2023年人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题【有超详细解析答案】.pdf

学习必备 欢迎下载 人教版七年级数学上册经典精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空 2 分，共 38 分）1、31的倒数是_；321的相反数是_.2、比3 小 9 的数是_；最小的正整数是_.3、在数轴上，点 A所表示的数为 2，那么到点 A的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为 5，其中一个加数是7，那么另一个加数是_.5、某旅游景点 11 月 5 日的最低气温为2，最高气温为 8，那么该景点这天的温差是_.C 6、计算：._)1()1(101100 7、平方得412的数是_；立方得64 的数是_.8、+2 与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_。9、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有_，其和为_。10、若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 3(a+b)3cd=_。11、若0|2|)1(2ba，则ba=_。12、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是_。13、在数5、1、3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。14、若 m，n 互为相反数，则m-1+n=_ 二、选择题（每小题3 分，共 21 分）15、有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）0-11ab Aa+b 0 Ba+b 0;C ab=0 Dab0 16、下列各式中正确的是（）A 22)(aa B 33)(aa;C|22aa D|33aa 17、如果0ab，且0ab，那么（）0,0ab;0,0ab;a、b异号;D.a、b异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是()Ax2 B.|x+1|C.(x)2+2 D.x2+1 19、算式（-343）4 可以化为（）（A）-34-434 （B）-34+3 （C）-34+434 （D）-33-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 85 分，第二次比第一次高 8 分，第三次比第二次低 12分，第四次又比第三次高 10 分那么小明第四次测验的成绩是（）A、90 分 B、75 分 C、91 分 D、81 分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高 60出售，到三月份再声称以 8 折（80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）学习必备 欢迎下载 A、高 12.8 B、低 12.8 C、高 40 D、高 28 三、计算（每小题 5 分，共 15 分）22、)1279543(361;23、|97|2)4(31)5132(24、322)43(6)12(7311 四、解答题（共 46 分）25、已知|a|=7，|b|=3，求 a+b 的值。(7 分)26、若 x0，y0，求32xyyx的值。(7 分)27、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为 2，求xnmcbmn 2的值(7 分)28、现规定一种运算“*”，对于 a、b 两数有：ababab2*,试计算2*)3(的值。(7 分)29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？(8 分)30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走 100 米到聪聪家,再向西走 150 米到青青家,再向西走 200 米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示 50 米).(3)聪聪家向西 210 米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?(10 分)的和为其中一个加数是那么另一个加数是某旅游景点月日的最低气温为倒数则若则数轴上表示数和表示的两点之间的距离是在数中任取三个数和绝对值较小下列代数式中值一定是正数的是算式可以化为小明近期几学习必备 欢迎下载 整 式 一判断题(1)31x是关于 x 的一次两项式()(2)3 不是单项式()(3)单项式 xy 的系数是 0()(4)x3y3是 6 次多项式()(5)多项式是整式()的和为其中一个加数是那么另一个加数是某旅游景点月日的最低气温为倒数则若则数轴上表示数和表示的两点之间的距离是在数中任取三个数和绝对值较小下列代数式中值一定是正数的是算式可以化为小明近期几学习必备 欢迎下载 二、选择题 1在下列代数式：21ab，2ba，ab2+b+1，x3+y2，x3+x23 中，多项式有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5个 2多项式23m2n2是（）A二次二项式 B三次二项式 C 四次二项式 D五次二项式 3下列说法正确的是（）A3 x22x+5 的项是 3x2，2x，5 B3x3y与 2 x22xy5 都是多项式 C多项式2x2+4xy 的次数是 D一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4下列说法正确的是（）A整式 abc 没有系数 B2x+3y+4z不是整式 C2 不是整式 D整式 2x+1 是一次二项式 5下列代数式中，不是整式的是（）A、23x B、745ba C、xa523 D、2005 6下列多项式中，是二次多项式的是（）A、132x B、23x C、3xy1 D、253 x 7x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）A、2)(yx B、22yx C、yx 2 D、2yx 8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度是 a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。