2023年两直线的垂直精品讲义1.pdf
学习必备 欢迎下载 3.2 两直线的垂直教学设计 教学过程 教学环节及时间 设计思路 教师活动 学生活动 设计意图 复习引入（2 分钟）由 前 几 节课 学 习 的两 直 线 的位 置 关 系的 复 习 引出课题。前几节课我们已经学习了直线的平行、相交、重合，请同学们思考判定直线的平行、相交、重合的条件是什么？（多媒体展示）思考作答 温故而知新 指导思想 本节教学设计从新课标的要求出发，倡导探究性学习，通过类比两直线平行的学习引导学生主动探究，发现直线垂直的条件，结合“提出问题讨论问题归纳结论拓展应用”教学模式，提高学生学习数学的兴趣.教材分析 直线的平行关系与垂直关系是解析几何中直线问题的两个重要知识点,这两个知识点的学习方式相似，都是通过直线的斜率来完成，但对于中职的学生来说，本节课证明直线垂直的条件还是有难度的，要求学生要从思想上重视.学生情况分析 1、学生已学过直线平行关系的判定.2、证明两直线垂直的条件存在一定障碍.3、学生运用知识的能力较差.教学目标 知识与技能 1、理解两直线垂直的条件.2、会综合运用平行垂直关系判定两直线的位置关系.过程与方法 通过两直线位置关系，培养学生观察、分析、解决问题的能力 情感态度与价值观 使学生领悟到两直线的垂直与平行关系，二者虽然不同，但却是互相联系的，让学生体会类比思想的应用，欣赏数学之美，激发学生的学习兴趣.教学重点、难点 重 点 1、两直线夹角的概念.2、两直线垂直关系的判定.难 点 综合运用平行垂直关系判定两直线的位置关系.教学方法 讲授法、小组讨论法 教学资源准备 直尺、多媒体 学习必备 欢迎下载 教学环节及时间 设计思路 教师活动 学生活动 设计意图 新课讲解 1、两直线的夹角(4分钟)结合图形，师生互动，总 结 两 直线 夹 角 的定 义 并 确定 夹 角 的范围.两条直线12,l l相交于点P，在不考虑终边相同角的情况下，两条直线相交成四个角1234,，总结两直线夹角的定义（板书）1.两条直线的夹角（1）定义：两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角，记作 注意：当两条直线平行或重合时，两直线的夹角为零角.（2）范围：两条直线的夹角000,90 学生思考讨论、作答 识记定义，理解夹角的范围 通过图形，形象具体，使学生 更 好 理 解两 直 线 夹 角的定义.学习数学的兴趣教材分析学生情况分析教学目标教学重点难点直线的平的条件还是有难度的要求学生要从思想上重视知识与技能学生已学过直方法通过两直线位置关系培养学生观察分析解决问题的能力使学生领悟学习必备 欢迎下载 教学环节及时间 设计思路 教师活动 学生活动 设计意图 2、两直线的垂直(12 分钟)对 比 两 直线 平 行 的判定方法，尝 试 探 寻垂 直 的 条件.2.两条直线的垂直（1）定义 当直线1l与2l的夹角为090时，称直线1l与2l垂直.记作12ll.（2）判定 我们可以类比两直线平行通过斜率来判定两直线垂直.对特殊情况，有直线斜率不存在，另一条直线的斜率必须为零，即：斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直 下面我们探讨一般情况 如果两条直线斜率都存在，且1l的斜率为1k，2l的斜率为2k，则如下图 则 11tan,BCkAB 223tantanABkBC 即121,BCABk kABBC 由此可见，若12ll则121,k k 两直线垂直的判定(板书)（1）若直线12,l l的斜率都存在且不为 0，那么12ll 121,k k （2）斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直 理解 识记 思考在推导公式过程中的问题 对比记忆 根据知识的认知规律及学生的知识现状，由概念入手，类比两直线的平行，探寻直线垂直的判定方法，本阶段以教师讲授为主，学生思考、作答并识记结论.学习数学的兴趣教材分析学生情况分析教学目标教学重点难点直线的平的条件还是有难度的要求学生要从思想上重视知识与技能学生已学过直方法通过两直线位置关系培养学生观察分析解决问题的能力使学生领悟学习必备 欢迎下载 教学环节及时间 设计思路 教师活动 学生活动 设计意图 例题讲解(8 分钟)深 化 知 识点的掌握，突出重点、突破难点.讲解例题：例 1：判断直线23yx与直线6410 xy 是否垂直.例 2：已知直线l过直线10 xy 与直线310 xy 的交点，且垂直于 210 xy ，求直线l的方程.学生讨论、作答 通过例题强化学生知识点的学习,强化概念，随堂练习(12 分钟)有 效 针 对本 节 知 识点 设 置 练习，巩固新知识，使学生 更 好 地处 理 直 线的 位 置 关系 随堂练习：1、判断下列直线的位置关系 （1）12:210,:61210lxylxy （2）12:310,:340lxylxy （3）12:310,:340lxly （4）1211:310,:33lxylyx 2、已知直线12:31,:10lyxlaxy 若12ll，求a的值 3、已知直线l过 2,2M 且垂直于若直线 20 xy ，求直线l的方程.讨论完成,板演 通过练习充分让学生动手、动脑,及时反馈，开拓学生的思维，训练学生思维的严谨性.学习数学的兴趣教材分析学生情况分析教学目标教学重点难点直线的平的条件还是有难度的要求学生要从思想上重视知识与技能学生已学过直方法通过两直线位置关系培养学生观察分析解决问题的能力使学生领悟学习必备 欢迎下载 教学环节及时间 设计思路 教师活动 学生活动 设计意图 课堂小结(2 分钟)总 结、评价，培 养 学 生总 结 归 纳能力 1.两条直线的夹角（1）定义（2）范围 2.两条直线的垂直（1）定义（2）判定（步骤）思考归纳,回忆本节内容.使 学 生 理 清这 节 课 的 重难点，深化对基本概念，基本 理 论 的 理解，为进一步学 习 打 下 坚实的基础.布置作业 习题 8.3 4，5，6 板书设计 3.2 两直线的垂直教学设计 1.两条直线的夹角（1）定义（2）范围 2.两条直线的垂直（1）定义（2）判定（步骤）例1 例2 学生板演区 设计反思 我根据教学大纲，认真设计了教学过程：在本节课之前已经学习了两直线的平行关系，通过复习引入，这符合学生的认知规律；在知识点的学习上，通过类比的方法进行教学，让学生在探究中积累知识，发展能力.考虑到学生知识能力的原因，本节课在练习部分继续将两直线的平行关系融入进来，加强学生对新旧知识的理解.除此之外也有不足的地方，比如设计时没有注意到学生的个体差异，进行分次教学.请批评指正!学习数学的兴趣教材分析学生情况分析教学目标教学重点难点直线的平的条件还是有难度的要求学生要从思想上重视知识与技能学生已学过直方法通过两直线位置关系培养学生观察分析解决问题的能力使学生领悟
