2023年一元一次不等式复习课精品讲义1.pdf
学习必备 欢迎下载 分 一元一次不等式与不等式组复习 教学目标 同步教学知识内容 一元一次不等式与不等式组复习 个性化学习问题解决 1、理解不等式的解，一元一次不等式的概念，学会解一元一 次不等式 2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，不等式的变形要注意与方程的变形相对照，特别是注意不等式的性质 3：当不等式两边都乘以同一个负数时，不等号要改变方向 3、会解一元一次不等式组 4、能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，并能根据实际意义检验解的合理性 重点难点 重点：解一元一次不等式（组）难点：一元一次不等式(组)应用 一、要点梳理：1、不等关系：用符号“、”连接；关键字眼：如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不低于”“至多”等 2、不等式的基本性质：序号 语言叙述 符号表示 基本性质 1 不等式的传递性 如果 ab,b c。那么 ac。基本性质 2 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；如果 ab,那么 acbc 基本性质 3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；如果 ab,c 0，那么 acbc；acbc 不等式的两边都乘以(或除以)，同一个负数，不等号的方向改变 如果 ab,c 0，那么 acbc；acbc 3、解一元一次不等式一般步骤：(1)去分母；(运用不等式性质 3，注意不要漏乘不含分母的项)(2)去括号；(3)移项；(运用不等式性质 2，注意：被移的项要变为原来的相反数)(4)合并同类项；(5)系数化 1.(运用不等式性质 3，注意何时需要改变不等号方向)(6)把解表示在数轴上；把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心小圆圈的区别；(2)“、”向右拐，“、”向左拐.不等式的解集 用数轴表示 学习必备 欢迎下载 4、解一元一次不等式组一般步骤(1)分别解出各不等式；(2)在数轴上表示各不等式的解集；(3)找出各解集的公共部分；(4)下结论写出不等式组的解；二、典型例题讲解 例 1、代数式：20；4x+y1；x+30；y7；m 2.5 3。其中不等式有 （）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 例 2.填空题(用不等号填空)（1）若 ab，则 ac2_bc2（2）若 ab，要使 acbc，则 c_0(3)如果ab，那么2a_2b；3a_3b （4）若1x，则22x _0 例 3、解下列不等式（组），并把解表示在数轴上：（1）3(1)2(12)xx （2）112123xx （3）53123x (4)5723xx1-354x (5)2(3)35(2)121132xxxx xa xa xa a Xa a xa a xa a 不等式组的 解 集(ab)解集 图示 口诀 xa xb xb baC 同大取大 xa xb xa ba 同小取小 xa xb a xb ba 大小大小中间找 xa xb 无解 ba 大大小小无解 a。a 程类似不等式的变形要注意与方程的变形相对照特别是注意不等式的性意义检验解的合理性重点解一元一次不等式组难点一元一次不等式组应性基本性质不等式的两边都加上或减去同一个整式不等号的方向不变不学习必备 欢迎下载 例 4、已知方程组15ay-x93ayx的解是正数。（1）求 a 的取值范围；（2）化简|4a5|-|a-4|例 5、已知关于 x 的不等式组1230 xax的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围。变式 1、若无解，请求出 a 的范围。变式 2、若1230 xax，且不等式组的解为 x2,求 a 的取值范围。例 6、某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由 1 名老师带队。甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括老师在内都 6 折优惠”.若全票价是 1200 元.设三好学生人数为 x 人，(1)则参加甲旅行社的费用是 元；参加乙旅行社的费用是 元。（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？例 7、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B两种产品共 50 件，已知生产一件 A种产品用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 70 元；生产一件 B 种产品用甲种原料 4千克，乙种原料 10 千克，可获利 120 元。（1）按要求安排 A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）说明那种方案获利最大？最大利润是多少？三、课堂反馈 一、选择题 1、要使式子23x 有意义，字母 x 的取值必须满足（）Ax32 Bx32 Cx32 Dx32 2、已知不等式组420 xax有解,则a的取值范围为（）（A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2.3、已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cm B6cm C5cm D4cm 程类似不等式的变形要注意与方程的变形相对照特别是注意不等式的性意义检验解的合理性重点解一元一次不等式组难点一元一次不等式组应性基本性质不等式的两边都加上或减去同一个整式不等号的方向不变不学习必备 欢迎下载 4、关于x的不等式组 x152x32x23xa 只有 4 个整数解，则a的取值范围是 （）A.5a143 B.5a143 C.5a143 D.5a143 5.如图，直线ykxb经过点(12)A ，和点(2 0)B，直线2yx过点A，则不等式20 xkxb 的解集为（）A2x B 21x C20 x D10 x 二、填空题 1.已知 ax2a(a0)是关于 x 的不等式，那么它的解集是_ 2.已知不等式 3x-a0 的正整数解是 1,2,3,则 a 的取值范围是_。3.已知2x24+(3x ym)20，若 y0，则 m的取值范围_。4.如果三角形的三边长分别是 3 cm、（12a）cm、8 cm，那么 a 的取值范围是_ 5.已知不等式组192382mxmx无解，则 m的取值范围是_。三、解答题 1.已知|x 5|=5 x，求 x 的取值范围 2.已知不等式(a 1)x a1 的解集是 x1，求 a 的取值范围。3.当 a 是什么整数时，关于 x，y 的方程组 的解都是正数？4.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分 5 个苹果，则还剩 12 个苹果；若每位小朋友分 8 个苹果，则有个小朋友分不到 8 个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数 程类似不等式的变形要注意与方程的变形相对照特别是注意不等式的性意义检验解的合理性重点解一元一次不等式组难点一元一次不等式组应性基本性质不等式的两边都加上或减去同一个整式不等号的方向不变不
