比例尺的教案.pdf

比例尺的意义比例尺的意义学情分析知识方面：学生有了比和比例相关知识的基础，对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象。水平方面：六年级的学生已经具备了较强的自主学习合作学习的水平，所以课堂上我将借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，给学生提供充分动手操作，动脑思考的时间和空间，让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程。切实落实以学生为主体的新课标理念。教学内容：义务教育教科书六年级下册第 53 页比例尺的内容教学目标：1、知识与技能：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，会把数值比例尺与线段比例尺实行转化。2、过程与方法：通过学生动手操作、合作交流、自主学习实行学习，经历比例尺产生的过程，提升学生自主探究的水平。3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解比例尺的意义，会把数值比例尺与线段比例尺实行转化。教学难点：理解比例尺的意义。教学过程：一、复习为了了解你们的学习情况，蓝老师要先考考你们。填空（课件出示）1 千米=（）米 1 米=（）厘米千米（）厘米二、创设情境，提出问题。1谈话：我们再玩一个脑筋急转弯的游戏，好吗？前段时间老师去了一趟珠海，从河源到珠海大概有 300 多公里，蓝老师坐了4 个多小时的汽车才到达，不过一只蚂蚁从河源爬到珠海却只用了几秒钟的时间，你们猜猜看这是怎么一回事？（在地图上爬）师：是这样吗？蓝老师走的是河源到珠海的实际距离，而蚂蚁走的是地图上的图上距离。2.师：你们见过地图吗？（见过）那有谁能用手比划一下你见过的地图有多大呢？3.师：今天蓝老师也带来的几幅地图，请同学们认真观察这几幅地图，你有什么发现。（大小不一样，形状一样）今天这节课我们一起来研究这方面的知识。二、比例尺的意义1 请看这道题：我们学校有一块长方形沙池，长 20 米，宽 10 米。你能在纸上画出这块长方形沙池的平面图吗？（1）长 20 米，宽 10 米你能画在纸上吗？（不能）那怎样才能画？（缩小）怎样缩小？（长和宽同时缩小）那这里我们为了更容易找到长和宽缩小的倍数，我们先把单位米改写成厘米，你知道怎么画了吗？（2）那么我们现在通过小组合作讨论，根据大屏幕上的要求，试着在纸上画一画。（3）画好了吗？哪个小组的同学愿意把自己的画法展示出来。（4）汇报：我把长和宽同时缩小了 1000 倍1cm2cm2000cm1cm1000cm2cm还有不同的画法吗？我把长和宽同时缩小了 500 倍4cm2000cm2cm2cm1000cm4cm其实还有很多种画法。同学们真聪明，能够利用我们以前所学的知识，把一个长 20 米，宽 10 米的长方形沙池画在了一张纸上。不过你怎么才能够让别人知道你其实画的是长 20 米，宽 10 米的长方形呢？这又涉及到什么知识呢？请同学们参照提纲，自学课本第 53 页的内容。2自学汇报（1）在自学中，你了解了什么？（2）什么叫做比例尺？（一幅图的图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺）对了，这就是我们这节课所要学习的数学知识。（板书：比例尺）（3）用关系式怎样表示比例尺呢？板书：图上距离：实际距离=比例尺还能够写成分数形式图上距离=比例尺（强调图上距离是前项，实际距离是后项）实际距离3比例尺的意义（1）那你能结合这幅图说说长和宽的比例尺吗？2cm2000cm2：20001cm=1：10001cm1000cm1：10002cm（汇报：这个长方形长的比例尺是 2：2000，宽的比例尺 1：1000）师说明：比例尺通常为方便我们都把它的前项或后项化简为1，知道了吗？（那么 2：2000 和 1；1000 化简都得到 1：1000，我们能够说这幅图的长和宽都是按照 1：1000 的比缩小的，也能够说这幅图的比例尺就是 1：1000）（2）这个比例尺表示的意义是什么？（表示图上距离1cm 相当于实际距离1000cm）（3）看到这个比，你还想到什么？（图上距离是实际距离的1/1000,实际距离是图上距离的 1000 倍）（4）接下来，这副图的比例尺是？（学生汇报 1：500）这个比例尺表示什么意义呢？（图上距离 1cm 相当于实际距离 500cm）（5）为什么同样的长 20 米，宽 10 米的长方形，可画出的平面图的大小不一样呢？（比例尺不一样）（6）同学们观察一下，这两个比例尺的变化和两副图的变化，同学们又有什么发现呢？（画同一个物体时，比例尺的前项都是1，后项越大，说明图上距离 1cm，表示的实际距离越大，所以图形就越小。后项越小，表示的实际距离越小，图形就越大）（7）那现在你们知道为什么地图有大有小了吗？让我们再来看一下这几幅地图。读出每幅地图上的比例尺。表示什么意思？（指名回答）4.线段比例尺（1）最小的地图：1000000cm 到底有多长，你们知道吗？那请同学们把1000000cm 化成千米，看看是多少千米呢？（10 千米）也就是说这幅地图图上的 1cm 相当于实际的 10 千米。（2）那么这种关系我们还可以更形象的用线段图表示出来。图上每一格都是 1cm.你能看懂这个比例尺吗？(生自由说，指名汇报)0102030千米(图上 1cm 相当于实际距离 10 千米，图上 2cm 相当于实际距离 20 千米)像这种比例尺我们叫它线段比例尺，是比例尺的另外一种形式，刚才我们认识到的用数字表示的叫做数值比例尺。（4）请同学认真观察这两种比例尺有什么区别吗？（一种用数字表示，一种用线段表示；数值要统一单位，线段不用统一单位。）（5）同学们，刚才我们是把数值比例尺通过换算得到 10 千米，再画线段图，现在老师这有一个线段比例尺，你能把它改成数值比例尺吗？150千米050100图上距离：实际距离=1cm：50km=1cm:5000000cm=1:5000000(数值比例尺单位要相同，写的时候可以省略单位)你做对了吗？四、夺星游戏同学们，我们已经对比例尺有了一定的认识了，现在老师这有针对比例尺知识的游戏，有信心完成吗？好，看哪个组的同学反映更快。(1)一星题：填空题(2)一星题：判断题(3)二星题：说出下列比例尺的实际意义(4)三星题：数值比例尺和线段比例尺的转换(5)四星题：课外延伸六、小结通过今天的学习你有什么收获呢？请同学们下课后了解一下生活的比例尺。七、布置作业完成课本第 56 页练习十的第 1、2 题。八、板书设计比例尺图上距离：实际距离=比例尺图上距离=比例尺实际距离2cm2000cm2：2000=1:10001cm1000cm1:1000数值比例尺4cm2000cm4:2000=1:5002cm1000cm2:1000150千米050100线段比例尺