C)NQAIN-I:(D)/J0A I2N2/(2Z)9 .若理想气体的体积为匕压强为P,温度为7,一个分子的质量为？，为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为()(A)P V/m；(B)PV/(kT)；(C)PV/(RT)；(D)P V/(m T)o10.下列哪种情况的位移电流为零？()(A)电场不随时间而变化；(B)电场随时间而变化；(C)交流电路；(D)在接通直流电路的瞬时。11.在边长为a 的正立方体中心有一个电量为的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为()(A)；(B)?/2&)；(C)23，则两束反射光在相遇点的位相差为()(A)4-7m2e/A；(B)2m2e/A；(C)7r+47m2e/A；(D)-+4m2e/A o24.在夫琅和费单衍射实验中，对于给定的入射单色光，当健宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹()(A)对应的衍射角变小；(B)对应的衍射角变大;(0 对应的衍射角也不变；(D)光强也不变。25.一个平面简谐波沿x轴负方向传播，波 速=1 0m/s。产0 处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为()71 jl?(A)y=2cos(+x+)m；2 20 2兀 冗 兀(B)y=2 c o s+x-)m；2 20 2(C)y 2sin(t H-x H )m；2 20 2.7L 7T 7T(D)y 2sin(Z +x )n)o26.有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是()(A)氧气的温度比氢气的高；(B)氨气的温度比氧气的高；(C)两种气体的温度相同；(D)两种气体的压强相同。27 .两个事件分别由两个观察者S、S 观察，S、S 彼此相对作匀速运动，观察者S测得两事件相隔3 s,两事件发生地点相距1 0m,观察者S 测得两事件相隔5s,S 测得两事件发生地的距离最接近于多少m?()(A)0；(B)2；(C)1 0；(D)1 7；(E)1 0 9(.28 .1 摩尔双原子刚性分子理想气体，在 l a tm 下从0匕上升到1 00匕时，内能的增量为()(A)23J；(B)46J；(C)207 7.5J；(D)1 246.5J；(E)1 2500J。29.磁场的高斯定理目月，6=0 说明了下面的哪些叙述是正确的？()a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。(A)a d；(B)a a(C)c d；(D)a bo3 0 .光电效应中光电子的初动能与入射光的关系是()(A)与入射光的频率成正比；(B)与入射光的强度成正比；(C)与入射光的频率成线性关系；(D)与入射光的强度成线性关系。3 1 .一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔导体时，(1)腔内各点的场强()(A)变化；(B)不变；(C)不能确定。(2)腔内各点的电位()(A)升高；(B)降低；(C)不变；(D)不能确定。3 2 .在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是()(A)使屏靠近双缝；(B)使两缝的间距变小；(C)把两个缝的宽度稍微调窄；(D)改用波长较小的单色光源。3 3 .一物体对某质点p作用的万有引力()(A)等于将该物体质量全部集中于质心处形成的一个质点对p的万有引力；(B)等于将该物体质量全部集中于重心处形成的一个质点对p的万有引力；(C)等于该物体上各质点对p的万有引力的矢量和；(D)以上说法都不对。3 4 .关于力矩有以下几种说法，其中正确的是()(A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；(B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；(C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。3 5 .根据德布罗意的假设()(A)辐射不能量子化，但粒子具有波的特性；(B)运动粒子同样具有波的特性；(C)波长非常短的辐射有粒子性，但长波辐射却不然；(D)长波辐射绝不是量子化的；(E)波动可以量子化，但粒子绝不可能有波动性。23 6 .分振动方程分别为=3 c o s(5 0 m+0.2 5%)和 9=4COS(50R+0.75；T)(S I 制)则它们的合振动表达式为：()(A)x =2 c o s(5 0 r+0.2 5 )；(B)X=5CO S(50R)；71.1(C)X =5 c o s(5 0?+y);(D)X-7 o3 7 .两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹 簧 的 伸 长 分 别 为 和 ，且A/I=2A/2,两弹簧振子的周期之比不：4 为()(A)2；(B)V 2 ；(C)-；(D)1/V 2 o23 8 .