极差、方差与标准差(第1课时).pptx
21.3 21.3 极差、方差与极差、方差与标准差标准差（第（第1 1课时）课时）华东师大版八年级（下册）第21章 数据的整理与初步处理创设情境 小小明明初初一一时时对对数数学学不不感感兴兴趣趣，遇遇到到问问题题不不爱爱动动脑脑筋筋，作作业业能能做做就就做做，不不会会做做就就不不做做，因因此此他他的的数数学学成成绩绩不不太太好好，初初一一的的一一学学年年中中四四次次考考试试的的数数学学成成绩绩分分别别是是7575、7878、7777、7676初初一一暑暑假假时时，小小明明参参加加了了科科技技活活动动小小组组，在在活活动动中中，小小明明体体会会到到学学好好数数学学的的重重要要性性，逐逐渐渐对对数数学学产产生生了了兴兴趣趣，遇遇到到问问题题时时从从多多方方面面去去思思考考，深深入入钻钻研研因因此此小小明明的的数数学学成成绩绩进进步步很很快快，初初二二的的一一学学年年中中，小明在四次考试的数学成绩是小明在四次考试的数学成绩是8080、8585、9292、9595 看看完完这这则则小小通通讯讯，请请谈谈谈谈你你的的看看法法你你以以为为在在这这些些数数据据中中最最能能反反映映学学习习态态度度重重要要性性的的是是哪哪一一对对数数据据?两两者相差多少者相差多少?归纳归纳 相相比比较较而而言言最最能能反反映映学学习习兴兴趣趣重重要要性性的的是是初初一一时时的的7575分分和和初二时的初二时的9595分，两者相差达分，两者相差达2020分分.这这个个2020分分在在数数学学上上就就称称为为极差极差.该表显示的是上海该表显示的是上海2023年年2月下旬和月下旬和2023年同期的每年同期的每日最高气温：日最高气温：比较两段时间气温的比较两段时间气温的高低，求平均气温是高低，求平均气温是一种常用的方法。一种常用的方法。经计算可以看出，对于经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，月下旬的这段时间而言，2023年年和和2023年上海地区的平均气温相等，都是年上海地区的平均气温相等，都是12。C.这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？极差越大极差越大,波动越大波动越大通过观察，发现：通过观察，发现：2023年年2月下旬的气温波动比较大月下旬的气温波动比较大从从6。C到到22。C，而而2023年同期的气温波动比较小年同期的气温波动比较小从从9。C到到16。C.我们可以用一组数据中的最大值减去最小我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的差称为极差。用这种方法得到的差称为极差。极差极差=最大值最大值-最小值最小值问：问：2023年年2月下旬上海的气温的极差是多少？月下旬上海的气温的极差是多少？2023年同期的极差又是多少？年同期的极差又是多少？什么样的数能反映一组数据与什么样的数能反映一组数据与平均值的离散程度？平均值的离散程度？思考思考 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？我们可以用一组数据中的最大值减去最我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围小值所得的差来反映这组数据的变化范围用这种方法得到的差称为极差用这种方法得到的差称为极差 极差最大值最小值极差最大值最小值 在在生生活活中中，我我们们常常常常会会和和极极差差打打交交道道班班级级里里个个子子最最高高的的学学生生比比个个子子最最矮矮的的学学生生高高多多少少？家家庭庭中中年年纪纪最最大大的的长长辈辈比比年年纪纪最最小小的的孩孩子子大大多多少少？这这些些都都是是求求极极差差的的例子例子 极差是最简单的一种度极差是最简单的一种度量数据波动情况的量量数据波动情况的量,但只但只能反映数据的波动范围能反映数据的波动范围,不不能衡量每个数据的变化情况能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大而且受极端值的影响较大.练习练习1.1.试计算以下两组数据的极差：试计算以下两组数据的极差：A A组：组：0,10,5,5,5,5,5,5,5,50,10,5,5,5,5,5,5,5,5；B B组：组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,54,6,3,7,2,8,1,9,5,5 练习练习 1 1、样本、样本3 3，4 4，2 2，1 1，5 5的平均数为的平均数为 ；中位数为中位数为 ；极差为；极差为 .2 2、样本、样本a+3a+3，a+4a+4，a+2a+2，a+1a+1，a+5a+5的平的平均数为均数为 ；中位数为；中位数为 ；极差为极差为 。3 3、公园有两条石级路，第一条石级路、公园有两条石级路，第一条石级路的的 高度分别是（单位：高度分别是（单位：cm):15cm):15，1616，1616，1414，1515，1414；第二条石级路的；第二条石级路的 高度分高度分别是别是1111，1515，1717，1818，1919，1010，哪条路，哪条路走起来更舒服？走起来更舒服？交流反思交流反思1.1.了解极差的意义了解极差的意义 2.2.知道极差的计算方法知道极差的计算方法3.3.会绘制和观察折线图会绘制和观察折线图,能应用极差对简单能应用极差对简单问题做出判断问题做出判断 数学周报数学周报数学周报数学周报 精彩不断精彩不断精彩不断精彩不断 创意无限创意无限创意无限创意无限再再 见见配合数学周报使用 效果更佳