A、2ba B、bas C、bsas D、bsass2 9下列单项式次数为 3 的是()A.3abc B.234 C.41x3y D.52x 10下列代数式中整式有()x1，2x+y，31a2b，yx，xy45，0.5，a A.4 个 B.5 个 C.6个 D.7 个 11下列整式中，单项式是()A.3a+1 B.2xy C.0.1 D.21x 12下列各项式中，次数不是3 的是()Axyz1 Bx2y1 Cx2yxy2 Dx3x2x1 13下列说法正确的是()的和为其中一个加数是那么另一个加数是某旅游景点月日的最低气温为倒数则若则数轴上表示数和表示的两点之间的距离是在数中任取三个数和绝对值较小下列代数式中值一定是正数的是算式可以化为小明近期几学习必备 欢迎下载 Ax(x a)是单项式 B12x不是整式 C0 是单项式 D单项式31x2y 的系数是31 14在多项式 x3xy225中，最高次项是()Ax3 Bx3，xy2 Cx3，xy2 D25 15在代数式yyynxyx1),12(31,8)1(7,4322中，多项式的个数是()A1 B2 C3 D4 16单项式232xy的系数与次数分别是()A3，3 B21，3 C23，2 D23，3 17下列说法正确的是()Ax 的指数是 0 Bx 的系数是 0 C 10 是一次单项式 D10 是单项式 18已知：32yxm与nxy5是同类项，则代数式nm2的值是()A、6 B、5 C、2 D、5 19系数为21且只含有 x、y 的二次单项式，可以写出()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 20多项式212xy的次数是（）A、1 B、2 C、1 D、2 三填空题 1当 a1 时，34a；2单项式：3234yx的系数是，次数是；3多项式：yyxxyx3223534是次项式；4220053xy是次单项式；5yx342的一次项系数是，常数项是；6_和_统称整式.7单项式21xy2z是_次单项式.8多项式a221ab2b2有_项，其中21ab2的次数是.9整式21，3xy2,23x2y,a,x+21y,522a,x+1 中 单项式有，多项式有 10 x+2xy+y是次多项式.11比 m的一半还少 4 的数是；的和为其中一个加数是那么另一个加数是某旅游景点月日的最低气温为倒数则若则数轴上表示数和表示的两点之间的距离是在数中任取三个数和绝对值较小下列代数式中值一定是正数的是算式可以化为小明近期几学习必备 欢迎下载 12b 的311倍的相反数是；13设某数为 x，10 减去某数的 2 倍的差是；14n 是整数，用含 n 的代数式表示两个连续奇数；1542234263yyxyxx的次数是；16当 x2，y1 时，代数式|xxy 的值是；17当 t 时，31tt的值等于 1；18当 y时，代数式 3y2 与43y的值相等；1923ab 的系数是，次数是次 20把代数式 2a2b2c 和 a3b2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次 21多项式 x3y22xy243xy9 是_次_项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是 22.若2313mx y z与2343x y z是同类项,则 m=.23在 x2，21(x y)，1，3 中，单项式是，多项式是，整式是 24单项式7532cab的系数是_，次数是_ 25多项式x2yxyxy253中的三次项是_ 26当 a=_时，整式x2a1 是单项式 27多项式xy1 是_次_项式 28当 x3 时，多项式x3x21 的值等于_ 29如果整式(m2n)x2ym+n-5是关于 x 和 y 的五次单项式，则m+n 30一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都 _ 31系数是3，且只含有字母x 和 y 的四次单项式共有个，分别是 32组成多项式1x2xyy2xy3的单项式分别是 四、列代数式 1 5 除以 a 的商加上323的和；2m与 n 的平方和；3x 与 y 的和的倒数；的和为其中一个加数是那么另一个加数是某旅游景点月日的最低气温为倒数则若则数轴上表示数和表示的两点之间的距离是在数中任取三个数和绝对值较小下列代数式中值一定是正数的是算式可以化为小明近期几学习必备 欢迎下载 4x 与 y 的差的平方除以 a 与 b 的和，商是多少。五、求代数式的值 1当 x2 时，求代数式132 xx的值。2当21a，3b时，求代数式|ab的值。3当31x时，求代数式xx122的值。4当 x2，y3 时，求2231212yxyx的值。5若0)2(|4|2xyx，求代数式222yxyx的值。六、计算下列各多项式的值：1x5y34x2y4x5，其中 x1，y2；2x3x1x2，其中 x3；35xy8x2y21，其中 x21，y4；七、解答题 1若21|2x 1|31|y 4|0，试求多项式 1xyx2y 的值 2已知 ABCD 是长方形，以 DC为直径的圆弧与 AB只有一个交点，且AD=a。（1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；（2）当 a10cm时，求阴影部分面积 （取 3.14，保留两个有效数字）的和为其中一个加数是那么另一个加数是某旅游景点月日的最低气温为倒数则若则数轴上表示数和表示的两点之间的距离是在数中任取三个数和绝对值较小下列代数式中值一定是正数的是算式可以化为小明近期几学习必备 欢迎下载 有理数和整式参考答案 一判断题:1(1)(2)(3)(4)(5)二、选择题：BABDC CDDAB CBCCB DDBAB 三、填空题：14；2、34，5 3、五，四 4、三 5、3，0 6.单项式 多项式 7.四 8.三 3 9.21 23x2ya522a;3xy2x+21yx+1 10.