安徽省淮南市大通区（东部）重点达标名校2023届中考数学最后一模试卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知点A（0，4），B（8，0）和C（a，a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值是（）ABCD22正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25，它们重叠的情形如图所示，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点，则四边形RBCS的面积为（ ）A8BCD3如图，在正方形ABCD中，AB，P为对角线AC上的动点，PQAC交折线ADC于点Q，设APx，APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）ABCD4某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（ ）ABCD52018 年 1 月份，菏泽市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是 41， 45，41，44，40，42，41，这组数据的中位数、众数分别是（ ）A42，41B41，42C41，41D42，456如图，在ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则SABC=（）A16B18C20D247如果关于x的方程没有实数根，那么c在2、1、0、中取值是（ ）A；B；C；D8如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BEDF的是（）AAECFBBEDFCEBFFDEDBEDBFD9下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A线段B等边三角形C正方形D平行四边形10如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为（ ）A7BCD911如图，已知是中的边上的一点，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的是（ ）ABACBDABBFABECCBDFBECDBDFBAE12下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13方程组的解一定是方程_与_的公共解14如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为_米（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601）15如图，AB是半径为2的O的弦，将沿着弦AB折叠，正好经过圆心O，点C是折叠后的上一动点，连接并延长BC交O于点D，点E是CD的中点，连接AC，AD，EO则下列结论：ACB=120°，ACD是等边三角形，EO的最小值为1，其中正确的是_（请将正确答案的序号填在横线上）16如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB2米，BP3米，PD15米，那么该古城墙的高度CD是_米17如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，那么等于（ ）A；B；C；D18如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成求该工程队原计划每周修建多少米？20（6分）如图，AB为O的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切O于点D，已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且AED45°（1）求证：CDAB；（2）填空：当DAE 时，四边形ADFP是菱形；当DAE 时，四边形BFDP是正方形21（6分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料x份，支付甲印刷厂的费用为y元，写出y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？22（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C求抛物线y=ax2+2x+c的解析式:；点D为抛物线上对称轴右侧、x轴上方一点，DEx轴于点E，DFAC交抛物线对称轴于点F，求DE+DF的最大值；在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；点Q在抛物线对称轴上，其纵坐标为t，请直接写出ACQ为锐角三角形时t的取值范围23（8分）已知函数的图象与函数的图象交于点.（1）若，求的值和点P的坐标；（2）当时，结合函数图象，直接写出实数的取值范围.24（10分）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h10t5t1小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？