山东省寿光市纪台镇第二初级中学2022-2023学年中考押题数学预测卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1图1图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧、有四种说法：弧是以O为圆心，任意长为半径所画的弧；弧是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；弧是以A为圆心，任意长为半径所画的弧；弧是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；其中正确说法的个数为（）A4B3C2D12如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=x22x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OPAP的最小值为（ ）.A3BCD3下列运算不正确的是A BC D4在0.3，3，0，这四个数中，最大的是（）A0.3B3C0D5将2001×1999变形正确的是（）A200021B20002+1C20002+2×2000+1D200022×2000+16方程的解为( )Ax3Bx4Cx5Dx57实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+c0Bb+c0CacbcDacbc8下列各式正确的是（）A（2018）=2018B|2018|=±2018C20180=0D20181=20189如图，已知在ABC，ABAC若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE10一元二次方程(x+2017)21的解为( )A2016，2018B2016C2018D2017二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11抛物线y=x2+2x+m1与x轴有交点，则m的取值范围是_12某校体育室里有球类数量如下表：球类篮球排球足球数量354如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是_13已知关于x的方程x22xm=0没有实数根，那么m的取值范围是_14计算a10÷a5=_15如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM_.16计算：.17如图，M的半径为2，圆心M（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，然后沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°已知山坡AB的坡度i1：，（斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量AB10米，AE15米，求点B到地面的距离；求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）19（5分）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BCy轴，垂足为点C，连结AB，AC求该反比例函数的解析式；若ABC的面积为6，求直线AB的表达式20（8分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，交O于点P，OA=5，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.（1）求证：AB=AC；（2）若，求O的半径.21（10分）根据图中给出的信息，解答下列问题：放入一个小球水面升高 ，放入一个大球水面升高 ；如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？22（10分） “知识改变命运，科技繁荣祖国”在举办一届全市科技运动会上下图为某校2017年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ；（2）并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖今年全市中小学参加航模比赛人数共有2500人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？23（12分）“十九大”报告提出了我国将加大治理环境污染的力度，还我青山绿水，其中雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的一种统计图表对雾霾了解程度的统计表 对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%B比较了解mC基本了解45%D不了解n请结合统计图表，回答下列问题：统计表中：m ，n ；请在图1中补全条形统计图；请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？24（14分）有这样一个问题：探究函数y2x的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数y2x的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y2x的自变量x的取值范围是_；（2）如表是y与x的几组对应值x43.532101233.54y 0m则m的值为_；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的两条性质_参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】根据基本作图的方法即可得到结论【详解】解：（1）弧是以O为圆心，任意长为半径所画的弧，正确；（2）弧是以P为圆心，大于点P到直线的距离为半径所画的弧，错误；（3）弧是以A为圆心，大于AB的长为半径所画的弧，错误；（4）弧是以P为圆心，任意长为半径所画的弧，正确故选C【点睛】此题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握基本作图的方法2、A【解析】连接AO,AB,PB,作PHOA于H,BCAO于C,解方程得到x22x=0得到点B,再利用配方法得到点A，得到OA的长度，判断AOB为等边三角形，然后利用OAP=30°得到PH= AP,利用抛物线的性质得到PO=PB,再根据两点之间线段最短求解.