2023年两条直线平行与垂直的判定精品讲义1.pdf
学习必备 欢迎下载【教学设计】两条直线垂直与平行的判定（1 课时）江川县第二中学：杨雪芳 一、教学目标（一）知识技能 1.掌握两条直线平行与垂直的条件。2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直。（二）过程与方法 体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义，初步体会数形结合思想。（三）情感、态度、价值观 1.使学生感受到几何与代数有着密切的联系，对解析几何有感性的认识。2.培养学生勇于探索、创新的精神。二、教学重难点 教学重点：两直线平行与垂直的判定及其应用。教学难点：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。三、教学方法：综合运用“教师启发”、“问题探究”、“合作学习”等方法组织教学 四、教具：幻灯片 五、教学过程（一）创设情境，导入课题 1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？2、什么叫斜率？如何计算呢？斜率是刻画直线倾斜程度的量，当两条直线相互平行或相互垂直时，它们之间的斜率有何关系？（二）观察类比，探究新知 思考：如图，1l 2l时，1k与 2k满足什么关系？_ Y_ X_ O _ Y_ X_ O _ Y_ X_ O 学习必备 欢迎下载 能得到什么结论：12 kk 探究 1 两直线平行时，它们的斜率一定相等吗？不一定，两直线的斜率均不存在时两直线也平行 探究 2，若 12 kk，两直线的位置关系如何？平行或重合 结论：若12kk，均存在，则12 kk1l 2l或1l与 2l重合.若12kk，均不存在，则1l 2l或1l与2l重合.（说明：用斜率相等可证明三个点是否共线，如 P89 第 5 题）例 1、已知 A（2，3），B（4，0）P（3，2），Q（1，3），试判断直线 AB与直线 PQ的位置关系,并证明你的结论.分析学生解决问题方法提炼 试试看：判断下列各小题中的直线 1l 与2l 是否平行？（1）经过两点A(2,3)，B(10，）的直线1l，与经过点P(1,0)且斜率为 1 的直线2l；（2）1l经过点A（-3，2）,B（-3，10），2l经过点 M（5，-2）N（5，5）.指导学生阅读 P-87例 4（1 分钟）思考：如图，1l 2l 时,1k与 2k满足什么关系？_ Y_ X_ O 系的过程与方法通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义初步体会数行与垂直的判定及其应用教学难点探究两条直线斜率与两条直线垂直的计算呢斜率是刻画直线倾斜程度的量当两条直线相互平行或相互垂直时学习必备 欢迎下载 能得到什么结果：21k k 1 探究 3.两直线垂直时，它们的斜率之积一定为1 吗？一条斜率为 0，同时另一条斜率不存在时，这两条直线垂直 探究 4 当21k k 1 时，1l与2l的关系如何？垂直 结论：若12kk，均存在，则1l 2l21k k 1 若斜率一个为 0 且另一个不存在时，则两直线垂直 例 2：已知 A（6，0）、B（3，6）、P（0，3）、Q（6，6），试判断直线 AB与直线 PQ的位置关系。试试看：判断下列各小题中1l 与2l 是否垂直：（1）经过两点C(3,1),D(2,0)的直线1l，与经过M14)（，且斜率为5的直线2l；（2）1l经过点A（3，4）,B（3，10），2l经过点 M（-10，40），N（10，40）.指导学生阅读 P-89例 6（1 分钟）变式练习 P89 页，练习第 2 题 _ Y_ X_ O 121l2lXOYXOY121l2lXOY212l1l系的过程与方法通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义初步体会数行与垂直的判定及其应用教学难点探究两条直线斜率与两条直线垂直的计算呢斜率是刻画直线倾斜程度的量当两条直线相互平行或相互垂直时学习必备 欢迎下载（三）当堂检测，巩固新知 1、基础性练习（1）下列说法中不正确的是_ 斜率均不存在的两条直线可能重合 若直线1l2l,则两条直线的斜率互为负倒数 两条直线的斜率互为负倒数,则这两条直线垂直 两条直线1l、2l中,一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零,则1l2l（2）过点 A（1，2）和 B（-3，2）的直线与直线 y=0 的位置关系是：（3）直线1l的倾斜角为30o,直线1l2l,则直线2l的斜率为 _ 2、延展性练习（1）已知点 P(3,m)在过点 M(2,-1)和 N(-3,4)的直线上,则 m 的值是_（2）已知A(0，0),B(2，-1),C(4，2),四边形ABCD 是平行四边形,则D 点坐标是_ (3)已知过点 A(2,m)和 B(m,4)的直线与斜率为2的直线平行,则 m 的值为_（4）已知直线1l的斜率为 3,直线2l过点 A(1,2),B(2,a),若1l2l,则 a 值为_;若1l2l,则 a 值为_.（四）反思小结，归纳提炼 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？新方法？运用了哪些数学思想？还有哪些疑惑？（五）作业：1、习题 3.1，A组：6，7，8 2、思考题：已知三个点 A（0，0），B（2，-1），C（4，2），试求第四个点 D的坐标，使这四个点构成平行四边形。教学反思：系的过程与方法通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义初步体会数行与垂直的判定及其应用教学难点探究两条直线斜率与两条直线垂直的计算呢斜率是刻画直线倾斜程度的量当两条直线相互平行或相互垂直时学习必备 欢迎下载 附:两条直线平行与垂直的判定课堂检测题 1、基础性练习（1）下列说法中不正确的是_ 斜率均不存在的两条直线可能重合 若直线1l2l,则两条直线的斜率互为负倒数 两条直线的斜率互为负倒数,则这两条直线垂直 两条直线1l、2l中,一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零,则1l2l（2）过点 A（1，2）和 B（-3，2）的直线与直线 y=0 的位置关系是：（3）直线1l的倾斜角为30o,直线1l2l,则直线2l的斜率为 _ 2、延展性练习（1）已知点 P(3,m)在过点 M(2,-1)和 N(-3,4)的直线上,则 m 的值是_（2）已知 A(0，0),B(2，-1),C(4，2),四边形 ABCD 是平行四边形,则 D 点坐标是_ (3)已知过点 A(2,m)和 B(m,4)的直线与斜率为2的直线平行,则 m的值为_（4）已知直线1l的斜率为 3,直线2l过点 A(1,2),B(2,a),若1l2l,则 a 值为_;若1l2l,则 a 值为_.系的过程与方法通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义初步体会数行与垂直的判定及其应用教学难点探究两条直线斜率与两条直线垂直的计算呢斜率是刻画直线倾斜程度的量当两条直线相互平行或相互垂直时