设声波在媒质中的传播速度为“，声源的频率为s，若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度也沿S、R连线向着声源S运动，则接收器H接收到的信号频率为：()/、+%/、4-UR、w(A)ys；(B)-ys；(C)-K.；(D)-ouu39.一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度，可能实现的过程为()(A)先保持压强不变而使它的体积膨胀,接着保持体积不变而增大压强;(B)先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强;(C)先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨胀;(D)先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。40.8.如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端处 分 别 沿 不 同 长 度 的 弦 和 1C(力 C 4?)由静止下滑，不计摩擦阻力。质点下滑到底部所需要的时间分别为勿和攵，则()(A)t B=，C；(B)tBtc；(C)tBTB-,(C)TA U U,；U X U K U-4 8 .容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为7,分子质量为加，则分子速度在x 方向的分量平均值为：(根据理想气体分子模型和统计假设讨论)()z-1 8k T(A)V =-3 V m i(B)口厚;V(D)匕=0。4 9 .一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是()(A)竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动;(B)竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动;(C)两种情况都作简谐振动;(D)两种情况都不作简谐振动。5 0 .某元素的特征光谱中含有波长分别为4=4 5 0 n m和几2=7 5 0 向的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线主极大的级数将是()(A)2、3,4、5-；(0 2、4、6、8-；(B)2、5、8、1 1-；(D)3、6、9、1 2 o5 1 .两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有()(A)/超前乃/2；(B)/落后万/2；(C)/超前乃；(D)A 落后兀。5 2 .两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱之间的距离L拉大，则 L范围内的干涉条纹()(A)数目增加，间距不变；(B)数目增加，间距变小；(C)数目不变，间距变大；(D)数目减小，间距变大。5 3 .如图所示，用波长4 =600 n m 的单色光做杨氏双健实验，在光屏。处产生第五级明纹极大，现将折射率7 7=1.5 的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时尸处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为()(A)5.0 X 1 0%；(B)6.0 X 1 0 4c m；(C)7.O X I O V m；(D)8.0 X 1 0 e mo5 4.一束光强为T o 的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的振偏化方向成4 5 角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强/为()(A)V 2/o/4；(B)/0/4；(C)/0/2；(D)V 2 Z0/2 o5 5.质量为0.2 5 k g 的质点，受户=f i (N)的力作用，Z=0 时该质点以D=2/m/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是()_ 9 -2-2-(A)2Z2 7+2 J m；(B)-Z37+2(/i n；(C)-Z4Z+-f3；1：条件不足，无法确定。7.一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为和用2，且 加|旭2(滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a,今用一竖直向下的恒力尸=加话代替团 一 系统的加速度大小为优，则有()(A)a -a；(B)a a；(0 a BO2；(C)Bo)=BO i；(D)无法判断。62.空间某点的磁感应强度后的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？()(A)小磁针北(N)极在该点的指向；(B)运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向;(C)电流元在该点不受力的方向；(D)载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。63 .