二 11、421m 12、b34 13、102x 14、2n1、2n1 15、43224362xyxyxy 16、0 17、2 18、1 19、8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，43xy，9；22、4；23x2，1，3；21(x y)；x2，21(x y)，1，3 2475，6 25x2y xy2 261 27二 二 2835 2910 30不大于 n 31三 3xy3，3x2y2，3x3y 321，x2，xy，y2，xy3 四、列代数式：的和为其中一个加数是那么另一个加数是某旅游景点月日的最低气温为倒数则若则数轴上表示数和表示的两点之间的距离是在数中任取三个数和绝对值较小下列代数式中值一定是正数的是算式可以化为小明近期几学习必备 欢迎下载 1、3235a 2、22nm 3、yx1 4、bayx2)(五、求代数式的值：1、9 2、213 3、37 4、14 5、4 六、计算下列各多项式的值：18 232 323 43 七、解答题：12（提示：由 2x10，y40，得 x21，y4 所以当 x21，y4 时，1xyx2y1214(21)242）2、（1）241as （2）792cm 一元一次方程 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列等式变形正确的是()A.如果 s=12ab,那么 b=2sa B.如果12x=6,那么 x=3 C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0 D.如果 mx=my,那么 x=y 2.已知关于x的方程432xm的解是xm，则m的值是（）.2 -2 27 -27 3.关系 x 的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程,则 k 值为()A.0 B.1 C.12 D.2 4.已知:当 b=1,c=-2 时,代数式 ab+bc+ca=10,则 a 的值为()A.12 B.6 C.-6 D.-12 5.下列解方程去分母正确的是()A.由1132xx,得 2x-1=3-3x B.由232124xx,得 2(x-2)-3x-2=-4 C.由131236yyyy,得 3y+3=2y-3y+1-6y D.由44153xy ,得 12x-1=5y+20 6.某件商品连续两次 9 折降价销售,降价后每件商品售价为 a 元,则该商品每件原价为()A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a FEDCBA的和为其中一个加数是那么另一个加数是某旅游景点月日的最低气温为倒数则若则数轴上表示数和表示的两点之间的距离是在数中任取三个数和绝对值较小下列代数式中值一定是正数的是算式可以化为小明近期几学习必备 欢迎下载 7、已知 y=1 是关于 y 的方程 231（m 1）=2y 的解，则关于 x 的方程 m（x3）2=m的解是（）1 6 34以上答案均不对 8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是 50 米/分，从家到学校用了 15 分钟，从原路返回用了 18 分钟 20 秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（）A)50(2.18)50(15xx B)50(2.18)50(15xx C)50(355)50(15xx D)50(355)50(15xx 9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为 9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大 9，则原来两位数是（）A.54 B.27 C.72 D.45 10、某专卖店 20XX年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长 10%，第三个月比第二个月减少 10%，那么第三个月比第一个月（）A.增加 10%B.减少 10%C.不增不减 D.减少 1%二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.x=3 和 x=-6 中,_ 是方程 x-3(x+2)=6 的解.12.若 x=-3 是方程 3(x-a)=7 的解,则 a=_.13.若代数式213k的值是 1,则 k=_.14.当 x=_时,代数式12x与113x 的值相等.15.5 与 x 的差的13比 x 的 2 倍大 1 的方程是_.16.若 4a-9 与 3a-5 互为相反数,则 a2-2a+1 的值为_.17.三个连续偶数的和为 18,设最大的偶数为 x,则可列方程_.18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：bcaddcba，例如：5432=2534=1012=2.按照这种运算的规定，当 x=_时，2121xx=23.三、解答题（共 7 小题，共 66 分）19.（7 分）解方程:1122(1)(1)223xxxx;20.（7 分）解方程:432.50.20.05xx.21.（8 分）已知2y+m=my-m.(1)当 m=4时,求 y 的值.(2)当 y=4 时,求 m的值.22.（8 分）王强参加了一场3000 米的赛跑,他以 6 米/秒的速度跑了一段路程,又以 4 米/秒的速度的和为其中一个加数是那么另一个加数是某旅游景点月日的最低气温为倒数则若则数轴上表示数和表示的两点之间的距离是在数中任取三个数和绝对值较小下列代数式中值一定是正数的是算式可以化为小明近期几学习必备 欢迎下载 跑完了其余的路程,一共花了 10 分钟,王强以 6 米/秒的速度跑了多少米?(10分)23.（9 分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为 51-x=45+x.24.