工程力学(静力学与材料力学)-4-材料力学的基本概念.pptx

范钦珊教育教学工作室 FAN Qin-Shan FAN Qin-Shan s Education&Teaching Studios Education&Teaching Studio 范钦珊教育与教学工作室范钦珊教育与教学工作室范钦珊教育与教学工作室范钦珊教育与教学工作室Wednesday,April 19,2023Wednesday,April 19,2023工程力学工程力学(静力学与材料力学静力学与材料力学）清华大学清华大学清华大学清华大学 范钦珊范钦珊范钦珊范钦珊课堂教学软件课堂教学软件课堂教学软件课堂教学软件(4)(4)返回总名录返回总名录第二篇第二篇 材料力学材料力学工程力学(静力学与材料力学）第第4 4章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念 工程力学工程力学（静力学与材料力学）（静力学与材料力学）第二篇第二篇 材料力学材料力学返回总名录返回总名录第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 本本本本章章章章介介介介绍绍绍绍材材材材料料料料力力力力学学学学的的的的根根根根底底底底知知知知识识识识、研研研研究究究究方方方方法法法法以以以以及及及及材材材材料料料料力力力力学学学学对于工程设计的重要意义。对于工程设计的重要意义。对于工程设计的重要意义。对于工程设计的重要意义。材材材材料料料料力力力力学学学学与与与与理理理理论论论论力力力力学学学学在在在在分分分分析析析析方方方方法法法法上上上上不不不不完完完完全全全全相相相相同同同同。材材材材料料料料力力力力学学学学的的的的分分分分析析析析方方方方法法法法是是是是在在在在实实实实验验验验根根根根底底底底上上上上，对对对对于于于于问问问问题题题题做做做做一一一一些些些些科科科科学学学学的的的的假假假假定定定定，将将将将复复复复杂杂杂杂的的的的问问问问题题题题加加加加以以以以简简简简化化化化，从从从从而而而而得得得得到到到到便便便便于于于于工工工工程程程程应应应应用用用用的的的的理理理理论论论论成成成成果果果果与数学公式。与数学公式。与数学公式。与数学公式。材材材材料料料料力力力力学学学学主主主主要要要要研研研研究究究究变变变变形形形形体体体体受受受受力力力力后后后后发发发发生生生生的的的的变变变变形形形形；研研研研究究究究由由由由于于于于变变变变形形形形而而而而产产产产生生生生的的的的附附附附加加加加内内内内力力力力；研研研研究究究究由由由由此此此此而而而而产产产产生生生生的的的的失失失失效效效效以以以以及及及及操操操操作作作作失失失失效的准则。在此根底上导出工程构件静力学设计的根本方法。效的准则。在此根底上导出工程构件静力学设计的根本方法。效的准则。在此根底上导出工程构件静力学设计的根本方法。效的准则。在此根底上导出工程构件静力学设计的根本方法。“材料力学材料力学材料力学材料力学”的研究内容的研究内容的研究内容的研究内容 杆件的受力与变形形式杆件的受力与变形形式杆件的受力与变形形式杆件的受力与变形形式 工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容 关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 材料力学的分析方法材料力学的分析方法材料力学的分析方法材料力学的分析方法 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 返回总名录返回总名录 “材料力学材料力学”的研究内容的研究内容 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 返回返回第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 “材料力学材料力学材料力学材料力学”的研究内容的研究内容的研究内容的研究内容 材材材材料料料料力力力力学学学学（strength strength of of materialsmaterials）的的的的研研研研究究究究内内内内容容容容分分分分属属属属于于于于两两两两个学科。个学科。个学科。个学科。第第第第一一一一个个个个学学学学科科科科是是是是固固固固体体体体力力力力学学学学(solid(solid mechanics)mechanics)，即即即即研研研研究究究究物物物物体体体体在在在在外外外外力力力力作作作作用用用用下下下下的的的的应应应应力力力力、变变变变形形形形和和和和能能能能量量量量，统统统统称称称称为为为为应应应应力力力力分分分分析析析析（stress stress analysisanalysis）。但但但但是是是是，材材材材料料料料力力力力学学学学所所所所研研研研究究究究的的的的仅仅仅仅限限限限于于于于杆杆杆杆、轴轴轴轴、梁梁梁梁等等等等物物物物体体体体，其其其其几几几几何何何何特特特特征征征征是是是是纵纵纵纵向向向向尺尺尺尺寸寸寸寸（长长长长度度度度）远远远远大大大大于于于于横横横横向向向向（横横横横截截截截面面面面）尺尺尺尺寸寸寸寸，这这这这类类类类物物物物体体体体统统统统称称称称为为为为杆杆杆杆或或或或杆杆杆杆件件件件（barsbars或或或或rodsrods）。