25（10分）化简分式，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.26（12分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）画出ABC绕原点O旋转180°后得到的图形A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标27（12分）如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD=ABC，若AC=，AD=1，求DB的长 参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】首先求得AB的中点D的坐标，然后求得经过点D且垂直于直线y=-x的直线的解析式，然后求得与y=-x的交点坐标，再求得交点与D之间的距离即可【详解】AB的中点D的坐标是（4，-2），C（a，-a）在一次函数y=-x上，设过D且与直线y=-x垂直的直线的解析式是y=x+b，把（4，-2）代入解析式得：4+b=-2，解得：b=-1，则函数解析式是y=x-1根据题意得：，解得：，则交点的坐标是（3，-3）则这个圆的半径的最小值是：=故选：B【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及两直线垂直的条件，正确理解C（a，-a），一定在直线y=-x上，是关键2、D【解析】根据正方形的边长，根据勾股定理求出AR，求出ABRDRS，求出DS，根据面积公式求出即可【详解】正方形ABCD的面积为16，正方形BPQR面积为25，正方形ABCD的边长为4，正方形BPQR的边长为5，在RtABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，四边形ABCD是正方形，A=D=BRQ=90°，ABR+ARB=90°，ARB+DRS=90°，ABR=DRS，A=D，ABRDRS，DS=，阴影部分的面积S=S正方形ABCD-SABR-SRDS=4×4-×4×3-××1=，故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，能求出ABR和RDS的面积是解此题的关键3、B【解析】在正方形ABCD中, AB=，AC4，ADDC，DAPDCA45o，当点Q在AD上时，PAPQ，DP=AP=x,S ；当点Q在DC上时，PCPQCP4x,S；所以该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下,故选B.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在AP、DC上这两种情况4、A【解析】分析：由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程详解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本，根据题意得：.故选A.点睛：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答即可.5、C【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个【详解】从小到大排列此数据为：40，1，1，1，42，44，45， 数据 1 出现了三次最多为众数，1 处在第 4 位为中位数所以本题这组数据的中位数是 1，众数是 1 故选C【点睛】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数6、B【解析】【分析】由EFBC，可证明AEFABC，利用相似三角形的性质即可求出SABC的值【详解】EFBC，AEFABC，AB=3AE，AE：AB=1：3，SAEF：SABC=1：9，设SAEF=x，S四边形BCFE=16，解得：x=2，SABC=18，故选B【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解本题的关键.7、A【解析】分析：由方程根的情况，根据根的判别式可求得c的取值范围，则可求得答案详解：关于x的方程x1+1x+c=0没有实数根，0，即114c0，解得：c1，c在1、1、0、3中取值是1故选A点睛：本题主要考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键8、B【解析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD/BC，AD=BC，然后由AE=CF，EBF=FDE，BED=BFD均可判定四边形BFDE是平行四边形，则可证得BE/DF，利用排除法即可求得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，AD=BC，A、AE=CF，DE=BF，四边形BFDE是平行四边形，BE/DF，故本选项能判定BE/DF；B、BE=DF，四边形BFDE是等腰梯形，本选项不一定能判定BE/DF；C、AD/BC，BED+EBF=180°，EDF+BFD=180°，EBF=FDE，BED=BFD，四边形BFDE是平行四边形，BE/DF，故本选项能判定BE/DF；D、AD/BC，BED+EBF=180°，EDF+BFD=180°，BED=BFD，EBF=FDE，四边形BFDE是平行四边形，BE/DF，故本选项能判定BE/DF故选B【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，注意根据题意证得四边形BFDE是平行四边形是关键9、B【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、线段，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、等边三角形，是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、正方形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合10、B【解析】作DFCA，交CA的延长线于点F，作DGCB于点G，连接DA，DB由CD平分ACB，根据角平分线的性质得出DF=DG，由HL证明AFDBGD，CDFCDG，得出CF=7，又CDF是等腰直角三角形，从而求出CD=【详解】解：作DFCA，垂足F在CA的延长线上，作DGCB于点G，连接DA，DBCD平分ACB，ACD=BCDDF=DG，弧AD=弧BD，DA=DBAFD=BGD=90°，AFDBGD，AF=BG易证CDFCDG，CF=CGAC=6，BC=8，AF=1，（也可以：设AF=BG=x，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