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    广东省肇庆市封开县重点名校2023届中考数学五模试卷含解析.doc

    • 资源ID:87993496       资源大小:573KB        全文页数:14页
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    广东省肇庆市封开县重点名校2023届中考数学五模试卷含解析.doc

    2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是()ABCD2下列各式中,互为相反数的是( )A和B和C和D和3已知,则的值是A60B64C66D724的相反数是( )AB2CD5函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:b24c1;b+c+1=1;3b+c+6=1;当1x3时,x2+(b1)x+c1其中正确的个数为A1B2C3D46通过观察下面每个图形中5个实数的关系,得出第四个图形中y的值是()A8B8C12D127(2017鄂州)如图四边形ABCD中,ADBC,BCD=90°,AB=BC+AD,DAC=45°,E为CD上一点,且BAE=45°若CD=4,则ABE的面积为( )A B C D8若分式方程无解,则a的值为()A0B-1C0或-1D1或-19关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围为( )A B C D10计算6m3÷(3m2)的结果是()A3mB2mC2mD3m二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,在ABC中,DEBC,则_12函数中,自变量的取值范围是_13请写出一个比2大且比4小的无理数:_.14如图,在边长为1正方形ABCD中,点P是边AD上的动点,将PAB沿直线BP翻折,点A的对应点为点Q,连接BQ、DQ则当BQ+DQ的值最小时,tanABP_15已知A、B两地之间的距离为20千米,甲步行,乙骑车,两人沿着相同路线,由A地到B地匀速前行,甲、乙行进的路程s与x(小时)的函数图象如图所示(1)乙比甲晚出发_小时;(2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,x的取值范围是_16一个n边形的内角和为1080°,则n=_.17如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则ABC的面积为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图,AD,BE,AFDC求证:BCEF19(5分)某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2008年,A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元求A市投资“改水工程”的年平均增长率;从2008年到2010年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?20(8分)某地一路段修建,甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做5天,再由甲、乙两队合作9天,共完成这项工程的三分之一(1)求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天?(2)若甲队的工作效率提高20%,乙队工作效率提高50%,甲队施工1天需付工程款4万元,乙队施工一天需付工程款2.5万元,现由甲乙两队合作若干天后,再由乙队完成剩余部分,在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程,则甲、乙两队至多要合作多少天?21(10分)已知,平面直角坐标系中的点A(a,1),taba2b2(a,b是实数)(1)若关于x的反比例函数y过点A,求t的取值范围(2)若关于x的一次函数ybx过点A,求t的取值范围(3)若关于x的二次函数yx2+bx+b2过点A,求t的取值范围22(10分)如图,ABAD,ACAE,BCDE,点E在BC上求证:ABCADE;(2)求证:EACDEB23(12分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动,某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题m= %,这次共抽取 名学生进行调查;并补全条形图;在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多?如果该校共有1500名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名?24(14分)如图,ABC是等腰三角形,ABAC,点D是AB上一点,过点D作DEBC交BC于点E,交CA延长线于点F证明:ADF是等腰三角形;若B60°,BD4,AD2,求EC的长,参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】由俯视图知该几何体共2列,其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形,第2列只有前排2个正方形,据此可得【详解】由俯视图知该几何体共2列,其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形,第2列只有前排2个正方形,所以其主视图为: 故选C【点睛】考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图2、A【解析】根据乘方的法则进行计算,然后根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案【详解】解:A. =9,=-9,故和互为相反数,故正确;B. =9,=9,故和不是互为相反数,故错误;C. =-8,=-8,故和不是互为相反数,故错误;D. =8,=8故和不是互为相反数,故错误.