一质点的运动方程是F=+R s i n 映/,R、(9 为正常数。从=%/到时间内(1)该质点的位移是()(A)-2 府；(B)2 卮；(C)-2 J ；(D)0(2)该质点经过的路程是()(A)2 斤；(B)成；(C)0；(D)加3。64 .对于带电的孤立导体球()(A)导体内的场强与电势大小均为零。(B)导体内的场强为零，而电势为恒量。(0导体内的电势比导体表面高。(D)导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。65.下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的？()(A)条形磁铁的磁感应线是从N极到S极的；(B)条形磁铁的磁感应线是从S极到N极的；(C)磁感应线是从N极出发终止于S极的曲线；(D)磁感应线是无头无尾的闭合曲线。66.如图所示，绝缘的带电导体上a、b、c三点，电荷密度()电 势()(A)a 点最大；(B)6点最大；(C)c 点最大；(D)一样大。67 .一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为用和凡(入凡)，通有等值反向电流，那么下列哪幅图正确反映了电流产生的磁感应强度随径向距离的变化关系？()68 .如图所示，一根长为1 m 的细直棒a b,绕垂直于棒且过其一端a的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5T 的均匀磁场，则在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为()(A)3 1 4 V/m,方向由a指向加(B)6.2 8 V/m,方向由a 指向b;(C)3.1 4 V/m,方向由6 指向a；(D)62 8 V/m,方向由6 指向a。6 9.极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确的是()(A)电容器极板上电荷面密度增加；(B)电容器极板间的电场强度增加；(0电容器的电容不变；(D)电容器极板间的电势差增大。7 0.一个空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W o,然后在两极板间充满相对介电常数为e r 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为()(A),W o ;(B)WO/E,.；(C)(l+Er)W o ；(D)W o o7 1.一质量为m、电量为。的粒子，以速度/垂直射入均匀磁场月中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度与大小的关系曲线是()匕L(A)(B)(?)7 2 .两个均匀带电的同心球面，半径分别为用、各图中哪一个正确表示了电场的分布(0 R】R2 0&坛(A)(B)(C)(D)二、填空题7 3 .图示为三种不同磁介质的夕关系曲线，a、b、c 各代表哪一类磁介质的8、力关系曲线：a代表_ _ _ _歹关系曲线。6 代表 关系曲线。L匕(i)9 尼(用 凡)，小球带电Q,大球带电-Q,下列)E Er1 rO RtR2 O R R2其中虚线表示的是B =的关系。说明C 代表 犷，关系曲线。7 4 .一束带电粒子经2 0 6 v的电压加速后，测得其德布罗意波长为0.0 0 2 n m,已知这带电粒子所带电量与电子电量相等，则这束粒子质量是。7 5 .质量为m的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为7,当它作振幅为 的自由简谐振动时，其 振 动 能 量 后。7 6 .惠更斯引入 的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯一一菲涅耳原理。7 7 .质点在力户=2 2 f+3 汇（S I制）作用下沿图示路径运动。则力户在路径oa上的功4=,力 在 路 径 ab上 的 功 4 产,力 在 路 径 ob上的功4产,力在路径o c b o 上的功4 s 产 o7 8 .用单色光垂直入射在一块光栅上，其光栅常数户3 国），缝 宽 a=lMm,则在单缝衍射的中央明纹区中共有 条（主极大）谱线。7 9 .一列强度为/的平面简谐波通过一面积为S 的平面，波的传播方向与该平面法线的夹角为。，则 通 过 该 平 面 的 能 流 是.8 0 .在以下五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的一个图表示入射光是自然光。外、m 为两种介质的折射率，图中入射角i o a rc t g n j rh）,试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。力。8 3 .两段形状相同的圆弧如图所示对称放置，圆弧半径为R,圆心角为，均匀带电，线密度分别为+4 和一/I,则圆心。点的 场 强 大 小 为。电势为 o8 4.一自感系数为0.2 5 H 的线圈，当线圈中的电流在0.0 1 s 内由2 A 均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为。8 5 .