反应堆热工水力学课后习题讲解(清华大学).pdf

2.1查水物性骨架表计算水的以下物性参数：(1)求 16.7MPa时饱和水的动力粘度和比熔；(2)若 324下汽水混合物中水蒸气的质量比是1%,求汽水混合物的比体积；(3)求 15 MPa下比熔为1600 kJ/kg时水的温度;(4)求 15 MPa下 310c时水的热导率。13:14:49习题讲解2(1)求15.7MPa时饱和水的动力粘度和比焰：查根据附&C2饱和水蒸气在14.608MPa时,比 焰 为1596kJ/kg,动力粘度为75.4X 10%16.537 MPa 时,比-为 1672kJ/kg,动力粘度为 69.4X 10-6Pa 15.7MPa时饱和水的动力粘度：/=75.4xl0-6+-1 5-7-1 4-6 0 8-(69.4-75.4)xl0-6=7.2xl0-5Pa-s。16.537-14.608,15.7MPa时饱和水的比焰：h=1596+15/-1 4.()()(672 1596)=1639.0V/kg16.537 14.608&13:14:49习题讲廨3(2)若 344C F汽水混合物中水蒸气的质量比是1%,求汽水混合物的比体积;查表C 1饱和水340时比体枳为L639X lO-3m3/kg,35OC时比体积为1.741 X 1(T3n137kg杳衣C 2饱和水蒸汽340c时比体积为0.010779m3/kg,350 W 比体积为0.008805m3/kgo344c时饱和水比体枳为：34 4 -34 09 =1.6 39 x 1 0-3+及()34()(I-7 4 1-1.6 39)X1 0-3=1.6 7 9 8 x 1 0-3/kg344c时饱和水蒸气比体积为：34 4 -34 0 /、4=0.0 1 0 7 7 9 +350 340(0 0 8 8 0 5-0 10 7 7 9)=0.0 0 9 9 89 4/344c汽水混介物的比体积：u=n i,v,+in/auo =9 9%x 1.6 7 9 8 x 1 0、,+1%x 0.0 0 9 9 89 4 言 0,0 0 1 7 6 2 9 6,3 kg叫+mg13:14:49习题讲解4(3)求 15 MPa F 比焰为1600 kJ/kg时水的温度;查去C l 压强为14.608MPa时饱和水温度为340,压强为16.537MPa时饱和水温度为350 采用线性插值计算15MPa时的饱和温度为:T=34()+6 7 4.6 0 1 0 _ 34()=342,03 16.537-14.608先计算饱和温度为342.03时的比焰：%=15964342.03-340350-340(1672 1596)=1611.4/相查 表 C 3 压强为15MPa的 340水比焰为1593.3kJ/kg15M Pa卜比焰为1600kJ/kg时水的温度为：t=340+-1 6 0 0 1 3 9 33-(342.03-340)=340.751611.4-1593.313:14:49习题讲解52.2计算核电厂循环的热效率位置77Kp/kPa/(kJ-kg1)状态给水泵入口6.89163饱和液给水泵出口7750171欠热液蒸发器二次侧出口77502771饱和气汽轮机出口6.891940两相混合物蒸发器一次侧入口59915500欠热液蒸发器一次侧出口56515500欠热液P=%(%A)=%仇一6)+3%焉2他 -%)吠 二 4-4)-(2 -6 1)1%=3%加 血 一 九)为“仇一力 6)=%?2)，/_ W -Wp _ S 2(4 +2 -4 )一 3%以2 (凤一人4)尸 仇 一 九)-3%M2 (-4 )入1+h3%2 -“4 -3%(/?3-力4 )%_ h _ 3%(力3-/?4 )_ 1 6 3+2 7 7 1-1 7 1-1 9 4 0-3%(2 7 7 1-1 9 4 0)_ 7 9 8,0 7 2 7 7 1-1 7 1-3%(2 7 7 1-1 9 4 0)-2 5 7 5.0 713:14:4930.9 9%习题讲解7第三章3.1解：1厂 3求 麻 丽 陪 丽 喻 前 置 南 宣 义 徜 耨 导 率，并与 316下金属铀的热导翠 微 底瓦 0、二-L02 x(l-0.().、)XO.02364=0.0 2 4 3 8F F/(C 7 7?)0 0 0.9 5 x(1 +0.5 x 0.0 3)13:14:4983.2假设堆芯内所含燃料是富集度3%的 U 0 2,慢化剂为重水D2O,慢化剂温度为260,并且假设中子是全部热能化的，在整个中子能谱范围内都适用1/丫定律。