大大大大多多多多数数数数工工工工程结构的构件或机器的零部件都可以简化为杆件。程结构的构件或机器的零部件都可以简化为杆件。程结构的构件或机器的零部件都可以简化为杆件。程结构的构件或机器的零部件都可以简化为杆件。以以以以 上上上上 两两两两 方方方方 面面面面 的的的的 结结结结 合合合合 使使使使 材材材材 料料料料 力力力力 学学学学 成成成成 为为为为 工工工工 程程程程 设设设设 计计计计（engineering engineering designdesign）的的的的重重重重要要要要组组组组成成成成局局局局部部部部，即即即即设设设设计计计计出出出出杆杆杆杆状状状状构构构构件件件件或或或或零零零零部部部部件件件件的的的的合合合合理理理理形形形形状状状状和和和和尺尺尺尺寸寸寸寸，以以以以保保保保证证证证它它它它们们们们具具具具有有有有足足足足够够够够的的的的强强强强度度度度（strengthstrength）、刚度（）、刚度（）、刚度（）、刚度（stiffnessstiffness）和稳定性（）和稳定性（）和稳定性（）和稳定性（stabilitystability）。）。）。）。第第第第二二二二个个个个学学学学科科科科是是是是材材材材料料料料科科科科学学学学（materials materials sciencescience）中中中中的的的的材材材材料料料料的的的的力力力力学学学学行行行行为为为为（behaviours behaviours of of materialsmaterials），即即即即研研研研究究究究材材材材料料料料在在在在外外外外力力力力和和和和温温温温度度度度作作作作用用用用下下下下所所所所表表表表现现现现出出出出的的的的力力力力学学学学性性性性能能能能（mechanical mechanical propertiesproperties）和和和和失失失失效效效效（failurefailure）行行行行为为为为。但但但但是是是是，材材材材料料料料力力力力学学学学所所所所研研研研究究究究的的的的仅仅仅仅限限限限于于于于材材材材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。材材材材料料料料力力力力学学学学（strength strength of of materialsmaterials）的的的的研研研研究究究究内内内内容容容容分分分分属属属属于于于于两两两两个学科。个学科。个学科。个学科。第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 “材料力学材料力学材料力学材料力学”的研究内容的研究内容的研究内容的研究内容 所谓强度是指构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复所谓强度是指构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复所谓强度是指构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复所谓强度是指构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复的变形的能力；的变形的能力；的变形的能力；的变形的能力；所谓刚度是指构件受力后不发生超过工程允许的弹性变所谓刚度是指构件受力后不发生超过工程允许的弹性变所谓刚度是指构件受力后不发生超过工程允许的弹性变所谓刚度是指构件受力后不发生超过工程允许的弹性变形的能力；形的能力；形的能力；形的能力；所谓稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡所谓稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡所谓稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡所谓稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力（例如细长直杆在轴向压力作形式不发生突然转变的能力（例如细长直杆在轴向压力作形式不发生突然转变的能力（例如细长直杆在轴向压力作形式不发生突然转变的能力（例如细长直杆在轴向压力作用下，当压力超过一定数值时，在外界扰动下，直杆会突用下，当压力超过一定数值时，在外界扰动下，直杆会突用下，当压力超过一定数值时，在外界扰动下，直杆会突用下，当压力超过一定数值时，在外界扰动下，直杆会突然从直线平衡形式转变为弯曲的平衡形式）。然从直线平衡形式转变为弯曲的平衡形式）。然从直线平衡形式转变为弯曲的平衡形式）。然从直线平衡形式转变为弯曲的平衡形式）。第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 “材料力学材料力学材料力学材料力学”的研究内容的研究内容的研究内容的研究内容 强强强强度度度度是是是是指指指指构构构构件件件件或或或或零零零零部部部部件件件件具具具具有有有有的的的的一一一一种种种种能能能能力力力力：在在在在确确确确定定定定的的的的外外外外力力力力作作作作用用用用下下下下，不不不不发发发发生生生生破破破破裂裂裂裂或或或或过过过过量量量量塑塑塑塑性性性性变形的能力。