【详解】连接AO,AB,PB,作PHOA于H,BCAO于C,如图当y=0时x22x=0，得x1=0,x2=2,所以B（2,0），由于y=x22x=-(x-)2+3,所以A（,3）,所以AB=AO=2,AO=AB=OB，所以三角形AOB为等边三角形，OAP=30°得到PH= AP,因为AP垂直平分OB,所以PO=PB，所以OPAP=PB+PH，所以当H,P,B共线时，PB+PH最短，而BC=AB=3，所以最小值为3.故选A.【点睛】本题考查的是二次函数的综合运用，熟练掌握二次函数的性质和最短途径的解决方法是解题的关键.3、B【解析】,B是错的，A、C、D运算是正确的，故选B4、A【解析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可【详解】-3-00.3最大为0.3故选A【点睛】本题考查实数比较大小，解题的关键是正确理解正数大于0，0大于负数，正数大于负数，本题属于基础题型5、A【解析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得出答案【详解】解：原式=(2000+1)×(2000-1)=20002-1，故选A【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键6、C【解析】方程两边同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，检验：当x=5时，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故选C.7、D【解析】分析：根据图示，可得：c<b<0<a,据此逐项判定即可.详解： c0a，|c|a|，a+c0，选项A不符合题意； cb0，b+c0，选项B不符合题意；cb0a，c0，ac0，bc0，acbc，选项C不符合题意； ab，acbc，选项D符合题意故选D点睛：此题考查了数轴，考查了有理数的大小比较关系，考查了不等关系与不等式.熟记有理数大小比较法则，即正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数.8、A【解析】根据去括号法则、绝对值的性质、零指数幂的计算法则及负整数指数幂的计算法则依次计算各项即可解答【详解】选项A，（2018）=2018，故选项A正确；选项B，|2018|=2018，故选项B错误；选项C，20180=1，故选项C错误；选项D，20181= ，故选项D错误故选A【点睛】本题去括号法则、绝对值的性质、零指数幂的计算法则及负整数指数幂的计算法则，熟知去括号法则、绝对值的性质、零指数幂及负整数指数幂的计算法则是解决问题的关键.9、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故选C点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大10、A【解析】利用直接开平方法解方程【详解】（x+2017）2=1x+2017=±1，所以x1=-2018，x2=-1故选A【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、m1【解析】由抛物线与x轴有交点可得出方程x1+1x+m-1=0有解，利用根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论【详解】关于x的一元二次方程x1+1x+m1=0有解，=114(m1)=84m0，解得：m1.故答案为：m1.【点睛】本题考查的知识点是抛物线与坐标轴的交点，解题的关键是熟练的掌握抛物线与坐标轴的交点.12、【解析】先求出球的总数,再用足球数除以总数即为所求.【详解】解：一共有球3+5+4=12（个）,其中足球有4个,拿出一个球是足球的可能性=.【点睛】本题考查了概率,属于简单题,熟悉概率概念,列出式子是解题关键.13、m1【解析】根据根的判别式得出b24ac0，代入求出不等式的解集即可得到答案【详解】关于x的方程x22xm=0没有实数根，b24ac=（2）24×1×（m）0，解得：m1，故答案为：m1【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当<0时，一元二次方程没有实数根.14、a1【解析】试题分析：根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案原式=a10-1=a1，故答案为a1考点：同底数幂的除法15、48°【解析】连接OA，分别求出正五边形ABCDE和正三角形AMN的中心角，结合图形计算即可【详解】连接OA，五边形ABCDE是正五边形，AOB=72°，AMN是正三角形，AOM=120°，BOM=AOM-AOB=48°，故答案为48°点睛：本题考查的是正多边形与圆的有关计算，掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键16、3+【解析】本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】原式=2×+2+1，=2+2+1，=3+【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数、绝对值等考点的运算17、6【解析】点P在以O为圆心OA为半径的圆上，P是两个圆的交点，当O与M外切时，AB最小，根据条件求出AO即可求解；【详解】解：点P在以O为圆心OA为半径的圆上，P是两个圆的交点，当O与M外切时，AB最小，M的半径为2，圆心M（3，4），PM5，OA3，AB6，故答案为6；【点睛】本题考查圆与圆的位置关系；能够将问题转化为两圆外切时AB最小是解题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）2；（2）宣传牌CD高（201）m【解析】试题分析：（1）在RtABH中，由tanBAH=i=得到BAH=30°，于是得到结果BH=ABsinBAH=1sin30°=1×=2；（2）在RtABH中，AH=ABcosBAH=1cos