试计算中子注量率为1013 1/(cm2-s)处燃料元件内的体积释热率。C5=-，-=0.030371 +0.9874(-1)0.03阳=1096 x 6.0 2 2 x 1 02 5 x 0.0 30 37 =7.5 0 3 x l O2 05 与 5 2 35 +322 9 32 7 3+2 6 0 x 5 82 =382.4 6%=F,EfNQ仲=.=8 4.6 3 W /13:14:49习题讲解93.3试推导半径为R,高度为L,包含根垂直棒状燃料元件的圆柱形堆芯的总释热率Qt的方程：Q i=0.275 LAs,maxF u其中，Au是燃料芯块的横截面积。13:14:49习题讲解101(r,z)=(2.4 0 5 R)c o s(i z/L)(2.4 0 5 r /R)c o s(/r z /L)2TT rdrdzTTN LpReL!2|%/0(2.4 0 5/氏)2;?7 力”COS(TTZ/L)dz_ JO JZ/2_TTR2L-0.2 7 5%clv 二 FE。丹则 qv=0.2 7 5%.1 r ax13:14:49,wax 征 4习题讲解114.1有一压水堆圆柱形U02燃料元件，已知表面热流密度为L7MW/m2,芯块表面温度为400,芯块直径为10.0 mm,UO2密度取理论密度的95%,计算以下两种情况燃料芯块中心最高温度：(1)热导率为常数，k=3W/(m )(2)热导率为 k=l+3exp(-0.00051)。13:14:49习题讲解12热导率为常数9 9(/=x l.7 W F/m2=x l.7 A/J r/w2=0.6 8x l 03Wz/w3凡 StiunT(r)=与(Rm4k.已知：T“=400,k=3 W/(m )0.68x103%/3 年 一.，仔 7、7(0)=-(5/77/7/)-0+400 C 1816.7 C4 x 3/(?C)13:14:49习题讲解13k 不是常数，要用积分热导法r kdT =C -r d r =-R,2此 J o 2 4J；l+3exp(0.0005T)mT=-%凡2区 F+急 而 exp(-O.OOO57；)-exp(-O.OOO57；)二 号凡2Tn=4 00 q、=0.6 8 x 103 MW /m3 R“=5 mm，7；=19 7 5 13:14:49习题讲解144.2有一板状燃料元件，芯块用铀铝合金制成(铀占22%重量)，厚度为1m m,铀的富集度为90%,包壳用0.5mm厚的铝。元件两侧用40水冷却，对流传热系数。=40000 W/(m2),假设：气隙热阻可以忽略铝的热导率221.5 W/(m*)铀铝合金的热导率167.9 W/(m*)裂变截面520 xl0-24cm2试求元件在稳态下的径向温度分布13:14:49习题讲解15C 5-1(11+0.9874 1le5-1v =9.0114 x 10N5:=(2 2、100000023522/Cl ci/co2-(1204-307.5)n i ,4.89 i.5.46 r-+-In-+-In+-y2x3.011 0.277 4.7 18.69 4.89 5.46xl0-3 x 28.4x103=17487W/il7 4 9 kW/m13:14:49习题讲解204.4厚度或直径为d的三种不同几何形状（平板、圆柱、球）的燃料芯块的体积释热率都是电，表面温度都是小 试求各种芯块中心温度的表达式，并进行讨论比较。13:14:49习题讲解2113:14:49v 0+4 =0kdtdx2 一力一去才一小O-072-XX(1)对于平板:+(X+Q,+/2一 名。玉q、片瓯习题讲解22(2)对于圆柱形:d-t 1 dt q.(.力 r dr kn f =_ _ r2+cdt=dr 2k 1r =0 苏=3=o、r=i t=t0.+4A;Z 2713:14:49习题讲解23球d2t 2 dt qdr r dr k“v2=0.0014705%0 =%=726.7%3 =89xl0-6 P a.s13:14:49G 1.138x10X 0.00130775=4.1 3 习题讲解41n DeVxpx 1 3.5 7X1 0-3X4.1 3X7 2 6.7Re i=_T-=8 9 7 1 0=4.576 xlO5f =0.0055 1的=/2000()L pV；De 20.001513.57106 4+4.576x1(J=0.01453.89 726.7 x 4,1322=2 5 7 6 1 PQM,=G 2(V,-匕)=-(0.0014705-0.00130775).3600/=1626PaPej=pgz=726.7 x 9.8 x 3.89=27703Pt/*%A月13:14:49习题讲解425.5如图所示，有一低压安注箱直径为5 m，箱内液位高度为15 m，已知氮气压力为LO MPa，注入管道直径为20 cm，计算反应堆内压力分别为0.8 M Pa和0.2 M Pa的情况下的注入流量。