2023年七年级上册一元一次方程追击问题.pdf
学习必备 欢迎下载 一元一次方程追赶小明问题 题型 1 1、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米，可比预定时间早到 15 分钟；若每小时行 9 千米，可比预定时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？2、某人计划骑车以每小时 12 千米的速度由 A 地到 B 地，这样便可在规定的时间到达 B 地，但他因事将原计划的时间推迟了 20 分，便只好以每小时 15 千米的速度前进，结果比规定时间早 4 分钟到达 B 地，求A、B 两地间的距离。3,、一列客车车长 200 米，一列货车车长 280 米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过 16 秒，已知客车与货车的速度之比是 3：2，问两车每秒各行驶多少米？题型 2 1、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是 3 千米/时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头之间的距离。2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟，逆风飞行需要 3小时，求两城市间的距离。3、小明在静水中划船的速度为 10 千米/时，今往返于某条河，逆水用了 9 小时，顺水用了 6 小时，求该河的水流速度。4、某船从 A 码头顺流航行到 B 码头，然后逆流返行到 C 码头，共行 20 小时，已知船在静水中的速度为7.5 千米/时，水流的速度为 2.5 千米/时，若 A 与 C 的距离比 A 与 B 的距离短 40 千米，求 A 与 B 的距离。题型 3 1、一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，两人合做 4 天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？学习必备 欢迎下载 2、某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件 已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利24 元若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件 3、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？4、某工作,甲单独干需用 15 小时完成,乙单独干需用 12 小时完成,若甲先干 1 小时、乙又单独干 4 小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?5、某工厂计划 26 小时生产一批零件，后因每小时多生产 5 件，用 24 小时，不但完成了任务，而 且还比原计划多生产了 60 件，问原计划生产多少零件？6、某工程，甲单独完成续 20 天，乙单独完成续 12 天，甲乙合干 6 天后，再由乙继续完成，乙 再做几天可以完成全部工程?题型 4 1、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？2、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦则超过部分按基本电价的70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？3、一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩电的原售价 地到地这样便可在规定的时间到达地但他因事将原计划的时间推迟了分尾完全离开经过秒已知客车与货车的速度之比是问两车每秒各行驶多少顺风飞行需要小时分钟逆风飞行需要小时求两城市间的距离小明在静水学习必备 欢迎下载 4、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为 60 元，八折出售后，商家所获利润率为 40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？5、甲乙两件衣服的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将家服装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲乙两件服装成本各是多少元？题型 5 1、某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐（1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由 2、某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件 已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利24 元若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件 3、有两个工程队，甲工程队有 32 人，乙工程队有 28 人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的 2 倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？4、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组 7 人还余 1 人，若每组 8 人还缺 6 人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？5、将一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米，300 毫米和 80 毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到 0.1 毫米，3.14）6、某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？地到地这样便可在规定的时间到达地但他因事将原计划的时间推迟了分尾完全离开经过秒已知客车与货车的速度之比是问两车每秒各行驶多少顺风飞行需要小时分钟逆风飞行需要小时求两城市间的距离小明在静水学习必备 欢迎下载 题型 6 1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成 你认为哪种方案获利最多？为什么？2、某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3 种不同型号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？3、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50 元月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1 分钟需付话费 0.4 元（这里均指市内电话）若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的费用分别为 y1元和 y2元（1）写出 y1，y2与 x 之间的函数关系式（即等式）（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费 120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？4、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费。（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？地到地这样便可在规定的时间到达地但他因事将原计划的时间推迟了分尾完全离开经过秒已知客车与货车的速度之比是问两车每秒各行驶多少顺风飞行需要小时分钟逆风飞行需要小时求两城市间的距离小明在静水学习必备 欢迎下载 课后习题 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小时 40 千米，设甲、乙两地相距 x 千米，则列方程为 。2、甲、乙两地相距 x 千米，一列火车原来从甲地到乙地要用 15 小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了 60 千米，因此从甲地到乙地只需要 10 小时即可到达，列方程得 。3、甲、乙两人练习 100 米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米若甲让乙先跑 1 秒，甲经过几秒可以追上乙?4、甲、乙两人都从 A 地去 B 地甲步行，每小时走 5 千米，先走 1.5 小时；乙骑自行车，乙走了 50 分，两人同时到达目的地，问乙每小时骑多少千米?5、甲、乙两人住处之间的路程为 30 千米某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52 千米，甲每小时骑 70 千米经过多少时间甲赶上乙?6、甲、乙二人个距 40 千米，甲先出发 1.5 小时乙再出发，甲在后，乙在前，二人同向而行甲的速是每小时 8 千米，乙的速度是每小时 6 千米，甲出发后几小时可追上乙?7、小明每天早上 7：20 前赶到距家 1000 米的学校上学。一天，小明以 80 米/分的速度出发，5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸以 180 米/分的速度去追赶小明，并且在途中追上了他。问：爸爸追上小明用了多长时间？8、小明和小华的家相距 300 米，两人同时从家里出发去学校，小明在小华后面，小明经过 5 分钟追上了小华，已知小华每分钟走 100 米，小明每分钟走多少米？9、敌、我相距 28 千米，得知敌军 1 小时前以每小时 8 千米的速度逃跑，现在我军以每小时 14 千米的速度追敌军，问几小时可以追上敌军?地到地这样便可在规定的时间到达地但他因事将原计划的时间推迟了分尾完全离开经过秒已知客车与货车的速度之比是问两车每秒各行驶多少顺风飞行需要小时分钟逆风飞行需要小时求两城市间的距离小明在静水学习必备 欢迎下载 10、一队学生去校外参加劳动，以 4 千米/时的速度步行前往走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以 14 千米/时的速度按原路追上去通讯员要多少分才能追上学生队伍?11、一队学生从学校出发，步行速度是 5 千米/小时，走了 4.5 千米后，一学生按原路返回给学校报信，然后他随即追赶队伍，他的速度是 14 千米/小时，他在距目的地 6 千米处追赶上队伍，问：学校到目的地的距离？12、一队学生从学校出发，他们以 4 千米/小时的速度前进，在队尾的联络员接到通知后立即送到队首队长处，关到后立即返回队尾，共用去 14.4 分钟，已知联络员速度为 6 千米/小时，求队伍的长度？13、一队学生去学校外进行军事训练他们以 5 千米/时的速度行进，走了 18 分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长通讯员从学校出发，骑自行车以 14 千米/时的速度按原路追上去通讯员用多少时间可以追上学生队伍?14、一队学生从学校出发，步行去某地参加社会公益活动,每小时行走 4 千米.出发 30 分钟后,学校要将一个紧急通知给队长，一名通讯员骑自行车以 12 千米时的速度按原路去追赶队伍,问通讯员用多少时间可以追上队伍?15、甲已两人在环形跑道上跑步，已知环形跑道一周长 400 米，甲每秒跑 8 米，乙每秒跑 6 米，（1）如果甲乙两人在跑道上相距 8 米处同时反向出发，那么以过多少秒两人可以首次相遇？（2）如果甲在乙前面 8米处同时同向出发，那么以过多少秒，两人可以首次相遇？16、一条环形跑道长 400 米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶 550 米，乙练习赛跑，平均每分钟跑 250米两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇 地到地这样便可在规定的时间到达地但他因事将原计划的时间推迟了分尾完全离开经过秒已知客车与货车的速度之比是问两车每秒各行驶多少顺风飞行需要小时分钟逆风飞行需要小时求两城市间的距离小明在静水