变形的能力。变形的能力。变形的能力。第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 “材料力学材料力学材料力学材料力学”的研究内容的研究内容的研究内容的研究内容4.75m第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 “材料力学材料力学材料力学材料力学”的研究内容的研究内容的研究内容的研究内容第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 “材料力学材料力学材料力学材料力学”的研究内容的研究内容的研究内容的研究内容 刚度是指构件受力后不能发生超过工刚度是指构件受力后不能发生超过工刚度是指构件受力后不能发生超过工刚度是指构件受力后不能发生超过工程允许的弹性变形的能力。程允许的弹性变形的能力。程允许的弹性变形的能力。程允许的弹性变形的能力。第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 “材料力学材料力学材料力学材料力学”的研究内容的研究内容的研究内容的研究内容 机械加工用的钻床的立柱，如果机械加工用的钻床的立柱，如果强度不够，就会折断强度不够，就会折断(断裂断裂)或折弯或折弯(塑塑性变形性变形)；如果刚度不够，钻床立柱即；如果刚度不够，钻床立柱即使不发生断裂或者折弯，也会产生过使不发生断裂或者折弯，也会产生过大弹性变形（图中虚线所示为夸大的大弹性变形（图中虚线所示为夸大的弹性变形），从而影响钻孔的精度，弹性变形），从而影响钻孔的精度，甚至产生振动，影响钻床的在役寿命。甚至产生振动，影响钻床的在役寿命。第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 “材料力学材料力学材料力学材料力学”的研究内容的研究内容的研究内容的研究内容 稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力。保持平衡形式不发生突然转变的能力。保持平衡形式不发生突然转变的能力。保持平衡形式不发生突然转变的能力。第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 “材料力学材料力学材料力学材料力学”的研究内容的研究内容的研究内容的研究内容 稳定失效的例子多见于稳定失效的例子多见于承受轴向压力的工程构件。承受轴向压力的工程构件。翻斗货车的液压机构中翻斗货车的液压机构中的顶杆，如果承受的压力过的顶杆，如果承受的压力过大，或者过于细长，就有可大，或者过于细长，就有可能突然由直变弯，发生稳定能突然由直变弯，发生稳定失效。失效。压杆压杆第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 “材料力学材料力学材料力学材料力学”的研究内容的研究内容的研究内容的研究内容第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 “材料力学材料力学材料力学材料力学”的研究内容的研究内容的研究内容的研究内容 杆件的受力与变形形式杆件的受力与变形形式 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 返回返回拉伸或压缩拉伸或压缩拉伸或压缩拉伸或压缩（tension or compressiontension or compression）杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式 当当杆杆件件两两端端承承受受沿沿轴轴线线方方向向的的拉拉力力或或压压力力载载荷荷时时，杆杆件将产生轴向伸长或压缩变形。件将产生轴向伸长或压缩变形。第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 剪切剪切(shearing)(shearing)在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形。杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 Grand CanyonGrand Canyon大自然的剪切效应 杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 扭转扭转(torsion)当当作作用用在在杆杆件件上上的的力力组组成成作作用用在在垂垂直直于于杆杆轴轴平平面面内内的的力力偶偶Me时时，杆杆件件将将产产生生扭扭转转变变形形，即即杆杆件件的的横横截截面面绕绕其其轴轴相互转动相互转动。杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 弯曲弯曲(bend)当当外外加加力力偶偶M或或外外力力作作用用于于与与杆杆件件垂垂直直的的纵纵向向平平面面内内时时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 弯曲弯曲(bend)当当外外加加力力偶偶M或或外外力力作作用用于于与与杆杆件件垂垂直直的的纵纵向向平平面面内内时时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 组合受力组合受力组合受力组合受力(complex loads and deformation)(complex loads and deformation)由根本受力形式中的两种或两种以上共同形成的受力与由根本受力形式中的两种或两种以上共同形成的受力与变形形式即为组合受力与变形变形形式即为组合受力与变形 。杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式杆件变形的根本形式 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 返回返回 为了完成常规的工程设计任务，需要进行以为了完成常规的工程设计任务，需要进行以为了完成常规的工程设计任务，需要进行以为了完成常规的工程设计任务，需要进行以下几方面的工作：下几方面的工作：下几方面的工作：下几方面的工作：分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。研究在外力作用下构件的内部受力、变形和失效的研究在外力作用下构件的内部受力、变形和失效的研究在外力作用下构件的内部受力、变形和失效的研究在外力作用下构件的内部受力、变形和失效的规律。规律。规律。规律。提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则与设计方法。准则与设计方法。准则与设计方法。准则与设计方法。材料力学课程就是讲授完成这些工作所必需的根底知材料力学课程就是讲授完成这些工作所必需的根底知材料力学课程就是讲授完成这些工作所必需的根底知材料力学课程就是讲授完成这些工作所必需的根底知识。识。识。识。工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容工程构件静力学设计的主要内容 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 关于材料的根本假定关于材料的根本假定 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 返回返回 各向同性与各向异性弹性体各向同性与各向异性弹性体 各向同性弹性体的均匀连续性各向同性弹性体的均匀连续性 关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 各向同性与各向异性弹性体各向同性与各向异性弹性体 关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 各向同性与各向异性各向同性与各向异性微观各向异性，宏观各向同性；微观各向异性，宏观各向同性；微观各向异性，宏观各向异性。微观各向异性，宏观各向异性。关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 灰口铸铁的灰口铸铁的 显微组织显微组织 关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 球墨铸铁的球墨铸铁的 显微组织显微组织 关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 一般钢材的一般钢材的一般钢材的一般钢材的 显微组织显微组织显微组织显微组织 关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 优质钢材的优质钢材的优质钢材的优质钢材的 显微组织显微组织显微组织显微组织 关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 高分子材料高分子材料高分子材料高分子材料 微观结构微观结构微观结构微观结构 关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 各向同性弹性体的均匀连续性各向同性弹性体的均匀连续性 关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 微观不连续微观不连续 ，宏观连续，宏观连续 。均匀连续问题均匀连续问题 关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 球墨铸铁的球墨铸铁的球墨铸铁的球墨铸铁的 显微组织显微组织显微组织显微组织 微观不连续微观不连续 ，宏观连续，宏观连续 。关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 普通钢材的普通钢材的普通钢材的普通钢材的 显微组织显微组织显微组织显微组织 微观不连续微观不连续 ，宏观连续，宏观连续 。关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定关于材料的根本假定 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 返回返回FN=FFFFFFFF 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 M M0M0M0M0M0M0M0M0 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 作用在弹性体上作用在弹性体上的外力相互平衡的外力相互平衡内力与外力平衡；内力与外力平衡；内力与内力平衡。