1 9K-pu-=Pl-n2+pgh2K=0.54313:14:49习题讲解-5.6某压水堆有38000根燃料棒，堆芯总流量是15 Mg/s。燃料棒高度为3:7m，外 径11.2 m m，正方形排列，栅 距14.7mm，水的密度取720kg/m 3,动力粘度为91|iPas。计算堆芯内提升压降、摩擦压降和出入口的局部压降。PARe-NKin=0.5K()llt=1.013:14:49习题讲解445.7已知热流密度g=L3cos0.75(z-0.5)MW/m2,堆芯高度为3 m,外推长度可以忽略，燃料兀件外径10.45 m m,冷却剂入口温度240,冷却该元件的流量为1200 k g/h,压力为15M P a,求通道中间位置处及出口处的流体温度。h(z)=hin+-11q TiDdz或者用平均定压比热容计算。习题讲解5.8若 5.7题中燃料元件按中心距13.5 mm排列成正方形栅格，求平均传热系数及最高壁温由现的位置。De=R e =Nu=0.0 2 3 R e0 8 P r0 4j j Nuh=k-De，(z)F(z)+审h13:14:49习题讲解465.9某压水堆的棒束状燃料组件被纵向流过的水所冷却，燃料元件外径为9.8 m m,栅距为12.5 m m,呈正方形栅格排列。若在元件沿高度方向的某一个小的间隔内冷却水的平均温度为 300,水的平均流速大4 m/s,热流密度9=1.74x106 w/n?,堆的运行压力为 14.7 MPa,试求该小间隔内的平均对流传热系数及元件壁面的平均温度。13:14:49习题讲解476.1某沸水堆冷却剂通道，高 1.8m,运行压力为4.8M Pa,进入通道的水的欠热度为13,通道出口处平衡态含汽率为0.06,如果通道的加热方式是：（1）均匀的，（2）余弦分布的（坐标原点取在通道半高度处），试计算不沸腾段长度（忽略过冷沸腾段和外推长度）。13:14:49习题讲解48P =4汕=/,=2 6 1.3 7 n t，i=ts-l3=2 4 8 3 7 幻=1 0 7 8.0%也=1141%=1 6 5 3.9%hfhLiio=-L=0.704/H=LB=1,8-0.7 0 4 =1.0 9 6/?正弦加热时：c o s牛=1-2 y_h f s =0.2 1 8L Wfs+x/龙）-鼠Lw=0.7 7 4？LB=1.8-0.7 7 4=1.0 2 6 w13:14:49习题讲解496.3设有一个以余弦方式加热的沸腾通道（坐标原点取在通道半高度处），长 3.6 m,运行压力8.3 M P a,不饱和沸腾段高度为1.2 m,进口水的欠热度为15,试求该通道的出口平衡态含汽率和空泡份额（忽略过冷沸腾段）。13:14:49习题讲解50p=hf i 二cos-K=a 二83%ts=297.55 鼠二乙-15=282.55T 3 3 L 4%g hfg=1 4 2 4.1%hin=口4 9 5%餐=1-27hfi-h-=K,=0.1729L 做+.心心)-联0.71 +1.45 xlO_ 8P=0.8304K_ 0.8304(1 x M f l-0.17290.0013942_ _ _ _ _ _ _ 凡 J5 1 1 -Tv I 0.1729/0.02254=0.640813:14:49习题讲解516.4某一模拟试验回路的垂直加热通道，在某高度处发生饱和沸腾，已知加热通道的内径d=2 c m,冷却水的质量流量为1.2吨/小时，系统的运行压力是lO.OMPa,加热通道进口水比焰为1214kJ/kg,沿通道轴向均匀加热，热流密度q=6.7*IO,w/rrV通道长2rn。试用平衡态模型计算加热通道内流体的饱和沸腾起始点的高度和通道出口处的平衡态含汽率。13:14:49习题讲解52ht-=1410.4匕=2726.0=1555加(力 一,?力/1200(1410.4 1214)x103q 3600 _ 6.7x10 x0.02x30.04313:14:49习题讲解6.5某压水堆运行压力为15.19 M P a,某燃料元件通道水力直径为12.53mm,均匀发热，质量流密度为2722 k g/（m2-s）,入口平衡态含汽率为0=-0.1645,计算该通道入口处和平衡态含汽率为零处的DNB临界热流密度。