2023年1111.pdf
精品资料 欢迎下载 12、（第 四 章）已 知 某 完 全 竞 争 行 业 中 的 单 个 厂 商 的 短 期 成 本 函 数101521.023QSTCQQ。试求：1）当市场上产品的价格为 P55 时，厂商的短期产量和利润；2）当市场价格下降到多少时，厂商必需停产；3）厂商的短期供给函数。解：1）MC1543.02QQ 由 PMC 知 551543.02QQ 解之得 Q20 利润1100310790 2）当价格降到等于平均可变成本时，厂商必需停产。平均可变成本 AVC=1521.02 QQ 2)短期供给函数 P=MC，即 P=1543.02QQ 13、（第四章）已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长期总成本函数QLTCQQ401223。试求：（1）当市场商品价格 P100 时，厂商实现 MR=LMC 时的产量、平均成本和利润。（2）该市场长期均衡时的价格和单个厂商的产量。（3）当市场的需求函数为 Q=660-15P时，行业长期均衡的厂商数量。解答：TR=100Q，则 MR=100.LMC=402432 QQ(1)、MR=LMC,即 100402432 QQ解得 Q=10 LTC(10)=200 LATC=200/10=20 利润10100200800（2）、市场长期均衡时，价格等于最小长期平均成本，即 P=MinLATC LATC=40122 QQ 令0122 QdQdLATC得 Q=6。即 Q6 时，长期平均成本达最小。最小平均成本4。所以长期均衡时价格为 4。（3）、成本不变的完全竞争行业的总供给曲线为水平线，由（2）的结论知道其供给曲线为 P=4.此时市场需求为 Q660154600，单个企业的产量为 6，则可知共有 100个厂商。14、（第四章）已知某完全竞争市场的需求函数为 D=6300-400P,短期市场供给函数为SS=3000+150P;单个企业在 LAC 曲线最低点的价格为 6，产量为 50；单个企业的成本规模不变。（1）、求市场的短期均衡价格和均衡产量。（2）、判断（1）中的市场是否同时达到长期均衡，求行业内的厂商数量。（3）、如果市场的需求函数变为 D1=8000-400P,短期供给函数变为 SS1=4700+150P,求精品资料 欢迎下载 市场的短期均衡价格和均衡产量。（4）、判断（3）中的市场是否同时达到长期均衡，求行业内的厂商数量。解答：1）令 D=SS，即 6300400P=3000+150P 解得 P=6,Q=3900 2)由于价格等于最低长期平均成本，故处于长期均衡，有 3900/5078 家厂商 3）令 D1=SS1，即 8000400P=4700+150P 解得 P=6,Q=5600 4)由于价格等于最低长期平均成本，故处于长期均衡，有 5600/50112 家厂商 15、（第五章）已知某垄断厂商的短期总成本函数为300014061.023QSTCQQ,反需求函数为 P=150-3.25Q.求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。解：TR=PQ=150Q-3.25QQ MR=150-6.5Q MC=140123.02QQ 令 MR=MC,即 150-6.5Q140123.02QQ，解得 Q=20,P=85.16、（第五章）已知某垄断厂商的成本函数为236.02QTCQ，反需求函数为P=8-0.4Q。求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。(2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。（1）比较（1）（2）的结果。解：MTC=1.2Q+3 MR=8-0.8Q(1)利润最大化时有 MR=MTC,即 1.2Q+3=8-0.8Q，解得 Q2.5,P=6,TR=15,利润1.75(2)收益最大化时有08.08QdQdPQ,解得 Q=10，P=4,TR=40,利润409252(3)由上述的计算知道如果最大化收益，会过度生产，导致利润降低。17、（第五章）已知某垄断厂商的反需求函数为AQP22100，成本函数为AQTCQ2032，其中 A 为广告支出。求：该厂商实现利润最大化时 Q、P 和 A 的值。解：利润最大化产量的决定需要考虑：QTCQPQ；ATCAPQ。即AQ241006Q+20；1AQ 解之得：Q=10,A=100,P=100 18、（第五章）给定需求函数 p(y)=2000-100y,成本函数 c(y)=1000+4y 1)在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？2)如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？可变成本时厂商必需停产平均可变成本短期供给函数即第四章已知某完场的需求函数为时行业长期均衡的厂商数量解答则即解得利润市场长期论知道其供给曲线为此时市场需求为单个企业的产量为则可知共有个厂精品资料 欢迎下载 解：（1）垄断企业的问题是：max()()yp yyc y 一阶条件：()()()0p yyp yc y （1.1）把()2000100,()100,()4p yyp yc y 代入到(1.1)式中：100200010040yy （1.2）解得：*9.9 8 y 价格为：*200010020009981002py 利润为：*()()10029.9810004 9.988960.04p yyc y （2）如果企业按照竞争市场定价，那么有：()4pc y 产量为：20(/100)200.0419.98yp 利润为：()()4 19.9610004 19.961000p yyc y 19、（第十章）在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者，A 和 B，两种商品，X和 Y。交换初始，A 拥有 3 个单位的 X，2 个，B 有 1 个和 6 个 Y。他们的效用函数分别为：U(XA,YA)=XAYA,U(XB,YB)=XBYB.求（1）市场竞争均衡的（相对）价格和各人的消费量。（2）表示帕累托最优分配的契约线的表达式。解：（1）max .32AAxAyAxyx yst p xp ypp 解 出：322xyAxppxp，322xyAyppyp MC,AC y y*yc MC AC p*Demand MR 4 垄断利润 竞争定价的亏损 可变成本时厂商必需停产平均可变成本短期供给函数即第四章已知某完场的需求函数为时行业长期均衡的厂商数量解答则即解得利润市场长期论知道其供给曲线为此时市场需求为单个企业的产量为则可知共有个厂精品资料 欢迎下载 类似的，62xyBxppxp，62xyByppyp 又有均衡条件：3 1ABxx，26AByy 所以，4842xyxppp，4882xyyppp，所以，2xypp 代入可知：2Ax，4Ay，2Bx，4By。（2）max .48AAAABx ystxyu 48AABAALx yuxy .80AAf o cyy，40AAxx 得到：2AAyx 可变成本时厂商必需停产平均可变成本短期供给函数即第四章已知某完场的需求函数为时行业长期均衡的厂商数量解答则即解得利润市场长期论知道其供给曲线为此时市场需求为单个企业的产量为则可知共有个厂