在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为3.0 0 m,当用某种单色光照射时，测 得 第k个 暗 纹 半 径 为 4.2 4mm,第-10个 暗 纹 半 径 为 6.0 0 mm,则 所用单色光的波长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ n mo8 6 .一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道P点处速度大小为心 其方向与水 平 方 向 成 3 0 角。则物体在P点 的 切 向 加 速 度a,=_,轨道的曲率半径P二一 8 7 .真空中一个半径为7?的球面均匀带电，面电荷密度为b0,在球心处有一个 带 电 量 为-)处放一垂直波线的波密介质反射面，且2假设反射波的振幅衰减为A ,则 反 射 波 的 表 式 为(x )o1 1 1 .半径为r=l.5m的飞轮，初角速度3 o=l O r a d/s,角加速度=-5 r a d/s 若初始时刻角位移为零，则在片 时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度片。1 1 2 .一质点在二恒力的作用下，位移为下=3：+8 了(m),在此过程中，动能增量为2 4 J,已知其中一恒力6=1 2：-3 (N),则另一恒力所作的功为_。1 1 3 .如图所示，一理想气体系统由状态a沿a c 力到达状态h,系统吸收热量3 5 0 J,而系r.OIJ0-A/WWWWWiX统做功为1 3 0 J(1)经过过程。通，系统对外做功4 0 J,则系统吸收的热量/o(2)当系统由状态沿曲线拉/返回状态a时，外界对系统做功为6 0 7,则系统吸收的热量41 1 4 .一束平行的自然光，以 6 0 角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则折射 光 束 的 折 射 角 为;玻璃的折射率为。1 1 5 .2 m oi氢气，在温度为2 7 匕时，它 的 分 子 平 动 动 能 为,分 子 转 动 动 能 为。1 1 6 .边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷，取无限远处作为参考点，则。点电势为 _,。点的场强大小为_。1 1 7 .用白光垂直照射光栅常数为2.0 X l(T%m 的光栅，则第一级光谱的张角为 o1 1 8 .在场强为的均匀电场中取一半球面，其半径为凡电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为，若用半径为的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 O1 1 9 .一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和第_ _ _ _ _ _ _ _ _ 级谱线。1 2 0 .若 两 个 同 方 向 不 同 频 率 的 谐 振 动 的 表 达 式 分 别 为 玉=A c os l O r 和%2=ACOS12R,则它们的合振动频率为每秒的拍数为1 2 1 .质 量 为 的 子 弹，以水平速度的射入置于光滑水平面上的质量为M 的静止砂箱，子弹在砂箱中前进距离1后停在砂箱中，同时砂箱向前运动的距离为S,此后子弹与砂箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力产=,砂箱与子弹系统损失的机械能E=1 2 2 .长 为 1的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为一，细杆 转 动 到 竖 直 位 置 时 角 速 度 为 1 2 3 .对下表所列的理想气体各过程，并参照下图，填表判断系统的内能增量AE,对外作功 A和吸收热量Q的 正 负（用符号+,0表示）：过程AQ等体减压等压压缩绝热膨胀图（a）力 一c图(6)L b cL C0图（a）图（。）1 2 4.人 从 1 0 m 深的井中匀速提水，桶离开水面时装有水1 0 kg。若每升高1 m 要漏掉 0.2 kg 的 水，则 把 这 桶 水 从 水 面 提 高 到 井 口 的 过 程 中，人力所作的功为_ _ _ _ _ _ _1 2 5 .初 速 度 为%=5i +4j（m/s）,质 量 为m=Q.0 5 k g 的 质 点，受 到 冲 量T =2.5i+2 （N-s）的作用，则质点的末速度（矢量）为 o1 2 6.一定量的理想气体从同一初态a（Po,%）出发，分 别 经 两 个 准 静 态 过 程 和“C,b点的压强为小，C点的体积为匕，如图所示，若两个过程中系统吸收的热量相同，则该气体的7=。1 2 7.测量星球表面温度的方法之一是把星球看成绝对黑体，利用维恩位移定律，测量儿,便可求得星球表面温度T,现测得太阳的4“=5 5 0 n m,天狼星的 2 90 n m,北极星的 4 二 35 0 r lm,贝!j 7 阳=,狼星=,4 匕极星二-1 2 8.炳是 的量度。1 2 9.一 卡 诺 热 机(可 逆 的)，低温热 源 为 27(,热机效率为4 0%,其高温热源温度为K。今欲将该热机效率提高到5 0%,且低温热源保持不变，则高温热源的温度增加_ _ _ _ _ _ _ _ K 1 30 .