13:14:49习题讲解54qDNB.eu=孑(P，然)？(G,%)M 2 4)G=2722 kg/(m2-5),p=15,19 MPa,/c=-0.1645.Db=12.53nnn=0.01253m15.19MPaA.=1617.62679kJ/kgA=2605.38478kJ/kgJo%产 Z九+()%=14554 0 6 s 柩13:14:49习题讲解55夕 p，K）=2.022-0.06238p+（0.1722-0.001427p）exp（18.177-0.5987p）/,=1.0744478+0.15052387 exp9.082747 x（-0.1645）=1.10823256，（G,%）=（。1484-1.596%+（1 1729尤 同）x 2.326G+3271 x（157-0.869乙）=7595.875927y/（D（,/?,）=0.2664+0.837exp（-124.1D/）x0.8258+0.0003413（/7z.-/7,（）=0.390546711%）v%X（G,%）（4也）=3287.6巾/=3.29 W/Q，&）=1.0744478+0.15052387=1.224971677（G,%）=（0.1484 x 2.326G+3271）x 1.157=4871.635975（2也）=0.390546711如 如,=4 3 然）7（G,乙）以 力 也）=2330.6物 /=2.33M%/小13:14:49习题讲解567.1某压水堆高3 m,热棒轴向热流密度分布为q(Z)=1.3cos(0.75(z-0.5)MW/m2o坐标原点在堆芯中心，求热通道内轴向热点因子 L q(N)dz 1fq=-=-J151.3COS0.75(Z-0.5)dz=0.9702 7 =-J-3x0.75sin0,75(z-0,5)=0az=max=0-5 Omax=C叱 2.E =峥=134-713:14:49习题讲解577.2求轴向核热点因子七N。晨已知轴向线功率分布为 (z)=G.o 1-1rze O S三13:14:49习题讲解58、7C 1 1LR*L =L*=名=7 =7 13:14:49习题讲解5913:14:49x=-1.0 n tgx=-1.557x=-0.1 n tgx=-0.0997x=-0.15=/gx=-0.149x=-0.155=协=-0.1563,r xL,-0.155Lmax-_ 一X-6.28=-0.1371A*-6.281x-6.28=-0.157=-0.1561x-6.28=-0.15540.155),、%1 +cos(-0.155)=1.0124%2乃7.pN _ /max _ L。1 2 4,二 一 7 _ 2习题讲解607.3已知反应堆的棒状元件包壳外径的名义尺寸为d=1.5263 c m,对已加工的一批元件进行检验，给出下列统计分布，试求对应于极限误差的燃料元件棒的直径。13:14:49习题讲解61组的序号组内的平均直径d/cm每组元件的数目11.5213421.52258731.523830241.525248951.5263101361.527650171.528929681.53029791.532711A Xi=(1 5 2 1 3 -1.5 2 6 3)x 1 0-2=-5 x 1 0-5 加A x2=(1 5 2 2 5-1.5 2 6 3)x W2=-3.8 xl0-5wz v3=(1.5 2 3 8-1.5 2 6 3)x I O 2=-2 5 x 1 0。AV4=(1.5 2 5 2-1 5 2 6 3)xlO-2=-l.lxl(r5M;AX5=(1.5 2 6 3-1.5 2 6 3)x 1()-2=0A x6=(1.5 2 7 6-1.5 2 6 3)xlO-2=1.3 xlO-5w;AX7=(1.5 2 8 9-1 5 2 6 3)x1 0-2 =2.6 x1 0、A x8=(1.5 3 0 2-1.5 2 6 3)xlO-2=3.9 xl0-5w?AX9=(1 5 3 2 7-1 5 2 6 3)x 1 0-2=6.4 x 1 0-5m-9 7ZJV,A，VI2 一=1.7 5 x1 0-5？:.d=dQ+3(r=1.5 2 6 3 xl0 2 5.2 5 x 1 0-5w13:14:49习题讲解637.4已知某燃料元件的参数如下，试比较乘积法和混合法求热流量工程热管因子的差异。