2020-2021学年云南省曲靖市马龙县八年级（上）第一次月考数学试卷（附答案详解）.pdf

2020-2021学年云南省曲靖市马龙县通泉中学八年级（上）第一次月考数学试卷1.下列能组成三角形的组合是（）A.1,2,3 B.4,5,10 C.3,3,3 D.5,5,102.已知正多边形的一个外角等于4 0。，那么这个正多边形的边数为（）A.6 B.7 C.8 D.93 .将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含3 0。角的三角板的 K一条直角边和含4 5。角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则N a的度数是（）6.已知图中的两个三角形全等，则N a的度数是（）A.4 5 B.6 0C.7 5。D.8 5 4.如图，能得到A BC丝A.Z.A Z.A,乙B Z.B,Z.C B.A B =A B,B C =B C,Z.C=C.A B =A B,A C =A C,&B =D.z.4 z.A,乙B Z.B,B C 5.图中能表示A BC的B C边上1&B Cy X A *3,.长度为3,3,3 的三条线段不能周长三角形，故 C符合题意；D、5+5=10,长度为5,5,10的三条线段不能周长三角形，故 O 不符合题意；故选：C.根据三角形的三边关系判断即可.本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边是解题的关键.2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了多边形的外角和定理有关知识，根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数.【解答】解：正多边形的一个外角等于40。，且外角和为360。，则这个正多边形的边数是：360+40。=9.故选D.3.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查三角形的内角和，解题的关键是掌握三角形的内角和定理.先根据三角形的内角和得出NCGF=4CGB=45。，根 据 三 角 形 的 内 角 和 算 出 再 利 用 Na=18T-NDHG可得答案.【解答】解：如图,ACD=GCF=90,ZF=45,ZCGF=乙DGB=45,v 乙DHG=180-Z.D-乙DGB=180-30-45=105,za=180-ADHG=180-105=75,故选：C.4.【答案】D【解析】解：4、三个角度对应相等，不能证明两个三角形全等，故 A 选项不符合题意；B、边边角对应相等，不能证明两个三角形全等，故 B 选项不符合题意；C、边边角对应相等，不能证明两个三角形全等，故 C 选项不符合题意；。、角角边对应相等，能证明两个三角形全等，故。选项符合题意，故选：D.根据全等三角形的判定方法依次进行判断即可.本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.5.【答案】D【解析】解：图。是过点A 作 B C 的垂线，故图中能表示 ABC的 BC边上的高的选项D.故选：D.根据三角形高线的定义对各选项进行判断.本题考查了三角形的角平分线、中线和高：熟练掌握三角形的角平分线、高和中线的定义.6.【答案】D【解析】解：.图中的两个三角形全等。与 4,C与 C分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角Zcr=50故选：D.要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案.本题考查全等三角形的知识.解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A 或C.7.【答案】B【解析】解：丝AOBC,:.Z.D=zC=25,40=70,Z.OA D=180 25-70=85,故选：B.根据全等三角形的性质可得ND=NC=25。，再利用三角形内角和定理可得404。的度数.此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形，对应角相等.8.【答案】B【解析】解：.点。为 8 c 的中点，SA B D -LA D C 2 SA B C=2,点E 为 A O 的中点，*,S&E B D S&E D C=2 S-8D=1，*,SEBC=SEBD+SEDC=2，点尸为E C 的中点，_ 1 _：S&B E F =.E C=1-故选：B.根据三角形面积公式由点D为 BC的中点得到雇48。=S-D c=：S-BC=2,同理得到工后四=SAEDC=SAABD=1,则S8EC=2,然后再由点尸为E C 的中点得到SABEF=S BEC=1,本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即SA=X底又高.9.【答案】4【解析】解：图中的三角形有ABD,力CE,4B E O,ODC,故答案为：4.根据图中得出三角形的个数解答即可.此题考查三角形，关犍是根据图中得出三角形的个数解答.10.