一飞轮作匀减速运动，在 5 s 内角速度由40%r a d/s 减 到 1 0 乃r a d/s,则飞轮在这5 s内总共转过了一圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。1 31 .如图所示，一弹簧竖直悬挂在天花板上，下端系一个质量为m的重物，在 0点处平衡，设 X。为重物在平衡位置时弹簧的伸长量。(1)以弹簧原长0处为弹性势能和重力势能零点，则在平衡位置0处的重力势能、弹性 势 能 和 总 势 能 各 为、。(2)以平衡位置0处为弹性势能和重力势能零点，则在弹簧原长0处的重力势能、弹性 势 能 和 总 势 能 各 为、.1 32 .I m o l氧 气 和 2 m o i 氮气组成混合气体，在标准状态下，氧分子的平均能量为氮分子的平均能量为 氧气与氮气的内能之比为1 33.氢分子的质量为3.3x l0-2 4g,如果每秒有1()2 3个氢分子沿着与容器器壁的法线成45 角方向以lO c m/s的速率撞击在2.0c m2 面积上(碰撞是完全弹性的)，则由这些氢气分子产生的压强为。134.平行板电容器的电容为C=2 0 F 两极板上电压变化率 为 也=1.5 x l 05 y.sT,dt若忽略边缘效应，则该电容器中的位移电流为 O135 .麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是；136 .如图所示，正电荷o 在磁场中运动，速度沿x轴正方向。若电荷q不受力，则外磁场月的方向是；若电荷g受到沿y 轴正方向的力，且受到的力为最大值，则外磁场的方向为。137 .一个薄壁纸筒，长为30c m、截面直径为3c m,筒上均匀绕有5 00匝线圈，纸筒内充满相对磁导率为5 000的铁芯，则线圈的自感系数为 o138 .感应电场是由 产生的，它的电场线是o139 .陈述狭义相对论的两条基本原理(1)O(2)o140.一人站在转动的转台上，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量,系统的转动角速度系统的角动量_ 系统的转动动能_ (填增大、减小或保持不变)141.如图所示，把一根匀质细棒4 c放置在光滑桌面上，已知棒的质 户A B C量为M,长 为 L。今用一大小为尸的力沿水平方向推棒的左端。设想把棒 分 成AB、6c两段，且 除 0.2 L,则 4?段 对 6 c 段的作用力大小为142 .长 为1、质量为卯的匀质细杆，以角速度。绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为一，杆 绕 转 动 轴 的 动 能 为 动 量 矩 为 一。143.为了把4 个点电荷。置于边长为/的正方形的四个顶点上，外力须做功一144.一个半径为2的圆筒形导体，筒壁很薄，可视为无限长，通以电流/,筒外有一层厚为d、磁导率为的均匀顺磁性介质，介质外为真空，画出此磁场的H-r图及图。(要求在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程。)OO1 4 5.如图所示，均匀磁场的磁感应强度为3=0.2 7,方向沿x轴正方向，则通过a b o d 面的磁通量为,通 过b e f o面的磁通量为,通 过a e f d面的磁通量为1 4 6.如图所示的电容器组，则 2、3间的电容为,2、4间的电容为一。三、解答题1 4 7.21两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为用和兄R ),单位长度上的电荷为A.求离轴线为r处的电场强度：(1)r R ,(2)R r 1?2 .题 5-2 1 图分析电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且，E d S =E-2兀4，求出不同半径高斯面内的电荷工 外 即可解得各区域电场的分布.解作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理E 2nrL=q/%r R、，E=0)=0在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变R r 私、=。E,=0在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变.2 AL(TA =-=-=2无 币/2m:()rL%这与520 题分析讨论的结果一致.1 4 8.2 4 一转台绕其中心的竖直轴以角速度。0 =n s转动，转台对转轴的转动惯量为4=4.0 X I1 4 9.0质量为次的弹丸4穿过如图所示的摆锤8后，速率由卜减少到丫/?.已知摆锤的质量为，摆线长度为，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸速度y 的最小值应为多少？题3-3 0图分析该题可分两个过程分析.首先是弹丸穿越摆锤的过程.就弹丸与摆锤所组成的系统而言，由于穿越过程的时间很短，重力和的张力在水平方向的冲量远小于冲击力的冲量，因此,可认为系统在水平方向不受外力的冲量作用，系统在该方向上满足动量守恒.摆锤在碰撞中获得了 一定的速度，因而具有一定的动能，为使摆锤能在垂直平面内作圆周运动，必须使摆锤在最高点处有确定的速率，该速率可由其本身的重力提供圆周运动所需的向心力来确定；与此同时，摆锤在作圆周运动过程中，摆锤与地球组成的系统满足机械能守恒定律，根据两守恒定律即可解出结果.