）CF=7，CDF是等腰直角三角形，（这里由CFDG是正方形也可得）CD=故选B11、C【解析】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐项分析判断【详解】BAD=C，B=B，BACBDA故A正确BE平分ABC，ABE=CBE，BFABEC故B正确BFA=BEC，BFD=BEA，BDFBAE故D正确而不能证明BDFBEC，故C错误故选C【点睛】本题考查相似三角形的判定识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边和对应角12、B【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形【详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误故选：B【点睛】本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、5x3y=8 3x+8y=9 【解析】方程组的解一定是方程5x3y=8与3x+8y=9的公共解故答案为5x3y=8；3x+8y=9.14、6.2【解析】根据题意和锐角三角函数可以求得BC的长，从而可以解答本题.【详解】解：在RtABC中，ACB=90°，BC=ABsinBAC=12×0.5156.2（米），答：大厅两层之间的距离BC的长约为6.2米故答案为：6.2.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答.15、【解析】根据折叠的性质可知，结合垂径定理、三角形的性质、同圆或等圆中圆周角与圆心的性质等可以判断是否正确，EO的最小值问题是个难点，这是一个动点问题，只要把握住E在什么轨迹上运动，便可解决问题【详解】如图1，连接OA和OB，作OFAB由题知： 沿着弦AB折叠，正好经过圆心OOF=OA= OBAOF=BOF=60°AOB=120°ACB=120°（同弧所对圆周角相等）D=AOB=60°（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）ACD=180°-ACB=60°ACD是等边三角形（有两个角是60°的三角形是等边三角形）故，正确   下面研究问题EO的最小值是否是1  如图2，连接AE和EFACD是等边三角形，E是CD中点AEBD（三线合一）又OFABF是AB中点即，EF是ABE斜边中线AF=EF=BF即，E点在以AB为直径的圆上运动所以，如图3，当E、O、F在同一直线时，OE长度最小此时，AE=EF，AEEFO的半径是2，即OA=2，OF=1AF= （勾股定理）OE=EF-OF=AF-OF=-1所以，不正确综上所述：正确，不正确故答案是：【点睛】考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径也考查了垂径定理16、10【解析】首先证明ABPCDP，可得=，再代入相应数据可得答案【详解】如图，由题意可得：APE=CPE，APB=CPD，ABBD，CDBD，ABP=CDP=90°，ABPCDP，=，AB=2米，BP=3米，PD=15米，=，解得：CD=10米.故答案为10.【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用.17、D【解析】利用DAO与DEA相似，对应边成比例即可求解【详解】DOA=90°，DAE=90°，ADE是公共角，DAO=DEADAODEA即AE=AD故选D18、【解析】解：连接AG，由旋转变换的性质可知，ABG=CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG=4，DG=DCCG=1，则AG=， ，ABG=CBE，ABGCBE，解得，CE=，故答案为【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、相似三角形的判定和性质，掌握勾股定理、矩形的性质、旋转变换的性质是解题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、该工程队原计划每周修建5米【解析】找出等量关系是工作时间工作总量÷工作效率，可根据实际施工用的时间+1周原计划用的时间，来列方程求解【详解】设该工程队原计划每周修建x米由题意得：+1整理得：x2+x322解得：x15，x26(不合题意舍去)经检验：x5是原方程的解答：该工程队原计划每周修建5米【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题用到的等量关系为：工作时间工作总量÷工作效率，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解20、（1）详见解析；（2）67.5°；90°【解析】（1）要证明CDAB，只要证明ODFAOD即可，根据题目中的条件可以证明ODFAOD，从而可以解答本题；（2）根据四边形ADFP是菱形和菱形的性质，可以求得DAE的度数；根据四边形BFDP是正方形，可以求得DAE的度数【详解】（1）证明：连接OD，如图所示，射线DC切O于点D，ODCD，即ODF90°，AED45°，AOD2AED90°，ODFAOD，CDAB；（2）连接AF与DP交于点G，如图所示，四边形ADFP是菱形，AED45°，OAOD，AFDP，AOD90°，DAGPAG，AGE90°，DAO45°，EAG45°，DAGPEG22.5°，EADDAG+EAG22.5°+45°67.5°，故答案为：67.5°；四边形BFDP是正方形，BFFDDPPB，DPBPBFBFDFDP90°，此时点P与点O重合，此时DE是直径，EAD90°，故答案为：90°【点睛】本题考查菱形的判定与性质、切线的性质、正方形的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用菱形的性质和正方形的性质解答21、（1）；（2）选择乙印刷厂比较优惠【解析】（1）根据题意直接写出两厂印刷厂的收费y甲（元）关于