内力与内力平衡。F1F3F2Fn假想截面假想截面假想截面假想截面F1F2F3Fn分布内力分布内力分布内力分布内力 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 变变 形形 前前变形不协调变形不协调变形不协调变形不协调变形协调一致变形协调一致 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 材料力学的分析方法材料力学的分析方法 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 返回返回 分分析析构构件件受受力力后后发发生生的的变变形形，以以及及由由于于变变形形而而产产生生的的内内力力，需需要要采采用用平平衡衡的的方方法法。但但是是，采采用用平平衡衡的的方方法法，只只能能确确定定横横截截面面上上内内力力的的合合力力，并并不不能能确确定定横横截截面面上上各各点点内内力力的的大大小小。研研究究构构件件的的强强度度、刚刚度度与与稳稳定定性性，不不仅仅需需要要确确定定内内力力的的合力，还需要知道内力的分布。合力，还需要知道内力的分布。材料力学的分析方法材料力学的分析方法材料力学的分析方法材料力学的分析方法 内内力力是是不不可可见见的的，而而变变形形却却是是可可见见的的，并并且且各各局局部部的的变变形形相相互互协协调调，变变形形通通过过物物性性关关系系与与内内力力相相联联系系。所所以以，确确定定内内力力的的分分布布，除除了了考考虑虑平平衡衡，还还需需要要考考虑虑变变形形协协调调与与物物性性关关系。系。对对于于工工程程构构件件，所所能能观观察察到到的的变变形形，只只是是构构件件外外部部外外表表的的。内内部部的的变变形形状状况况，必必须须根根据据所所观观察察到到的的外外表表变变形形作作一一些些合合理理的的推推测测，这这种种推推测测通通常常也也称称为为假假定定。对对于于杆杆状状的的构构件件，考考察察相相距距很很近近的的两两个个横横截截面面之之间间微微段段的的变变形形，这这种种假假定定是是不不难作出的。难作出的。第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 图示直杆图示直杆图示直杆图示直杆ACBACB在两端在两端在两端在两端A A、B B处固定。关于其两端的约束处固定。关于其两端的约束处固定。关于其两端的约束处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 例例例例 题题题题 1 1第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 A AB BF FP Pl2lC CF FA AF FB B第一，关于变形体的概念第一，关于变形体的概念第一，关于变形体的概念第一，关于变形体的概念 根据平衡，有根据平衡，有根据平衡，有根据平衡，有 基于刚体模型，不可能求出基于刚体模型，不可能求出基于刚体模型，不可能求出基于刚体模型，不可能求出F FA A和和和和F FB B 。基于弹性体模型，再应用变形协调的概念，就有可能求出基于弹性体模型，再应用变形协调的概念，就有可能求出基于弹性体模型，再应用变形协调的概念，就有可能求出基于弹性体模型，再应用变形协调的概念，就有可能求出F FA A和和和和F FB B。变形协调表达为变形协调表达为变形协调表达为变形协调表达为ABAB杆的总变形量等于零，即杆的总变形量等于零，即杆的总变形量等于零，即杆的总变形量等于零，即 这说明，这说明，这说明，这说明，ACAC段杆的伸长量必须等于段杆的伸长量必须等于段杆的伸长量必须等于段杆的伸长量必须等于CBCB段杆的缩短量，即段杆的缩短量，即段杆的缩短量，即段杆的缩短量，即 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 第二，关于变形协调的概念第二，关于变形协调的概念第二，关于变形协调的概念第二，关于变形协调的概念F FP PA AB BC CF FP PA AB BC CF FP P 在这三种情形下，在这三种情形下，在这三种情形下，在这三种情形下，ABAB杆的总变形量都不等于零，即不满足变形杆的总变形量都不等于零，即不满足变形杆的总变形量都不等于零，即不满足变形杆的总变形量都不等于零，即不满足变形协调的要求，所以是不正确的。协调的要求，所以是不正确的。协调的要求，所以是不正确的。协调的要求，所以是不正确的。