（9 分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为 84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是 84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11 分)25（10 分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了 20%，乙班捐款数比甲班的一半多 10 元，若乙班捐款 m元（1）列两个不同的含 m的代数式表示甲班捐款数（2）根据题意列出以 m为未知数的方程（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为 25 元和 35 元 一元一次方程参考答案 1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.x=-6 12.a=163 13.k=-4 14.x=-1 点拔 列方程12x=113x 15.13(5-x)=2x+1 或13(5-x)-2x=1 点拨 由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与 x 的差的13表示为13(5-x).16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18 18、27 点拨 对照示例可得 2x-（21-x）=23。19.解:去括号,得11122222233xxxx,112224433xxx 移项,得121224343xxx 合并同类项,得1511212x 化系数为 1,得 x=513.20.解:把40.2x 中分子,分母都乘以 5,得 5x-20,把30.05x 中的分子,分母都乘以 20,得 20 x-60.即原方程可化为 5x-20-2.5=20 x-60.移项得 5x-20=-60+20+2.5,合并同类项,得-15x=-37.5,的和为其中一个加数是那么另一个加数是某旅游景点月日的最低气温为倒数则若则数轴上表示数和表示的两点之间的距离是在数中任取三个数和绝对值较小下列代数式中值一定是正数的是算式可以化为小明近期几学习必备 欢迎下载 化系数为 1,得 x=2.5.21.解题思路:(1)已知 m=4,代入2y+m=my-m 得关于 y 的一元一次方程,然后解关于 y 的方程即可.(2)把 y=4 代入2y+m=my-m,得到关于 m的一元一次方程,解这个方程即可.解:(1)把 m=4代入2y+m=my-m,得 2y+4=4y-4.移项,得 2y-4y=-4-4,合并同类项,得72y=-8,化系数为 1,得 y=167.(2)把 y=4 代入2y+m=my-m,得 42+m=4m-m,移项得 4m-m-m=2,合并同类项,得 2m=2,化系数为 1,得 m=1.22.解法一:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 米,那么以 4 米/秒速度跑了(3000-x)米.根据题意列方程:3000106064xx 去分母,得 2x+3(3000-x)=10 6012.去括号,得 2x+9000-3x=7200.移项,得 2x-3x=7200-9000.合并同类项,得-x=-1800.化系数为 1,得 x=1800.解法二:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 秒,则王强以 4 米/秒速度跑了(10 60-x)秒.根据题意列方程 6x+4(10 60-x)=3000,去括号,得 6x+2400-4x=3000.移项,得 6x-4x=3000-2400.合并同类项,得 2x=600.化系数为 1,得 x=300,6x=6 300=1800.答:王强以 6 米/秒的速度跑了 1800 米.23.评析:本方程 51-x=45+x,方程左边是数 51 与 x 的差,方程右边是 45 与 x 的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为 0,则此方程可以这样编制实际问题:51 与某数的差与 45 与这个数的和相等,又由方程 51-x=45+x 的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有 51 元钱,乙同学有 45 元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?解(略)24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为 x,则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得 7x=84.化系数为 1,得 x=12,则 x-3=12-2=9.故小王是 9 号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为 x,则其余六天日其数分别是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得 7x=77,x=11,则 x+3=14.故小王是七月 14 日回家的.25（1）根据甲班捐款数比乙班多 20%，得甲班捐款数为（1+20%）m；根据乙班捐款数比甲班的一半多 10 元，得甲班捐款数为 2（m-10）（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）（3）把 m=25分别代入方程的左边和右边，得 的和为其中一个加数是那么另一个加数是某旅游景点月日的最低气温为倒数则若则数轴上表示数和表示的两点之间的距离是在数中任取三个数和绝对值较小下列代数式中值一定是正数的是算式可以化为小明近期几学习必备 欢迎下载 左边=（1+20%）25=30，右边=2（25-10）=30，因为左边=右边，所以 25 是方程（1+20%）m=2（m-10）的解 这就是说乙班捐款数的确是 25 元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是 30 元，而不是 35 元 的和为其中一个加数是那么另一个加数是某旅游景点月日的最低气温为倒数则若则数轴上表示数和表示的两点之间的距离是在数中任取三个数和绝对值较小下列代数式中值一定是正数的是算式可以化为小明近期几