印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）分别将两厂的印刷费用等于2000元，分别解得两厂印刷的份数即可【详解】（1）根据题意可知：甲印刷厂的收费y甲=0.3x×0.9+100=0.27x+100，y关于x的函数关系式是y甲=0.27x+100（x0）；（2）由题意可得：该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，在甲印刷厂需要花费：0.27×600+100=262（元），在乙印刷厂需要花费：100+200×0.3+0.3×0.8×（600200）=256（元）256262，如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择乙印刷厂比较优惠【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题22、（1）y=x2+2x+3；（2）DE+DF有最大值为；（3）存在，P的坐标为（，）或（，）；t【解析】（1）设抛物线解析式为y=a（x+1）（x3），根据系数的关系，即可解答（2）先求出当x=0时，C的坐标，设直线AC的解析式为y=px+q，把A,C的坐标代入即可求出AC的解析式，过D作DG垂直抛物线对称轴于点G，设D（x，x2+2x+3），得出DE+DF=x2+2x+3+（x-1）=x2+（2+）x+3-，即可解答（3）过点C作AC的垂线交抛物线于另一点P1，求出直线PC的解析式，再结合抛物线的解析式可求出P1，过点A作AC的垂线交抛物线于另一点P2，再利用A的坐标求出P2，即可解答观察函数图象与ACQ为锐角三角形时的情况，即可解答【详解】解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+1）（x3），即y=ax22ax3a，2a=2，解得a=1，抛物线解析式为y=x2+2x+3；（2）当x=0时，y=x2+2x+3=3，则C（0，3），设直线AC的解析式为y=px+q，把A（1，0），C（0，3）代入得，解得，直线AC的解析式为y=3x+3，如答图1，过D作DG垂直抛物线对称轴于点G，设D（x，x2+2x+3），DFAC，DFG=ACO，易知抛物线对称轴为x=1，DG=x-1，DF=（x-1），DE+DF=x2+2x+3+（x-1）=x2+（2+）x+3-，当x=，DE+DF有最大值为； 答图1 答图2（3）存在；如答图2，过点C作AC的垂线交抛物线于另一点P1，直线AC的解析式为y=3x+3，直线PC的解析式可设为y=x+m，把C（0，3）代入得m=3，直线P1C的解析式为y=x+3，解方程组，解得或，则此时P1点坐标为（，）；过点A作AC的垂线交抛物线于另一点P2，直线AP2的解析式可设为y=x+n，把A（1，0）代入得n=，直线PC的解析式为y=，解方程组，解得或，则此时P2点坐标为（，），综上所述，符合条件的点P的坐标为（，）或（，）；t【点睛】此题考查二次函数综合题，解题关键在于把已知点代入解析式求值和作辅助线.23、（1），或;(2) .【解析】【分析】（1）将P（m，n）代入y=kx，再结合m=2n即可求得k的值，联立y=与y=kx组成方程组，解方程组即可求得点P的坐标；（2）画出两个函数的图象，观察函数的图象即可得.【详解】（1）函数的图象交于点，n=mk，m=2n，n=2nk，k=，直线解析式为：y=x，解方程组，得，交点P的坐标为：（，）或（-，-）； （2）由题意画出函数的图象与函数的图象如图所示，函数的图象与函数的交点P的坐标为（m，n），当k=1时，P的坐标为（1，1）或（-1，-1），此时|m|=|n|，当k>1时，结合图象可知此时|m|<|n|，当时，1.【点睛】本题考查了反比例函数与正比例函数的交点，待定系数法等，运用数形结合思想解题是关键.24、（1）小球飞行时间是1s时，小球最高为10m；(1) 1t3.【解析】（1）将函数解析式配方成顶点式可得最值；（1）画图象可得t的取值【详解】（1）h5t1+10t5（t1）1+10，当t1时，h取得最大值10米；答：小球飞行时间是1s时，小球最高为10m；（1）如图，由题意得：1510t5t1，解得：t11，t13，由图象得：当1t3时，h15，则小球飞行时间1t3时，飞行高度不低于15m【点睛】本题考查了二次函数的应用，主要考查了二次函数的最值问题，以及利用二次函数图象求不等式，并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键25、x取0时，为1 或x取1时，为2【解析】试题分析：利用分式的运算，先对分式化简单，再选择使分式有意义的数代入求值即可试题解析：解：原式= x1，x1-40，x-20，x1且x-1且x2，当x=0时，原式=1或当x=1时，原式=226、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【解析】试题分析：(1)、根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(2)、根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；(3)、找出点A关于x轴的对称点A，连接AB与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可试题解析：(1)、A1B1C1如图所示；B1点的坐标（-4,2） (2)、A2B2C2如图所示；B2点的坐标:（-4，-2） (3)、PAB如图所示，P（2，0）考点：(1)、作图-旋转变换；(2)、轴对称-最短路线问题；(3)、作图-平移变换27、BD= 2.【解析】试题分析：根据ACD=ABC，A是公共角，得出ACDABC，再利用相似三角形的性质得出AB的长，从而求出DB的长试题解析：ACD=ABC，又A=A，ABCACD ，AC=，AD=1，AB=3，BD= ABAD=31=2 .点睛：本题主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性质，利用相似三角形的性质求出AB的长是解题关键