30°=2在RtADE中，tanDAE=，即tan60°=，得到DE=12，如图，过点B作BFCE，垂足为F，求出BF=AH+AE=2+12，于是得到DF=DEEF=DEBH=122在RtBCF中，C=90°CBF=90°42°=42°，求得C=CBF=42°，得出CF=BF=2+12，即可求得结果试题解析：解：（1）在RtABH中，tanBAH=i=，BAH=30°，BH=ABsinBAH=1sin30°=1×=2答：点B距水平面AE的高度BH是2米；（2）在RtABH中，AH=ABcosBAH=1cos30°=2在RtADE中，tanDAE=，即tan60°=，DE=12，如图，过点B作BFCE，垂足为F，BF=AH+AE=2+12，DF=DEEF=DEBH=122在RtBCF中，C=90°CBF=90°42°=42°，C=CBF=42°，CF=BF=2+12，CD=CFDF=2+12（122）=201（米）答：广告牌CD的高度约为（201）米19、（1）y；（2）yx+1【解析】(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；(2)作ADBC于D，则D(2，b)，即可利用a表示出AD的长，然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方程，求得b的值，进而求得a的值，根据待定系数法，可得答案【详解】(1)由题意得：kxy2×36，反比例函数的解析式为y；(2)设B点坐标为(a，b)，如图，作ADBC于D，则D(2，b)，反比例函数y的图象经过点B(a，b)，b，AD3，SABCBCADa(3)6，解得a6，b1，B(6，1)，设AB的解析式为ykx+b，将A(2，3)，B(6，1)代入函数解析式，得，解得：，所以直线AB的解析式为yx+1【点睛】本题考查了利用待定系数法求反比例函数以及一次函数解析式，熟练掌握待定系数法以及正确表示出BC，AD的长是解题的关键20、（1）证明见解析；（2）1【解析】（1）由同圆半径相等和对顶角相等得OBP=APC，由圆的切线性质和垂直得ABP+OBP=90°和ACB+APC=90°，则ABP=ACB，根据等角对等边得AB=AC；（2）设O的半径为r，分别在RtAOB和RtACP中根据勾股定理列等式，并根据AB=AC得52r2=（2）2（5r）2，求出r的值即可【详解】解：（1）连接OB，OB=OP，OPB=OBP，OPB=APC，OBP=APC，AB与O相切于点B，OBAB，ABO=90°，ABP+OBP=90°，OAAC，OAC=90°，ACB+APC=90°，ABP=ACB，AB=AC；（2）设O的半径为r，在RtAOB中，AB2=OA2OB2=52r2，在RtACP中，AC2=PC2PA2，AC2=（2）2（5r）2，AB=AC，52r2=（2）2（5r）2，解得：r=1，则O的半径为1【点睛】本题考查了圆的切线的性质，圆的切线垂直于经过切点的半径；并利用勾股定理列等式，求圆的半径；此类题的一般做法是：若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系；简记作：见切点，连半径，见垂直21、详见解析【解析】（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可（1）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可【详解】解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得2x=2116，解得x=1设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得1y=2116，解得：y=2所以，放入一个小球水面升高1cm，放入一个大球水面升高2cm（1）设应放入大球m个，小球n个，由题意，得，解得：答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个22、（1）24，120°；（2）见解析；（3）1000人【解析】（1）由建模的人数除以占的百分比，求出调查的总人数即可，再算空模人数，即可知道空模所占百分比，从而算出对应的圆心角度数；（2）根据空模人数然后补全条形统计图；（3）根据随机取出人数获奖的人数比，即可得到结果【详解】解：（1）该校参加航模比赛的总人数是6÷25%24（人），则参加空模人数为24（6+4+6）8（人），空模所在扇形的圆心角的度数是360°×120°，故答案为：24，120°；（2）补全条形统计图如下：（3）估算今年参加航模比赛的获奖人数约是2500×1000（人）【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键23、（1）20；15%；35%；（2）见解析;（3）126°【解析】（1）根据被调查学生总人数，用B的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n；（2）求出D的学生人数，然后补全统计图即可；（3）用D的百分比乘360°计算即可得解【详解】解：（1）非常了解的人数为20，60÷400×100%=15%，15%15%45%=35%，故答案为20；15%；35%；（2）D等级的人数为：400×35%=140，补全条形统计图如图所示：（3）D部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24、（1）任意实数；（2）；（3）见解析；（4）当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而增大【解析】（1）没有限定要求,所以x为任意实数,（2）把x3代入函数解析式即可,（3）描点,连线即可解题,（4）看图确定极点坐标,即可找到增减区间.【详解】解：（1）函数y2x的自变量x的取值范围是任意实数；故答案为任意实数；（2）把x3代入y2x得，y；故答案为；（3）如图所示；（4）根据图象得，当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而增大故答案为当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而增大【点睛】本题考查了函数的图像和性质,属于简单题,熟悉函数的图像和概念是解题关键.