【答案】三角形的稳定性【解析】【分析】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.根据三角形的稳定性，可直接填空.【解答】解：加上E F后，原图形中具有A ZE F了，故这种做法根据的是三角形的稳定性.故答案为：三角形的稳定性.1 I.【答案】2 cm x 12 cm【解析】解：由三角形的三边关系，得7-5x7+5,即2 V x 1 2.故答案为：2 cm x 12 cm.根据三角形的三边关系，得第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围.考查了三角形的三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.1 2.【答案】1 1 5【解析】解:乙4 B C =5 0 ,乙4 c B =80,B P /.A B C,C P ACB,PB C=2 5 ,ZP C B =4 0 ,乙B PC=1 8 0 -2 5 -4 0 =1 1 5 .故答案为1 1 5.根据三角形内角和定理计算.此题主要考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义等知识，熟练掌握基本知识是解决问题的关键.1 3.【答案】2 8【解析】解：过点。作。E J.4 B于E,Av B C=6 4,B D-.C D=9：7,7/.C D=6 4 x 盘=2 8，v z C =9 0 ,AO平分乙8 4 C,.D E =C D 2 8,故答案为：2 8.过点。作。E14BFE,根据比例求出CD,再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得D E =C D.本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.1 4.【答案】洪 y【解析】解：&B 是 1 B C 的平分线，&C是4 A C D 的平分线，=A A B C,A ArC D =AACD,又“Z.A C D=4 4 +Z.A B C,Z.ArC D =Z-A B C+N 4,；(+4 1 B C)=,z.A“1 ”t=-z.A,*Z-A,i =a,11同理理可得乙人 2 =2 1 =2 a,则乙人 2 0 1 8 =求行故答案为：品亍根据角平分线的定义可得44 B C =LABC,N&C。=乙4 C D,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得4 4 C D=N/1 +4 4 B C,N&C。=4&B C +I，整理即可得解，同理求出N4，可以发现后一个角等于前一个角的去 根据此规律即可得解.本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及角平分线的定义，熟记性质然后推出后一个角是前一个角的一半是解题的关键.1 5.【答案】解：根据题意，得(n-2)-1 8 0 =1 6 2 0,解得：n=1 1.则这个多边形的边数是1 1,内角和度数是1 6 2 0 度.【解析】多边形的内角和比外角和的4 倍多1 8 0,而多边形的外角和是3 6 0,则内角和是1 6 2 0 度.边形的内角和可以表示成(n-2)1 8 0。，设这个多边形的边数是，就得到方程，从而求出边数.本题考查了多边形的内角与外角，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解.A B =A C1 6.【答案】证明：在 4 8。和 A C O中，BD=C D,.A D =A DA B D 丝4 C D,A B A D =/.C A D,即 A D 平分Z B A C.【解析】利用S S S即可证得 4 B D四 A C D,根据全等三角形的对应角相等即可证得.本题考查了全等三角形的判定与性质，正确根据S S S判定 A B D名 4 C D是关键.1 7.【答案】解：在 4 B C中，N B +N B 2 C +4 C =1 8 0。，4 B A C=1 8 0 一乙B 4C =1 8 0 -7 6 0 -3 6 =6 8 ,4 E平分N B 4 C（已知），A B A E =l-B A C=1 x 6 8 =3 4 ,4。是 A B C 的高，Z.A D B=9 0 ,:.乙 B +/.B A D=9 0 ,4 B A D=9 0 一4 B =9 0 -7 6 =1 4 ,A D A E =A B A E -乙B A D=3 4 -1 4 =2 0 .【解析】根据高线的定义以及角平分线的定义分别得出N B 4 E =3 4。,/B A D =1 4。,进而得出N Z M E的度数，进而得出答案.此题主要考查了高线以及角平分线的性质，得出N B A E的度数是解题关键.1 8.【答案】解：如图:由题意得，/.E A B=5 0 ,/.E A C=2 0 ,则 N B 4 C =7 0 ,B D/A E,D B A =/.E A B=5 0 ,又Z.D B C=8 0 ,Z,ABC=30,Z,ACB=180-70-30=80.【解析】根据题意和图形，正确找出方向角，根据平行线的性质和三角形内角和定理计算即可.