2023年《命题、定理、证明》名师精品讲义1.pdf
学习必备 欢迎下载 5.3.2 平行线的性质第二课时（李聂梅）一、教学目标 1.核心素养 经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；通过对知识方法的总结，培养反思的习惯。2.学习目标（1）了解命题的含义，区分命题的假设和结论。（2）会判断命题的真假。（3）了解定理和证明的含义。3.学习重点 命题及组成。4.学习难点 区分命题的题设和结论。二、教学设计（一）课前设计 1.预习任务 任务 1、预习教材 p20-21，理解什么是命题、定理、证明，什么是真命题、假命题。2.预习自测 1.阅读思考语句的特征，并总结：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;等式两边都加同一个数,结果仍是等式;相等的角是对顶角;如果两条直线不平行,那么内错角不相等；同位角相等。这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断，象这样一件事情的语句，叫做命题。解：一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.学习必备 欢迎下载 2.许多命题都由 和 两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项.故答案为：题设；结论；题设；结论 3.要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做 ，通过证明是真的命题叫做 ；要确定一个命题是假命题，只需举一个反例即可。解：本题只需根据真命题与假命题的定义这一知识点进行分析、填空，进而即可得出正确答案.本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题 答案：证明，真命题 （二）课堂设计 1知识回顾 1、平行线的判定和性质的区别是什么？2、平行线的三个性质是什么？2、问题探究 探究点一 命题、定理、证明 活动一 下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线 AB外一点 P,作 AB的平行线.(2)过直线 AB外一点 P,可以作一条直线与 AB平行吗?(3)经过直线 AB外一点 P,可以作一条直线与 AB平行.请你再举出一些例子.活动二 指出下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;的真假了解定理和证明的含义学习重点命题及组成学习难点区分命题的第三条直线平行那么这两条直线也互平行等式两边都加同一个数结果仍在数学中我们把用语言符号或式子表达的可以判断真假的陈述句叫做命学习必备 欢迎下载 cba21(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果 AB CD，垂足是 O，那么AOC 90 活动三 把下列命题改写成如果那么的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角：.（2）对顶角相等 .（3）垂直于同一条直线的两条直线平行 .活动四 想一想：下面的命题是真命题，还是假命题？1、锐角小于它的余角；2、若 a2b2则,a b.3、如图，如果1=2，DE BF，那么 AB CD；1、是假命题，如 650角的余角是 250，而 650大于 350。2、是假命题，如当 a=3,b=2 时 a2b2，而 ab。3、是真命题。证明：CE BF C=2（）又1=2（）C=1（）AB CD（）活动五 如图已知：直线 b/c,ab.求证：ac 证明：E A C F D B 2 1 的真假了解定理和证明的含义学习重点命题及组成学习难点区分命题的第三条直线平行那么这两条直线也互平行等式两边都加同一个数结果仍在数学中我们把用语言符号或式子表达的可以判断真假的陈述句叫做命学习必备 欢迎下载 3课堂总结 1、【知识梳理】（1）对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断叫命题（2）正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题 2、【重难点突破】把命题改写成“如果，那么”的形式 4随堂检测 一、填空题 1.判断下列语句是不是命题（1）延长线段 AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段 AB的中点（）（4）若|x|=2，则 x=2（）（5）角平分线是一条射线（）答案：不是，是，不是，是，是 二、选择题 2.下列命题中真命题是（）A.两个锐角之和为钝角 B.两个锐角之和为锐角 C.钝角大于它的补角 D.锐角小于它的余角 答案：C 三、解答题 3.分别指出下列各命题的题设和结论 （1）如果 ab，bc，那么 ac（2）同旁内角互补，两直线平行 答案：题设：a/b,b/c，结论：a/c；题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补，结论：这两条直线平行。的真假了解定理和证明的含义学习重点命题及组成学习难点区分命题的第三条直线平行那么这两条直线也互平行等式两边都加同一个数结果仍在数学中我们把用语言符号或式子表达的可以判断真假的陈述句叫做命学习必备 欢迎下载 4.分别把下列命题写成“如果，那么”的形式 （1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等.答案：如果经过两个点作直线，那么只能作出一条；如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等；如果两个角是内错角，那么这两个角相等。5.如图,已知直线 a、b 被直线 c 所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)ab,1=3(_);(2)1=3,ab(_);(3)ab,1=2(_);(4)ab,1+4=180 (_ _)(5)1=2,ab(_);(6)1+4=180,ab(_ _).答案：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。6.已知：如图 AB BC，BC CD且1=2，求证：BE CF a b 1 2 3 c 4 C A B D E F 1 2 的真假了解定理和证明的含义学习重点命题及组成学习难点区分命题的第三条直线平行那么这两条直线也互平行等式两边都加同一个数结果仍在数学中我们把用语言符号或式子表达的可以判断真假的陈述句叫做命学习必备 欢迎下载 证明：AB BC，BC CD（已知）=90（）1=2（已知）=（等式性质）BE CF 答案：ABC,BCD,垂直定义，EBC,BCF 7.已知：如图，AC BC，垂足为 C，BCD是B的余角.求证：ACD=B 证明：AC BC（已知）ACB=90（）BCD是ACD的余角 BCD是B的余角（已知）ACD=B（）答案：垂直定义，同角的余角相等 B D A C 的真假了解定理和证明的含义学习重点命题及组成学习难点区分命题的第三条直线平行那么这两条直线也互平行等式两边都加同一个数结果仍在数学中我们把用语言符号或式子表达的可以判断真假的陈述句叫做命