物理量名义值最大误差均方误差芯块直径8.43 mm0.03 mm0.005 mmU235富集度3%0.040.01%U02密度95%2.7%0.7%包壳外径10 mm0.04 mm0.012 mm13:14:49习题讲解64解：乘枳法:“E _(弘丫 包包媪 _(843+0.037 x(3+004)x(95+2.7)x10q dtm)en ptl dcsh 8.432 x 3x95x(10-0.04)可见,用乘积法算得的热流的工程热管因子比混合法算得的热流M:工程热管因子大。13:14:49习题讲解657.5已知压水反应堆的热功率为2727.27 M W;燃料元件包壳外径10 m m,包壳内径8.6 m m,芯块直径8.43mm；燃料组件采用15x15正方形排列，每个组件内有20个控制棒套管和1个中子注量率测量管，燃料棒的中心栅距13.3 m m,组件间水隙1 mm。系统工作压力15.48M P a,冷却剂平均温度302,堆芯冷却剂平均温升39.64,冷却剂旁流系数9%,堆下腔室流量不均匀系数0.0 5,燃料元件包壳外表面平均热流密度652.76kW/m2,FaN=2.3,FR N=1.438,F.h E=1.08,FaE=1.03o又啜在燃料册内释热份版占总发热量点97.4%,堆怎图度取3.29m,并近似认为元件中心最IWJ温度发生在元件半高处。已知元件包壳的热导率上二0.00547(1.81+32)+13.8 W/(m )。用单通道模型求燃料元件中心最高温度。13:14:49习题讲解661、燃料棒根数及组件数:MFN=-M csLq272.727 x lb x 97.4h 39392兀 x 0.01 x 3.29 x 651/.n-19415 x 15-20-2760靠虑堆芯的轴对称性，取!1=1922、堆芯等效直径：T=15 xj43-x40-3+2 x 0.5 x 10-3=200.5 x 10“Def 3.135m7 1 413:14:49习题讲解67tfin=302-1 x 39.64=282.18C2 2匕=去 +,/=302+1 x 39.64=321.82UCC=CpE+Cpex _ 4.438+6.167_ 5 26 22,弧 C=0.91 x W=0.91 0,0De=_4=_ _=0.0125mwlcs 0.01 x T lR eL=V Q=3.91 x 0.0125=3 97 x10工 89 x 1 鼎722.2N u 2 =0.023Re).8 PS4=0.023 3 97 0.8624=653.08 a L=N uZ _ 653.08 0.566_ 295713 F-0T25-篇120c13:14:49习题讲解70a 1=打二一 _ 一=52.3P2 L 295712 2 317.3=29.8(故已经沸腾！max=317.3+29.8=347.1 C13:14:49习题讲解71料包壳内表面温度:kc=0.00547(1.8 x 347.1+32)+13.8=17.3C13:14:492砍、I n幺=66.9 UC习题讲解72厂 燃 料 面 最 高 温 度53=5+颂 4=733-9 r10、燃料芯块中心最高温度:,0 max0k/t 二卜”院力+*也氏/=o 4兀,o733.9kudt+652760 x 7ix 0.01 x 2.3 x l.0 3 x 10-24TI=4。15+38.66=78.81猊13:14:49,Omax=2332。习题讲解73反应堆回路如图题7.6所示，试证明当主循环泵停止转动时系统的自然循环驱动压头为 d=（P 1-P 2）gL，其中 P i，p2分别为进出反应堆的冷却剂密度，L为反应堆半高处至蒸汽发生器半高处的距离（即冷热源中心的高差），并且假设密度p随温度的变化是线性的。13:14:49习题讲解74I ll于在反应堆、蒸发器内密度线性变化，所以，蒸发器U形管顶点处密度为：+（月一夕2）/2 =（夕1+。2）/2所以，上升段平均密度为：（0+4：0）+2卜.降段平均密度为:通过蒸汽发生器的物动压头为：g x（+3；2）2 x s G _g x（/7 2 +.；a）+2*L s G =g x1；“XLSG同理，不号虑上、卜,腔室的影响，得到堆芯的驱动压头为：S x（P 1+，】：/：）+2 x LR-g x（p2+*：/+2 x LR=gj J 乂 LR13:14:49习题讲解75通过冷管段的驱动压头为:g x q（L-组 产）通过冷管段的驱动压头为：-g x c（-宅 组）所以，自然循环驱动压头为：g x p jL，R；LsG）_ g X2（_ LR；S G）+g/；2 xLSG+g&XLR=（PrP2）gL13:14:49习题讲解76