本题考查的是方向角的知识，正确找出方向角是解题的关键，找方位角时，以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线.19.【答案】证明：(1)v AC/DF,:.Z.ACB=乙F,乙4=乙D在 A ABC和 A DEF中，AACB=Z.F,AB=DE丝DEF(AAS)；(2):A A B C d D E F,BC=EP,B C-C E =EF-CE,即BE=CF.【解析】(1)欲证两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而4CDF可以得出乙4cB=N F,条件找到，全等可证.(2)根据全等三角形对应边相等可得BC=E F,都减去一段E C 即可得证.本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等；要牢固掌握并灵活运用这些知识.20.【答案】解：(1)：AD 1 BC于点D,BE 1 AC于点E,AD与BE都是三角形的高，AADC=乙 BEC=90,由三角形的面积公式，则S=；A C,B E =gB C-A。，x 8-BE=x 6 x 5,D C1 5-BE=-；(2)由(1)知，AADC=BEC=90,ACB=70,4DOE=360-90-90-70=110,Z.AOB=ADOE=110.【解析】(1)根据三角形面积计算公式即可解题；(2)根据四边形的内角和定理可得结论.本题考查了三角形面积的计算和四边形的内角和，考查了学生运用不同方法计算三角形面积的能力.21.【答案】解：4E=C凡 AE+EF=CF+EF,AF=CE,DE 1 AC,BF 1 AC,4BFA=乙DEC=90,在Rt ABF和Rt4 CDE中，(AB=CDlAF=CE Rt A B g R t乙CDE(HL).BF=DE,在 DEG 中，NBGF=Z.DGEZ.BFG=4 DEG,BF=DEBFG如DEGOMS),:.EG=FG,即 BD平分EF.【解析】根据HL证出RtA A BF三R t C D E,得出BF=D E,再根据4 4 s 证出 BFG之 DEG得出EG=F G,从而证得结论.本题考查了全等三角形的性质和全等三角形判定的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的对应边相等，对应角相等.22.【答案】（1）证明：如图，过点。作DE_L4B交 B 4的延长线于点E,DF1BC,DE LAB,8。平分乙4BC,:.DF=DE,4DE和 CD/；1 是直角三角形,在Rt/WE和Rt W中，(AD=DC(.DE=DF:.Rt AADE m Rt ACDF(HL),，zC=Z-EADyv Z.BAD+EAD=180,/.Z.BAD+LBCD=180；(2)4。支 CDF,*SADE=S&cDFS四边形ABCD S四边EAFD 在 RtZkEBO 和中，(BD=BDDE=D F9 Rt EBD=R t BDF(HL),S&EBD=SBDF，V DF=3,BF=6,c _ c _ 3x6 _ Q AEBD=、ABDF=，,*S 四边形ABCD=SEBD+SBDF=9+9=18.【解析】(1)过点。作DE 1 4 8交BA的延长线于点E,证明AA D E丝A C D F,可得4 c=4EAD,进而根据平角定义即可解决问题；(2)结合(1)可得SA.D E=SA C D F，所以S四边形ABCD=S四边形EAFD，然后证明Rt E B D三Rt B D F(H L),可 得SAEBD=SABDF，再根据三角形的面积即可解决问题.本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，解决本题的关键是得到ADE丝ACDF.M D C23.【答案】解：(1)AACB=90,Z C D +4BCE=90,而AD 1 M N于 D,BE 工 M N于 E,Z.ADC=Z.CEB=9 0 ,4 BCE+B E =90,：Z.ACD=Z.CBE.(ADC=乙CEB在40C 和CE8 中，ACD=AC BE,AC=CB/DO CEB,AD=CE,DC=B E,.DE=DC+CE=BE+AD；(2)在ADC 和 CEB 中，Z.ADC=乙 CEB=90Z-ACD=乙CBE,AC=CBCEB,AD=CE,DC=BE,DE=CE-C D =AD-BE；(3)DE=BE-4D.在4DC和CEB中，(Z.ADC=乙 CEB=90ACD=乙 CBE，14c=CBCEB,AD CE,DC=BE,DE=CD-CE=B E-AD.【解析】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角.也考查了直角三角形全等的判定与性质.(1)由Z71CB=90,得N4CC+乙BCE=90,而力D 1 MN于 D,BE 1 MN于 E,则Z71DC=乙CEB=90,根据等角的余角相等得到N4CD=B E,易得Rt ADC三Rt A CEB,所以4。=CE,DC=B E,即可得到DE=DC+CE=BE+4D.(2)根据等角的余角相等得到乙4C。=NCBE,易得?!)(；丝 CEB,得到AD=CE,DC=B E,所以 DE=CE-C D =AD-BE.(3)DE、AD,BE具有的等量关系为：DE=BE-4D.证明的方法与(2)相同.