解由水平方向的动量守恒定律，有nw=m +mv(1)2为使摆锤恰好能在垂直平面内作圆周运动，在最高点时，摆线中的张力片=0,则mg=y-（2）式中/人为摆锤在圆周最高点的运动速率.又摆锤在垂直平面内作圆周运动的过程中，满足机械能守恒定律，故有1 1 9mv=2mgl+mvh（3）解上述三个方程，可得弹丸所需速率的最小值为2mV=-7=叫15 gl1 5 0.6 一系统由质量为3.0 k g、2.0 k g 和5.0 kg 的三个质点组成，它们在同一平面内运动,其中第一个质点的速度为（6.0 m s ）j,第二个质点以与x 轴成-3 0 角，大小为8.0 m s 1的速度运动.如果地面上的观察者测出系统的质心是静止的，那么第三个质点的速度是多少？分析因质点系的质心是静止的，质心的速度为零，即v C =d r Cv=4rM=o ,故有色=明玉=0 ,这是一矢量方程.将质点系dt 工肛）dr.-中各质点的质量和速度分量代入其分量方程式，即可解得第三质点的速度.解在质点运动的平面内取如图1 5 1.2 9 一圆盘半径彳=3.0 0 X I。-?m.圆盘均匀带电，电荷面密度。=2.0 0 X 1 0 飞 m7.（1）求轴线上的电势分布；（2）根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布；（3）计算离盘心3 0.0 c m处的电势和电场强度.题 5 -2 9 图分析将圆盘分割为一组不同半径的同心带电细圆环，利用带电细环轴线上一点的电势公式，将不同半径的带电圆环在轴线上一点的电势积分相加，即可求得带电圆盘在轴线上的电势分布，再根据电场强度与电势之间的微分关系式可求得电场强度的分布.解（1）带电圆环激发的电势 1 a lTirdrdv=-/4兀%d产+x?由电势叠加，轴线上任一点户的电势的(2)轴线上任一点的电场强度为匕口 =_d_Y_ I._。_ _x近 2%R2+x2,电场强度方向沿x轴方向.(3)将场点至盘心的距离x =3 0.0 cm分别代入式(1)和式(2),得V=1691V =5607 V-m-1当时，圆盘也可以视为点电荷，其电荷为4=兀/?2。=5.65x10-8(2.依照点电荷电场中电势和电场强度的计算公式，有V=1695 V4%工E=-r=5649 V-m-14T K0X由此可见，当x 7?时，可以忽略圆盘的几何形状，而将带电的圆盘当作点电荷来处理.在本题中作这样的近似处理，E和V 的误差分别不超过0.3%和0.8%,这已足以满足一般的测量精度.1 5 2.直升飞机的螺 旋 桨 由 两 个 对 称 的 叶 片 组 成.每 一 叶 片 的 质 量 R=1 3 6 k g,长/=3.6 6 m.求当它的转速=3 2 0 r/m i n 时，两个叶片根部的张力.(设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片)题2-1 7图分 析 螺 旋 桨 旋 转 时，叶片上各点的加速度不同，在其各部分两侧的张力也不同；由于叶片的质量是连续分布的，在求叶片根部的张力时，可选取叶片上一小段，分析其受力，列出动力学方程，然后采用积分的方法求解.解 设叶片根部为原点0,沿叶片背离原点。的方向为正向，距原点0 为r 处的长为dr一小段叶片，其两侧对它的拉力分别为R(r)与片(r+d r).叶片转动时，该小段叶片作圆周运动，由牛顿定律有d 耳=FTr FT(r+dr)=w2rdr由于r 1时外侧r=0,所以有 ()叫=f詈-也2FT年-胃Q2-r22 兀nm?2-r2上式中取r =0,即得叶片根部的张力GO=-2.7 9X10%负号表示张力方向与坐标方向相反.153.1 1 用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为7?的飞轮支承在0点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为血的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动(如图).记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量.试写出它的计算式.(假设轴承间无摩擦).分析在运动过程中，飞轮和重物的运动形式是不同的.飞轮作定轴转动，而重物是作落体运动，它们之间有着内在的联系.由于绳子不可伸长，并且质量可以忽略.这样，飞轮的转动惯量，就可根据转动定律和牛顿定律联合来确定，其中重物的加速度，可通过它下落时的匀加速运动规律来确定.该题也可用功能关系来处理.将飞轮、重物和地球视为系统，绳子张力作用于飞轮、重物的功之和为零，系统的机械能守恒.利用匀加速运动的路程、速度和加速度关系，以及线速度和角速度的关系，代入机械能守恒方程中即可解得.解1设 绳 子 的 拉 力 为 对 飞 轮 而 言，根据转动定律，有FTR=Ja而对重物而言，由牛顿定律，有mg-FT=ma由于绳子不可伸长，因此，有a =Ra重物作匀加速下落，则有h=a t22由上述各式可解得飞轮的转动惯量为(4)解2根据系统的机械能守恒定律，有-mgh+；mv2+；Jco2=0而线速度和角速度的关系为=Reo又根据重物作匀加速运动时，有v-atv2-2a h由上述各式可得(1 )(3 )(4 )若轴承处存在摩擦，上述测量转动惯量的方法仍可采用.