故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘方和相反数的定义,关键是掌握有理数乘方的运算法则3、A【解析】将代入原式,计算可得【详解】解:当时,原式,故选A【点睛】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是熟练掌握完全平方公式4、B【解析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以2的相反数是2,故选B【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .5、B【解析】分析:函数y=x2+bx+c与x轴无交点,b24c1;故错误。当x=1时,y=1+b+c=1,故错误。当x=3时,y=9+3b+c=3,3b+c+6=1。故正确。当1x3时,二次函数值小于一次函数值,x2+bx+cx,x2+(b1)x+c1。故正确。综上所述,正确的结论有两个,故选B。6、D【解析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律,再代入数据即可求出第四个图形中的y值【详解】2×51×(2)=1,1×8(3)×4=20,4×(7)5×(3)=13,y=0×36×(2)=1故选D【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类,根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键7、D【解析】解:如图取CD的中点F,连接BF延长BF交AD的延长线于G,作FHAB于H,EKAB于K作BTAD于TBCAG,BCF=FDG,BFC=DFG,FC=DF,BCFGDF,BC=DG,BF=FG,AB=BC+AD,AG=AD+DG=AD+BC,AB=AG,BF=FG,BFBG,ABF=G=CBF,FHBA,FCBC,FH=FC,易证FBCFBH,FAHFAD,BC=BH,AD=AB,由题意AD=DC=4,设BC=TD=BH=x,在RtABT中,AB2=BT2+AT2,(x+4)2=42+(4x)2,x=1,BC=BH=TD=1,AB=5,设AK=EK=y,DE=z,AE2=AK2+EK2=AD2+DE2,BE2=BK2+KE2=BC2+EC2,42+z2=y2,(5y)2+y2=12+(4z)2,由可得y=,SABE=×5×=,故选D点睛:本题考查直角梯形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理、勾股定理、二元二次方程组等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,学会利用参数,构建方程解决问题,属于中考压轴题8、D【解析】试题分析:在方程两边同乘(x1)得:xaa(x1),整理得:x(1a)2a,当1a0时,即a1,整式方程无解,当x10,即x1时,分式方程无解,把x1代入x(1a)2a得:(1a)2a,解得:a1,故选D点睛:本题考查了分式方程的解,解决本题的关键是熟记分式方程无解的条件9、B【解析】试题分析:根据题意得=324m0,解得m故选B考点:根的判别式点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)的根的判别式=b2-4ac当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根10、B【解析】根据单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式计算,然后选取答案即可【详解】6m3÷(3m2)=6÷(3)(m3÷m2)=2m故选B.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】先利用平行条件证明三角形的相似,再利用相似三角形面积比等于相似比的平方,即可解题.【详解】解:DEBC,,由平行条件易证ADEABC,SADE:SABC=1:9,=.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,中等难度,熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键.12、【解析】根据被开方式是非负数列式求解即可.【详解】依题意,得,解得:,故答案为:【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围,函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑:当函数解析式是整式时,字母可取全体实数;当函数解析式是分式时,考虑分式的分母不能为0;当函数解析式是二次根式时,被开方数为非负数对于实际问题中的函数关系式,自变量的取值除必须使表达式有意义外,还要保证实际问题有意义13、(或)【解析】利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算,然后找出无理数即可【详解】设无理数为,所以x的取值在416之间都可,故可填【点睛】本题考查估算无理数的大小,能够判断出中间数的取值范围是解题关键14、1【解析】连接DB,若Q点落在BD上,此时和最短,且为,设APx,则PD1x,PQx解直角三角形得到AP1,根据三角函数的定义即可得到结论【详解】如图:连接DB,若Q点落在BD上,此时和最短,且为,设APx,则PD1x,PQxPDQ45°,PDPQ,即1x,x1,AP1,tanABP1,故答案为:1【点睛】本题考查了翻折变换(折叠问题),正方形的性质,轴对称最短路线问题,正确的理解题意是解题的关键15、2, 0x2或x2 【解析】(2)由图象直接可得答案;(2)根据图象求出甲乙的函数解析式,再求出方程组的解集即可解答【详解】(2)由 函数图象可知,乙比甲晚出发2小时故答案为2(2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,有两种情况:一是甲出发,乙还未出发时:此时0x2;二是乙追上甲后,直至乙到达终点时:设甲的函数解析式为:ykx,由图象可知,(4,20)在函数图象上,代入得:204k,k5,甲的函数解析式为:y5x设乙的函数解析式为:ykx+b,将坐标(2,0),(2,20)代入得: ,解得 ,乙的函数解析式为:y20x20 由得 , ,故 x2符合题意故答案为0x2或x2【点睛】此题考查函数的图象和二元一次方程组的解,解题关键在于看懂图中数据16、1【解析】直接根据内角和公式计算即可求解.