圆的面积讲义(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一对一教师辅导讲义学员编号： 年 级：六 课时次数（日期）： 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：课 题六上第一单元圆第三课时圆的面积授课时间：备课时间：教学目标1、复习圆的面积的相关含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、 熟练掌握圆和圆环面积的计算公式，能用圆的面积计算公式解决实际问题。3、经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道的部分，外圈比内圈要长”。教学内容（包括知识点、典型例题、课后作业）知识点巩固1、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。2把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：²。3圆的面积公式：²或者S=（d2）² 或者S=（C 2）²4在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。5在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²²或S=（R²²）。（其中Rr环的宽度）7半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：d2d或r2r圆周长的一半=r8半圆面积圆的面积2公式为：²29在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。10、25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小圆的面积公式推导基本考点考点1：圆的面积公式及其应用。（一）、告诉半径，求面积。1、圆所占( )的大小叫圆的面积。沿着( )剪，把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近( )。拼成的平行四边形的底相当于( )，高相当于( )；长方形的长相当于( )，宽相当于( )。2、圆的面积( )×( )×( )( )×( )。 公式：S圆( ) ×( )( ) 。3、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（ ）cm2。4、把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是4cm，这个圆的直径是（ ）cm，长方形的长是 （ ） （二）、告诉直径，求面积。1、一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（ ）m2。2、一个圆的直径是10厘米，它的面积是（ ）厘米2。 A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、4713、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 （ ）平方米。 A、36 B、28.26 C、113.04 D、9（三）、告诉周长，求面积。1、一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米2、公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？考点2：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。1、画圆时，圆规两脚之间的距离是3cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。2、在边长8厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。3、一个长方形的长是3.14米，宽是1.57米，和一个圆的周长相等，这个圆的半径是（ ）米。 A、3.14 B、3 C、9. 42 D、1.54、半径是2厘米的圆，它的周长和面积各是多少？ 5、一根圆木，它的横截面的周长是62.8厘米，则它的横截面积是多少平方厘米？ 考点3：半圆的性质、周长和面积。 1、半圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴。判断：2、半圆的周长就是圆周长的一半 （ ）3、同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。（ ）4、圆的周长除以2就是半圆的周长。 （ ）5、两个半圆一定可以拼成一个圆。 （ ）6、两个相等的半圆一定可以拼成一个圆。 （ ）7、半圆的周长公式是（ ） A、 r B、 d C、 r+2r 8、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。 A、6.28 B、8.28 C、10.289、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。10、小芳画了一个半径为4厘米的半圆，这个半圆的周长是多少？11、画一个半径为2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。考点4：周长和面积容易混淆的知识点。 判断：1、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（ ） 2、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。 （ ） 3、周长相等的两个圆，面积一定相等。 （ ） 4、面积相等的两个圆，周长也一定相等 。 （ ） 5、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积 （ ）。 A、 一定相等 B、 一定不相等 C、 无法确定 考点5：周长和面积大小比较。 1、周长相等的正方形，长方形和圆，（ ）的面积最大。 判断：2、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 （ ）3、边长2厘米的正方形与直径2厘米的圆相比，圆的周长大一些。 （ ） 4、正方形的边长和圆的直径都是9厘米，正方形的面积( )圆的面积。 A、大于 B、等于 C、小于 5、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（ ） A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大6、如图，下列说法中正确的是（ ） A、阴影部分的周长相等，面积不相等。 B、周长和面积都相等。C、周长和面积都不相等。 D、周长不相等，面积相等。 7、甲乙两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，它们的速度 一样，（ ）先爬行完一圈。A、甲 B、乙 C、无法判断 考点6：圆的扩大（缩小）问题。 1、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 2、一个圆的半径扩大4倍，面积就扩大（ ）倍。 3、一个圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ ）倍，周长就 扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 4、一个圆的直径扩大4倍，面积就扩大（ ）倍。 5、一个圆的周长扩大4倍，面积就扩大（ ）倍。 6、一个圆的半径扩大5倍，周长扩大（ ），面积就扩大（ ）倍，圆周率（ ）。判断：7、圆的直径扩大4倍，面积也扩大4倍。 （ ） 8、大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积也是小圆面积的2倍。 （ ） 9、大圆的直径是8厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 10、大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 11、一个圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大（ ）倍。 A、3 B、6 C、9 12、一个圆的半径缩小 ，面积就缩小（ ）。考点7：阴影部分的面积。 1、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、求下列阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）考点8：圆环的面积。 1、圆环的面积（ ）（ ），公式 S圆环（ ）（ ）例题：求阴影部分的面积。（单位：厘米）2、圆环有（ ）条对称轴。3、一个圆环，内圆直径是6厘米，环宽1厘米，那么环形面积是（ ）平方厘米。4、求阴影部分的面积。 5、一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽 的石头小路。 （1）石头小路的面积是多少？ （2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共 要花费多少钱？跑道的计算出来课本45页的例题。笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。他们两人走过的路程一样长吗？（1）笑笑所走路线的半径为10米，她走过的路程是（ ）米。（2）淘气所走路线的半径为（ ）米，他走过的路程是（ ）米。（3）两人走过的路程相差（ ）米。1、了解跑道的结构。 每条跑道的长度=直道+弯道+直道+弯道=直道×2+圆的周长2、 上右图是某小学的操场平面图，每条跑道宽0.8米，现在小飞和小路要比赛跑步，绕操场跑2圈，小飞在第一跑道，小路在第二跑道，起跑时，小路应在小飞的前面几米处计算起跑线。假如：第一道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是1.2米那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2。第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈。第二步：计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长。第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。第四步：用这个相差数×要跑的圈数.练习：操场如下图：六年级同学正在操场上体育课。男同学绕外圈跑一圈，女同学绕内圈跑一圈，男同学比女同学多跑了多少米？ （内圈30米，外圈32米） 第一单元圆回家作业填空1一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（   ）平方米。2已知圆的周长c，求d=（       ），求r=（            ）。3圆的半径扩大2倍，直径就扩大（   ）倍，周长就扩大（    ）倍，面积就扩大（   ）倍。4大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（    ）倍，小圆面积是大圆面积的（     ）。5圆的半径增加1/4圆的周长增加（     ），圆的面积增加（     ）。6一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。7、用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大8、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（    ）平方米地面的草判断1、半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。（  ）2、两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（    ）3、如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍（  ）求圆的面积。 （1）d 8厘米  （2）c 12.56米 解决问题1 轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？2、 自行车轮胎外直径 71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座 1000米的大桥约需几分钟？3、 在一张长 厘米，宽 厘米的长方形纸上剪一个直径为 厘米的圆，最多可以剪几个？4、一根铁丝长 37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？5、校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？专心-专注-专业