这时，只需通过用两个不同质量的重物做两次测量即可消除摩擦力矩带来的影响.1 5 4.3 一质点沿x轴运动，其受力如图所示，设t =0时，的=5 m s 1,x0=2 m,质点质量=l k g,试求该质点7 s末的速度和位置坐标.题2 -1 3图分析首先应由题图求得两个时间段的尸(。函数，进而求得相应的加速度函数，运用积分方法求解题目所问，积分时应注意积分上下限的取值应与两时间段相应的时刻相对应.解 由 题 图 得0 t 5s35-5r,5s t 7 s由牛顿定律可得两时间段质点的加速度分别为a=2t,0 t 5sa=35-5z,5s t 7 sdv对0 t V5 s时间段，由。=得dt积分后得再由。=也 得dtdx=w kJx0 JO积分后得x=2+57 +工/3将力=5 s代入，得益=30 m 和照=68.7 m对5 s t 7 s时间段，用同样方法有得再由得v=35z-2.5?-82.5rf dx=r vdtJx5 J5sx 17.5 Z155.0如图(a)所示，在一只半径为R的半球形碗内，有一粒质量为勿的小钢球，当小球以角速度3在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时，它距碗底有多高？题2-1 0图分析维持钢球在水平面内作匀角速度转动时，必须使钢球受到一与向心加速度相对应的力(向心力)，而该力是由碗内壁对球的支持力质的分力来提供的，由于支持力K始终垂直于碗内壁，所以支持力的大小和方向是随。而变的.取图示。灯 坐 标，列出动力学方程，即可求解钢球距碗底的高度.解取钢球为隔离体，其受力分析如图(b)所示.在图示坐标中列动力学方程RFNsinO-man-mRa sin9(1)FNCOS6=mg(2)且有A(H i)cosG=-(3)由上述各式可解得钢球距碗底的高度为h=R-鼻C D可见，力随3的变化而变化.1 5 6.1 7设在半径为火的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为p=kr(0 r 4为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度g r的函数关系.题5-17图分析通常有两种处理方法：(1)利用高斯定理求球内外的电场分布.由题意知电荷呈球对称分布，因而电场分布也是球对称，选择与带电球体同心的球面为高斯面，在球面上电场强度大小为常量，且方向垂直于球面，因而有(E-dS=E-4兀 产根 据 高 斯 定 理=,可解得电场强度的分布.(2)利用带电球壳电场叠加的方法求球内外的电场分布.将带电球分割成无数个同心带电球壳，球壳带电荷为dq=p-4兀7 d,每个带电球壳在壳内激发的电场dE=O,而在球壳外激发的电场dE=-er4兀 r由电场叠加可解得带电球体内外的电场分布E（r）=1dE （0 r R）E（r）=f d E （rR）解1因电荷分布和电场分布均为球对称，球面上各点电场强度的大小为常量，由高斯定理,E-d S=，JpdV得球体内(0.2/?)E（r）47 cr2=kr4nr2dr=r4E =T gr4%E（r）47 ir2=krAnrdr=r4（）=答，4%解2 将带电球分割成球壳，球壳带电dq=pdV=kr47tr2dr由上述分析，球体内(O W r W 而r2球体外(r 7?)凤)=(R 1 kr-47tr2dr0 4叫 r2kNer=.40r1 5 7.2 9 中子星表面的磁场估计为1 0 T,该处的磁能密度有多大？解由磁场能量密度 H;=3.98x1021(J/m3)1 5 8.用水平力人把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止.当A逐渐增大时,物体所受的静摩擦力A的大小()(A)不为零，但保持不变(B)随月成正比地增大(0开始随K增大，达到某一最大值后，就保持不变(D)无法确定分析与解与滑动摩擦力不同的是，静摩擦力可在零与最大值尺范围内取值.当月增加时，静摩擦力可取的最大值成正比增加，但具体大小则取决于被作用物体的运动状态.由题意知,物体一直保持静止状态，故静摩擦力与重力大小相等，方向相反，并保持不变，故选(A).1 59.2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N,在N的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N的左端接地(如图所示)，则()(A)N 上的负电荷入地(B)N 上的正电荷入地(C)N 上的所有电荷入地(D)N 上所有的感应电荷入地题6-2图分析与解 导体N接地表明导体N为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关。因而正确答案为（A）。1 6 0.3 6 设长L=5.0 c m,截面积$=1.0 c m2的铁棒中所有铁原子的磁偶极矩都沿轴向整齐排列，且每个铁原子的磁偶极矩机o =L8 xl（r2 3 A.m 2.求：（1）铁棒的磁偶极矩；（2）要使铁棒与磁感强度稣=1.5 T的外磁场正交，需用多大的力矩？设铁的密度p=7.8g-cm 3,铁的摩尔质量 A/。=55.85 g-m oL.分析（D根据铁棒的体积和密度求得铁棒的质量，再根据铁的摩尔质量求得棒内的铁原子数凡即其中凡为阿优伽德罗常量.维持铁棒内铁原子磁偶极矩同方向排列，因而棒的磁偶极矩m =N机0（2）将铁棒视为