【详解】(n2)110°=1010°,解得n=1故答案为1【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式:.17、1【解析】设P(0,b),直线APBx轴,A,B两点的纵坐标都为b,而点A在反比例函数y=的图象上,当y=b,x=-,即A点坐标为(-,b),又点B在反比例函数y=的图象上,当y=b,x=,即B点坐标为(,b),AB=-(-)=,SABC=ABOP=b=1三、解答题(共7小题,满分69分)18、证明见解析.【解析】想证明BC=EF,可利用AAS证明ABCDEF即可【详解】解:AFDC,AF+FCFC+CD,ACFD,在ABC 和DEF 中,ABCDEF(AAS)BCEF【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型19、 (1) 40%;(2) 2616.【解析】(1)设A市投资“改水工程”的年平均增长率是x根据:2008年,A市投入600万元用于“改水工程”,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元,列方程求解;(2)根据(1)中求得的增长率,分别求得2009年和2010年的投资,最后求和即可【详解】解:(1)设A市投资“改水工程”年平均增长率是x,则解之,得或(不合题意,舍去)所以,A市投资“改水工程”年平均增长率为40% (2)600600×1.411762616(万元)A市三年共投资“改水工程”2616万元20、(1)甲、乙两队合作完成这项工程需要36天;(2)甲、乙两队至多要合作7天【解析】(1)设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天,根据条件:甲队先做5天,再由甲、乙合作9天,共完成总工作量的,列方程求解即可;(2)设甲、乙两队最多合作元天,先求出甲、乙两队合作一天完成工程的多少,再根据完成此项工程的工程款不超过190万元,列出不等式,求解即可得出答案【详解】(1)设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天根据题意得,解得 x=36,经检验x=36是分式方程的解,答:甲、乙两队合作完成这项工程需要36天,(2)设甲、乙需要合作y天,根据题意得,解得y7答:甲、乙两队至多要合作7天【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解,注意检验21、(1)t;(2)t3;(3)t1【解析】(1)把点A的坐标代入反比例函数解析式求得a的值;然后利用二次函数的最值的求法得到t的取值范围(2)把点A的坐标代入一次函数解析式求得a=;然后利用二次函数的最值的求法得到t的取值范围(3)把点A的坐标代入二次函数解析式求得以a2+b2=1-ab;然后利用非负数的性质得到t的取值范围【详解】解:(1)把A(a,1)代入y得到:1,解得a1,则taba2b2b1b2(b)2因为抛物线t(b)2的开口方向向下,且顶点坐标是(,),所以t的取值范围为:t;(2)把A(a,1)代入ybx得到:1ab,所以a,则taba2b2(a2+b2)+1(b+)2+33,故t的取值范围为:t3;(3)把A(a,1)代入yx2+bx+b2得到:1a2+ab+b2,所以ab1(a2+b2),则taba2b212(a2+b2)1,故t的取值范围为:t1【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数以及二次函数的性质代入求值时,注意配方法的应用22、(1)详见解析;(2)详见解析【解析】(1)用“SSS”证明即可;(2)借助全等三角形的性质及角的和差求出DABEAC,再利用三角形内角和定理求出DEBDAB,即可说明EACDEB【详解】解:(1)在ABC和ADE中 ABCADE(SSS);(2)由ABCADE,则DB,DAEBACDAEABEBACBAE,即DABEAC设AB和DE交于点O,DOABOE,DB,DEBDABEACDEB【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质,解题的关键是利用全等三角形的性质求出相等的角,体现了转化思想的运用23、 (1)、26%;50;(2)、公交车;(3)、300名.【解析】试题分析:(1)、用1减去其它3个的百分比,从而得出m的值;根据乘公交车的人数和百分比得出总人数,然后求出骑自行车的人数,将图形补全;(2)、根据条形统计图得出哪种人数最多;(3)、根据全校的总人数×骑自行车的百分比得出人数.试题解析:(1)、114%20%40%=26%; 20÷40%=50;骑自行车人数:5020137=10(名) 则条形图如图所示:(2)、由图可知,采用乘公交车上学的人数最多(3)、该校骑自行车上学的人数约为:1500×20%=300(名)答:该校骑自行车上学的学生有300名考点:统计图24、(1)见解析;(2)EC1【解析】(1)由ABAC,可知BC,再由DEBC,可知F+C90°,BDE+B90°,然后余角的性质可推出FBDE,再根据对顶角相等进行等量代换即可推出FFDA,于是得到结论;(2)根据解直角三角形和等边三角形的性质即可得到结论【详解】(1)ABAC,BC,FEBC,F+C90°,BDE+B90°,FBDE,而BDEFDA,FFDA,AFAD,ADF是等腰三角形;(2)DEBC,DEB90°,B60°,BD1,BEBD2,ABAC,ABC是等边三角形,BCABAD+BD6,ECBCBE1【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质、余角的性质、对顶角的性质等知识点,关键根据相关的性质定理,通过等量代换推出FFDA,即可推出结论

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