A AB BC CF FP PF FP P/2/2F FP P/2/2F FP PA AB BF FP Pl2lC CF FA AF FB B 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 A AB BF FP Pl2lC CF FA AF FB B第三，力与变形之间的物性关系的概念第三，力与变形之间的物性关系的概念第三，力与变形之间的物性关系的概念第三，力与变形之间的物性关系的概念 根据胡克定律，杆的变形与作用在杆上的力以及杆的长根据胡克定律，杆的变形与作用在杆上的力以及杆的长根据胡克定律，杆的变形与作用在杆上的力以及杆的长根据胡克定律，杆的变形与作用在杆上的力以及杆的长度成正比，即度成正比，即度成正比，即度成正比，即 代入平衡方程代入平衡方程代入平衡方程代入平衡方程 弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 A AB BF FP Pl2lC CF FA AF FB B第四，平衡和协调概念的进一步深化第四，平衡和协调概念的进一步深化第四，平衡和协调概念的进一步深化第四，平衡和协调概念的进一步深化有没有可能使两端的约束力相等有没有可能使两端的约束力相等有没有可能使两端的约束力相等有没有可能使两端的约束力相等？弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 返回返回 应力应力应力应力分布内力集度分布内力集度分布内力集度分布内力集度 应力与内力分量之间的关系应力与内力分量之间的关系应力与内力分量之间的关系应力与内力分量之间的关系 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 应变应变应变应变各点变形程度的度量各点变形程度的度量各点变形程度的度量各点变形程度的度量 应力与应变之间的物性关系应力与应变之间的物性关系应力与应变之间的物性关系应力与应变之间的物性关系 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 应力应力分布内力集度分布内力集度 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 一一一一般般般般情情情情形形形形下下下下横横横横截截截截面面面面上上上上的的的的附附附附加加加加分分分分布布布布内内内内力力力力，总总总总可可可可以以以以分分分分解解解解为为为为两两两两种种种种：作作作作用用用用线线线线垂垂垂垂直直直直于于于于截截截截面面面面的的的的；作作作作用用用用线线线线位位位位于于于于横横横横截截截截面面面面内的。内的。内的。内的。分布内力在一点的集度，称为应力分布内力在一点的集度，称为应力分布内力在一点的集度，称为应力分布内力在一点的集度，称为应力(stresses)(stresses)。作作作作用用用用线线线线垂垂垂垂直直直直于于于于截截截截面面面面的的的的应应应应力力力力称称称称为为为为正正正正应应应应力力力力(normal(normal stress)stress)，用用用用希希希希腊腊腊腊字字字字母母母母 表表表表示示示示；作作作作用用用用线线线线位位位位于于于于截截截截面面面面内内内内的的的的应应应应力力力力称称称称为为为为切切切切应应应应力力力力或或或或剪剪剪剪应应应应力力力力(shrearing(shrearing stress)stress)，用用用用希希希希腊腊腊腊字字字字母母母母 表表表表示示示示。应应应应力力力力的的的的单单单单位位位位记记记记号号号号为为为为PaPa或或或或MPaMPa，工工工工程程程程上上上上多多多多用用用用MPaMPa。应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 应力应力应力应力分布内力在一点的集度分布内力在一点的集度分布内力在一点的集度分布内力在一点的集度F1FnF3F2 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 在在在在大大大大多多多多数数数数情情情情形形形形下下下下，工工工工程程程程构构构构件件件件的的的的内内内内力力力力并并并并非非非非均均均均匀匀匀匀分分分分布布布布，集集集集度度度度的的的的定定定定义义义义不不不不仅仅仅仅准准准准确确确确而而而而且且且且重重重重要要要要，因因因因为为为为“破破破破坏坏坏坏”或或或或“失效失效失效失效”往往从内力集度最大处开始。往往从内力集度最大处开始。往往从内力集度最大处开始。往往从内力集度最大处开始。应力就是单位面积上的内力应力就是单位面积上的内力?应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 正应力和剪应力正应力和剪应力 位于截面内的应力称为位于截面内的应力称为位于截面内的应力称为位于截面内的应力称为“剪应力剪应力剪应力剪应力”(Shearing Stress)垂直于截面的应力称为垂直于截面的应力称为垂直于截面的应力称为垂直于截面的应力称为“正应力正应力正应力正应力”(Normal Stress)应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 yxzAFQyFQzFND DFRFP1FP2 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系 第第第第4 4 4 4章章章章 材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念材料力学的根本概念 应力与内力分量之间的关系应力与内力分量之间的关系 应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其相互关系应力、应变及其