2023年《关于原点对称点的坐标》超详细导学案1.pdf

学习必备 欢迎下载 九年级数学导学案 执笔：艾润国 审核：授课人：艾润国 授课时间：班级：姓名：教研组：数学组 课题：关于原点对称的点的坐标 课型：预习与展示【学习目标】1、掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。2、利用该对称性在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。3、利用特殊图形与特殊坐标之间的对应关系发展数形结合思想。【重点难点预测】学习重点：两点关于原点对称的坐标规律。学习难点：如何由图形的特殊性（中心对称）而联想到数的特殊性（坐标的规律），即数形结合思想的渗透与培养。【知识链接】1、填一填：点 P(2，3)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 。2、想一想：关于坐标轴成轴对称的两个对称点坐标之间的规律是 ，那么关于原点成中心对称的两个对称点坐标之间又有什么关系呢？。【学法指导】类比轴对称，由中心对称探索中心对称的两个点的坐标的特征，通过独立思考，小组合作交流，掌握特征，灵活运用。【学习流程】自主学习 如图，在直角坐标系中，作出下列已 知点关于原点 O的对称点，并写出它们的 坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系。备注（教师复备栏及学生笔记）O y x学习必备 欢迎下载 A(4，0)，B(0，3)，C(2，1)，D(1，2)，E(3，4)合作探究 例 如图，利用关于原点 对称的点的坐标的特点，作出 与ABC关于原点对称的图形。展示提升 1、写出下列各点关于原点对称点的坐标：A(3,0)，B(0,4)，C(2,5)，D(x,y)，。2、ABC的顶点分别是 A(2,3)，B(1,3)，C(4，3)，则它关于原点对称的三角形顶点坐标分别是 ，。3、点 P(1,2)关于 x 轴对称点的坐标是 ，关于原点对称点的坐标是 。4、已知点 P(k，3)在直线yx上，则点 P 关于原点对称点的坐标是 。5、若点 A(a，5)关于 y 轴的对称点的坐标是 B(2，b)，则 a ，b ，点 A关于 x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点对称点的坐标是 。6、已知点 A关于原点对称点的坐标是（a，b）那么点 A关于 y 轴对称点的坐标为 （）A、(a，b)B、(a，b)C、(a，b)D、(a，b)7、已知点 A(2，2)，如果点 A关于 x 轴的对称点是 B，点 B关于原点的对称点是 C，那么 C点的坐标是 （）A、A(2，2）B、(2，2)C、(2，2)D、(2，2)8、将平面直角坐标系内某图形上各点的纵坐标都乘1，所得图形A O y x C B 对称性在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形利用特殊图形与特殊规律即数形结合思想的渗透与培养知识链接填一填点关于轴的对称点的法指导类比轴对称由中心对称探中心对称的两个点的坐标的特征通过独学习必备 欢迎下载 与原图形的关系是 （）A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称 C、关于原点对称 D、位置不变 9、如图，能否通过平移、轴对称或旋转，由 ABC和到DCE？10、如图，直角梯形 ABCD 中，AD BC，AB BC，AD 2，BC3。将腰 CD以 D为中心逆时针旋转 900至 DE，连接 AE。求ADE的面积。11、如图，在正方形 ABCD 中，E在 BC上，F在 AB上，且FDE 450。求证：EFAFCE A B F E C D A B C D E A B C E D A C B D E 图 1 图 2 对称性在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形利用特殊图形与特殊规律即数形结合思想的渗透与培养知识链接填一填点关于轴的对称点的法指导类比轴对称由中心对称探中心对称的两个点的坐标的特征通过独学习必备 欢迎下载【达标测评】1、已知点 A(4，a)，B(2，b)都在第三象限的角平分线上，则 abab 。2、点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是(2，3)，则点 P 关于原点的对称点的坐标是 。3、已知点 Q(m，3)在双曲线2yx上，则点 Q关于 y 轴对称点的坐标是 ，关于原点对称点的坐标是 。4、已知点 A(3，a)和点 B(b，2)关于原点对称，则 a 与 b 的值分别为 （）A、2a，3b B、2a，3b C、2a，3b D、2a，3b 5、若点 P（k，b）与点 Q（2，4）关于原点对称，则直线ykxb不经过 （）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、若点 A(a，3)和 B(4，b)关于原点对称，则 A、B之间的距离为 （）A、7 B、8 C、6 D、10【自主反思】知识盘点：心得感悟：对称性在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形利用特殊图形与特殊规律即数形结合思想的渗透与培养知识链接填一填点关于轴的对称点的法指导类比轴对称由中心对称探中心对称的两个点的坐标的特征通过独